第11章齿轮传动
机械设计基础复习精要：第11章 齿轮传动
133第11章 齿轮传动11.1考点提要11.1.1 重要的术语及概念软齿面、硬齿面、许用应力、弯曲疲劳强度、接触疲劳强度、接触应力、弯曲应力、点蚀、胶合、载荷系数、齿宽系数、齿形系数、应力集中系数、应力循环次数、齿轮精度等级。
11.1.2 许用应力的计算接触疲劳强度的许用应力为： HH HN H S K lim ][σσ= （11—1） 式中：HN K 称为寿命系数，由应力循环次数确定；lim H σ是齿面材料的接触疲劳极限；H S 为安全系数。
即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数HN K 不同，因此许用应力也不同。
只有两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数HN K 并取相同的安全系数H S ，许用应力才相同。
弯曲疲劳强度的许用应力为：FFE FN F S K σσ=][ （11—2） 式中：环次数确定）为寿命系数（由应力循FN K ；FE σ为齿面材料的弯曲疲劳极限；F S 为安全系数。
即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数FN K 不同，因此许用应力也不同。
如果两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数FN K 并取相同的安全系数F S ，许用应力才会相同。
为实现等强度设计，如果采用软齿面（HBS 350≤），一般小齿轮比大齿轮硬度高30-50HBS，小齿轮对大齿轮有冷作硬化作用。
如采用硬齿面（HBS 350>），在淬火处理中难以做到如此的硬度差，设计时按同样硬度设计。
要注意：如果是开式齿轮传动，则极限应力要乘以0.7，由于极限应力是按单向转动所获得的数据，如果是双向转动，则也要乘以0.7。
11.1.3齿轮的失效形式和计算准则齿轮的失效形式有五种：（1）轮齿折断。
减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。
过程装备基础 第11章 齿轮传动与蜗杆传动
rb2 ’
ra2
2 OO 2 2
24
啮合线
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25
11.5
斜齿圆柱齿轮传动
11.5.1 斜齿圆柱齿轮的形成及其传动特点
(1)齿廓曲面的形成 基圆柱上的螺旋角： b 分度圆柱上的螺旋角：
发生面 K K A 发生面 发生面 K
渐开线 ？端面齿形
b
K
A
B
A B
A
直齿轮齿廓曲面的形成
40
(5)齿面塑性变形
原因：用软钢或其它较软的材料制造的齿轮在重 载下工作。 条件：低速、起动频繁和瞬时过载。 现象：渐开线形状被破坏，瞬时传动比不恒定。 措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油。
41
11.6.2 齿轮材料及热处理 (1)齿轮材料
45号钢 中碳合金钢 金属材料 低碳合金钢 最常用，经济、货源充足 40Cr、40MnB、35SiMn等 20Cr、20CrMnTi等
* 齿根圆直径 d f d 2hf ( z 2ha 2c* )m
基圆直径 db d cos mzcos
p m 齿距 齿厚与槽宽 s e m / 2
基圆齿厚
pb db / z mzcos / z m cos p cos
43
(3)按齿面硬度分类
软齿面( HBS≤350)齿轮:
主要失效形式：齿面点蚀。 应用：多用于中、低速传动。 热处理：调质或正火处理，热处理后再进行轮齿的精切。
硬齿面( HBS>350)齿轮:
主要失效形式：齿根弯曲疲劳折断。 应用：高速、中载、无猛烈冲击的重要齿轮。
热处理：中碳钢经表面淬火处理或用低碳钢经表面渗碳淬火处理。
第十一章 齿轮传动
强度计算方法
当量齿轮法，强度当量。 接触强度计算公式
校核公式
H
ZEZH Z
KT 1 u 1 bd 1
2
u
H
H lim
N / mm
2
设计公式
d1 2 KT
3 1
SH
2
d
u 1 ZEZ u
H
Z
H
mm
Z
cos 螺旋角系数
H
[
H
]
σH ——齿面啮合点最大接触应力 [σH]——齿轮材料的许用接触应力
圆柱面的最大接触应力σH的计算
赫兹公式：
H
4
Fn 2 ab
Fn
1
1
1 1 E1
2
1
2
1 21 E2
2
b
σH ——最大接触应力
与法向力Fn成正比； 与接触变形宽度2a成反比 与曲率半径ρ1 、ρ2成反比。 与宽度b成反比。
增加中心距a； 减小外载荷T1； 选σHlim高的材料和热处理。
336 ( u 1) u
3
提高许用接触应力[σH] ：
KT 1 ba
2
H
H
H lim
SH
11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮 齿弯曲强度计算
