第11章 混合轮系
第十一章轮系知识材料
第十一章轮系1 什么是惰轮？2惰轮在轮系中起什么作用？3 在定轴轮系中，如何来确定首、末两轮转向间的关系？4 什么叫周转轮系的"转化机构"？5周转轮系的"转化机构"在计算周转轮系传动比中起什么作用？6 在差动轮系中，若已知两个基本构件的转向，如何确定第三个基本构件的转向？7周转轮系中两轮传动比的正负号与该周转轮系转化机构中两轮传动比的正负号相同吗？为什么？8 如何从复杂的混合轮系中划分出各个基本轮系？9 计算混合轮系传动比的基本思路是什么？能否通过给整个轮系加上一个公共的角速度（–ω）的方法来计算整个轮系的传动比？10 周转轮系中各轮齿数的确定需要满足哪些条件？11在图示轮系中，单头右旋蜗杆1的回转方向如图，各轮齿数分别为Z2=37，Z2′=15，Z3=25，Z3′=20，Z4=60，蜗杆1的转速n1=1450r/min，方向如图。
试求轴B的转速nH的大小和方向。
12 在图示轮系中，已知：各轮齿数为Z1= Z3= Z4′=15,Z2=60，Z4= Z5=30，试求传动比i15：13 已知图示轮系中各轮的齿数：Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，轮1的转速为n1=120r/min14在图（7）所示的轮系中,已知Z1=20，Z2=40,Z2′=30,Z3=100 ,Z4=90,求i14的大小15 在图（8）所示的轮系中,已知Z1=Z4′=40, ,Z1′=Z2= Z4=20, ,Z2′=30, Z3=30,Z3′=15，试求: i1H16 图示（10）的轮系中，已知各齿轮齿数Z1=20，Z2=30，Z3=80，Z4=40,Z5=20，轮1的转速n1=1000 r/min，方向如图，试求：轮5的转速n5的大小和方向。
17图示（16）轮系中，各齿轮为渐开线标准圆柱齿轮，作无侧隙传动，他们的模数也均相等，其转向见图，且已知齿轮1、2，及2′齿数分别为Z1=20，Z2=48，Z2′==20，求齿轮3齿数和传动比i1H。
思考题——精选推荐
第二章 预习思考题1、什么是运动副？运动副的作用是什么？什么是高副？什么是低副？它们的运动简图符号分别如何表达？ 2、平面机构中的低副和高副各引入几个约束？3、机构具有确定相对运动时，机构自由度数和原动件数之间具有什么关系？4、什么是机构运动简图，绘制机构运动简图的基本方法是什么？5、用机构运动简图表示你家中的缝纫机的踏板机构。
6、计算平面机构自由度时，应注意哪三个问题？6、 机构具有确定运动的条件是什么?如果不能满足这一条件,将会产生什么结果? 7、 平面机构中的虚约束常出现在哪些场合? 8、怎样处理复合铰链和局部自由度？ 9、机构组成原理是什么？ 10、如何判定机构级别？第三章 预习思考题1、机构速度分析图解法可分为哪两种？2、什么叫瞬心？用什么符号表示？3、什么叫绝对瞬心？什么叫相对瞬心？4、什么叫三心定理？它的作用是什么？5、什么叫机构的封闭矢量方程式？6、什么叫速度影像和加速度影像原理？它的适用范围7、用相对运动图解法求加速度时，什么时候有哥氏加速度？8、速度瞬心法只适用于求什么？第八章 预习思考题第八章 预习思考题1、连杆机构的主要优缺点。
2、铰链四杆机构有哪三种基本型式？3、何谓连架杆？何谓连杆？何谓曲柄？何谓摇杆？4、何谓倒置法？试举三例说明机构的演化。
5、何谓“杆长之和条件”？机构中具有双周转副的构件是否是最短杆？6、铰链四杆机构、曲柄滑块机构中存在周转副的条件分别是什么？7、曲柄摇杆机构中，极位夹角和摆角有何区别？ 8、何谓压力角？何谓传动角？何谓死点？ 9、机构死点位置与极限位置有何区别？ 10、如何用反转法图解综合平面四杆机构？第九章 预习思考题1.在直动从动件盘形凸轮机构中，试问同一凸轮采用不同端部形状的从动件时，其从动件运动规律是否相同？为什么？2.设计哪种类型的凸轮机构时可能出现运动失真？3.当出现运动失真时应该考虑用哪些方法消除？4.何谓凸轮机构的压力角？它在凸轮机构的设计中有何重要意义？5.直动从动件盘形凸轮机构压力角的大小与该机构的哪些因素有关？6.在直动从动件盘形凸轮机构中，若凸轮作顺时针方向转动，从动件向上移动为工作行程，则凸轮的轴心应相对从动件导路向左偏置还是向右偏置为好？为什么？7.若从动件导路偏置得太多会有什么问题产生？ 8.当设计直动从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线时，若机构的最大压力角超过了许用值，试问可采用哪几种措施来减小最大压力角或增大许用压力角？ 9.在图示直动尖顶从动件盘形凸轮机构中，凸轮转向如图所示，说明从动件相对凸轮轴心的配置是否合理，为什么？10.有一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构，为改善从动件尖端的磨损情况，将其尖端改为滚子，仍使用原来的凸轮，这时该凸轮机构中从动件的运动规律有无变化？简述理由。
