2020【浙教版】九年级数学下册第3章《投影》第1课时同步测试(含答案)

第3章三视图与表面展开图
3．1 投影(第1课时)
1．平行光线所形成的投影叫做____________．
2．线段的平行投影是点或线段；三角形的平行投影是线段或三角形．
A组基础训练
1．对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天( )
A．短 B．长C．看具体时间 D．无法比较
2．在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是( )
A．两根竹竿都垂直于地面
B．两根竹竿平行斜插在地上
C．两根竹竿不平行
D．无法确定
3．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
4．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )
5．一组平行的栏杆，被太阳光照射到地面上后，它们的位置关系是____________．6．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8m，窗户下檐到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为________m.
第6题图
1．在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度(垂直时最佳)，当
太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为________．
第7题图
8．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为________．
第8题图
9．如图，有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中木棒AB在太阳光下的影子BE 如图所示，请你在图中画出此时木棒CD的影子．
第9题图
10．我们知道，在同一时刻的物高与影长成比例．某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中有一部分同学在某时刻测得竖立在地面上的一根长为1m的竹竿的影长是1.4m，另一部分同学在同一时刻对树影进行测量(如图)，可惜树太靠近一幢建筑物(相距4.2m)，树影不完全落在地面上，有一部分树影落在建筑物的墙壁上．
(1)若设树高为y(m)，树在墙壁上的影长为x(m)，请你给出计算树高的表达式；
(2)若树高5m，则此时留在墙壁上的树影有多高？
第10题图
B组自主提高
11．直角坐标系内，一点光源位于A(0，4)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(3，1)，则CD在x轴上的影子长为________，点C的影子坐标为________．
第11题图
12．某研究小组测量篮球的直径，通过实验发现下面的测量方法：如图，将篮球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到篮球的影子AB，设光线DA，CB分别与篮球相切于点E，F，则EF即为篮球的直径．若测得∠ABC＝30°，AB的长为60cm.请计算出篮球的直径．
第12题图
13．如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC＝16米，斜坡坡面上的影长CD＝10米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度．(3≈1.7，精确到1米)
第13题图
C组综合运用
14．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，点B是CD的中点，CD是水平的．在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12m，塔影长DE＝18m，小明和小华的身高都是1.6m.同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子在平地上，两人的影长分别为2m和1m，求塔高AB.
第14题图
第3章三视图与表面展开图
3．1 投影(第1课时)
【课堂笔记】
1．平行投影
【课时训练】
1－4.BCAA
5.平行或重合
6. 1.5
7.55°
8.DABC
9.连结AE，过点C作AE的平行线，过点D作BE的平行线，相交于点F，DF即为所求．
第9题图
第10题图
10.(1)如图：过B作BE∥CD交AD于E，∵四边形BCDE为平行四边形，∴DE＝BC＝x，
∵EA
AB
＝
1
1.4
，∴EA＝3，∴y＝x＋3；(2)当y＝5时，x＝2，∴墙壁上树影高为2m.
11.1 (4，0)
第12题图
12.过点A作AG⊥BC于G，∵光线DA、CB分别与球相切于点E、F，∴EF⊥FG，EF⊥EA，∴四边形AGFE是矩形，∴AG＝EF，∵在Rt△ABG中，AB＝60cm，∠ABC＝30°，∴AG＝AB·sin ∠ABC＝60×sin30°＝30(cm)．∴篮球的直径为30cm.
13. .延长AD ，BC 交于点F ，过点D 作DE⊥CF 于点E ，则DE ＝5米，CE ＝EF ＝53米，设AB ＝x 米，由DE∥AB 知△FDE∽△FAB，∴DE AB ＝FE FB ，即5x ＝53
16＋103，∴x ≈19.答：旗杆
AB 的高度约为19米．
第14题图
14．如图，过点D 作DF∥AE，交AB 于点F.设AF ＝h 1，BF ＝h 2，则铁塔高为h 1＋h 2.∴
h 1
18＝1.62，∴h 1＝14.4.∵h 26＝1.6
1
，∴h 2＝9.6.∴AB＝h 1＋h 2＝14.4＋9.6＝24(m )．。