轮齿相当于一个悬臂 梁，受载后会发生弯 曲。 两个问题：
计算时载荷的作用点 及大小 危险截面的位置
公差配合与检测技术 第11章 圆柱齿轮传动的公差及齿轮测量.ppt
其合格条件为：齿距累积公差Fp≥齿距累积误差ΔFp；K 个齿距累积公差Fpk≥K个齿距累积误差ΔFpk。
齿距累积误差的测量可分为绝对测量和相对测量。其 中，以相对测量应用最广。
相对测量按其定位基准的不同，可分为以齿顶圆、 齿根圆和孔为定位基准三种，如图11-5所示。
图11-2 切向综合误差曲线
切向综合总偏差反映齿轮一转的转角误差，说明齿 轮运动的不均匀性。
切向综合总偏差反映出齿轮的径向误差、切向误差， 基圆齿距偏差、齿廓形状偏差等综合结果在转角误差上， 通过分度圆切线方向反映出来。
如图11-3所示为光栅式齿轮单啮仪的测量原理图。
图11-3 光栅式齿轮单啮仪的测量原理图
基础知识 齿轮及齿轮副的评定指标 重点知识 渐开线圆柱齿轮精度标准 难点知识 齿轮公差检验组及齿轮精度等级的选用
11.1齿轮的使用要求及三个公差组
11.1.1 齿轮传动的使用要求
齿轮传动装置是指齿轮、轴、轴承、箱体等零件的总和。 归纳起来，齿轮传动的使用要求可分为传动精度和齿
侧间隙两个方面，一般有如下要求：
1．传递运动的准确性
传递运动的准确性就是要求齿轮一转范围内，转角 误差的最大值应限制在一定范围内。
齿轮作为传动的主要元件，要求它能准确地传递运 动，即保证主动轮转过一定转角时，从动轮按传动比关 系转过一个相应的转角。如图11-1a）、b）所示。
图11-1 齿轮传 动比的 变化
5
为保证传递运动的准确性，应限制齿轮一转过程中的
单啮仪测量的主要优点：测量过程较接近齿轮的实 际工作状态，故齿轮综合测量能较好地反映齿轮的使用 质量，能连续测量被测齿轮全部啮合点的误差，是一种 综合测量，各单项误差可以相互抵消，避免把合格品当 作废品的失误，且测量效率高，便于实现测量自动化。
齿轮传动(第11章)
K F FtYFa1YSa1Y F1 F 1 bm K F FtYFa 2YSa 2Y F2 F 2 bm
② 应力和许用应力的关系 两齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？
F
K F Ft YFaYSaY [ F ] bm
39
③
设计计算时，因为 m 3
8
§11.2
齿轮传动的失效形式
1.轮齿折断
原因： • 齿根弯曲应力大； • 齿根应力集中。
9
1、轮齿折断
★ 疲劳折断 ★ 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮
局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮
措施：选用合适的材料及热处理方法，使齿根芯部 有足够的韧性；采用正变位齿轮以增大齿根的厚度； 增大齿根圆角半径，消除齿根加工刀痕；对齿根进 行喷丸、碾压等强化处理； 提高齿面精度、增大 模数等
d1 sin 2
cos d1 d1 cos
O2
d N 2C 2 2 sin 2
1 1 1 2
d 2 z2 2 d2 u 1 d1 d1 z1
②
d'2 2
'
（从动）
2
②
u 1 1 2 d1 cos tan u
23
§11.4 齿轮传动的计算载荷
名义载荷：
Fn p L
pca K Fn L
计算载荷：
载荷系数：K K A Kv K K
24
1.使用系数KA
考虑齿以外的其他因素对齿轮传动 的影响，主要考虑原动机和工作机的影响
原动机 载荷状况 均匀平稳 轻微冲击 中等冲击 严重冲击 工作机器 … … … … 电机 1.0 … 1.1 … 1.25 1.5 1.75 2.0 内燃 机… 1.5 1.75 2.0 2.25 25
第11章 齿轮传动PPT课件
主要内容： 齿轮传动的失效、材料及热处理 齿轮传动的受力分析、计算载荷 标准直、斜、锥齿轮的强度计算 齿轮的构造、润滑和效率
本章重点： 失效形式、受力分析及强度计算
本章难点： 齿轮传动的受力分析
前言
介绍直齿圆柱、斜齿圆柱、直齿圆锥齿轮传动的设计。
齿轮传动的分类:
按工作 条件
分类
闭式传动 开式传动
软齿面 硬齿面
HBS≤350 HBS＞350
按载荷 情况 分类
低速轻载: V≤1～3m/S ; Fn≤5～10KN 中速中载: 3m/S＜V＜10m/S ;
10KN≤Fn＜50KN 高速重载: V≥10m/S ; Fn≥50KN
§11-1 轮齿的失效形式及计算准则
一.轮齿的失效形式
疲劳折断→ 过载折断
全齿折断(齿根)(直齿) 局部折断(斜齿受载不均)
齿面点蚀: σH反复→裂纹→扩展→麻点状脱落
齿
→靠近节线的齿根表面
面 失 效
齿面胶合: 润滑失效→表面粘连→沿运动方向撕裂 齿面磨粒磨损: 磨粒磨损→齿形破坏
齿面塑性变形: 齿面沿摩擦力方向塑性变形
二.各种场合的主要失效形式
闭式传动 开式传动
硬齿面(折断) 按弯曲强度设计(先求m )
→按齿面强度校核
