第十一章齿轮传动

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机械设计基础11章齿轮传动

优点
• 传动效率高 • 精度高，传动平稳 • 调整方便
缺点
• 噪音较大，振动大 • 制造和维修成本高 • 使用温度限制
齿轮传动的应用领域
1 汽车领域
齿轮传动广泛应用于汽车变速箱以及其他部件中，如转向、制动等系统。
2 机械加工
在机械加工领域，齿轮传动是一种常见的工具传动方式，如钻床、铣床、数控机床等都采用齿轮传动。
机械设计基础11章齿轮传动
齿轮传动是机械传动重要的一种形式，本章将介绍齿轮传动的原理、分类、工作原理、应用等方面的知识。
齿轮的分类和结构
直齿轮
齿轮依照拒合的直线方向分为直齿轮和斜齿轮两类，其中最常用的是直齿轮。
斜齿轮
斜齿轮主要用于高速和高载荷的传动，它与直齿轮相比具有噪音小、传动平稳和精度高的优点。
锥齿轮
锥齿轮是用于互相垂直的轴的传动，它通过多个齿轮的嵌合形成和从动齿轮
齿轮传动是通过一个主齿轮带动一个或多个从动齿轮，从而实现传递动力和转矩。
速比和转差
齿轮传动的速比可以根据主齿轮和从动齿轮的齿数比值计算，同时转差也是齿轮传动需要考虑的一个因素。
齿轮传动的优点和缺点
齿轮长期存放或使用在潮湿环境中，会导致齿轮生锈，影响齿轮传动的使用寿命。
3 风力发电
齿轮传动广泛应用于风力发电机组中，可将机械能转化为电能，实现电网供电。
齿轮传动的设计考虑因素
1
齿轮传动比
齿轮传动比需要根据传动的要求进行计
齿轮的材料选择
2
算，以确保传动效率和减少传动误差。
齿轮的材料选择需要考虑到传动的环境、
载荷、运行温度等因素，以确保齿轮传
动的寿命和工作稳定性。
3

机械设计基础复习精要：第11章齿轮传动

133第11章齿轮传动11.1考点提要11.1.1 重要的术语及概念软齿面、硬齿面、许用应力、弯曲疲劳强度、接触疲劳强度、接触应力、弯曲应力、点蚀、胶合、载荷系数、齿宽系数、齿形系数、应力集中系数、应力循环次数、齿轮精度等级。

11.1.2 许用应力的计算接触疲劳强度的许用应力为： HH HN H S K lim ][σσ= （11—1）式中：HN K 称为寿命系数，由应力循环次数确定；lim H σ是齿面材料的接触疲劳极限；H S 为安全系数。

即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数HN K 不同，因此许用应力也不同。

只有两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数HN K 并取相同的安全系数H S ，许用应力才相同。

弯曲疲劳强度的许用应力为：FFE FN F S K σσ=][ （11—2）式中：环次数确定）为寿命系数（由应力循FN K ；FE σ为齿面材料的弯曲疲劳极限；F S 为安全系数。

即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数FN K 不同，因此许用应力也不同。

如果两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数FN K 并取相同的安全系数F S ，许用应力才会相同。

为实现等强度设计，如果采用软齿面（HBS 350≤），一般小齿轮比大齿轮硬度高30-50HBS，小齿轮对大齿轮有冷作硬化作用。

如采用硬齿面（HBS 350>），在淬火处理中难以做到如此的硬度差，设计时按同样硬度设计。

要注意：如果是开式齿轮传动，则极限应力要乘以0.7，由于极限应力是按单向转动所获得的数据，如果是双向转动，则也要乘以0.7。

11.1.3齿轮的失效形式和计算准则齿轮的失效形式有五种：（1）轮齿折断。

减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。

过程装备基础第11章齿轮传动与蜗杆传动

rb2 ’
ra2
2 OO 2 2

24
啮合线
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25
11.5
斜齿圆柱齿轮传动
11.5.1 斜齿圆柱齿轮的形成及其传动特点
(1)齿廓曲面的形成基圆柱上的螺旋角： b 分度圆柱上的螺旋角：
发生面 K K A 发生面发生面 K
渐开线？端面齿形
b
K
A
B
A B
A
直齿轮齿廓曲面的形成

40
(5)齿面塑性变形
原因：用软钢或其它较软的材料制造的齿轮在重载下工作。条件：低速、起动频繁和瞬时过载。现象：渐开线形状被破坏，瞬时传动比不恒定。措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油。

