浅谈数学课堂教学中的数学文化的渗透

浅谈数学课堂教学中的数学文化的渗透
摘要：随着新课程改革的实施，数学教学的文化价值在课堂教学中显得越来越重要。

本文先谈如何认识数学是一种文化，及其文化资源的内涵，然后试从数学知识发生发展的过程、联系数学史实、联系生活实际以及欣赏数学美四个方面论述了如何在数学课堂教学中渗透数学的文化价值，使学生从中受到潜移默化的教育。

与此相应的要求教师自身的数学文化素养有所提高。

关键词：数学文化数学教学
一、数学本身就是一种文化
文化的含义很复杂，如今关于文化的定义有几百种，难怪有人说，“文化是个框，什么都能装”。

那数学文化究竟是什么，目前还没有统一的定义。

而全日制义务教育数学课程标准指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。

普通高中数学课程标准（实验）解读中提到：“一般说来，数学文化表现为在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。

它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维的训练功能和发展人的创造性思维的功能，也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等”。

可见数学文化对数学教育的影响。

新时代的教师应思考如何将数学文化融入数学课堂，渗入到实际的教学活动中，使学生在学习数学的过程中得到数学文化的熏陶。

二、数学文化资源的内涵
人文精神的内涵是很丰富的，包括对高尚的道德、信念、人格的追求；对自由、平等、正义的渴望；对幸福、信仰、人生价值问题的反思；对知识、科学、真理的求索；对客观现实、自然规律的遵循。

概括地说要养成健康的人格，形成人与人、人与社会、人与自然和谐、默契的关系。

数学学科的内涵十分丰富，功能极其全面。

大数学家克莱因认为：“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，可是数学能给予以上的一切”。

通过数学文化的学习，学生将了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。

数学学科教学要充分挖掘人文教育素材。

数学知识、学生生活、社会环境等都是不可缺少的数学资源，我们要充分挖掘与利用这些素材，创设丰富多彩的数学活动情境，引导学生参与数学学习探究活动。

三、课堂教学中数学文化的渗透。

（一）、展现知识的发生发展过程，渗透数学文化的科学教育价值
数学上的每一个发现或发明，总是在一定的文化背景下的某一种思考。

数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，从数学家的废纸篓里寻找数学知识的源泉。

课堂教学不仅要让学生获得知识，而且更重要的是通过知识获得的过程来发展学生的能力。

数学思
想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中，课堂教学可以通过创设知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程，使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。

这也正是在教学中渗透数学文化所要达到的目的之一。

例如在几何教学时可以向学生介绍欧几里得建立公理体系的思想对人类理性思维、数学发展、社会进步的重大影响；在解析几何、微积分教学中可以向学生介绍笛卡儿创立的解析几何，介绍牛顿、莱布尼茨创立的微积分，以及在文艺复兴后对科学、社会、人类思想进步的推动作用；在有关数学的教学中可以向学生介绍人类对数认识的过程，数学的发展和扩充过程，让学生感受数学的内部动力、外部动力以及人类思维对数学产生和发展的作用，感受数学文化的力量。

日本著名数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》中指出：数学应该不仅指数学知识，而尤其是数学的精神、思想、方法。

（二）、让数学回归生活，渗透数学文化的应用教育价值
众所周知，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，产品质量的控制、市场销售的预测、资源的开发和环境保护都与数学有关；" 从宇宙之大，粒子之微，地球之变，生物之谜，日用之繁，艺术之美，化工之巧，火箭之速无不与数学有关"( 华罗庚语) 。

数学文化的意义还不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值。

因此，在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学文化的价值就在于生活的各个领域中都要用到数学。

比如说让小学生学一点概率的知识，从而让他们从小就了解生活中各种事件的必然性、随机性和可能性；再比如说函数的教学，首要的目的应是让学生了解实际生活中存在着各种因果关系，函数只是将这种相互联系用数学的形式表示出来，从而更好地去研究这种关系的内涵和外延。

因此，函数教学的重点应该是展示并教会学生去寻找、揭示现实生活中的因果关系。

（三）、联系数学史实，渗透数学文化的人文教育价值
数学史的用处不仅在于历史公正的衡量每一个人，使得后人可能得到同样的称赞，而且还在于促进发展的艺术，而它的方法是通过有名的范例为大家所了解。

数学史与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起，体现了一种哲学，这是一种文化的沉淀，将影响学习者今后的学习和工作。

因此，数学教学应关注在数学学习中渗透数学文化历史，让学生体验数学知识的产生、发展，这样既可以发展学生对数学学习的整体认知，又能激发学生的学习兴趣，还可以让学生领会数学与人类生活经验和实际需要的联系，领会数学发展的历史和伟大成就，体验数学文化的底蕴。