开式传动: 按弯曲强度设计(求m ) →
(磨损)
考虑磨损将[σF] ×(0.7～0.8)
(许用弯曲应力)
§11-2 齿轮的材料
一.对齿轮材料的基本要求 1.齿面要硬, 齿芯要韧 2.易于加工及热处理 二.常用的齿轮材料
三.常用热处理
四.钢制齿轮加工工艺过程
2.作用力的大小
Ft
2T1 d1
第十一章圆柱齿轮传动公差及检测
直齿
斜齿
1. 齿向误差（△fβ ） 齿向误差△fβ是指在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围
内(端部倒角部分除外)，包容实际齿向线的两条设计齿向线
之间的端面距离。
基准圆盘 钢带
齿轮 测头
滑块 导尺 纵向滑架 横向滑架
2. 接触线误差(△Fb ) 基圆柱切平面与齿面的交线即为接触线。斜齿轮的理
论接触线为一根与基圆柱母线夹角为βb的直线。而实际接触 线可能有方向偏差和形状误差。
差的总幅度值，以分度圆弧长计值，是评定齿轮运动准确
性的综合指标。
2. 齿距累积误差(△FP) 在齿轮加工中不可避免存在偏心(e几及e运)，从而使被
加工齿轮实际齿廓的位置偏离其公称齿廓，使齿轮齿距分
布不均匀，从而影响齿轮运动准确性。这种误差由齿距累
积误差评定。
△FP通常用相对测量法测量，此项误差也允许在齿高 中部测量。
接触线误差(△Fb)是指在基圆柱的切平面内，平行于公 称接触线并包容实际接触线的两条直线间的法向距离
3. 轴向齿距偏差(△Fpx) 轴向齿距偏差(△Fpx)是指在与齿轮基准轴线平行而大
约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实
际距离与公称距离之差，沿齿面法线方向计值。
第三节 齿轮副误差及其评定指标
的实际转角与公称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长计
值。
(2)齿轮副的一齿切向综合误差△f'ic ：指齿轮副的切向 综合误差记录曲线上，小波纹的最大幅度值，即一个齿距
的实际转角与公称转角之差的最大幅度值。
(3)接触斑点：齿面接触精度的综合评定指标。它是指 装配好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接 触擦亮痕迹。
二、影响传动平稳性的误差
《机械设计基础》课件 第11章 齿轮传动
H
2
bd1
u
Zβ cos
32
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
2 KT1
F
YFaYSa F
bd1mn
2 KT1 YFaYSa
2
mn 3
cos
2
d z1 F
z
zv
3
cos
33
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
34
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
35
轴向力：
Fa Ft tan
29
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
力的方向：
圆周力t ：主动轮与运动方向相反，
从动轮与运动方向相同
径向力r ：两轮都是指向各自的轴心
轴向力a ：主动轮的左（右）手法则
30
根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指
沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的
轮齿会变形，需要磨齿。
二、主要参数
1. 齿数比：一般≤7，同要求的传动比误差≤ (3~5)%
2. 齿数：一般z1>17
3. 齿宽：过大，宽度方向载荷分布不均匀
28
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
一、轮齿上的作用力
轮齿所受总法向力
可分解为：
2T1
圆周力：Ft
d1
Ft tan n
径向力：Fr
cos
开式传动的主要失效形式为齿面磨粒磨损和轮齿的弯曲疲劳
折断。
由于目前齿面磨粒磨损尚无完善的计算方法，因此通常只对
其进行抗弯曲疲劳强度计算，并采用适当加大（10%～20%）
模数（或降低许用弯曲应力）的方法来考虑磨粒磨损。
i第11章 齿轮传动(强度计算)
§11—3 齿轮传动的精度GB规定：齿轮精度等级有12个按GB10095-88（圆柱齿轮）和GB11365-89（圆锥齿轮）规定：精度等级：高→低1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12常用齿轮公差分三个组，反映：传递运动的准确性——第Ⅰ公差组；传动的平稳性——第Ⅱ公差组；载荷分布的均匀性——第Ⅲ公差组；另外考虑齿侧间隙：制造误差、轮齿变形、受热膨胀、便于润滑→14种齿厚偏差精度等级选择，按圆周速度V、用途、工作条件和传动功率来确定，可参考表11-2§11—4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷一、受力分析忽略摩擦力，法向力F n沿啮合线作用于节点处（将分布力简化为集中力）F n与过节点P的圆周切向成角度α。
