江苏省南通市八年级下学期数学期中考试试卷

江苏省南通市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八下·杭州期末) 使二次根式有意义的m的取值范围是（）
A . m≥3
B . m>3
C . m≤3
D . m<3
【考点】
2. （2分） (2019八上·高邑期中) 已知的整数部分为，的小数部分为b，则a+b的值为（）
A . 10
B .
C .
D .
【考点】
3. （2分） (2020八下·陆川期末) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
4. （2分）在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）
A . a：b：c=3：4：5
B . a=9，b=40，c=41
C . a=11，b=12，c=13
D . a=b=5，c=5
【考点】
5. （2分）(2019·永州) 下列说法正确的是（）
A . 有两边和一角分别相等的两个三角形全等
B . 有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形
C . 如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45°
D . 点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度
【考点】
6. （2分） (2019八上·响水期末) 直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（）
A . 1
B . 5
C .
D . 5或
【考点】
7. （2分） (2018八上·宜兴期中) 如图，点A在以O为原点的数轴上，OA的长度为3，以OA为直角边，以长度是1的线段AB为另一直角边作如图Rt△OAB，若以O为圆心，OB为半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为（）
A .
B .
C . ±
D . ±
【考点】
8. （2分）如图，在□ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）
A . 4cm
B . 5cm
C . 6cm
D . 8cm
【考点】
9. （2分）(2019·深圳模拟) 如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③DF∥DE；④S△BEF ＝．其中所有正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
【考点】
10. （2分） (2019九上·南关期中) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八上·新化期末) 化简：﹣ =________．
【考点】
12. （1分） (2020八上·北海期末) 当 ________时，的值最小.
【考点】
13. （1分） (2018八下·集贤期末) 在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距________米；
【考点】
14. （1分）(2020·上海模拟) 在中，，，，点、分
别在边、上．如果为中点，且，那么的长度为________．【考点】
15. （1分）(2020·河南模拟) 如图，，垂足为，，则的度数为________.
【考点】
16. （1分）(2018·南湖模拟) 如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE 沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为________．
【考点】
三、解答题 (共8题；共70分)
17. （10分） (2020八上·新乡期中) 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【考点】
18. （5分）已知x=（2+ ）2 ， y=（2﹣）2 ，求代数式x2﹣2xy+y2的值．
【考点】
19. （5分）(2017·思茅模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．
求证：DE=BF．
【考点】
20. （10分）(2020·永州) 某校开展了一次综合实践活动，参加该活动的每个学生持有两张宽为，长足够的矩形纸条．探究两张纸条叠放在一起，重叠部分的形状和面积．如图1所示，一张纸条水平放置不动，另一张纸条与它成45°的角，将该纸条从右往左平移．
（1）写出在平移过程中，重叠部分可能出现的形状．
（2）当重叠部分的形状为如图2所示的四边形时，求证：四边形是菱形．
（3）设平移的距离为，两张纸条重叠部分的面积为．求s与x的函数关系式，并求s的最大值．
【考点】
21. （5分） (2019九上·秀洲期末) 如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D在弧AB上，连CD交AB于点E，B 是弧CD的中点，求证：∠B＝∠BEC．
【考点】
22. （5分） (2019八上·响水期末) 如图，数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子拉直垂到了地面还多1米，同学们把绳子的末端拉开5米后，发现绳子末端刚好接触地面，求旗杆的高度．（旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计）
【考点】
23. （10分）(2019·寿阳模拟) 定义：有一个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个
角叫做美角．已知四边形ABCD是圆美四边形
（1）求美角∠C的度数；
（2）如图1，若⊙O的半径为2 ，求BD的长；
（3）如图2，若CA平分∠BCD ，求证：BC+CD＝AC ．
【考点】
24. （20分） (2017八下·泉山期末) 如图，正方形的边、在坐标轴上，点坐标为
，将正方形绕点逆时针旋转角度，得到正方形，交线段
于点，的延长线交线段于点，连结、．
（1）求证：平分；
（2）在正方形绕点逆时针旋转的过程中，求线段、、之间的
数量关系；
（3）连结、、、，在旋转的过程中，四边形是否能在点G满足一定的条件下成为矩形？若能，试求出直线的解析式；若不能，请说明理由．
【考点】
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共70分)答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、
答案：17-4、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：。