齐齐哈尔市数学高二下期中经典练习题(含答案)

一、选择题

1．(0分)[ID ：13606]函数()()()sin 0,0f x A x A ωϕω=+>>在区间[],m n 上是增函数，且()f m A =-，()f n A =，则函数()()()cos 0,0g x A x A ωϕω=+>>在区间

[],m n 上（ ）

A ．是增函数

B ．是减函数

C ．可以取到最大值A

D ．可以取到最小值A -

2．(0分)[ID ：13577]设命题:p 函数sin 2y x =的最小正周期为2

π

；命题:q 函数cos y x

=的图象关于直线2

x π

=对称.则下列判断正确的是（ ） A ．p 为真

B ．q ⌝为假

C ．p q ∧为假

D ．p q ∨为真

3．(0分)[ID ：13556]已知2sin()34

π

α+=，则sin 2α=（ ）

A ．

12

B ．

32

C ．12

-

D ．32

-

4．(0分)[ID ：13555]如图，由四个边上为1的等边三角形平成一个边长为2的等边三角形，各顶点依次为1236,,,,A A A A ，则12j i A A A A ⋅，{}(),1,2,3,,6i j ∈的值组成的集

合为（ ）.

A ．{}2,1,0,1,2--

B ．12,1,,0,1,22⎧⎫

---⎨

⎬⎩⎭

C ．3

113,1,,0,,1,2222⎧⎫-

--⎨⎬⎩⎭

D ．31132,,1,,0,,1,,22222⎧

⎫--

--⎨⎬⎩⎭

5．(0分)[ID ：13553]函数()()()sin 102

f x x π

ωϕωϕ=++><，

的部分图像如图所示，

将()f x 的图像向右平移

4

π

个单位长度后得函数()g x 的图像，则()g x =（）

A ．2sin 23

x π⎛⎫+ ⎪⎝

⎭

B ．sin 23x π⎛⎫

- ⎪⎝

⎭

C ．sin 213x π⎛⎫

+

+ ⎪⎝

⎭

D ．sin 213x π⎛⎫

-

+ ⎪⎝

⎭

6．(0分)[ID ：13552]设向量(,4)a x =-，(1,)b x =-，向量a 与b 的夹角为锐角，则x 的范围为( )

A ．(22)，-

B ．(0,+)∞

C ．(0,2)(2+)⋃∞，

D ．[22]-，

7．(0分)[ID ：13619]在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若

a bcosC <，则ABC 为（ ）

A ．钝角三角形

B ．直角三角形

C ．锐角三角形

D ．等边三角形

8．(0分)[ID ：13618]已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．(0分)[ID ：13593]O 是平面上一定点，,,A B C 是平面上不共线的三个点，动点P 满

足：,[0,)AB AC OP OA AB AC λλ⎛⎫

⎪=++∈+∞ ⎪⎝⎭

，则P 的轨迹一定通过ABC ∆的( ) A ．内心

B ．垂心

C ．重心

D ．外心

10．(0分)[ID ：13590]在ABC 中，点D 是线段BC 上任意一点，M 是线段AD 的中点，若存在实数λ和μ，使得BM AB AC λμ=+，则λμ+=

A ．2

B ．2-

C ．

12 D ．12

-

11．(0分)[ID ：13573]已知1

sin cos 2

αα-=，且()0,απ∈，则sin cos αα+=（ ）

A B ．C ．D ．12

±

12．(0分)[ID ：13572]将函数()()sin 22

2f x x π

πθθ⎛⎫=+-

<< ⎪⎝⎭的图象向右平移

()1ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图象，若()(),f x g x 的图象都经过点

0P ⎛ ⎝⎭

，则ϕ的值可以是（ ）

A ．

53

π

B ．

56

π C ．

2

π D ．

6

π 13．(0分)[ID ：13569]已知0w >,0φπ<<，直线4

x π

=

和54

=

x π

是函数()sin()f x wx φ=+图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ）

A ．

π4

B ．

π3

C ．

π2

D ．

3π4

14．(0分)[ID ：13546]将函数()cos 24f x x π⎛

⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移8

π个单位后得到函数

()g x 的图象，则()g x （ ）

A ．为奇函数，在0,4π⎛⎫

⎪⎝⎭

上单调递减

B ．为偶函数，在3,88ππ⎛⎫

-

⎪⎝⎭

上单调递增 C ．周期为π，图象关于点3,08π⎛⎫

⎪⎝⎭

对称 D ．最大值为1，图象关于直线2

x π=

对称

15．(0分)[ID ：13531]ABC 中，点D 在AB 上，CD 平分ACB ∠．若CB a =，

CA b =，1a =，2b =，则CD =

A ．1

233

a b +

B ．

2133

a b + C ．

34

55

a b + D ．

43

55

a b + 二、填空题

16．(0分)[I∆：13720]∆ABC 的AB 边中点为D ，AC =1，BC =2，则AB CD ⋅的值为

_______________.

17．(0分)[ID ：13709]已知AB 为单位圆O 的一条弦,P 为单位圆O 上的点,若

()()f AP AB R λλλ=-∈的最小值为m ,当点P 在单位圆上运动时,m 的最大值为4

3

,则