《轮系及计算》课件
齿轮的几何参数
齿数：齿轮的 齿数是决定齿 轮传动比的重
要参数
模数：齿轮的 模数是决定齿 轮尺寸的重要
参数
齿距：齿轮的 齿距是决定齿 轮传动精度的
重要参数
齿形角：齿轮 的齿形角是决 定齿轮传动效 率的重要参数
齿轮的传动比
齿轮传动比：两个齿轮的齿数之比 传动比公式：i=n1/n2，其中i为传动比，n1和n2分别为主动轮和从动轮的齿数 传动比的作用：改变转速和扭矩 传动比的选择：根据实际需求选择合适的传动比，以实现预期的转速和扭矩
05 轮系的计算方法
齿轮的啮合关系
齿轮的啮合关系是指两个齿轮在传动过程中相互接触、相互啮合的状态。
齿轮的啮合关系可以分为直齿圆柱齿轮啮合、斜齿圆柱齿轮啮合、人字齿轮啮合等。
齿轮的啮合关系直接影响到传动的平稳性、效率和寿命。 齿轮的啮合关系可以通过计算齿轮的模数、齿数、压力角等参数来确定。
轮系的传动比计算
轮系的设计实例分析
实例一：自行车轮系设计 实例二：汽车传动轮系设计 实例三：工业机器人轮系设计 实例四：航空航天轮系设计 实例五：医疗设备轮系设计 实例六：家用电器轮系设计
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汇报人：
06 轮系的设计与优化
齿轮的设计原则
齿形选择： 根据使用 环境和负 载选择合 适的齿形
齿数选择： 根据传动 比和转速 选择合适 的齿数
齿宽选择： 根据载荷 和强度要 求选择合 适的齿宽
齿距选择： 根据传动 精度和噪 音要求选 择合适的 齿距
齿面硬度： 根据使用 环境和载 荷选择合 适的齿面 硬度
04 轮系的工作原理
齿轮的工作原理
齿轮的组成：齿数、模数、齿 距、齿形等
齿轮的传动原理：通过啮合传 递动力和运动
混合轮系名词解释
混合轮系名词解释
嘿，朋友们！今天咱来聊聊混合轮系呀！你说这混合轮系就像是一个奇妙的机械大杂烩。
想象一下，你家里的各种物件，有大有小，有圆有方，它们组合在一起能发挥出各种奇妙的作用。
混合轮系不就类似嘛！它里面既有定轴轮系的部分，又有周转轮系掺和在里头。
定轴轮系就像是家里那些稳稳当当放在那儿的家具，它们可靠又稳定。
而周转轮系呢，就好像是那些会转动的小玩具，充满了活力和变化。
这两者一结合，哇塞，那可真是不得了！
混合轮系能实现好多复杂的传动比呢！就好像你要完成一个超级复杂的任务，光靠一种方法可不行，得多种手段一起上。
它可以让机器的运转变得更加灵活多变，适应各种不同的需求。
你说这混合轮系是不是很神奇？它在各种机械设备里可发挥了大作用呢！比如那些大型的工业机器，没有混合轮系的巧妙组合，怎么能高效地工作呢？它就像是一个幕后英雄，默默地奉献着自己的力量。
咱再打个比方，混合轮系就像是一个优秀的团队。
团队里有各种不同性格、不同能力的人，大家齐心协力，才能把事情干好。
定轴轮系就像是踏实肯干的成员，而周转轮系就像是充满创意的那部分人，他们在一起，就能创造出惊人的成果。
你看那些汽车、机床啥的，里面都有混合轮系的功劳呀！没有它，这些东西能这么好用吗？混合轮系让一切变得有可能，让机械的世界更加丰富多彩。
总之，混合轮系可不是一般的厉害，它是机械领域里的一颗璀璨明星！它让我们的生活变得更加便捷、高效，我们真得好好感谢它呢！。
机械设计基础——轮系
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动 往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿 轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。
本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。
齿轮系的类型
1.按组成轮系的齿轮（或构件）的 轴线是否相互平行可分为： 平面轮系和空间轮系
2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置 相对于机架是否固定可分为两大类： 定轴轮系和周转轮系
3.对于差动轮系，必须给定n 1 、 n k 、n H中任意两个（F=2，
两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太
阳轮固定（n k=0)，在n 1 、n H只需要给定一个（F=1，需要一
个原动件），运动就可以确定。
例:如图所示的周转轮系中，已知各 轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传 动比iH1＝？
齿数连 乘积 齿数连 乘积
