数电期末复习提纲

数据选择器应用
练习2：用数据选择器实现函数
L(A, B, C, D)=∑m(0, 3, 4, 5, 9, 10, 11, 12, 13)
算术运算电路—全加器
1、真值表： 2、逻辑表达式：
A B Ci S Co
3、逻辑图与符号：
思考：能否用74151/74138设计全加器？
第四章 组合逻辑电路
组合逻辑电路的设计—举例
2) 建立真值表。
3) 根据真值表求输出函数的最简与 或逻辑表达式。 现用卡诺图化简，F的最简表达式为 F=AB+AC
BC 00 A 0 01 11 10
A
B
C
F
1
1
1
1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 0 0 0 1 1 1
第六章 时序逻辑电路
例：试分析图示时序电路逻辑功能，写出触发器驱动方程、电路的状态 方程和输出方程，列出状态表，画出状态图。
解： （1）根据给定的逻辑图写出驱动方程和输出方程 J=? K=? （驱动方程） Y=? （输出方程）
第六章 时序逻辑电路
解 ：（1）根据给定的逻辑图写出驱动方程和输出方程
解：Y的卡诺图如表2.6.1所示 则最简与或式为
CD AB 00 00 01 11 表2.6.1 Y的卡诺图 01 11 10
Y D A BC
1
1
× × 1
×
× × 1 1 × 1 × ×
第三章 逻辑门电路
定性理解 二极管、三极管、MOS管的开关特性 OD门、OC门、线与的概念，三态门（总线传输） 了解正负逻辑、双向传输门； 门电路多余输入端的处理
两枪，且其中必须有一枪命中的是飞机。试用
与非门设计判别获奖的电路。
组合逻辑电路的设计—举例
解：1）定义输入、输出变量，逻辑赋值。
设输入变量： A：打飞机，A=1表打中，A=0表未打中 B：打坦克， B=1表打中，B=0表未打中 C：打汽车， C=1表打中，C=0表未打中 F：输出变量， F=1表获奖，F=0表未获奖
组合逻辑电路的分析—举例
F PQR ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
A B C F
2）填写真值表 由于逻辑函数F已展成最
小项标准表达式，所以可直接
写出真值表，如右表所示
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
组合逻辑电路的设计—举例
4) 将与或逻辑表达式转换为与非—与非逻辑表达式：
F AB AC AB AC
5）画出逻辑电路图
译码器应用
例2：用74HC138实现函数 F XZ XYZ XYZ
解（1）化为最小项之和形式
F XYZ XYZ XYZ XYZ m0 m2 m4 m7
由基本逻辑门组成或由集成器件组成的组合电路
化简 变换
组合逻辑 电路
逻辑表达式
最简表达式
化简
真值表
逻辑功能
实 际逻 辑 问题
真 值表
逻 辑表 达 式
变换
最 简（ 或 最 合 理） 表 达式
逻 辑图
竞争冒险
识别方法（表达式一定条件下出现 A A或者AA 就有可能） 消除方法
组合逻辑电路的分析—举例
0 1 1 0 1 0 0 1
组合逻辑电路的分析—举例
3) 组合电路功能分析
凡是输入变量取值组合中1的个数为奇数时， 输出f 为1。所以，该电路的逻辑功能为三变量奇 校验电路。
组合逻辑电路的设计—举例
例4：在一个激光射击游戏中，允许射手在规定
时间内打三枪：这三枪必须一枪打飞机，一枪 打坦克，一枪打汽车。获奖条件：命中不少于
i 0
集成组合器件应用
二进制译码器和数据选择器均能作为通用器件来实现一般组合 逻辑电路（如：产生逻辑函数），掌握各自的设计方法和特点。
第五章 锁存器和触发器
锁存器与触发器概念、特性
锁存器：对脉冲电平敏感的存储电路，在特定输入脉冲电平作 用下改变状态。 触发器：对脉冲边沿敏感的存储电路，在时钟脉冲的上升或下 降沿的变化瞬间改变状态
