第十一章轮系

H
w3
w3 wH
z2 z3 = z z 1 2′
9999 101× 99 = = 10000 100× 100 i1H = 1
H i13
1 = 10000
例1：在图示轮系中，已知各轮齿数： z1 =100， 2 z2 =101，z2′=100，z3 =99， 求i1H。 解： i1H 1 = 10000
4
轮系中各对啮合齿轮的传动比为： z2 w1 z3 z4 w2 w3' i12 = =i23 = i3'4 = = z =- z z1 w2 w3 w4 2 3' z5 w4' i4‘5 = =z4' 且： w3 = w3 ' ， w4 = w4 ' w5
5
w5
z2 z3 z4 z5 w2 w3' w4' w1 ， ， ， i12 = w2 = - z1 i23 = w3 = z2 i3'4 = w4 = - z3' i4‘5 = w5 = - z4'
z3 =- z 1
（1）
转化轮系中传动比
2 H 0 1 3 转化轮系 0
3
wH2
2
H
wH3
0
2
3
w2
2 H
w3
H
wH
0 1 3 原周转轮系 1
1
wH1
w1
行星轮系
H z2 z3 w1 wH w 1 H − i13 = = = H w3 w3 wH z1 z2
z3 =- z 1
（1）
对于行星轮系，假设太阳轮3固定(w3=0)，于是有： z3 H w w w 1 H 1 H= = (- z ) i13 = H w3 w3 wH 1 i1H 1 z3 H = (- z ) = i13 1
2. 首末齿轮 ① 平面轮系:公式法。 转向关系： ② 空间轮系:箭头法。
2 3' 1 4'
1 2
w1
3
4
5
w5
3 4
6
5
汽车后桥差速器
左
右
1. 周转轮系
1.1 定义
轮系运转时，至少有 一个齿轮轴线的位置不固 定，而是绕某一固定轴线 回转，则称该轮系为周转 轮系。
1.2 周转轮系的组成
① 行星轮 —— 轴线活动的齿轮。 ② 系杆 —— 支撑行星轮的构件（H）。 ③ 太阳轮 —— 与系杆同轴线、与行星轮相啮合、 轴线固定的齿轮。
即： iH1 = 10000
1
3
2.运动的合成
2
1
H
3
Z1= Z2 = Z3
z3 H w w w 1 H 1 H= = (- z ) =－1 i13 = H w3 w3 wH 1 wH =(w1 + w3 ) / 2 结论：行星架的转速是轮1、3转速的合成。 3.运动的分解
汽车差速器，
其中： Z1= Z3 ，nH= n4 z3 n1 nH H i13 = = -1 n3 nH = (- z1 ) 当汽车走直线时：
H i1H =1 i13
z3 w1 / wH wH / wH = (- z ) 1 0 wH / wH z3 H i1H =1 i13 =1＋ z 1 （2）
1
问题讨论3
H z2 z3 w1 wH w 1 H − i13 = = = H w3 w3 wH z1 z2
z3 =- z 1
wH2 =w2- wH wH3 =w3- wH
行星轮 2
2 H 0 1 3 转化轮系 0
3 2
wH2
wH3
太阳轮 3
1 H
注意：转化轮系
wH1系杆H 周转轮系 Nhomakorabea机架 定轴轮系
计算该转化机构（定轴轮系）的传动比：
H z2 z3 w1 wH w 1 H − i13 = = = H w3 w3 wH z1 z2
2 H 0 1 0 1 3 2
wH2
H
wH3
wH1
3
转化轮系
齿数比前一定要冠以正、负号，表示在转化轮系中 两轮的转向关系。
例题：
2 2′
H 4 1 3
例1：在图示轮系中，已知各轮 齿数： z1 =100，z2 =101，z2′=100， z3 =99， 求i1H。
w1 w1 wH H 解： i13 = = H
4 H
2′
如果：z3 =100
H i13 =
1
3
z2 z3 w1 wH 101×100 = 101 = z z = 100 w3 wH 100× 100 1 2′
1 H i1H = 1 i13 =100
例2：在图示周转轮系中，各轮齿数为z1 =80，z2 =25，z2′ =35， z3=20，若已知n1 =50r/min，n3=200r/min，方向相反。求nH 2′ 的大小与方向。 解：22′称为双联行星轮。 n1 - nH z2 z3 H i13 = = n3 - nH z1 z2′ 设n1为正，则n3为负。 50 - nH 5 25×20 = =28 (-200) - nH 80×35 所以：nH =12.12r/min nH 为正，说明系杆与轮1转向相同，与轮3转向相反。