注意：
1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来 确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮 系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系 法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。
2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。
Z2 Z4 Z1 Z3
n H = - 50/6 r/min 负号表示行星架与齿轮1转向相反。
2.求n3
:(n3
i1H2
=
nn21)- n H
n
-
2
n
H
Z2 Z1
n 2 = - 133 r/min = n3
负号表示轮3与齿轮1转向相反。
混合轮系传动比的计算
第11章 轮系-复合轮系
例6：图示为一电动卷扬机的减速器运动简图, 已知:z1=24，z2=33，z’2=21，z3=78，z’3=18， z4=30，z5=78，试求传动比 i15。
解： 1）齿轮 1 - 2 - 2’ - 3 - H
（齿轮5）组成差动轮系；
2 4
z2 z3 1 H 1 5 i 3 H 3 5 z1 z 2
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本章结束
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A
D
B C
5
4
P
2 H
3
1
车轮
H 2L
33 78 78 1 1 28.24 24 21 18
§11-5
轮系的功用
一、实现分路传动：
利用轮系可以使一个主 动轴带动若干个从动轴
同时旋转，并获得不同ຫໍສະໝຸດ 的转速。二、获得较大的传动比
采用周转轮系，可以在使用很 少的齿轮并且也很紧凑的条件 下，得到很大的传动比。
例5: 如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，
试求其传动比。 解：1） 齿轮123H1组成行 星轮系：
i1 H 1 1 i
H1 13
z3 1 z1
z6 1 z4
2） 齿轮456H2组成行 星轮系：
i4 H 2 1 i
H2 46
i1 H 2
z3 z6 i1 H1 i4 H 2 1 1 z1 z4
汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，
自动将主轴的转速分解为两后轮的不同转动。
n1 r L n3 r L
图片
z1=z3 , nH=n4
动画1 动画2 动画3 动画4
西北工业大学机械原理课后答案第11章
西北工业大学机械原理课后答案第11章第11章课后参考答案11-1在给定轮系主动轮的转向后，可用什么方法来确定定轴轮系从动轮的转向？周转轮系中主、从动件的转向关系又用什么方法来确定?答：参考教材216~218页。
11-2如何划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分?在图示的轮系中，既然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，在计算周转轮系部分的传动比时，是否应把齿轮5的齿数,Z5计入?答：划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分关键是要把其中的周转轮系部分划出来，周转轮糸的特点是具有行星轮和行星架，所以要先找到轮系中的行星轮，然后找出行星架。
每一行星架，连同行星架上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮就组成一个基本周转轮糸。
在一个复合轮系中可能包括有几个基本周转轮系（一般每一个行星架就对应一个基本周转轮系)，当将这些周转轮一一找出之后．剩下的便是定轴轮糸部分了。
在图示的轮系中．虽然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，但在计算周转轮系部分的传动比时．不应把齿轮5的齿数计入。
11-3在计算行星轮系的传动比时，式i mH=1-i H mn只有在什么情况下才是正确的? 答在行星轮系，设固定轮为n, 即ωn=0时, i mH=1-i H mn公式才是正确的。
11-4在计算周转轮系的传动比时，式i H mn=(n m-n H)／(n n-n H)中的i H mn是什么传动比，如何确定其大小和“±”号?答: i H mn是在根据相对运动原理，设给原周转轮系加上一个公共角速度“-ωH”。
