甘肃省靖远县第四中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题及答案

靖远四中2018-2019学年度第一学期期中考试试卷
高 二 数 学
一、选择题（共12道题，每道题5分，共60分）
1．在等差数列{}n a 中，311732,a a a +==则( )
A. 24
B. 16
C. 12
D. 8
2．设,,,,a b c R a b ∈>且则( )
A. ac bc >
B. 11a b <
C. 22a b >
D. 33a b >
3．在等比数列{}n a 中，36318,a q ==3，前项的和s 则公比的值为( )
A. 1
B.21-1或
C. 112或
D. 1-
4．在6045,ABC A B BC AC ∆=︒=︒==中，若，则( )
A. B. D. 2
5．{}{}456=2448,n n n s a a a s a +=设为等差数列的前n 项和，若，则的公差为( )
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
6．1(0,0)11+y a b a b a b
+=>>x 若直线过点（，），则的最小值等于( ) A.4 B. 3 C. 2 D. 22 7．∆∆在ABC 中，AB=4,BC=7,AC=9,则ABC 的形状是( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 非钝角三角形
8．{}117=1
2(2),=n n n a a a a n n a -=+≥已知数列满足，则( ) A. 53 B. 54 C. 55
D. 109 9. 2+bx+2>0-+ax a b 11不等式的解集是（，）则的值为23
( )
A. 10
B. -14
C. -10
D. -12
10．,x y 设满足约束条件2z x y ≤⎧⎪≥=+⎨⎪≥⎩
2x+3y-302x-3y+30则的最小值是y+30( )
A. 15-
B. 9-
C. 1
D. 9
.3060,A C B C AC BC A B ︒︒=11若点在点的北偏东，点在点的南偏东，且则点在点的( )
A. 15︒北偏东
B. 15︒北偏西
C. 10︒北偏东
D. 10︒北偏西 12. {}{}123
,2,n n n n n a n s a b n T n n b -=+=++设等比数列的前项和等差数列的前项和中，a b -则的值为( )
A. 1
B. -1
C. 13
D. -1
3
二、填空题（共4道题，每道题5分，共20分）
13．13)()022x x +-≥不等式（的解集是
14．一元二次不等式的取值范围为都成立，则对一切实数k x kx kx 08
322<-+ 15. 已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时，x 的值为
16. ,,.=2,2
a b c a c A b c b ∆==
<=设ABC 的内角的对边分别为若，且则 三、解答题（共70分）
17.解关于x 的不等式 76x +>2（1）-x
(1)0x a a --+>2（2）x
{}n 123.s 7,8n a n a a a =-+=-18设为等差数列的前项和，已知
{}(1).(2).n a n 求的通项公式
求s 的最小值
19.bc a c b c b a C B A ABC 2,,,,222=-+∆，且满足所对应的边长分别为中，角在
(1).(2)..4a B ABC π
=∆求角A 的大小
若求的面积
{}{}25320.=9=243log .n n n n a a a b b a =已知等比数列中，，，若数列满足
{}1(1).1(2).n n n a b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭
n 求数列的通项公式
求数列的前n 项和s
21.B c a C b c b a C B A ABC cos )2(cos ,,,,-=∆，且所对应的边长分别为
中，角在 的周长。

求若的大小；
）求（ABC ac c a B ∆==+,1,6)2(1
22. 已知{}n a 是等差数列， {}n b 是各项均为正数的等比数列，且 41411321,,9,4b a b a b b b ====+
（1）求{}n a 的通项公式。

（2）设n n n b a c +=求数列{}n c 的前n 项和。