F n可分解为F t和F r1、力的大小圆周力F t=2T/d1F t1=-F t2径向力F r=F t tg αF r1=-F r2 大小相等，方向相反法向力F n=F t / cos αF n1=-F n2T1——小齿轮上传递的扭矩Nmm d1—小齿轮上的直径mm, α=20°2、力的方向F t——“主反从同”F r——指轮心齿面接触线上的法向载荷F n——名义载荷（未计及载荷波动，载荷沿齿宽方向的不均匀性和轮齿齿廓曲线误差等）二、计算载荷；KF n载荷系数：K=K A Kν KβKα表11-3K A——工作情况系数Kν——载荷系数Kβ——齿向载荷分布系数Kα——齿间载荷分配系数1、工作情况系数K A考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响，它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关2、动载荷系数Kν——考虑齿轮制造误差和装配误差及弹性变形等内部因素引起的附加动载荷的影响3、齿向载荷分布系数K——考虑轴的弯曲、扭转变形、轴承、支座弹β性变形及制造和装配误差而引起的沿齿宽方向载荷分布不均匀的影响。
4、齿间载荷分配系数K——考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷α分配不均匀的系数。
高等教育出版社第11章机械设计基础第五版 齿轮传动
材料及热处理；增大模数；增大齿根圆角半径； 消除刀痕；喷丸、滚压处理；增大轴及支承刚度。
二、齿面点蚀：
在润滑良好的闭式齿轮传动中，由于齿面材料在 交变接触应力（脉动循环）作用下，因为接触疲劳产 生金属微粒剥落形成凹坑的破坏形式称为点蚀。
则可得到：
2T1 圆周力： Ft d1
经向力：Fr
N N N
Ft tan
Ft 法向力： Fn cos
小齿轮上的转矩：
P T1 9550 ( N m) n1
圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反， 在从动轮上与运动方向相同。经向力Fr的方向都是 由作用点指向各自的轮心，与齿轮回转方向无关。
把
b d d1
代入上式得
m3
2 KT1 YFa
FE
SF
试验轮齿失效概率为1/100时的 齿根弯曲疲劳极限，见表11-1。 若轮齿两面工作时，应将数值乘 以0.7倍。 安全系数，见表11-5
在进行弯曲强度验算时，应对大小齿轮分别 进行验算；而在计算m时，应以
§11-5 直齿圆柱齿轮传动的 齿面接触强度计算
直齿圆柱齿轮的强度计算方法是其它各类齿轮
传动计算方法的基础，斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿
轮等强度计算，可以折合成当量直齿圆柱齿轮来进
行计算。
强度计算的目的在于保证齿轮传动在工作载荷
的作用下，在预定的工作条件下不发生各种失效。
齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式 来进行的。
三、齿面胶合
高速重载的齿轮传动，齿面间的压力大，瞬时 温度高，油变稀而降低了润滑效果，导致摩擦增大， 发热增多，将会使某些齿面上接触的点熔合焊在一 起，在两齿面间相对滑动时，焊在一起的地方又被 撕开。于是，在齿面上沿相对滑动的方向形成伤痕， 这种现象称作胶合。
哈尔滨工程大学机械设计基础 第十一章 齿轮传动简答题
第十一章齿轮传动1.（1）闭式齿轮传动的主要失效形式及设计准则是什么？开式齿轮传动的主要失效形式及设计准则是什么？答：软齿面闭式齿轮传动的主要失效形式为齿面点蚀，故应先进行齿面接触疲劳强度校核，再进行齿根弯曲疲劳强度校核。
硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是齿轮疲劳折断，故应先进行齿根弯曲疲劳强度校核，再进行齿面接触疲劳强度校核。
开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损，一般只进行齿根弯曲疲劳强度校核，同时考虑磨损的影响将模数增加10%～15%。
（对于高速大功率的齿轮传动还要进行齿面抗胶合计算）2.（1）选择齿轮材料时，为何小齿轮的材料硬度要选得比大齿轮材料硬度高？答：因为小齿轮应力循环次数多，弯曲应力更大。
3.（1）提高轮齿的抗弯曲疲劳折断能力和齿面抗点蚀能力有哪些可能的措施？答：抗弯曲疲劳折断能力的措施：通过计算齿根弯曲疲劳强度来保证；增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，降低应力集中；增大轴和支承的刚度，减小局部载荷程度；使齿轮芯具有足够的韧性；在齿根处采取强化措施（喷丸或挤压）等。
