云南省德宏傣族景颇族自治州高一上学期数学期末考试试卷

云南省德宏傣族景颇族自治州高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2019高一上·安徽期中) 已知集合，，则
________.
2. （1分） (2017高一下·济南期末) 函数f（x）=sin（2x+ ）的最小正周期为________．
3. （1分） (2017高一上·鞍山期中) 若函数y=f（x）的定义域是[﹣2，3]，则函数y=f（x﹣1）的定义域是________．
4. （1分） (2018高一上·包头期中) 已知，，则 ________．
5. （1分） (2016高一上·涞水期中) 已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B=________．
6. （1分） (2016高一下·赣州期中) 若向量 =（1，﹣x）与向量 =（x，﹣6）方向相反，则x=________．
7. （1分） (2016高一上·绵阳期中) 已知函数则f（log23）=________．
8. （1分）把函数的图象沿x轴平移|φ|个单位，所得图象关于原点对称，则|φ|的最小值是________．
9. （1分） (2018高一上·台州期末) 设，，，则的大小关系为________（用“ ”连接）
10. （1分） (2018高二下·鸡西期末) 给出下列四个命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为②若为锐角，，则
③ 是函数为偶函数的一个充分不必要条件④函数的一条对称轴是其中正确的命题是________．
11. （1分） (2018高一上·北京期中) 奇函数f（x）在[3，7]上是减函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=________．
12. （1分） (2020高二上·桂平期末) 如图，在四棱柱中，底面是平行四边形，点为的中点，若，则 ________.
13. （1分）(2017·重庆模拟) 已知函数y= 的图象与函数y=kx﹣2的图象恰有两个交点，则实数k 的取值范围是________．
14. （1分）若λ为实数，若关于x的方程有实数解，则λ的取值范围是________．
二、解答题 (共6题；共70分)
15. （10分）设α∈（0，），满足sinα+ cosα= ．
（1）求cos（α+ ）的值；
（2）求cos（2α+ ）的值．
16. （10分） (2019高三上·南昌月考) 在平面直角坐标系，为坐标原点，，
，，为平面内一点，且满足，设四边形的面积为 .
（1）若，求的值；
（2）记，求的取值范围.
17. （10分） (2019高二下·雅安期末) 设函数 .
（1）求该函数的单调区间;
（2）求该函数在上的最小值．
18. （10分） (2018高一上·南昌月考) 已知二次函数．
（1）当q=1时，求f（x）在[﹣1，9]上的值域；
（2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．
19. （15分） (2015高三上·上海期中) 定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对任意x∈（0，+∞），恒有f（kx）=kf（x），（k≥2，k∈N+）成立，则称f（x）为k阶缩放函数．
（1）已知函数f（x）为二阶缩放函数，且当x∈（1，2]时，f（x）=1+ x，求f（2 ）的值；
（2）已知函数f（x）为二阶缩放函数，且当x∈（1，2]时，f（x）= ，求证：函数y=f（x）﹣x 在（1，+∞）上无零点；
（3）已知函数f（x）为k阶缩放函数，且当x∈（1，k]时，f（x）的取值范围是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N）上的取值范围．
20. （15分） (2019高一上·兰州期中) 已知指数函数满足，定义域为的函数
是奇函数.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在上有零点，求的取值范围；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共70分)
15-1、15-2、16-1、
16-2、17-1、17-2、18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、20-2、
20-3、。