41
11.6.2 齿轮材料及热处理 (1)齿轮材料
45号钢中碳合金钢金属材料低碳合金钢最常用，经济、货源充足 40Cr、40MnB、35SiMn等 20Cr、20CrMnTi等
* 齿根圆直径 d f d 2hf ( z 2ha 2c* )m
基圆直径 db d cos mzcos
p m 齿距齿厚与槽宽 s e m / 2
基圆齿厚
pb db / z mzcos / z m cos p cos

43
(3)按齿面硬度分类
软齿面( HBS≤350)齿轮:
主要失效形式：齿面点蚀。应用：多用于中、低速传动。热处理：调质或正火处理，热处理后再进行轮齿的精切。
硬齿面( HBS>350)齿轮:
主要失效形式：齿根弯曲疲劳折断。应用：高速、中载、无猛烈冲击的重要齿轮。
热处理：中碳钢经表面淬火处理或用低碳钢经表面渗碳淬火处理。

第十一章齿轮传动

强度计算方法

当量齿轮法，强度当量。接触强度计算公式

校核公式
H

ZEZH Z
KT 1 u 1 bd 1
2

u
H

H lim
N / mm
2
设计公式
d1 2 KT
3 1
SH

2
d
u 1 ZEZ u
H
Z

H

mm
Z
cos 螺旋角系数

H
[
H
]

σH ——齿面啮合点最大接触应力 [σH]——齿轮材料的许用接触应力
圆柱面的最大接触应力σH的计算

赫兹公式：

H

4
Fn 2 ab

Fn
1
1
1 1 E1
2

1
2
1 21 E2
2
b

σH ——最大接触应力

与法向力Fn成正比；与接触变形宽度2a成反比与曲率半径ρ1 、ρ2成反比。与宽度b成反比。

增加中心距a；减小外载荷T1；选σHlim高的材料和热处理。
336 ( u 1) u
3

提高许用接触应力[σH] ：

KT 1 ba
2
H

H

H lim
SH
11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算

轮齿相当于一个悬臂梁，受载后会发生弯曲。两个问题：

计算时载荷的作用点及大小危险截面的位置

齿轮传动(第11章)

K F FtYFa1YSa1Y F1 F 1 bm K F FtYFa 2YSa 2Y F2 F 2 bm
② 应力和许用应力的关系两齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？
F
K F Ft YFaYSaY [ F ] bm
39
③
设计计算时，因为 m 3
8
§11.2
齿轮传动的失效形式
1.轮齿折断
原因： • 齿根弯曲应力大； • 齿根应力集中。
9
1、轮齿折断
★ 疲劳折断 ★ 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮
局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮
措施：选用合适的材料及热处理方法，使齿根芯部有足够的韧性；采用正变位齿轮以增大齿根的厚度；增大齿根圆角半径，消除齿根加工刀痕；对齿根进行喷丸、碾压等强化处理；提高齿面精度、增大模数等
d1 sin 2
cos d1 d1 cos
O2
d N 2C 2 2 sin 2
1 1 1 2
d 2 z2 2 d2 u 1 d1 d1 z1
②
d'2 2
'
（从动）
2
②
u 1 1 2 d1 cos tan u
23
§11.4 齿轮传动的计算载荷
名义载荷：
Fn p L
pca K Fn L
计算载荷：
载荷系数：K K A Kv K K
24
1.使用系数KA
考虑齿以外的其他因素对齿轮传动的影响，主要考虑原动机和工作机的影响
原动机载荷状况均匀平稳轻微冲击中等冲击严重冲击工作机器 … … … … 电机 1.0 … 1.1 … 1.25 1.5 1.75 2.0 内燃机… 1.5 1.75 2.0 2.25 25