使之绕行星架的固定轴线回转，这时各构件之间的相对运动仍将保持不变，而行星架的角速度为0，即行星架“静止不动”了．于是周转轮系转化成了定轴轮系，这个转化轮系的传动比，其大小可以用i H mn=(n m-n H)／(n n-n H)中的i H mn公式计算；方向由“±”号确定，但注意，它由在转化轮系中m. n两轮的转向关系来确定。
机械原理,孙恒,西北工业大学版第11齿轮系及其设计
定轴轮系的传动比 =
所有主动轮齿数连乘积
规定:首、末两轮转向相同时， 其传动比为“+” ，反之为“— ”。 当有空间齿轮时，转向关系 的确定，只能画箭头
本例中，轮2为惰轮 （或程过桥轮、中介轮）
§11-3 周转轮系的传动比 11给整个周转轮系加上 一个公共角速度“ωH” ωH -ωH=0 ，即行星 架“静止不动”，周 转轮系转化为定轴轮 系 （转化轮系） ω1H=ω1-ωH ω2H=ω2-ωH ω3H=ω3-ωH ωHH=ωH-ωH=0
特别注意：“±” ，须由转化轮系中m、n两轮的 转向关系来确定
§11—4 复合轮系的传动比 11 4
注意几点: 1.必须正确地将轮系中的各组成部分加以划分 （找出行星架，并注意行星架往往是由轮 系 中具有其他功用的构件所兼任) 2.列出各组成轮系的传动比计算公式。 3.联解方程
例1. 图示的轮系，设已知各轮齿数，试求其 传动比 i1H
,
（3）联解方程
ω1 −ωH z2 z3 = ω3 −ωH z1z2
200 −ωH 40 ⋅ 24 = −100 −ωH 30 ⋅ 20
nH = −600
§11—5 轮系的功用
1．实现分路传动 2．获得较大的传动比 3. 实现变速传动 4．实现换向传动 5．用作运动的合成和分解 6．在尺寸及重量较小的条件下，实现 大功率传动
解: （1）区分轮系
2’—3 — 4 — H 周转轮系 1 — 2 定轴轮系
（2）列方程
n1 z2 40 i12 = = − = − = −2 n2 z1 20
i2′H = 1 − i2′4 = 1 − (−z4 / z2′ ) = 1 + 80 / 20 = 5
11-第11章-轮系PPT课件
即：imH 1 imHn
4. 主从关系视传递路线不同而不同。
绝对传动比
公转
5. 平面轮系中行星轮的运动： 自转
H
H m
绝对转速 m
例二 轮系中， z1＝z2＝20, z3＝60
2
1)轮3固定。求i1H 。
轮1逆转1圈，轮3顺转1圈
H
2)n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H 的值。
1
3)n1=-1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。 轮1、轮3各逆转1圈
解： 1）划分轮系 ✓齿轮1-2组成定轴轮系部分； ✓齿轮2-3-4-H组成周转轮系部分。
2）计算各轮系传动比
➢定轴轮系部分
i1 2
n1 n2
z2 z1
40 20
2
n 1 2 n 2 (1)
➢周转轮系部分
i
H 24
n2 nH n4 nH
z4 z2
z1=20
H z4=80
z3=30
z2=40 z2=20
定轴轮系 周转轮系
i2H4
n2 nH n4 nH
z4 z2
由 n4 0 , n2 n2 , z2 2 0 , z4 8 0
n2 nH nH
4
z1=20 z3=30
H z4=80
z2=40 z2=20
n 2 = 5 n H (2)
3）将（1）、（2）联立求解
n 1 = - 2 n 2 (1)
其它构件：行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转，类似行星运动，故得名。
由于轮2既有自转又有公转,故不
ω 能直接求传动比 3
2
－ωH
2 ω2
H
3
H
ωH
第十一章轮系
3 0
1 H 1 101 99 i 1 1 i1H 0 H H 100 100
H 13
i1H
101 99 1 1 100 100 10000
结论
H 1 i H1 10000 1 i1H
1.周转轮系可用少数几对齿轮获得相当大的传动比; 2.这类行星轮系传动，减速比愈大传动效率愈低，当轮1主 动时，可能产生自锁，一般不宜用来传递大功率，只用于轻 载下的运动传递及作为微调机构。
3 3 4 4
将上述各式两边分别连乘，得
1 2 3 4 1 i12i23i34i45 2 3 4 5 5
z 2 z 3 z4 z5 1 i15 i12 i23 i34 i45 5 z1 z2 z3 z4
定轴轮系：3’、4、5
n3 n3'
i35
3.解方程
n3 z5 78 n5 z3 18
n1 i15 43.9 n5
系
表明n1与n5转向相同
第十一章 轮
四、叠加组合的混合轮系
定义——一个轮系安装在另一个轮系的活动构件上（一般安在系杆