齿面抗点蚀措施：通过计算齿面接触疲劳强度来保证；提高齿面硬度；减小齿面的粗糙度值；增加润滑油的粘度。
4.什么是硬齿面齿轮？什么是软齿面齿轮？各适用于什么场景？（此题略去）答：当齿面硬度大于350HBS时，称为硬齿面齿轮；当齿面硬度≤350HBS时，称为软齿面齿轮；硬齿面齿轮适用于高速、重载和精密仪器，而软齿面齿轮适用于对速度、载荷和精密度要求都不是很高的场合。
5.齿轮产生齿面磨损的主要原因是什么？它是哪一种齿轮传动的主要失效形式？防止磨损失效的最有效办法是什么？答：在齿轮传动时，当落入磨料性物质时，就会发生磨损，当齿轮表面比较粗糙时也会发生齿轮磨损；是开式齿轮传动的主要失效形式；最有效的方法就是改为闭式齿轮传动，其次是各种增大齿面硬度的方法。
6.齿面接触疲劳强度计算的计算点在何处？其计算的力学模型是什么？齿面接触疲劳强度针对何种失效形式？（此题略去）答：节点；两个半径为两齿轮接触点出曲率半径的圆柱之间的弹性接触；针对齿面点蚀失效形式。
大连理工 机械设计基础 作业解答：第11章-齿轮传动
11-9 两极斜齿圆柱齿轮减速器，(1) 选择低速级的斜齿轮螺旋线 方向如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；(2) 为了 使中间轴上两齿轮的轴向力互相抵消，低速级的螺旋角 β 应是多 少？
11-9 两极斜齿圆柱齿轮减速器，(1) 选择低速级的斜齿轮螺旋线 方向如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；(2) 为了 使中间轴上两齿轮的轴向力互相抵消，低速级的螺旋角 β 应是多 少？
11-4 开式直齿圆柱齿轮传动，i12=3.5， P=3KW，n1=50r/min，用电动机驱动， 单向传动，载荷均匀， Z1=21，小齿轮为45钢调质处理，大齿轮为45钢正火， 请确定合理的d、m值。
较高可靠度
11-4 开式直齿圆柱齿轮传动，i12=3.5， P=3KW，n1=50r/min， 用电动机驱动，单向传动，载荷均匀， Z1=21，小齿轮为 45钢调质处理，大齿轮为45钢正火，请确定合理的d、m值。
第十一章 齿轮传动
11-1 有一直齿圆柱齿轮传动，原设计传动功率为 P，主动轴转 速为 n1。若其它条件不变，轮齿的工作应力也不变，当 主动轴转速提高一倍（即n1＇= 2n1 时），求该齿轮传动 能传递的功率P＇ 。
11-2 有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率 P。若通过热处理 提高了材料力学性能，使大、小齿轮的许用接触应力[σH2] 、 [σH1]各提高30%，那么在不改变工作条件和其它设计参数 的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩、功率可提高多少？
2 230
arccos0.968 1434'21''
d1
mn .Z1
cos
4 21 cos14.57
86.792mm
齿宽
b d d1 1.186.792 95.5mm
第11章 齿轮传动
第十一章齿轮传动一、填空1、齿轮传动中，轮齿的失效形式主要是____________________、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损、齿面塑性变形。
19、2、在闭式齿轮传动中，硬齿面齿轮常发生________________破坏。
3、在闭式齿轮传动中，软齿面齿轮常发生_________________破坏。
4、开式齿轮传动的主要失效形式是__________________________。
5、齿轮传动中，若材料不同，则两齿轮的接触应力σH1与σH2相同，许用接触应力[σH1]与[σH2]__________。
6、软齿面的硬度是。
7、按照工作条件不同，齿轮传动可分为和开式传动两种。
8、软齿面常用的热处理方法是。
9、标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在_______端。
10、硬齿面的硬度是___________。
11、当齿轮的齿顶圆直径与轴的直径接近时宜采用____________结构。
12、在齿轮弯曲强度计算中引入了齿形系数，齿形系数随着齿数的增加而_________。
13、一般小齿轮材料较好或硬度较高，这是因为小齿轮_____________________。
14、已知某齿轮减速器的齿轮材料为38CrMnTi，渗碳淬火HRC62，齿面属__________齿面。
二、选择1、一对齿轮作单向传动时，轮齿的弯曲应力可看成____________________。
A.对称循环变应力B.非对称循环变应力C.脉动循环变应力D.静应力2、直齿轮强度计算中，当接触强度已够，而弯曲强度不够时，应采取第________种措施来提高弯曲强度。