（2）将驱动方程代入JK触发器的特性方程， 可以得到各触发器的状态方程 （3）写出输出方程
第六章 时序逻辑电路
（4）列出状态转换表
电路的状态转换表
Qn2 Qn1 Qn0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 Y 0 0 0 0 0 0 1 1
（2）变换为反函数形式
F m0 m2 m4 m7 m0 m2 m4 m7
（3）输入变量X、Y、Z 分别接A2、A1、A0，使 能端接有效电平，译码 器输出端加一个与非门 即可。
数据选择器应用
2、逻辑函数产生器 数据选择器的主要特点：
（1）具有标准与或表达式的形式
（2）提供了地址变量的全部最小项 （3）一般情况下，Di可以作一个变量处理 因为任何组合逻辑函数总可以用最小项之和的标准形 式构成。所以，利用数据选择器的输入Di来选择地址变量组 成的最小项mi，可以实现任何所需的组合逻辑函数。
分析和设计方法
由基本逻辑门组成或由集成器件组成的组合电路
集成组合器件
编码器：什么是编码？什么是优先编码？ 编码输出（原码、反 码）, 4线-2线、8线-3线优先编码器 译码器/数据分配器：74138,使能端有效时 Yi mi (i 0,1,2,,7) 7 Y mi Di 数据选择器：74HC151 数值比较器 加法器
数据选择器应用
用数据选择器实现逻辑函数时，应将函数的变量接到地址
变量端，若函数变量个数为K，数据选择器的地址变量个
数为n，则有三种情况： （1）K=n时，则逻辑函数的最小项数目与输入Di的数目 一样，可直接实现逻辑函数。 先将逻辑函数的输入变量按次序接至地址变量端，于 是逻辑函数的最小项mi与数据选择器的输入Di一一对应。 如果函数包含某些最小项，把与它们对应的输入接1，否 则接0。
用集成计数器构成任意进制计数器
反馈清零法 反馈置数法
第六章 时序逻辑电路
计数器应用
计数、计时 分频：从较高频率的输入信号得到较低频率的输出信号的过 程 脉冲分配：一种能够在周期时钟脉冲作用下输出各种节拍脉 冲的数字电路，也称节拍产生器。 产生周期序列信号
利用计数器的状态循环特性和数据选择器(或其它组 合逻辑器件)，可以实现计数型周期序列产生器。 计数器的模数M等于序列的周期，计数器的状态输出 作为数据选择器的地址变量，要产生的序列作为数据 选择器的数据输入，数据选择器的输出即为输出序列。
例3：分析如图所示电路的逻辑功能
组合逻辑电路的分析—举例
解：1）写出逻辑表达式并化简
M ACAB ACB
N BCAB BCA
P AMAB AACBAB ABC
Q MCN AC B C BCA A BC ABC
R ABNB AB BC A B ABC
第二章 逻辑代数
例：用卡诺图方法化简
F ( A, B, C, D) m(3,5,8,9,10,12) d (0,1,2,13)
F BD AC AB CD
具有无关项的逻辑函数及其化简
例2.6.1 用卡诺图简化下列逻辑函数，并写成最简与或式
Y ( A, B, C, D) (0,1,6,9,14,15) d (2,4,7,8,10,11 ,12,13)
第六章 时序逻辑电路
（5）状态转换图
时序图
能自启动
（5）逻辑功能
是一个同步七进制加法计数器， Y为进位脉冲， 能够自启动。
第六章 时序逻辑电路
集成时序器件
数码寄存器、移位寄存器 计数器
区别计数器位数、计数器的进制数、所用触发器个数 同步二进制加/减法计数器、异步二进制加/减计数器 环形计数器、扭环形计数器
三种基本逻辑运算、复合逻辑运算
与、或、非运算、与非、或非、异或、同或
逻辑函数表示方法及其相互转换
逻辑图、逻辑函数、真值表、卡诺图、时序（波形）图
原码、反码、补码
正数、负数的补码
第二章 逻辑代数
基本公式、常用公式、基本规则
反演规则,对偶规则,代入规则