上）的混合轮系，称为叠加轮系或多重轮系。
第十一章 轮 系
结论——定轴轮系的传动比为组成该轮系的各对啮合齿轮传动
比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连
乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。
1 n1 z2 zk 所有从动轮齿数的连乘积 i1k k nk z1 z k 1 所有主动轮齿数的连乘积
惰轮（或介轮）——轮系中仅改变齿轮的转向，而不影响传 动比的大小的齿轮。
第十一章 轮
系
机械原理+阶段练习四及答案(8-10-11)
华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习四（第8章—第10章—第11章）第八章 齿轮系及其设计一、填空题1、周转轮系根据自由度不同可分为 差动轮系 和 行星轮系 ，其自由度分别为 2 和 1 。
2、组成周转轮系的基本构件有： 太阳轮 ； 行星轮 ， 系杆 。
3、K i 1与H K i 1不同，K i 1是 构件1和K 的传动比 ；HK i 1是 构件1和K 相对系杆H 的传动比 。
二、简答题1、什么是复合轮系？写出计算复合轮系传动比的步骤。
复合轮系：由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成的轮系。
步骤：（1）划清组成复合轮系中的定轴轮系和周转轮系；（2）分别采用定轴轮系和周转轮系传动比的计算公式列出计算方程式； （3）根据这些轮系的组合方式联立解出所求的传动比。
2、在图示轮系中，根据齿轮1的转动方向，在图上标出蜗轮4的转动方向，并指出蜗轮4的旋向。
答：蜗轮4为顺时针转动，蜗轮4的旋向为左旋。
3 在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为：z 1＝20，z 2＝50，z 3＝15，z 4＝30，z 6＝40，z 7＝18，z 8＝51，蜗杆z 5＝1，且为右旋，试求传动比i 18；并指出提升重物时手柄的转向。
答：所示轮系为定轴轮系；各轮转向为：8－逆时针、7－顺时针、4－箭头向左、3－箭头向上、2－箭头向上、1－箭头向上；传动比：67.56618=i4 在图示的蜗杆传动中，试分别在左右两图上标出蜗杆1的旋向和转向。
答：左图为右旋蜗杆；右图蜗杆逆时针转动。
三 计算题1 在图示的轮系中，已知z 1＝20，z 2＝30，z 3＝18，z 6＝48，齿轮1的转速n 1＝150 r/min ，试求系杆 H 的转速n H 的大小和方向。
1.667.534124114-=⨯-=--=Z Z Z Z i H H Hωωωω因为：04=ω所以：667.511+=Hωω m in/5.22r H =ω2、在图中，已知：Z 1=20 ，Z 2=30 ，Z 2’=25，Z 3=75，Z 4=30，Z5=25，。
第11章知识资料轮系(OK)(6)
i143
n1 n3
n4 n4
z3 z1
48 16
3
n1 4 n4
手轮转动一周，砂轮横向移动量为：
l
sn4
1 4
sn1
1 4
41 1mm
（2）快速退回时，齿轮1、4组成定轴轮系
i14
n1 n4
z4 z1
1
手轮转动一周，砂轮横向移动量为：
l sn4 sn1 41 4mm
2. 如手轮圆周刻度为200格，则根 据1（1），慢速 进给时，每格砂 轮架的移动量为
i1k
1 k
n1 nk
z2 zk z1 zk1
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
➢ 计算结果的绝对值表示传动比的大小
结 论
➢ 计算结果前面的“＋”、“－”号表示首、末轮的转 向关系，“＋”为相同，“－”为相反
注意
1. 对于平面轮系，“＋、－”号由(-1)m确定，m为外啮合的次数
2. 对于首、末轮轴线平行的空间轮系，“＋、－”号由标注方 向箭头确定，相同为“＋”，相反为“－”
试计算当手柄转动一周时工作台的进给量？
解
齿轮1、2、3、4和H组成行星轮系
n1 0
i1H4
n1 nH n4 nH
z2z4 z1 z 3
19 20 10 1918 9
手轮转动一周时，工作台的进给量为：
l
Pn4
1 10
P
nH
1 51 0.2mm 10
i4 H
n4 nH
1 10
2.图示为行星搅拌机的机构简图，已知：
11
1
l sn4 4 sn1 4 4 200 0.005mm
例3 图示为一电动卷扬机简图，所有齿轮均为标准齿轮，模数 m=4mm，各轮齿数为:
机械原理(山东交通学院)智慧树知到答案章节测试2023年
