初中数学沪科版七年级上册第2章 整式加减2.2 整式加减-章节测试习题(10)

章节测试题
1.【答题】单项式与的和是单项式，则的值是（）
A. 3
B. 6
C. 8
D. 9
【答案】D
【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.
【解答】已知单项式与的和是单项式，可知与是同类项，所以m-1=1,n=3，解得m=2，n=3，所以，选D.
2.【答题】去括号应得（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.
【解答】解：：-[a-（b-c）]=-（a-b+c）=-a+b-c．
选A.
3.【答题】下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．
（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄
污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）
A. ﹣7xy
B. +7xy
C. ﹣xy
D. +xy
【答案】C
【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．
【解答】原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2-4xy+y2=-x2-xy+y2.
则可知被墨迹遮住的一项是-xy.
选C.
4.【答题】多项式2x－3y＋4＋3kx＋2ky－k中没有含y的项，则k应取（）
A. k＝
B. k＝0
C. k＝－
D. k＝4
【答案】A
【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．
【解答】原式=（2＋3k）x+（-3+2k）y＋4－k，
由于多项式没有含y的项，即y的系数为0，
则-3+2k=0，得k=，
选A.
5.【答题】－［－（－a2）+b2］－［a2－（+b2）］等于（）
A. 2a2
B. 2b2
C. －2a2
D. 2（b2－a2）
【答案】C
【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．
【解答】原式=（﹣a2）-b2﹣a2+b2=﹣2a2，选C.
6.【答题】下列各对单项式中，不是同类项的是（）
A. 8与
B. xy与
C. 与
D. 与
【答案】C
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可.
【解答】根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同．得到C中m和b的指数都不相同，故它们不是同类项．选C.
7.【答题】长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小a-b,那么这个长方形的周长是（）
A. 14a+6b
B. 3a+7b
C. 6a+14b
D. 6a+10b
【答案】C
【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．
【解答】解：首先表示出长方形的另一边是2a+3b-（a-b）=2a+3b-a+b=a+4b，再根据长方形的周长公式，得2（2a+3b+a+4b）=2（5a+5b）=6a+14b．
选C.
8.【答题】多项式(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)的值（）
A. 与x、y的值有关
B. 与x、y的值无关
C. 只与x的值有关
D. 只与y的值有关
【答案】D
【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．
【解答】解：(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)
=4xy-3x2-xy+y2+x2-3xy-2y+2x2
= y2-2y
∴多项式(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)的值只与y的值有关
选D.
9.【答题】已知2a6b2和a3m b n是同类项，则代数式9m2－mn－36的值为（）
A. －1
B. －2
C. －3
D. －4
【答案】D
【分析】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于清楚所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式是同类项.
【解答】解：因为与时同类项，所以，解得，则
.
所以本题应选D.
10.【答题】计算6m2－5m＋3与5m2＋2m－1的差，结果正确的是（）
A. m2－3m＋4
B. m2－3m＋2
C. m2－7m＋2
D. m2－7m＋4
【答案】D
【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．
【解答】解：
.
所以本题应选D.
11.【答题】将(x＋y)＋3(x＋y)－5(x＋y)化简得( )
A. x＋y
B. －x＋y
C. －x－y
D. x－y
【答案】C
【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．
【解答】(x＋y)＋3(x＋y)－5(x＋y)
=x+y+3x+3y-5x-5y
=-x-y
选C.
12.【答题】下列各项中，去括号正确的是（）
A. x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4
B. －3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn
C. －(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2
D. ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3
【答案】C
【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.
【解答】解： A. 故错误.
B. 故错误.
C. 故正确.
D. 故错误.
选C.
13.【答题】下列化简正确的是（）
A. (3a－b)－(5c－b)＝3a－2b－5c
B. (2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3c
C. (a＋b)－(3b－5a)＝－2b－4a
D. 2(a－b)－3(a＋b)＝－a－5b
【答案】D
【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.
