【单元练】玉林市高中物理必修3第十二章【电能-能量守恒定律】习题(含答案)

一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
A ．在匀强电场中，电势降低的方向就是电场强度的方向
B ．根据公式U =Ed 可知，匀强电场中任意两点间的电势差与这两点的距离成正比
C ．单位时间通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
D ．在某电池的电路中每通过2C 的电荷量，电池提供的电能是4J ，那么这个电池的电动势是0.5V ；C
解析：C
A ．沿电场线方向电势降低，电势降低最快的方向是电场线方向，故A 错误；
B ．公式U Ed =中d 是两点沿电场方向间的距离，所以在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间沿电场方向的距离成正比，而不是与任意距离成正比，故B 错误；
C ．电流的大小取决于电荷量与时间的比值，即单位时间内通过导体横截面的电量越大，电流越大。

故C 正确；
D ． 电路中通过q =2C 的电荷量，电池提供的电能W =4J ，根据电动势的定义式得这个电池的电动势是
2V W E q
=
= 故D 错误。

故选C 。

2．单位正电荷沿闭合电路移动一周，电源释放的总能量取决于（ ）
A ．电源的电动势
B ．电荷定向移动的速度
C ．内、外电路的电阻之和
D ．电荷运动一周所需要的时间A
解析：A
单位正电荷沿闭合电路移动一周，电源释放的总能量W =qE ，其中E 为电源的电动势，故BCD 错误，A 正确。

故选A 。

3．关于电源电动势，下列叙述正确的是（ ）
A ．电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，所以当电源接入电路时电动势将发生变化
B ．闭合电路时，并联在电源两端的电压表的示数就是电源的电动势
C ．电源的电动势是表示电源把其它形式的能转化为电能的本领大小的物理量
D ．在闭合电路中，电源的电动势等于内、外电路上电压之和，所以电动势实质就是电压C 解析：C
A ．电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，但是电动势取决于电源的基本特性，所以当电源接入电路时电动势不发生变化，所以A 错误；
B ．闭合电路时，并联在电源两端的电压表的示数就是电路的路端电压，所以B 错误；
C ．电源的电动势是表示电源把其它形式的能转化为电能的本领大小的物理量，所以C 正确；
D ．电动势是对电源而谈的；电压是对于电路而谈的；电源的电动势是指电源将其它形式的能量转化为电能的本领，在数值上，等于非静电力将单位正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功。

而电源电压是指两极之间的电势差。

所以D 错误。

故选C 。

4．为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的（ ）
A ．一个电流表和一个电阻箱
B ．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器
C ．一个电压表和一个电阻箱
D ．一个电流表和一个滑动变阻器D
解析：D
A ．根据
E =I (R +r )
在没有电压表的情况下，用一个电流表和一个电阻箱组合可测量电动势和内阻，选项A 能达到实验目的；
B ．测定电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，由
E =U +Ir
用电压表测量路端电压U ，用电流表测量电流I ，利用滑动变阻器调节外电阻，改变路端电压和电流，实现多次测量，即由一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器组合可测量电源的电动势和内阻；B 能达到实验目的；
C ．根据
U E U r R
=+ 在没有电流表的情况下，用一个电压表和一个电阻箱组合可以测量电动势和内阻，选项C 能达到实验目的；
D ．根据
E =I (R +r )
在没有电压表的情况下，用一个电流表和一个滑动变阻器组合，只能测得电流I ，但是不能读出电阻R 的值，则不可以测量电动势和内阻，选项D 不能达到实验目的；
本题选不能测电源电动势和内阻的，故选D 。

5．如图，电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻阻值r 。

将滑动变阻器x R 滑片向下滑动，理想电压表1V 、2V 、3V 示数变化量的绝对值分别为1||U ∆、2||U ∆、3||U ∆，理想电流表A 示数变化量的绝对值为||I ∆，下列判断正确的是（ ）
A ．2V 的示数增大
B ．1V 的示数减小
C ．2||U ∆与||I ∆的比值不变
D ．1||U ∆小于2||U ∆ C
解析：C AB ．由图可知R 与R x 是串联关系，由欧姆定律可知
x E I R R r =++ V 2的示数 2U E Ir =-
V 1的示数
1U IR =
滑片向下滑动，R x 接入电路的电阻减小，电流I 增大，所以U 2减小，2V 的示数减小；U 1增大，1V 的示数增大，故A 、B 错误；
C ．由2U r I E =-⨯+可知
2
U r I
即2||U ∆与||I ∆的比值等于电源内阻r ，故保持不变，故C 正确；
D ．由上述分析可知
1U I R ∆=∆⨯
2U I r ∆=∆⨯
已知电阻阻值R 大于电源内阻阻值r ，故1||U ∆大于2||U ∆，故D 错误。

