图论——二分图1：二分图以及判定

图论——⼆分图1：⼆分图以及判定
图，有有向图，⽆向图，稠密图，简单图······
算法，有贪⼼法，⼆分法，模拟法，倍增法······
那，⼆分图是啥？
⼆分法+有向图？
于是，我查了许多资料，才对它有⼀定了解。

⼆分图：⼆分图，是图论中的⼀种特殊模型，设G=(V,E)是⼀个⽆向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的⼦集(A,B)，并且同⼀集合中不同的两点没有边相连。

这就是⼆分图。

举个栗⼦吧：
这是不是⼆分图？
反正我第⼀次看觉得不是
其实，是的，他是⼆分图，尽管看上去是连着的。

若我们将图中的⼀些边转⼀下，变成：
这就是⼀个明显的⼆分图。

集合A与B中的点互不相连。

因此，在⼿动判定⼆分图时学会转边！
辣魔，⼆分图要⽤计算机判定怎么实现？
数竞⼤佬：简单！
！！！染⾊⼤法！！！
有没有熟悉的感觉
0表⽰还未访问，1表⽰在集合A中，2表⽰在集合B中。

col（color）储存颜⾊。

初始化为0.
上代码：
其实是模板
可以记忆。

1 vector <int> v[N];
2void dfs(int x,int y){
3 col[x]=y;
4for (int i=0; i<v[x].size(); i++) {
5if (!col[v[x][i]]) dfs(v[x][i],3-y);
6if (col[v[x][i]]==col[x]) FLAG=true; //产⽣了冲突
7 }
8 }
9for (i=1; i<=n; i++) col[i]=0; //初始化
10for (i=1; i<=n; i++) if (!col[i]) dfs(i,1); //dfs染⾊
11if (FLAG) cout<<"NO"; else cout<<"YES";
下⼀章我们将讲到⼆分图的匹配，我们明天见。