【解答】A. (3a−b)−(5c−b)=3a−b−5c+b=3a−5c，故本选项项错误；
B. (2a−3b+c)−(2c−3b+a)=2a−3b+c−2c+3b−a=2a−c，故本选项项错误；
C. (a+b)−(3b−5a)=a+b−3b+5a=−2b+6a，故本选项错误；
D. 2(a−b)−3(a+b)=2a−2b−3a−3b=−a−5b，故本选项正确。

选D.
14.【答题】已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M、N的大小关系是（）
A. M<N
B. M>N
C. M＝N
D. 都不对
【答案】A
【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．
【解答】比较大小,我们常用作差法进行比较,M－N=4x2－3x－2－（6x2－3x＋6）=4x2－3x－2－6x2＋3x－6=－2x2－8=－（2x2+8）,因为2x2+8>0,所以－（2x2+8）<0,即M －N<0,因此M<N,本题正确选项是A.
15.【答题】若单项式2x n y m与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m，n的值分别是（）
A. m＝3，n＝3
B. m＝6，n＝3
C. m＝3，n＝6
D. m＝6，n＝6
【答案】B
【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.
【解答】本题考查合并同类项,因为同类项是指所含字母个数和相同字母的指数相同,所以m＝6,n＝3,因此本题正确的选项是B.
16.【答题】某年我国西南地区大旱，几千万人受灾，海南中学七年级迅速掀起爱心捐款活动，其中七年级1班捐款(3x2－5x)元，七年级2班捐款(x2－x＋7)元，七年级3班捐款(5x2－3x－1)元，则三个班共捐款（）
A. (9x2＋9x＋6)元
B. (8x2－9x＋7)元
C. (9x2－9x＋6)元
D. (8x2－9x＋6)元
【答案】C
【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．
【解答】(3x2－5x)+(x2－x＋7)+(5x2－3x－1)= 3x2－5x+x2－x＋7+5x2－3x－1=
（3+1+5）x2+（-5-1-3）x+(7-1)=9x2-9x+6，即三个班共捐款(9x2－9x＋6)元，选C.
方法总结：本题考查整式的加减在实际问题中的应用，正确地列式、计算是解题的关键.
17.【答题】小刚做了一道数学题：“已知两个多项式A和B，其中B＝3x－2y，求A＋B”，他误将“A＋B”看成“A－B”，结果求出的答案是x－y，那么A＋B的结果应该是（）
A. 4x＋3y
B. 2x－y
C. －2x＋y
D. 7x－5y
【答案】D
【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．
【解答】∵A-B=x-y，B=3x-2y，
∴A-（3x-2y）=x-y，
解得A=4x-3y，
∴A+B=（4x-3y）+（3x-2y）=4x-3y+3x-2y=7x-5y，
选D.
18.【答题】若一个整式减去a2－2b2等于a2＋2b2，则这个整式是（）
A. 2b2
B. －2b2
C. 2a2
D. －2a2
【答案】C
【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．
【解答】根据题意则有这个整式为：（a2－2b2）+（a2＋2b2）=a2－2b2+a2＋2b2=2a2，选B.
19.【答题】化简2xy＋3(4xy－2x)－2(xy－2x)的结果是（）
A. 12xy－4x
B. 12xy－10x
C. 12xy－8x
D. 12xy－2x
【答案】D
【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．
【解答】
2xy＋3(4xy－2x)－2(xy－2x)=2xy+12xy-6x-2xy+4x=(2+12-2)xy+(-6+4)x=12xy-2x，
选D.
20.【答题】下列各式中，去括号错误的是（）
A. 3x2－(2x－y)＝3x2－2x＋y
B.
C. 5a＋(－2a2－b2)＝5a－2a2－b2
D. (－a＋3b)－(a2＋b2)＝－a＋3b－a2－b2
【答案】B
【分析】本题考查了整式的加减，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键．
【解答】A. 3x2－(2x－y)＝3x2－2x＋y ，正确；
B. -，故错误；
C. 5a＋(－2a2－b2)＝5a－2a2－b2，正确；
D. (－a＋3b)－(a2＋b2)＝－a＋3b－a2－b2，正确，所以错误的是B选项，选B.。