11章-齿轮传动解析

分析：
材料、热处理、精度 1、设计模数、齿数
2、准则：
闭式软齿面——按齿面接触强度设计，后按轮齿弯曲强度校核
解： 1.选择材料并确定许用应力
小齿轮：40MnB、调质—— HB241-286，σHlim=680-760 ，σFE=580-610 取： σHlim=730 ，σFE=600 大齿轮：ZG35SiMn、调质—— HB241-269，σHlim=590-640 ，σFE=500-520 取： σHlim=620 ，σFE=510
模数: m=d1/z1=2.8(取m=3mm) 中心距: a=m（ z1+z2）/2=225mm 齿宽：b=dd1=71.8mm(取b2=75, b1=80) 其它几何参数：……
3.验算轮齿弯曲强度
F
2KT1YFaYSa bm2 z1
[ F ]
齿形系数:YFa1=2.56，YFa2=1.63 应力校正系数:YSa1=2.13，YSa2=1.81
矩。
O1
Fn
γ
P
rb
O
O2
危险截面：齿根圆角30˚ 切线两切点连线处。
Fn
F1
γ
FF21
Fn Fn
cos sin
弯矩：M=F1 ·hF
= Fn cos ·hF
Fn
F2
hF
= KFn cos ·hF
A 30˚ 30˚ B
弯曲截面系数：W = b ·sF2/6
弯曲应力:
SF
F
M W
KFn coshF
齿宽系数d：
d=b/d1: d越大，则b越大
若结构的刚性不够，齿轮制造、安装不准确，则容易发生载荷集中现象，使轮齿折断。
对称布置取大值；刚性大时取大值；齿面软时取大值；

机械设计基础课件第十一章齿轮传动

齿轮传动的计算和设计
计算
根据传动比、转速和扭矩要求，确定齿轮的模数、齿数和啮合角，以满足设计需求。
设计
基于计算结果，绘制齿轮的剖面图、齿形曲线，并选择合适的材料和制造工艺。
齿轮传动的应用领域
汽车工业
齿轮传动广泛用于变速器、差速器和传动系统，实现不同速度和扭矩的转换。
工业机械
齿轮传动在机床、起重设备、工厂生产线等领域中被广泛应用，实现精确的运动控制。
齿轮传动的工作原理
齿轮传动通过齿面的啮合转动相邻齿轮，改变速度和扭矩。合理的模数和齿数设计以及精准的制造工艺是实现高效传动的关键。
齿轮传动的优点和局限性
1 优点
高传动效率、精确的传动比、可靠性高、能承受大扭矩、使用寿命长。
2 局限性
容易产生噪音和振动、对工作环境要求高、制造成本较高、需要润滑和维护。
风力发电
齿轮传动在风力发电机组中用于将风轮转动的风能转化为发电机的高速旋转。
结论和总结
通过对齿轮传动的学习，我们了解了它的基本概念、工作原理、优点和局限性以及计算和设计方法，同时认识了齿轮传动在各个应用领域的重要性。
机械设计基础课件第十一章齿轮传动
欢迎大家来到本课件的第十一章，我们将一起探索齿轮传动的基本概念、常见类型、工作原理、优点和局限性、计算和设计、应用领域等内容。
齿轮传动的基本概念轮之间的啮合实现动力和运动传递的机械装置。
2
组成
由多个齿轮组成，其中一般有一个驱动齿轮和一个被动齿轮。
3
原理
齿轮之间的齿面啮合使得驱动齿轮的旋转传递给被动齿轮，改变速度和扭矩。
常见的齿轮类型
直齿轮
齿面平行于齿轴直线，传动效率高，但噪音和振动较大。

《机械设计基础》课件第11章齿轮传动

H
2
bd1
u
Zβ cos
32
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
2 KT1
F
YFaYSa F
bd1mn
2 KT1 YFaYSa
2
mn 3

cos

2
d z1 F
z
zv
3
cos
33
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
34
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
35
轴向力：
Fa Ft tan
29
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
力的方向：
圆周力t ：主动轮与运动方向相反，
从动轮与运动方向相同
径向力r ：两轮都是指向各自的轴心
轴向力a ：主动轮的左（右）手法则
30
根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指
沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的
轮齿会变形，需要磨齿。
二、主要参数
1. 齿数比：一般≤7，同要求的传动比误差≤ (3~5)%
2. 齿数：一般z1>17
3. 齿宽：过大，宽度方向载荷分布不均匀
28
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
一、轮齿上的作用力
轮齿所受总法向力
可分解为：
2T1
圆周力：Ft
d1
Ft tan n
径向力：Fr
cos
开式传动的主要失效形式为齿面磨粒磨损和轮齿的弯曲疲劳
折断。
由于目前齿面磨粒磨损尚无完善的计算方法，因此通常只对
其进行抗弯曲疲劳强度计算，并采用适当加大（10%～20%）
模数（或降低许用弯曲应力）的方法来考虑磨粒磨损。