1 3' 4'
iAB
=(-1)n
所有从动轮齿数连乘积 所有主动轮齿数连乘积
w1
1
3
3' 4'
其中：A，B 分别为主动轮和从动轮； n 为外啮合齿轮的对数。
4
w5
5
③ 同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮，在计算式中 不出现，其作用表现为：A.结构要求；B.改变转向； ④ 首末两轮相对转向还可用箭头方式确定。
x 1
Ⅰn1
6 8’
4
7
5
3
2
Ⅱ
i13= n1 / n3 = (- z2 / z1 ) (- z8 ’/ z7 ) (- z6 / z8 ’) =-132/17 所以： n3 =-17n1 /132=-193 r/min
回顾
1. 大小：
定轴轮系的传动比
i = = w末 所有主动轮齿数连乘积
w首
所有从动轮齿数连乘积
H 2 H 1
z1
转化轮系
wH2 = w2－wH
wH2 w2－wH
三.周转轮系的应用
1.获得较大的传动比
H i13
w1H w1 wH z2 z 3 101× 99 = = = = z1 z 2 ′ w3 wH w3H 100× 100
H i13
i1H = 1
1 = 10000
2 H 4
2′
平面定轴轮系
空间定轴轮系
2．周转轮系 轮系运转时，至少有一 个齿轮轴线的位臵不固定， 而是绕某一固定轴线回转， 则称该轮系为周转轮系。 差动轮系 行星轮系 3 1 4 3 2 4
2 4
1
2
差动轮系：自由度为 2的周转轮系。
3 行星轮系：自由度为 1的周转轮系。
1
3．混合轮系
既包括定轴轮系，又包括周转轮系，或由多个周转轮 系组成的轮系，称为混合轮系。 2 3 定轴轮系 5 H 周转轮系 1 2 H1 1 3 4 H2 5 6
2
2
转向相同 p vp
ω1
1
ω2
2.箭头法
外啮合： 两箭头反向。 内啮合： 两箭头同向。
1
1
2 锥齿轮传动
2
蜗轮转向的确定 右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的 切向速 度vp2的方向与拇指指向相同。 左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。
ω2
v2 p
2
2
ω2
v2 ω 1
ω1
1
p 1
Example 1: Known: direction of gear 1 Determine: direction of worm gear 5
（1）
如何表示w1、w3和wH的方向呢？ 式中w1、w3和wH都是带“+”、“-”号的代数 量，在给定条件时，必须明确它们的转向，并带 以“+”、“-”号。
问题讨论4
H z2 z3 w w w 1 H 1 H= − i13 = = H w3 w3 wH z1 z2
z3 =- z 1
（1）
为什么齿数比前为“-”号？
三、空间定轴轮系传动比的计算
① 转向关系需使用箭头方 式获取和表示； ② 轮系传动比大小的计算方 式同平面定轴轮系一致，即 iAB =
所有从动轮齿数连乘积 所有主动轮齿数连乘积
四、首、末齿轮转向的确定
1.符号法 适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转向不是相
同就是相反）。
外啮合： “－” ； 内啮合： “＋” 转向相反 ω1 1 ω2 p vp
2
3'
1 4
3
4' 5
Example 2: Known: the number of each gear in the gear train Determine: train ratio i15
Resolution：1.direction 2. ratio Z2 Z’3 Z1
i15 = ω1 /ω5
wH
2 H
3
w2
2
wH
0
1 3
w3
0
1 H
w1
差 动 轮 系
2 H 0 0
1 3 转化轮系
3 2
wH2
wH3
1 H
wH1
转 化 轮 系
wH
2 H 0 0 1 3
3
2
w2
wH
w3
构件名称
1 H
原周转轮系 中的角速度