第一章测试1.机械常用机构有A:连杆机构B:涡轮机构C:凸轮机构D:齿轮机构答案:ACD2.机器动力学是分析机器在运转过程中其各构件的受力情况，以及这些力的作功情况A:错B:对答案:B3.机器是一种执行机械运动的装置，可用来变换和传递（）A:运动B:物料C:能量D:信息答案:BCD4.机械是（）和机器的总称A:构件B:机构C:零件答案:B5.机构是指一种用来传递与变换运动和力的可动装置A:对B:错答案:A第二章测试1.两构件组成运动副的必备条件是A:不接触也无相对运动B:直接接触且具有相对运动C:不接触但有相对运动D:直接接触但无相对运动答案:B2.当机构的原动件数目小于或大于其自由度数时，该机构将_ 确定的运动。
A:可能有B:有C:没有D:不一定答案:C3.用一个平面低副联二个做平面运动的构件所形成的运动链共有___个自由度。
A:6B:5C:3D:4答案:D4.杆组是自由度等于_ 的运动链。
A:2B:1C:0D:原动件数答案:C5.平面运动副所提供的约束为A:1或2B:2C:1D:3答案:A第三章测试1.下列说法正确的是A:两构件构成高副，则它们的瞬心一定在接触点上B:在机构中，若某一瞬时，两可动构件上重合点的速度相同，则该点称为它们的绝对瞬心C:在机构中，若某一瞬时，一可动构件上某点的速度为零，则该点为可动构件与机架的瞬心D:在机构中，若某一瞬时，两构件上的重合点的速度大小相等，则该点为两构件瞬心答案:C2.瞬心是作平面运动的两构件上瞬时相对速度为零的重合点，也就是绝对速度相等的点。
A:对B:错答案:A3.作平面运动的三个构件之间共有三个速度瞬心，它们不一定位于同一直线上。
A:错B:对答案:A4.在平面机构中，有n个活动构件，则该机构的瞬心总数为n（n-1）/2A:对B:错答案:B5.速度瞬心是两刚体上相对速度为零的重合点A:对B:错答案:B第四章测试1.提高机械效率的途径有:尽量简化机械传动系统、选择合适的运动副形式、尽量减少构件尺寸、减少摩擦A:对B:错答案:A2.平面摩擦的总反力方向恒与运动方向成钝角A:错B:对答案:B3.在机械运动中总是有摩擦力存在。
轮系
2
第11章 轮系 定轴轮系（齿轮系）: 轮系中各轮几何轴线的位置固定不变
3
第11章 轮系 行星轮系（周转轮系）： 中心轮：几何轴线固定的齿轮
4
行星轮：几何轴线不固定的齿轮 转臂(系杆）：支承行星轮，并绕固定轴线转动
在一个行星轮系中，行星 轮至少有一个，中心轮不 超过两个。 简单行星轮系 F=1 差动轮系 F=2
求：i1H=？ 解：
2 1
H 3 2' 5 4 3' H为 输 出 件
当：
第五节 轮系的功用
1．实现分路传动
利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转。
第11章 轮系
26
例 某航空传动机构附件的传动系统
它通过轮系把发动机主轴的运动分成六路传出，带动各附件同时工作。
2．实现大传动比
当两轴之间需要较大的传动比 时，若仅用一对齿轮传动，必将使
27
第11章 5．实现运动合成与分解 轮系
28
因差动轮系有两个自由度，所以必须给定三个基本构 件中任意两个的运动后，第三个基本构件的运动才能确定。 这就是说，第三个基本构件的运动为另两个基本构件的运 动的合成。故差动轮系能作运动的合成。当然还可作运动 的分解，即将一个主动转动按可变的比例分解为两个从动 转动。
1 3
21
n2´=n2=-n1=-300rpm
2 H 2' 4 OH
n4=0
∴ 负号表示：行星架H与齿轮1转向相反。
第11章 轮系
22
例12： 已知：Z1=Z2=Z4=Z4´=30, Z1´=20, Z3=90, Z3´=40, Z5=15
求：iⅠⅡ=? 解：
即：
【精选】§轮系的应用解析PPT课件
分析 该变速机构的传动路线为:
z5
z6
Ⅰ（nⅠ ）
z1
Ⅱ
z4
z2
z7
z3
解：
z8
Ⅲ z9
z 10
Ⅳ（nⅣ ）
(1)5-6啮合时 n Ⅳ (2)4-7啮合时 n Ⅳ (3)3-8啮合时 n Ⅳ
n1
z1z5 z9 z2 z6 z10
n1
z1z4 z9 z2 z7 z10
n1
z1 z3 z9 z 2 z8 z10
思考1
如何判断以下定轴轮系中各轮的转向？
2
4
1
3′
3
5
平行轴传动的定轴轮系
1、用标注箭头来确定； 2、因外啮合齿轮的对数为偶数（2对），则1、5 两轮转向相同。
思考2
Ⅱ
如何判断以下定轴轮系中各轮的转向？
2 3
1 n1
5 Ⅲ
4
6
Ⅳ
Ⅰ
n6
非平行轴传动的定轴轮系
轮系中各轮回转方向只能用箭头标注在图上。
各轮转向如图中箭头所示。
Ⅰ
n1
2 Ⅱ
3
Ⅲ5
1 4
惰轮 Ⅳ 6 Ⅴ
n7
7
空间定轴轮系传动比
• 传动比的大小：
i15
n1 n5
n1 n2
n2 n3
n 3' n 4' n4 n5
2
i12i23i3'4i4'5
1
z 2 z 3 z 4 z 5 z2z3z4z5
z1 z 2 z 3' z4'