A.增大中心距B.增大模数C.增大齿数3、在直齿圆锥齿轮传动中，标准参数定在____________。
A.端面B.法面C.轴面D.大端4、在下列措施中，__________最有利于减轻和防止齿面点蚀发生。
A.提高齿面硬度B.采用粘度低的润滑油C.降低齿面粗糙度D.采用较大的变位系数5、齿根弯曲强度取决于___________的大小。
第十一章-齿轮传动思维导图
齿数z
主要参数
11-7 圆柱齿轮材料和 参数的选取与计算方法
齿宽系数及齿宽
圆周力
径向力 斜齿轮圆柱齿轮的受力分析
轴向力
圆周力、径向力与直齿圆柱齿轮的方向相同
对主动轮：用左、右手法则来判 断，从动轮方向与主动轮相反
轴向力
斜齿圆柱齿轮传动的作用力方向
11-/s，采用油池润滑
精度等级
11-4 直齿圆柱齿轮传动 的作用力及计算载荷
直齿圆柱齿轮传动的受力分析
直齿圆柱齿轮传动的作用力方向
圆周力：“主反从同” 径向力：由作用点指向各自的轮心
直齿圆柱齿轮传动的计算载荷
法向力Fn为名义载荷
齿面最大接触应力可近似用赫兹公式计算
11-5 直齿圆柱齿轮传 动的齿面接触强度计算
齿面接触强度（简化后） 齿面接触疲劳强度的校核公式 齿面接触疲劳强度的设计公式
第十一章齿轮传动
11-1 齿轮的失效形 式和设计计算准则
失效形式
轮齿折断（闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式） 齿面点蚀（闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式） 齿面胶合（主要出现在高速重载的闭式齿轮传动） 齿面磨损（开式齿轮传动的主要失效形式） 齿面塑性变形（重载软软齿面齿轮传动的主要失效形式）
设计计算准则
多级传动且大齿轮直径不等时， 采用惰轮蘸油润滑
v>12m/s，采用油泵喷油润滑
减少摩擦磨损，散热和防锈蚀
开式，半闭式，低速齿轮传动采用人工定 期润滑，用润滑油或润滑脂
润滑目的 润滑方式
闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v决定
查表 润滑油牌号和粘度
功率损耗 传动效率
齿轮传动的效率
11-11 齿轮传动 的润滑和效率
11-2 齿轮材料及热处理
机械设计基础第11章齿轮传动(六-2)
2T1 dm1
F F tg ' t
Ft的方向在主动轮上与运动方向 相反，在从动论上与运动方向相
同；
径向力：Fr1 F'cos 1 Ft tg cos 1
径向力指向各自的轴心；
轴向力：Fa Ft tg sin
F’
Fr
δ Fr δ
轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。
当δ 1+δ 2 = 90˚ 时，有： sinδ 1=cosδ 2
YFaYSa
[ F ]
mm
MPa
§11－10 齿轮的构造
一、概述 由强度计算只能确定齿轮的主要参数：
如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角、分度圆直径d 等。
其它尺寸由结构设计确定
齿轮结构设计的内容： 主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。
Ft tan n cos
Fr
Fn
c α F n
F β a
潘存云教授研制
t
长方体对角面即轮齿法面
Fr
潘存云教授研制
β
Fn αn
F’
潘存云教授研制
T1 F’ ω1
Ft Fr = F’ tanαn
β
d1
Fa
F’ 长方体底面
2
F’=Ft /cosβ
方向判断：
Ft、Fr 方向判断均同直齿圆柱齿轮 Ft：主动轮上与转向相反，从动轮上与转向相同。 Fr：均由作用点指向各自轮心。
dm2 d dm是平均分度圆直径
2
R =0.25 ~ 0.3
当量齿轮分度圆直径：
Re
rv1
dm1
2 cos 1
rv 2
dm2
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一对钢制齿轮:
弹性模量:E1=E2=2.06×105 MPA 泊松比:μ 1=μ 2= 0.3, α=20
(u(u )3 3 KT1 11) KT1 H 285 335 335 [ H ] 代入赫兹公式得: H250 22 uba uba
引入齿宽系数:ψa=b/a
285 KT1 335 250 a (u 1) 3 得设计公式: [ ] u H a
d2 2
中心距 : a=(d2 ± d1)/2 = d1(u ±1)/2 或 : d1 = 2a /(u ±1)
1 1 ( 2 1 )
得: 1 2
1 2
2(d 2 d1 ) u 1 2 (u 1) 2 d1d 2 sin u d1 sin ua sin
Ft 2T1 F 在节点处,载荷由一对轮齿来承担: n cos d1 cos
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损
跑合磨损,磨粒磨损.