机械设计基础第十一章齿轮传动

机械设计基础第十一章齿轮传动齿轮传动是一种常见的机械传动方式，广泛应用于各种机械设备中。

在机械设计基础的第十一章中，我们将学习有关齿轮传动的基本概念、设计原则和计算方法。

第一节介绍了齿轮传动的基本概念。

齿轮是由齿轮齿和齿间空隙组成的圆柱形件，一般可分为直齿轮、斜齿轮和曲线齿轮等几种类型。

齿轮有着许多优点，如传动效率高、传动比稳定等。

齿轮传动的基本组成部分有主动轮和从动轮，它们通过齿轮齿的啮合实现传动。

第二节介绍了齿轮传动的设计原则。

齿轮传动的设计需要考虑多个方面的因素，如传动效率、传动比、齿轮强度和齿面接触疲劳强度等。

为了保证传动的可靠性和高效性，齿轮的模数、齿数和齿轮啮合角等设计参数需要合理选择。

此外，还需要考虑齿轮的装配和机械设备的运转平稳性。

第三节介绍了齿轮传动的计算方法。

齿轮传动的计算主要涉及齿轮的尺寸、传动比和齿面接触疲劳强度等方面。

齿轮的尺寸计算包括齿轮齿高、齿底高和压力角等参数的计算。

传动比的计算需要根据实际需求确定。

齿面接触疲劳强度的计算主要涉及齿轮齿面接触力和接触应力的计算。

第四节介绍了齿轮齿面的加工和齿轮的装配。

齿轮的齿面加工是关键的环节，直接影响齿轮传动的性能。

齿轮的加工方法包括铣削、滚削和磨削等。

齿轮的装配需要保证齿轮齿的正确啮合并保持一定的间隙，以确保传动的平稳运转。

总结起来，齿轮传动是一种常见的机械传动方式，具有传动效率高、传动比稳定等优点。

在进行齿轮传动的设计和计算时，需要考虑多个因素，并选择合适的设计参数。

齿轮的加工和装配也是关键的环节，对于传动的性能有着直接的影响。

通过对齿轮传动的学习，我们能够更好地理解和应用这种传动方式，从而提高机械设备的性能和可靠性。

齿轮传动

渐开线齿廓
一、渐开线的形成
一直线在一个圆周上做纯滚动时，直线上任意一点K的轨迹称为该圆渐开线。
vK
渐开线
K
F
压力角 aK
N
rK
向径rK
A
发生线
rb
aK
qK 展角基圆
基圆半径 rb
K
二、渐开线的特性
1、NK = AN 发生线沿基圆滚过的长 N O A
度等于基圆上
被滚过的圆弧
rb
长度。
2、渐开线上任一点的法线
重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量
齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。
在一般机械制造中常使e≥1.1～1.4。对于标准齿轮传动，一般都能满足这一条件。重合度愈大，表示两对
齿同时啮合的时间愈长，同时参与啮合的轮齿对数愈多，
传动愈平稳，每对轮齿所承受的载荷小，总体承载能力愈大。
注意！
正确啮合条件和连续传动条件是保证一对齿轮能够正确啮合并连续平稳传动的缺一不可的条
B 齿间 (齿槽) p pk
• 分度圆d (r): 设计齿轮的基准圆分度圆上，p=s+e • 齿顶高 ha： • 齿根高hf： • 齿全高h=ha+hf •
• (1)齿数：z
• (2) 模数：m d=zp d=zm • 压力角a ：分度圆压力角的简称分
度圆上的压力角20°
c
r2' o2
'
B
正常齿：
m≥1 mm： ha*=1，c*=0.25 m<1 mm： ha*=1，c*=0.35
e
s
p
短齿：
ha*=0.8，c*=0.3 标准齿轮： m, a, ha*，c*等于标准数值，