z1 z 2 z 3' z4'
外啮合齿轮的对数为偶数，则首末两轮转向相同 外啮合齿轮的对数为奇数，则首末两轮转向相反
机械设计基础 第十一章
11.2.3 惰轮
如图11-7所示的定轴齿轮系中，运动由齿轮1经齿 轮2传给齿轮3。总的传动比为：
i13
n1 n3
z2 z3 z1z2
z3 z1
图11-7 惰轮的应用
【例11-1】如图11-2所示空间定轴轮系，蜗杆的头数 z1 2， 右旋；蜗轮的齿数z2 60，z2 20，z3 24，z3 20，z4 24， z4 30，z5 35，z5 28，z6 135 。若蜗杆为主动轮，其转速 n1 900 r / min ，试求齿轮 6 的转速n6 的大小和转向(用画箭头
14.8
r
/
min
负号表示末轮5的转向与首轮1相反，顺时针转动。
11.3 行星齿轮系的传动比计算
行星齿轮系传动比的计算方法有许多种，最常用的是转化 机构法，即设想将周转轮系转化为假想的定轴轮系，借用定 轴轮系传动比计算公式来求解周转轮系中有关构件的转速及 传动比。
如图11-8所示，现假想给行星齿轮系加一个与行星架
相同。
iH1
nH n1
600 120
5
11.4 混合齿轮系的传动比计算
既包含定轴齿轮系又包含行星齿轮系的齿轮系，称为混 合齿轮系，如图11-10所示。
图11-10 混合齿轮系
计算混合齿轮系传动比的一般步骤如下：
① 区分轮系中的定轴齿轮系部分和行星齿轮系部分。 ② 分别列出定轴齿轮系部分和行星齿轮系部分的传动比公式， 并代入已知数据。 ③ 找出定轴齿轮系部分与行星齿轮系部分之间的运动关系，并 联立求解即可求出混合轮系中两轮之间的传动比。
传动比 iGHK 也不等于绝对传动比 iGK 。
【例11-3】在图11-8(a) 所示的差动齿轮系中，已知n1 100 r / min n3 60 r / min，n1与 n3 转向相同；齿数z1 17，z2 29，z3 75
第十一章 轮系
3. P.385习题9-17
求：传动比 i 14
3 K 型行星轮系 ---- 属于基本周转轮系
已知： z1 = 6；z2 = z2’ =25；z3 =57；z4 = 56；n3 = 0
3
n4 H = n4 - nH
4
解： n H = n - n ； n H = n - n ； 1 1 H 2 2 H n3 H = 0 - nH ；
例 已知：单排 2K-H 行星轮系的传动比 i1H = 24 / 5；K= 4；
解：
ha* = 1；α = 200。 求：各轮齿数
z1 ：z2 ：z3 ：N = z1 ：z1 ( 7 / 5 ) ：z1 ( 19 / 5 ) ：z1 ( 6 / 5 ) 显然，z1 应该是5 的倍数 对于标准齿轮， zmin = 17，∴取 z1 = 20 N = ( 6 / 5 ) ×20 = 24 z2 = ( 7 / 5 ) ×20 = 28 z3 = ( 19 / 5 ) ×20 = 76 验算 ：( 20 + 28 ) sin ( π / 4 ) = 33.94 ﹥ 28 + 2×1 = 30
导弹发射快速反应装置
定轴轮系
轮系分类
周转轮系
复合轮系
定轴轮系 + 周转轮系 → 混合轮系 基本周转 + 基本周转 → 复合轮系
周转轮系： 1. 行星（齿）轮：轮轴绕其它定轴齿轮的轴线作周转，而本身绕 自身轴线作自转
2. 周转轮系构成：
行星轮
中心轮：K 系杆（行星架）：H
基本构件：其回转轴固定
3. 分类： 按基本构件组成分：如 2K-H 、3K
N 为正整数；K为行星轮个数
4.邻接条件: O2O2’ > 2ra2 = da2
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第十一章 轮系及其设计
第四节 混合轮系传动比的计算
一、串联式混合轮系 二、封闭组合式混合轮系 三、叠加组合式混合轮系
混合轮系传动比计算步骤：
1.判别该轮系由几种轮系组成的，各轮系如何连接 2.列出各轮系的传动比计算式 3.根据各基本轮系间的连接关系，将各计算式联立
求解
第四节 混合轮系传动比的计算
一、串联式混合轮系
基本思路 前一个轮系的输出构件与后一基本轮系的输入构件固 接组合而成的混合轮系。 整个混合轮系传动比，等于所串联的各轮系传动比的 连乘积。
第四节 混合轮系传动比的计算
一、串联式混合轮系
例11－4
已知：各轮齿数，n1 = 300 r min 求：系杆H的转速nH的大小和转向 解：
= −4
3.联立求解 nH = −30 r min
第四节 混合轮系传动比的计算
一、串联式混合轮系
二、封闭组合式混合轮系
差动轮系的两个构件和自由度为1的轮系封闭联接，形成一个自 由度为1的混合轮系。 被联接的两个构件间始终保持一定的运动约束关系。 例11-5 已知：各轮齿数