跑合磨损 磨粒磨损
设计:潘存云
措施:1.减小齿面粗糙度
2.改善润滑条件
§11-1 轮齿的失效形式
失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形
主动齿
设计:潘存云
从动齿
§11-2
齿轮材料及热处理
优质碳素钢 常用齿轮材料 合金结构钢 铸钢 铸铁 表面淬火 ----高频淬火,火焰淬火 渗碳淬火 调质 热处理方法 正火 渗氮 1.表面淬火 一般用于中碳钢和中碳合金钢,如45,40Cr等.表面 淬火后轮齿变形小,可不磨齿,硬度可达52~56HRC, 面硬芯软,能承受一定冲击载荷.
公式中:"+"用于外啮合,"-"用于内啮合. 计算时取: 且m≥ 1.5
[ F 1 ] [ F 2 ] YF 1 YF 2
较大者,计算结果应圆整,
在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数,使 传动平稳.在中心距a一定时,z增多则m减小,da减小, 节省材料和工时.
许用弯曲应力:[ F ]
F lim
2
mm
模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据.
钢----铸铁 取:285 ,铸铁----铸铁 取: 250
许用接触应力:[ H ]
H lim
SH
MPa
σHlim ----接触疲劳极限, 由实验确定, SH ----为安全系数,查表11-4 确定. 表11-4 安全系数SH和SF
安全系数 软齿面 (HBS≤ 350) 1.0~1.1
SF
MPa
弯曲疲劳极限σFlim由实验确定.
SF为安全系数,查表11-4确定. 表11-4 安全系数SH和SF
按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响,将齿
轮的各项公差分成三组,分别反映传递运动的准确性, 传动的平稳性和载荷分布的均匀性.
表11-2 齿轮传动精度等级的选择及其应用
精度等级
圆周速度 v(m/s)
直齿圆 柱齿轮 斜齿圆 柱齿轮 直齿圆 锥齿轮
应
用
6级
≤ 15
≤ 25
≤9
高速重载齿轮传动,如飞机, 汽车和机床中的重要齿轮;分 度机构的齿轮传动. 高速中载或低速重载齿轮传动, 如飞机,汽车和机床中的重要 齿轮;分度机构的齿轮传动. 机械制造中对精度无特殊要求 的齿轮. 低速及对精度要求低的齿轮
4. 正火 正火能消除内应力,细化晶粒,改善力学性能和切削 性能.机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理. 大直径的齿轮可用铸钢正火处理.
5. 渗氮 渗氮是一种化学处理.渗氮后齿面硬度可达60~62HRC. 如内齿轮.材料为:38CrMoAlA.
氮化处理温度低,轮齿变形小,适用于难以磨齿的场合,
7级
≤ 10
≤ 17
≤6
8级 9级
≤5 ≤3
≤ 10
≤ 3.5
≤3
≤ 2.5
§11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 一,轮齿上的作用力及计算载荷 各作用力的方向如图
2T1 圆周力: Ft d 1
d2 2
t N1 Fn
O2
α ω2 (从动)
O2
α Fn N2 Fr α t c Ft d1 T1 2 ω1 α (主动) O1
设计:潘存云
径向力: Fr1 Fr 2 Ft tg 法向力: Fn Ft / cos
Fn c
设计:潘存云
N2 α t t
N1
小齿轮上的转矩:
6 6 P T1 10 9.55 10 1 n1
d1 T1 2
P
N mm
α
ω1 (主动) O1
P为传递的功率(KW) ω 1----小齿轮上的角速度, n1----小齿轮上的转速 d1----小齿轮上的分度圆直径, α----压力角
第11章
齿轮传动
作用: 不仅用来传递运动,而且还要传递动力. 要求: 运转平稳,足够的承载能力.
