苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形含答案

苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，已知△ABC的面积为15，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为
（）
A.2
B.3
C.4
D.5
2、如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB=6，
AD=8，则四边形ABPE的周长为（）
A.14
B.16
C.17
D.18
3、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）
A.对边平行且相等
B.对角相等
C.对角线互相平分
D.对角线相等
4、下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A.赵爽弦图
B.笛卡尔心形线
C.斐波那契螺旋线
D.科g曲线
5、如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（）
A. B. C. D.
互相垂直
6、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A.直角三角形
B.正三角形
C.平行四边形
D.正六边形
7、如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（）
A.6π
B.5π
C.4π
D.3π
8、如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论：①AE=BC②
AF=CF③BF2=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
9、如图，把边长为4的正方形ABCD绕A点顺时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是( ).
A.12
B.8+
C.8+
D.8+
10、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？ AB∥CD BC∥
AD AB=CD BC=AD（）
A.2组
B.3组
C.4组
D.6组
11、如图，四边形ABCD中，点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，若△EFG 的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）
A.8
B.12
C.16
D.18
12、如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）
A. B.6 C. D.2+
13、如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
14、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
15、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：
第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH 上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB 与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE 重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．
（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为
________cm．
17、如图，在正方形中，，E为的中点，将沿
折叠，使点B落在正方形内点F处，连接，则的长为________．
18、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是________．
19、如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是________．
20、如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在点处，
，则的度数为________.
21、已知△ABC的3条中位线分别为 3 cm、4 cm、5 cm，则△ABC的周长为
________cm．
22、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，E是⊙A 上一动点，P是BC上的一动点，则PE+PD的最小值是________.
23、如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠PCD的度数是________．
24、如图，已知，点分别在上，且，将射线绕点逆时针旋转得到，旋转角为
，作点关于直线的对称点，画直线交于点，连接，，有下列结论：
①；
②的大小随着的变化而变化；
③当时，四边形为菱形；
④面积的最大值为；
其中正确的是________.（把你认为正确结论的序号都填上）.
25、如图所示，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，DF=BE，则∠1=________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、
C、D均在小正方形的顶点上。

⑴在方格纸中画出菱形ABEF，点E、F均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为20；
⑵在方格纸中画出CD为斜边的等腰直角△CGD，点G在正方形的顶点上；
⑶在(1)(2)条件下，连接EG，请直接写出EG的长。

27、如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．
28、已知：如图ABCD中，点O是AC的中点，过点O画AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.
29、如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6.
请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长.
沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)
30、如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE ，连接EB 、EC分别与AD相交于点F、 G ．
求证：△ABE ≌△DCE ．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、D
3、D
4、D
5、D
6、B
7、A
8、C
9、C
10、C
11、C
12、A
13、C
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
30、。