故选C 。

6．如图所示，一个电源的电动势为E 、内阻为r ，将一个额定电压为U 的电动机接在该电源上，电动机正常工作，通过电动机的电流为I 。

电动机的内阻为R ，关于在时间t 内的能量转化，下面说法中正确的是（ ）
A．电源的输出功率为
2 E R r +
B．电源的总功率为UI
C．电动机的电功率为I2R
D．电动机的机械功率为UI-I2R D
解析：D
A．因电源的外电路所接电动机是非纯电阻，则电源的输出功率为
=
P UI
外
全电路部不满足欧姆定律，则
E
I
R r
≠
+
，电源的输出功率不等于为
2
E
R r
+
，故A错误；
B．由闭合电路欧姆定律可知
E=U+Ir
故电源的总功率为
=()
P EI U Ir I
=+
总
故B错误；
C．电动机的电功率为UI，而I2R为电动机的热功率，故C错误；
D．根据电动机上的能量守恒定律有
2
UI I R P
=+
出
则电动机的机械功率为
2
P UI I R
=-
出
故D正确；
故选D。

7．如图所示，电源内阻不能忽略，安培表、伏特表都是理想电表，当滑动变阻器R的滑动头从a端滑到b端过程中（）
A．V的示数先增大后减小，A示数增大
B．V的示数先增大后减小，A示数减小
C．V的示数先减小后增大，A示数增大
D．V的示数先减小后增大，A示数减小A
解析：A
当滑动头从a端滑到中点时，变阻器左右并联的总电阻增大，分担的电压增大；变阻器右边电阻减小，电流减小，则通过电流表的电流增大。

外电路总电阻增大，干路电流减小，电源的内电压减小，路端电压增大，则电压表的示数增大；
当滑动头从中点滑到b端时，变阻器左右并联的总电阻减小，分担的电压减小，外电路总
电阻减小，干路电流增大，而通过变阻器左侧的电流减小，则通过电流表的电流增大。

电源的内电压增大，路端电压减小。

变阻器左端电阻增大，电流减小，则电压表的示数减小。

所以V的示数先增大后减小。

A示数一直增大。

故A正确，BCD错误。

故选A。

8．如图电路，电源电动势为E，内阻为r，先将开关S1闭合，再将S2闭合，在这一过程中各电表示数的变化情况是（）
A．A1、A2示数变大，V示数变大
B．A1示数变大，A2示数变小，V示数变小
C．A1示数变大，A2、V示数不变
D．A1、A2示数变小，V示数变大B
解析：B
当只闭合开关 S1时，电路为R1的简单电路，电压表测R1的电压，当再将S2闭合时，两电阻并联，电压表测量并联部分的电压，两电阻并联后总电阻比R1小，所以总电流增大，所以 A1示数变大，内阻所占电压增大，路端电压减小，所以电压表示数减小，则通过R1的电流减小，即 A2示数变小。

故选B。

9．如图所示，三个灯泡上分别标有“110V、40W”“110V、25W”“110V、5W”等字样，当三个灯泡按照右图以几种不同的方式连接在电路中，只要调节可变电阻R，并在AB间加220V 的交流电，都可以使三个灯泡正常发光。

当三个灯泡都正常发光时，电路中消耗的总功率最小值是（）
A．60W B．150W
C．130W D．90W D
解析：D
由题意可知，三个灯泡均正常发光，故三个灯泡的功率之和为
40W25W5W70W
P=++=
由P=UI知三个灯泡的额定电流分别为451 11222
A A A
2
；；。

当R 与40W 灯泡并联时，因为流过40W 灯泡的电流大于另两个灯泡电流之和；故不可能使三灯均正常发光；
当R 与25W 为泡并联时，由电路图可知：流过R 和25W 灯泡的总电流等于流过另外两个灯泡电流之和。