分类
开式传动 闭式传动
----裸露,灰尘,易磨损,适于 低速传动. ----润滑良好,适于重要应用;
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断
失效形式
一般发生在齿根处,严重 过载突然断裂,疲劳折断.
设计:潘存云
二,计算载荷 Fn---名义载荷 受力变形 制造误差 安装误差 载荷集中 附加动载荷
( Fn ) b max
( Fn ) b min
设计:潘存云
用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加 动载荷的影响,K----载荷系数 表11-3 载荷系数K
原动机 电动机 多缸内燃机
单缸内燃机
工作机械的载荷特性 中等冲击 大的冲击 均 匀 1.1~1.2 1.6~1.8 1.1~1.2 1.2~1.6 1.6~1.8 1.6~1.8
400
优质碳素钢 600 调质或正火
500 400 100
300
灰铸铁
铸钢 正火
合金铸 钢调质
铸钢调质 200 300 HBS
200 100
200
200 100 300 HBS
200 HBS
齿轮的接触疲劳极限σHlim
1500
1400 σHlim(N/mm)
σHlim(N/mm)
合金钢 渗碳淬火
1500
11 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400
齿形系数–YF
F
2 KT1YF [ F ] 2 bm z1
MPa
一般YF1 ≠ YF2, [σF1 ] ≠ [σF2]
引入齿宽系数:ψa=b/a
4 KT1YF 得设计公式:m ψα(u 1 )z12 [ F ] mm
表11-1
类 别
牌 号
35
常用的齿轮材料
热处理
正火 调质 表面淬火 正火 调质 表面淬火 正火 调质 表面淬火 调质 表面淬火 调质 …… 正火 ……
设计:潘存云
硬度(HBS或HRC)
150~180 HBS 180~210 HBS 40~45 HRC 170~210 HBS 210~230 HBS 43~48 HRC 180~220 HBS
2. 渗碳淬火
渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢,
如20,20Cr等.齿面硬度达56~62HRC,齿面接触强 度高,耐磨性好,齿芯韧性高.常用于受冲击载荷的 重要传动.通常渗碳淬火后要磨齿. 3.调质 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢,如45,40Cr,
35SiMn等.调质处理后齿面硬度为: 220~260HBS .因为硬度不高,故可在热处理后精 切齿形,且在使用中易于跑合.
重要的传动,渗 硬齿面 碳淬火齿轮或铸 (HBS> 350) 造齿轮 1.1~1.2 1.4~1.6 1.3 1.6~2.2
SH
SF
1.3~1.4
600 σHlim(N/mm)
球墨铸铁
σHlim(N/mm)
600
800 700 σHlim(N/mm)
500
普通碳素 500 钢正火
400 300
合金钢调质
详细数据见P161或机械设计手册
……
147~241 HBS
……
§11-3
齿轮传动的精度等级
误差的影响: 1.转角与理论不一致,影响运动的准确性;
2.瞬时传动比不恒定,出现速度波动,引起震动, 冲击和噪音影响运动平稳性;
3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀,使轮齿提 前损坏,影响载荷分布的不均匀性. 国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级.其中1 级最高,12级最低,常用的为6~9级精度.
设计:潘存云
弯曲力矩: M=KFnhFcosαF
2 bS F W 危险界面的弯曲截面系数: 6 M 6 KFn hF cos F 弯曲应力: F 2 bs F W 6 KFt hF cos F 2 bs F cos
SF
rb
O
M 6 KFt hF cos F YF –齿形系数 弯曲应力: F 2 bsF cos W
1400 1300
渗氮钢氮化
1300
1200 1100 1000 900 800 调质钢 表面淬火
1200 1100 调质钢氮化 1000
900 800 30 40 50 60 HRC
40
50
60 HRC
齿轮的接触疲劳极限σHlim
§11-6
直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算
假定载荷仅由一对轮齿承担,按悬臂梁计算.齿顶啮合 时,弯矩达最大值. Fn 危险截面:齿根圆角30 切线两切点连线处. αF F1 齿顶受力:Fn,可分解成两个分力: F2 h Fn F F1 = Fn cosαF ---产生弯曲应力; 30 30 F2 = Fn sinαF ---压应力,小而忽略.