在具体的教学过程中，介绍与数学知识相关的丰富的历史文化，尤其是数学史，体现数学学科的历史价值。

例如：中国是最早使用负数的国家，比埃及、印度早六七百年，比欧洲早一千多年。

方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。

祖冲之运用刘徽的“割
圆术”，把圆周率精确到小数七位，领先欧洲一千多年。

秦九韶完善的中国剩余定理，国外落后了５５４年才由高斯建立。

领先西方四五百年的数学成果，还有“杨辉三角”、朱世杰的“垛积术”。

古埃及尼罗河经常洪水泛滥，摧毁地界，退水后需要重新丈量土地，几何学便源于这种“测地术”。

航海事业的高度发展，天文学数据计算的需要，催生了能简化繁重计算的对数。

数起源于“数”，量起源于“量”，“关于几何的一些历史”，“对数的发明”等等，通过对这些历史文化的介绍，足以向学生阐明，数学源于实践又反过来作用于实践的唯物观。

正是通过介绍这些丰富的数学历史文化，使学生深刻认识到数学不仅是一门科学，而且还蕴含着丰富的人文资源。

在数学教育中多一些人文的关怀，让学生不但是未来的一个“科学人”，还是一个“文化人”。

多年以后，知识可以忘却，但根植于科学知识中的文化将让学生受益终身。

展示数学文化体现数学的人文价值是我们数学教育工作者孜孜以求的目标。

（四）、欣赏“数学美”，渗透数学文化的美学教育价值
数学美俯拾皆是：统一之美、简洁之美、对称之美、和谐之美、韵律之美、纯粹之美……。

直线的刚劲，曲线的柔和，蝴蝶定理、黄金分割、勾股定理等的神秘，无不充满了数学符号的简洁、公式的流畅、推理的严密、证明的精湛令人赞叹不已的自然诗情画意[4]。

数学的美具有美的一切特性，不仅具有逻辑美，更具有奇异美；不仅内容美，而且形式美；不仅思想美，而且方法美、技巧美，简洁、匀称、和谐，到处可见。

著名的斐波那契数列，其独特的外形美引人注目，它又与黄金数０.６１８、勾股定理关系密切，演变出一系列奇妙的性质，令人神往，成为数学文化的一段佳话。

再如：徐利治先生把“孤帆远影碧空尽”当作“极限”的意境；陈子昂的诗“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”就是一维时间和三维空间的结合；用“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”形容数学上的“无界”概念等，这些都是绝好的案例。

难怪数学家莱布尼兹感叹：“音乐是一种隐藏的算术练习，透过潜意识的心灵跟数目在打交道”。

正如喝白开水与品茶，感受是不同的。

如果你只把数学当做一门工具，很可能是淡而无味的，而作为一种文化来讲，要慢慢地让学生有一个体验和感悟的过程。

感受数学之美，更是一个慢慢品味的过程。

教师在课堂教学中，要创设数学美的氛围，使学生置身其中，去认识、发现和感悟数学之美，受到美的熏陶。

例如：泰州九龙实验学校的陈建教师在上《黄金分割》这课时，为了让学生感受《中华人民共和国国歌》中黄金分割的应用。

在播放国歌的同时。

用多媒体展示升旗的画面。

在歌曲达到高潮(我们万众一心……)的时候。

画面旗杆的对应部分出现闪烁的红点．这样。

把歌曲中的黄金分割转化为线段中的黄金分割，让学生直观地体验国歌的雄壮之美，从而激发学生的爱国之情。

四、提高教师自身的数学文化素养
要实现数学文化的建设，作为数学教师首先要能够对数学文化有充分的感知。

著名华裔数学家、国际数学的“诺贝尔”奖——费尔兹奖获得者丘成桐先生说：学数学是要有一点气质的。

我们的理解就是作为一个数学教师不能眼里只有数学题目。

数学和文学、哲学、美学等都有着密切的联系。

出色的数学家都有着广泛的爱好。

所以，作为数学教师也应该具有综合的、全面的能力和素养。

新课程要求教师有出学科以外广博的知识系统。

学生的认知过程各有特点，要做到以学生为本，教师需要有特别丰富的资源。

可以阅读加强自身修养的书籍。

这些书籍看似与教育、教学内容没有直接的联系，但长期阅读这些书籍，对提高我们的人文素养、文化品位很有帮助，对教育教学又会有促进作用。

使得我们能做到教书又教心。

因此，为了更好的了解数学文化，进行有效的课堂教学，教师自身的数学文化素养必须提高。

总之，数学文化是人类文化宝库中的奇葩，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

“历史已经证明，而且将继续证明：一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。

” 这是一条极富哲理的真理，因此数学教学不单纯是数学科学的教学，更应该是数学文化的教育。

而当数学文化价值的体现真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学，数学教育的明天就会更美好！
参考文献：
[1]、中华人民共和国教育部、全日制义务教育数学课程标准(实验稿) [M]、北京:北京师范大学出版社,2001。

[2]、数学课程标准研制组、普通高中数学课程标准（实验）解读[M]、南京:江苏教育出版社,2004。

[3] 、张维忠. 文化视野中的数学与数学教育[M].北京：人民教育出版社，2005
[4]、吴建国，沈自飞.数学教学与人文教育[J]，数学教育学报，2003，12（1）：26－28
[5]、杨晓波，试谈数学学科的文化价值和数学教学的人文品位[J]，新学术论坛，2008，03期。