高等教育出版社第11章机械设计基础第五版齿轮传动

载荷多次重复作用，弯曲应力超过弯曲疲劳极限，齿根部分的疲劳裂纹扩展，引起轮齿断裂。分轮齿单侧工作的脉动循环和轮齿双侧工作的对称循环。采取措施：
材料及热处理；增大模数；增大齿根圆角半径；消除刀痕；喷丸、滚压处理；增大轴及支承刚度。
二、齿面点蚀：
在润滑良好的闭式齿轮传动中，由于齿面材料在交变接触应力（脉动循环）作用下，因为接触疲劳产生金属微粒剥落形成凹坑的破坏形式称为点蚀。
则可得到：
2T1 圆周力： Ft d1
经向力：Fr
N N N
Ft tan
Ft 法向力： Fn cos
小齿轮上的转矩：
P T1 9550 ( N m) n1
圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同。经向力Fr的方向都是由作用点指向各自的轮心，与齿轮回转方向无关。
把
b d d1
代入上式得
m3
2 KT1 YFa
FE
SF
试验轮齿失效概率为1/100时的齿根弯曲疲劳极限，见表11-1。若轮齿两面工作时，应将数值乘以0.7倍。安全系数，见表11-5
在进行弯曲强度验算时，应对大小齿轮分别进行验算；而在计算m时，应以
§11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算
直齿圆柱齿轮的强度计算方法是其它各类齿轮
传动计算方法的基础，斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿
轮等强度计算，可以折合成当量直齿圆柱齿轮来进
行计算。
强度计算的目的在于保证齿轮传动在工作载荷
的作用下，在预定的工作条件下不发生各种失效。
齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。
三、齿面胶合
高速重载的齿轮传动，齿面间的压力大，瞬时温度高，油变稀而降低了润滑效果，导致摩擦增大，发热增多，将会使某些齿面上接触的点熔合焊在一起，在两齿面间相对滑动时，焊在一起的地方又被撕开。于是，在齿面上沿相对滑动的方向形成伤痕，这种现象称作胶合。

机械设计基础第十一章齿轮传动

径向力 Fr1 。
Ft1 = 2T1
d1
Fr1 = Ft1tan
Fn1
Ft1
cos
小齿轮上的转矩：
O2
T1
106
P
1
9.55 106
P n1
N mm
P为传递的功率（KW）
t
ω1----小齿轮上的角速度，
d1----小齿轮上的分度圆直径， N1
n1----小齿轮上的转速
α----压力角
α
ω2
（从动）
标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
分度，取标准值 ha*＝1
齿根高：hf=(ha* +c*)m ca* ——顶隙系数，取标准值 c*=0.25
ha s N e h hf
pn pb
rb
rf r ra
α
全齿高：h= ha+hf =(2ha* +c*)m
合金结构钢铸钢灰铸铁
球墨铸铁
表13-1
牌号
35
45
50 40Cr
35SiMn 40MnB
…… ZG270-500
…… HT200 …… QT500-5 ……
常用的齿轮材料
热处理
正火调质表面淬火正火调质表面淬火正火调质表面淬火调质表面淬火调质 ……
正火
……
硬度（HBS或HRC）
1.2~1.6
1.6~1.8
1.6~1.8
1.8~2.0
(
Fn b
)min
大的冲击 1.6~1.8 1.9~2.1 2.2~2.4
§11－5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算
齿轮强度计算的主要目的是避免失效。闭式齿轮传动的主要失效形式是齿面点蚀和齿根弯曲疲劳折断。开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损和齿根弯曲疲劳折断。

哈尔滨工程大学机械设计基础第十一章齿轮传动简答题

第十一章齿轮传动1.（1）闭式齿轮传动的主要失效形式及设计准则是什么？开式齿轮传动的主要失效形式及设计准则是什么？答：软齿面闭式齿轮传动的主要失效形式为齿面点蚀，故应先进行齿面接触疲劳强度校核，再进行齿根弯曲疲劳强度校核。

硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是齿轮疲劳折断，故应先进行齿根弯曲疲劳强度校核，再进行齿面接触疲劳强度校核。

开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损，一般只进行齿根弯曲疲劳强度校核，同时考虑磨损的影响将模数增加10%～15%。

（对于高速大功率的齿轮传动还要进行齿面抗胶合计算）2.（1）选择齿轮材料时，为何小齿轮的材料硬度要选得比大齿轮材料硬度高？答：因为小齿轮应力循环次数多，弯曲应力更大。

3.（1）提高轮齿的抗弯曲疲劳折断能力和齿面抗点蚀能力有哪些可能的措施？答：抗弯曲疲劳折断能力的措施：通过计算齿根弯曲疲劳强度来保证；增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，降低应力集中；增大轴和支承的刚度，减小局部载荷程度；使齿轮芯具有足够的韧性；在齿根处采取强化措施（喷丸或挤压）等。