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例:写出下列逻辑函数的对偶式及反函数 （要求直接用对偶规则和反演规则写）
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复习要点
数字逻辑概论
逻辑代数 逻辑门电路 组合逻辑电路 锁存器和触发器
★★★
★★★★ ★★ ★★★★★ ★★★
时序逻辑电路
存储器
★ ★★★★
★
脉冲波形的变换与产生 A/D、D/A变换
★ ★
第一章 数字逻辑概论
数字信号与模拟信号的概念 进制与码制
二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换 8421BCD码、格雷码（十进制数与8421BCD码转换）
F2 AB C A BC
对偶式：F2 ' ( A B) C AB C 反函数： F2 ( A B) C AB C
逻辑函数的公式化简法 逻辑函数的卡诺图化简法（画、填、圈、读） 最小项、n变量最小项个数、性质，几何相邻、逻辑相邻 卡诺图化简规律、画圈原则，具有无关项的函数化简
与门、与非门的多余输入端接高电平（“1”） 或门、或非门的多余输入端接低电平（“0”）
TTL电路多余的输入端悬空表示输入为高电平； CMOS电路多余的输入端绝对不允许悬空，否则电 路将不能正常工作。应根据需要接地或接高电平。
第四章 组合逻辑电路
组合逻辑电路概念、特点 分析和设计方法
第五章 锁存器和触发器
触发器的比较
第六章 时序逻辑电路
时序逻辑电路的概念、特点
不仅与当前输入信号有关，而且与电路原来的状态有 关 电路由组合电路和存储电路组成。 电路存在反馈
时序电路功能的表达方法
逻辑方程组、状态表、状态图、时序图
分析和设计方法
同步时序电路的分析 同步时序电路的设计
第七章 存储器
存储器的分类及特点 存储容量的扩展 基本概念：字数、字长、存储容量、存储单元、地 址线、数据线
第八章
脉冲波形的变换与产生
555定时器的电路结构和功能 用555定时器构成
单稳态触发器：一个稳态，一个暂稳态，暂稳态的持 续时间仅取决于RC电路的参数值。（应用） 施密特触发器：两种稳定状态。两个阈值电压 多谐振荡器：没有稳定状态，只有两个暂稳态 一般应用 用555定时器构成的三种应用电路的工作原理和波形 分析
基本SR锁存器：与非门构成、或非门构成，有效信号、 约束条件，功能 SR触发器、D触发器、JK触发器、T和T′触发器（特性方程） 现态、次态的概念，给出现态求次态，给出现态、次态求 驱动信号 逻辑功能的描述方法：状态转换表、状态方程、状态图、时 序图、功能表、（画波形图） 各类触发器间的转换
L=m0D0+m1D1+m2D2+m3D3
数据选择器应用
（3）K<n时，应将多余的地址变量端接1或0
例7：用8选1数据选择器产生函数F=AB+AB
数据选择器应用
练习1：试用4选1数据选择器实现逻辑函数
解：将A、B接到地址输入端，C加到适当的数据输入端。
作出逻辑函数L的真值表，根据真值表画出连线图。
数据选择器应用
例5：用8选1数据选择器产生逻辑函数 L XYZ XYZ XY
解：先化成最小项之和的形式：
L XYZ XYZ XY XYZ XYZ XYZ XYZ 再变换为数据选择器的输出形式
L=m3D3+m5D5+m6D6+m7D7
由上式可得：D3、D5、D6、D7都应该取1值，而式 中没出现的最小项的控制变量都应该取0值。
数据选择器应用
（2）K>n时，应分离出多余变量，将其余下的变量和数 据选择器的地址变量端一一对应连接，而将分离出来的变 量按一定的规则接到数据选择器的输入Di端。 例6：用4选1数据选择器产生逻辑函数 L ABC ABC AB 先让A=A1，B=A0
L ABC ABC AB ABC ABC AB 0 AB1