湖南省益阳市第六中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版缺答案

益阳市六中2017年下学期高一数学期中考试试卷
一、选择题（每小题5分）
1．已知全集{}{}{}3,2,2,1,0,4,3,2,1,0===N M U ，则N M C U ⋂)(等于（ ） A.｛2｝ B.｛3｝ C.｛2,3,4｝ D. ｛0,1,2,3,4｝ 2．设集合{}{}
t x y y B x x A +-==<<-=2,33，若φ=⋂B A ，则实数t 的取值范围是( )
A.t ≤-3
B. t<-3
C.t>3
D.t ≥3
3．函数f (x )= -x 2-2x+3在[-5，2]上的最小值和最大值分别是（ ） A ．-12，-5 B.-12，4 C.-13，4 D.-10,6 4.下列四组函数中,表示相等函数的一组是( )
2
2
)()(,)(.x x g x x f A == 1)(,1
1
)(.2+=--=
x x g x x x f B 2)(,)(.x x g x x f C == 1)(,11)(.2-=-+=x x g x x x f D 5.函数f (x)=x 3
+(m-1)x 2
+x 为[-3,n]上的奇函数,则m+n=( ) A.0 B.4 C.- 4 D.1
6.三个数a =0. 32,b=log 20.3,c=20.3之间的大小关系是( ) A.a <c<b B. a < b < c C. b <a <c D. b< c< a
7.函数3
5x y =的图象大致是( )
8.设偶函数f (x )在(0,+∞)上为减函数,且f (2)=0,则不等式0)()(>-+x
x f x f 的解集
为( )
)
2,0()0,2.()
,2()2,.()
2,0()2,.(),2()0,2.(U U U U -+∞--∞--∞+∞-D C B A
9.已知0)](log [log log 237=x ，那么2
1-x
等于( )
4
2.
3
3.6
3.3
1.D C B A 10.若a >0,且a ≠1,函数y=log a (x+1)+1的图象恒过定点P,则P 点的坐标是( ) A.(1,0) B.(-2,0) C.(2,0) D.(0,1)
11.根据表格中的数据,可以判定方程e x -x-2=0的一个根所在的区间为( )
A ．（-1，0） B.（0，1） C.(1,2) D.(2,3) 12.对任意两实数a ,b ,定义运算“※”如下:
a ※b=,,,⎩⎨⎧>≤
b a b b a a 则函数)23(log )(2
1-=x x f ※x 2log 的值域为( )
R D C B A .),3
2
.[log ]0,3
2
.[log ]
0,.(2
2
+∞-∞
二.填空题(每小题5分) 13.幂函数f (x)图象过点)3
3
,
3(,则f (4)= ; 14.函数x
x x f 2
)(+=
的定义域为 ; 15.函数m x x x f +-=2)(2的定义域为R,则实数m 的取值范围是 ;
16.函数⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1
,4)13()(x x x a x a x f a
是(-∞,+∞)上的减函数,那么实数a 的取值
范围是 .
三.解答题
17.(10分)不用计算器,求下列各式的值:
(1)2
3
2
021
5.1)8
33()6.9()412(--+--- (2)2log 4
3
774lg 25lg 3
27
log +++
18.（12分）已知{}{}m x m x B x x A +<<-=<<-=55,73,若B B A =⋂,求实数m 的取值范围.
19.（12分）已知f (x)是定义域为R 的奇函数，当x<0时，,f (x)=x 2+2x+3 （1）求f (x)的解析式； （2）求f [f (3)]的值。

20. （12分）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=0
,ln 0
,2)(x x x x f x
（1）画出函数f (x)的图象；
（2）若函数g(x)= f (x)- m 有三个零点，求m 的取值范围。

21. （12分）(1)分析并证明函数x
x f 3
1)(-
=在（0，+∞）上的单调性； （2）若函数1
22)(-+=x x a
x f 为奇函数，求a 的值。

22. （12分）对任意实数a ,b ，f (x)满足f (a +b)=f (a )+f (b),且当x>0时, f (x)<0 （1）分析并证明f (x)的奇偶性； （2）分析并证明f (x )的单调性；
（3）若f (2)= -1，解不等式f (x)+ f (2x -1)> -4
x
o
y
1··
1。