z1 = 24, z2 = 52, z2′ = 21, z3 = 78, z3′ = 18, z4 = 30, z5 = 78
运动合成
iH
13
= n1H n3H
= n1 − nH n3 − nH
= − z3 z1
= −1
z1 = z3
nH = (n1 + n3 ) / 2
应用实例：机床、计算机构和补偿装置等。
第五节 轮系的功能及其应用
三、实现运动的合成与分解 运动分解
nH = (n1 + n3 ) / 2
n3 n5
=
(r (r
=
z7 z6
=
n6 − nH 0 − nH
周转轮系：3、4、5和h 3.联立求解上述三个方程
i3h5
=
n3 − nh n5 − nh
= n3 − n6 nH − n6
= − z5 z3
i1H
=
1+
z2 z7 z1z6
(1 +
z5 z3
)
第四节 混合轮系传动比的计算
第十一章 轮系及其设计
第五节 轮系的功能及其应用
( z1
+
z2 ) sin
π K
>
z2
+ 2ha∗
第七节 行星轮系的设计
本章重点
1、轮系的类型、轮系的功用 2、定轴轮系传动比的计算 3、周转轮系传动比的计算 4、复合轮系传动比的计算
1.划分基本轮系 周转轮系：2’、3、4和H 定轴轮系：1、2
第四节 混合轮系传动比的计算
一、串联式混合轮系
2.列方程
定轴轮系：1、2
i12
=
n1 n2
=
−
z2 z1
=
− 40 20
=
−2
周转轮系：2’、3、4和H
iH 2′4
=
n2′ − nH n4 − nH
= − z4 z 2′
= − 80 20
i1H3
=
ω1 ω3
− ωH − ωH
=
ω1 − ωH 0 −ωH
= 1 − i1H
=
−
z3 z1
z3 = (i1H − 1)z1
第七节 行星轮系的设计
二、周转轮系各轮齿数的确定
2、满足同心条件
行星轮系中各基本构件的回转轴线必须重合。
1 2
m( z1
+
z2
)
=
1 2
m( z3
−
z2
)
z2
=
z3
− 2
z1
满足同心条件，两个中心轮的齿数应同为奇数或偶数。
第七节 行星轮系的设计
二、周转轮系各轮齿数的确定
3、装配条件
当轮系中有两个以上行星轮时，将每一个行星轮均匀地装入 两中心轮之间。应使两中心轮的齿数之和应为行星轮个数的 整数倍。设安装K个行星轮，则有：
n = z1 + z3 K
4、邻接条件
保证相邻两行星轮运动时不发生相互碰撞。
选型考虑因素： 传动比范围、效 率高低、结构复 杂程度、外廓尺 寸大小以及功率 流动情况等。
第七节 行星轮系的设计
二、周转轮系各轮齿数的确定
齿数的选择要考虑以下因素 1、传动比条件 2、同心条件 3、装配条件 4、邻接条件
第七节 行星轮系的设计
二、周转轮系各轮齿数的确定
1、 传动比条件
满足要求的传动比，或者在其允许误差的范围内
− +
L) L)
直线行驶，r=∞，n3=n5=nH
第五节 轮系的功能及其应用
n3
=
r
− r
L
nH
n5
=
r
+ r
L
nH
四、其他
u 分路传动 u 远距离传动 u 大功率传动
第五节 轮系的功能及其应用
第十一章 轮系及其设计
第七节 行星轮系的设计
一、选择周转轮系的类型 二、周转轮系各轮齿数的确定
一、选择周转轮系的类型
× ×
78 21
=
−8.05
n5
定轴轮系：3’、4、5
i3′5
=
n3′ n5
=
− z5 z3′
= − 78 18
3.联立求解
i15
=
n1 n5
=
+43.9
第四节 混合轮系传动比的计算
三、叠加组合的混合轮系
一个轮系安装在另一个轮系的活动构件上（一般安在系杆上） 的混合轮系，称为叠加轮系或多重轮系。 例11-6 已知：各轮齿数
求：轮系的传动比i1H
解：1.划分基本轮系 周转轮系：1、2、 H 、6、7 周转轮系：3、4、5和h
第四节 混合轮系传动比的计算
三、叠加组合的混合轮系
2.列方程 周转轮系： 1、2、H； 6、7 、H
i1H2
=
n1 − nH n2 − nH
= − z2 z1
i6H7
=
n6 n7
− nH − nH
一、获得大的传动比 二、实现变速、换向传动 三、实现运动的合成与分解
一、获得大的传动比
iH1
=
ωH ω1
=
1 i1H
= +10000
第五节 轮系的功能及其应用
二、实现变速、换向传动
1、滑移齿轮变速
z1
z3
1轴
2轴
z2
z4
2、行星齿轮变速 3、实现变向传动
第五节 轮系的功能及其应用
三、实现运动的合成与分解
求：传动比i15 解：1.划分基本轮系
差动轮系：1、2－2’、3和H 定轴轮系：3’、4、5
第四节 混合轮系传动比的计算
二、封闭组合式混合轮系
列方程
周转轮系： 1、2－2’、3和H
n1 − 1
i1H3
=
i153
=
n1 n3
− n5 − n5
=
n5 n3
−1
=
−
z2z3 z1 z2′
=
−
52 24