齿面抗点蚀措施：通过计算齿面接触疲劳强度来保证；提高齿面硬度；减小齿面的粗糙度值；增加润滑油的粘度。

4.什么是硬齿面齿轮？什么是软齿面齿轮？各适用于什么场景？（此题略去）答：当齿面硬度大于350HBS时，称为硬齿面齿轮；当齿面硬度≤350HBS时，称为软齿面齿轮；硬齿面齿轮适用于高速、重载和精密仪器，而软齿面齿轮适用于对速度、载荷和精密度要求都不是很高的场合。

5.齿轮产生齿面磨损的主要原因是什么？它是哪一种齿轮传动的主要失效形式？防止磨损失效的最有效办法是什么？答：在齿轮传动时，当落入磨料性物质时，就会发生磨损，当齿轮表面比较粗糙时也会发生齿轮磨损；是开式齿轮传动的主要失效形式；最有效的方法就是改为闭式齿轮传动，其次是各种增大齿面硬度的方法。

6.齿面接触疲劳强度计算的计算点在何处？其计算的力学模型是什么？齿面接触疲劳强度针对何种失效形式？（此题略去）答：节点；两个半径为两齿轮接触点出曲率半径的圆柱之间的弹性接触；针对齿面点蚀失效形式。

大连理工机械设计基础作业解答：第11章-齿轮传动

11-9 两极斜齿圆柱齿轮减速器，(1) 选择低速级的斜齿轮螺旋线方向如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；(2) 为了使中间轴上两齿轮的轴向力互相抵消，低速级的螺旋角 β 应是多少？
11-9 两极斜齿圆柱齿轮减速器，(1) 选择低速级的斜齿轮螺旋线方向如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；(2) 为了使中间轴上两齿轮的轴向力互相抵消，低速级的螺旋角 β 应是多少？
11-4 开式直齿圆柱齿轮传动，i12=3.5， P=3KW，n1=50r/min，用电动机驱动，单向传动，载荷均匀， Z1=21，小齿轮为45钢调质处理，大齿轮为45钢正火，请确定合理的d、m值。
较高可靠度
11-4 开式直齿圆柱齿轮传动，i12=3.5， P=3KW，n1=50r/min，用电动机驱动，单向传动，载荷均匀， Z1=21，小齿轮为 45钢调质处理，大齿轮为45钢正火，请确定合理的d、m值。
第十一章齿轮传动
11-1 有一直齿圆柱齿轮传动，原设计传动功率为 P，主动轴转速为 n1。若其它条件不变，轮齿的工作应力也不变，当主动轴转速提高一倍（即n1＇= 2n1 时），求该齿轮传动能传递的功率P＇。
11-2 有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率 P。若通过热处理提高了材料力学性能，使大、小齿轮的许用接触应力[σH2] 、 [σH1]各提高30%，那么在不改变工作条件和其它设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩、功率可提高多少？
2 230
arccos0.968 1434'21''
d1
mn .Z1
cos
4 21 cos14.57
86.792mm
齿宽
b d d1 1.186.792 95.5mm

机械设计基础第11章齿轮传动(六-2)

2T1 dm1
F F tg ' t
Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相
同；
径向力：Fr1 F'cos 1 Ft tg cos 1
径向力指向各自的轴心；
轴向力：Fa Ft tg sin
F’
Fr
δ Fr δ
轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。
当δ 1+δ 2 = 90˚ 时，有： sinδ 1=cosδ 2
YFaYSa
[ F ]
mm
MPa
§11－10 齿轮的构造
一、概述由强度计算只能确定齿轮的主要参数：
如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角、分度圆直径d 等。
其它尺寸由结构设计确定
齿轮结构设计的内容：主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。

Ft tan n cos
Fr
Fn
c α F n
F β a
潘存云教授研制
t
长方体对角面即轮齿法面
Fr
潘存云教授研制
β
Fn αn
F’
潘存云教授研制
T1 F’ ω1
Ft Fr = F’ tanαn
β
d1
Fa
F’ 长方体底面
2
F’=Ft /cosβ
方向判断：
Ft、Fr 方向判断均同直齿圆柱齿轮 Ft：主动轮上与转向相反，从动轮上与转向相同。 Fr：均由作用点指向各自轮心。
dm2 d dm是平均分度圆直径
2
R =0.25 ~ 0.3
当量齿轮分度圆直径：
Re
rv1

dm1
2 cos 1
rv 2
dm2

第十一章齿轮传动

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