京改版七年级数学 下册 9.3 数据的表示——扇形统计图-教案

教案
问题：
学校准备为六年级（1）班“图书角”添置新书。

购买哪些图书要根据同学们喜欢读什么书来定。

怎么安排好呢？
通过对六年级（1）班同学喜欢读的图书情况进行统计，得到如下扇形统计图：
从该扇形统计图中你能读出哪些信息？
从该扇形统计图中，我们能够看出：
（1）六年级（1）班喜欢各类图书的人数占总人数的百分比；（2）从扇形面积大小可以看出，喜欢“童话故事”的人数最多；
（3）喜欢“童话故事”和“动漫故事”人数之和占总人数的50%，而且这两个扇形面积之和恰好为整个圆面积的一半。

这样的扇形统计图是如何绘制出来的呢？今天这节课，我们就来学习如何绘制扇形统计图，以及如何从扇形统计图中读取相关的信息。

1.点O是圆心
2.OA，OB是半径
3.在圆周上A，B两点间的曲线称为圆弧
4.两条半径OA，OB与弧AB组成的图形叫做扇形
5.两条半径所夹的角叫做圆心角
（2）画一个扇形，使其占圆面积的25%此时圆心角的度数为360°×25%=90°
（3）画一个扇形，使其占圆面积的15%此时圆心角的度数为360°×15%=54°
合计100100%360°
首先，取适当半径，画出一个圆
先看代数部分，代数部分的圆心角为234°，而量角器的最大量程为180°，是不是不太容易直接画出？没关系，先放一放，看几何部分的数据。

几何部分扇形圆心角度数为72°，很容易画出，我们先用量角器画出圆心角为72°的扇形，并在该扇形区域内标注：几何20%
接下来画统计部分的扇形，用量角器画出圆心角为54°的扇形，并在该扇形区域内标注：统计15%
最后剩下的扇形就是代数部分，也就是圆心角为234°的扇形，在该扇形区域内标注：代数65%。

最后在图形的上方写清统计图的名称——某次数学测试内容分布情况扇形统计图
这种用扇形表示数据的方法，称为扇形统计图
通过扇形统计图，可以清楚地看出各部分在总体中所占的百分
在扇形区域内，我们只标注了百分比，为什么没有标注测试内容的名称呢？
因为此题中各测试内容的名称较长，无法标注在扇形区域内。

我们可以采用图例的形式进行表示，在图的旁边写清各个颜色的扇形分别代表哪部分测试内容。

桔色：代表一元一次不等式（组）
黄色：代表二元一次方程组
深蓝色：代表整式的运算
绿色：代表因式分解
粉色：代表观察、猜想与证明
浅蓝色：代表数据的收集与表示
统计图的名称同样要写清——某次数学测试内容分布情况扇形统计图。

从这个的扇形统计图中，可以看出在此次测试中，整式运算
上节课，我们对七年级（2）班男生身高数据进行了收集和整理，乙同学把身高按范围进行分类，得到了如下统计表：
你能用扇形统计图表示各身高范围男生人数分布情况吗？
解：根据频数分布表计算百分比和圆心角度数，得到如下统计表范围人数百分比圆心角
160以下（含160）315%54°
161-165（含165）945%162°
166-170（含170）630%108°
170以上210%36°
合计20100%360°
某一个范围的百分比，还可以用100%减去其他三个范围的百分比
比如，170以上人数的百分比，还可以用100%－15%－45%－30%=10%
某一个扇形的圆心角，还可以用360°减去其他三个扇形的圆心角度数
比如，表示170cm以上的扇形圆心角度数，还可以用360°－54°－162°－108°=36°
根据表格绘制扇形统计图
以图例形式标出各部分数量名称，写清统计图名称——七年级（2）班男生身高情况扇形统计图。

从这个统计图可以看出，七年级（2）班男生，身高大部分在161-170范围内，身高太低或太高的男生只占总人数的25%。

随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人自主学习的选择。

某校计划为学生提供以下四类在线学习的方式：在线阅读，在线听课，在线答题和在线讨论。

为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只可选择一类），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图
首先，我们要从统计图中读取信息，左边的扇形统计图由四个扇形组成，每个扇形都标明了各自数量名称，在线讨论、在线阅读、在线听课、在线答题，但是只有“在线答题”标注了百分比为20%，其他学习方式的百分比均未知。

右边的条形统计图，横轴表示学习方式，纵轴表示人数，从条形统计图中可以看出，在调查的学生当中，选择“在线阅读”的24人、选择“在线答题”的18人、选择“在线讨论”的12人，而选择“在线听课”的人数未知
细心的你一定发现，两个统计图中都标明了“在线答题”这一学习方式的数据，这就是解题的突破口。

从扇形统计图中可知，在调查学生当中，选择“在线答题”的人数占总人数的20%，从条形统计图中可知，在调查学生当中，选择“在线答题”的人数为18人。

因此本次调查的学生总人数为：18÷20%=90（人）
接下来补全条形统计图，要补全条形统计图，需要计算出选择“在线听课”的人数。

我们已经求出调查的总人数是90人，用总人数-在线阅读的人数-在线答题的人数-在线讨论的人数，得到的就是在线听课人数，即90-24-18-12=36（人）。

然后补全条形统计图。

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数。