所以流过R 的电流为
R 152A A A A 222411
121I +-==
故R 消耗的功率 ()()R R R AB 0R 2220110W 20W 11P U I U U I ==-⨯=-⨯
= 总功率为
R 70W 20W 90W P P +=+=
当R 与5W 灯泡并联时，由电路图可知：流过R 和5W 灯泡的总电流等于流过另外两个灯泡电流之和。

所以流过R 的电流为
'R 516A A A A 22411
1221I +-==
故R 消耗的功率为 ()()R R R AB 0R '''6220110W 60W 11P U I U U I ==-⨯=-⨯
= 总功率为
'R 70W 60W 130W P P +=+=
综上所述，电路中消耗的总功率最小值为90W ，故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

10．在如图所示的电路中，输入电压U 恒为10V ，灯泡L 标有“3V ，9W”字样，电动机线圈的电阻R M ＝1Ω。

若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是（ ）
A ．电动机两端的电压是6V
B ．通过电动机的电流是5A
C ．电动机的输出功率是12W
D ．整个电路消耗的电功率是21W C
解析：C
A ．灯泡正常发光时的电压等于其额定电压，电动机的输入电压
U M =U -U L =10V-3V=7V
故A 错误；
B ．灯泡正常发光，则电路电流
93A 3
L L P I U ＝＝＝
即通过电动机的电流是3A ，故B 错误；
C ．电动机的热功率
P Q =I 2R M =92×1Ω=9W
则电动机的输出功率是
2=12W M M P IU I R -=出
故C 正确；
D ．整个电路消耗的功率
P 总=UI =10V×3A=30W
故D 错误；
故选C 。

二、填空题
11．如图所示为一个温差电偶电源。

这种电源将两种不同的金属铆接在一起，然后两端插入不同温度的水中。

这样，两个输出端a 和b 之间就会产生电势差，从而可以当作电源使用。

在a ，b 之间架设导线（图中未画出），然后发现导线上方的小磁针N 极朝着垂直于纸面向外的方向偏转。

请由此判断，该温差电源的a 端为电源______（选填“正极”或“负极”）。

欧姆当年正是利用这个装置探究出欧姆定律的。

在此之前，科学家已经知道，这个温差电偶电源的开路电压只和高低温热源的温差有关，于是通过控制温差，欧姆可以在实验中控制电源的______（选填“电动势”或“内阻”）。

正极电动势
解析：正极 电动势
[1]导线上方的小磁针N 极朝着垂直于纸面向外的方向偏转，说明小磁针所在位置磁场垂直于纸面向外，由安培定则可知，电源内部电流由b 流向a ，则该温差电源的a 端为电源的正极。

[2]温差电偶电源的开路电压只和高低温热源的温差有关，高低温热源的温差不同，温差电偶电源的开路电压即电源电动势不同，通过控制温差，欧姆可以在实验中控制电源的电动势。

12．在“用DIS 测电源的电动势和内阻”实验中，某次实验得到的电源的U -I 图线如图(a ）所示。

(1)由图(a)实验图线的拟合方程可得，该电源的电动势E =_____V ，内阻r =___Ω。

(2)根据实验测得的该电源的U 、I 数据，若令y =UI ，x =U /I ，则由计算机拟合得出的y -x 图线如图(b)所示，则图线最高点A 点的坐标x =_______Ω，y =______W （结果保留2位小数）。

(3)若该电池组电池用旧了，重复该实验，请在图(b)中定性画出旧电池组的y -x 图线__________；并经推理分析对所画图线做出合理的解释。

E=283Vr=103Ωx=103y=194答案见解析【解析】
解析：E =2.83V r =1.03Ω。

x =1.03 y =1.94 答案见解析
【解析】
(1)[1]根据闭合电路欧姆定律U E Ir =-和图像U I -可知：电动势为：
2.83V E =
[2]内阻为：
1.03ΩU r k I
∆==
=∆ (2)[3][4]由题意可知， y IU P ==出
U x R I
=
= 功率： 22
2
222()((4)E E E P I R R r R R r R r r R R ====+-++)
因此当 1.03ΩR r ==时，电源的输出功率最大
22max 2.83W 1.94W 44 1.03E P r ===⨯ (3)[5]①当电池用旧了，E 减小，r 增大，当R r =时，2
max
4E P r =最大；图线峰值降低且右移；故可得出图(1)和图(2)所示图象；
②当U x R I ==一定，由于E 减小，r 增大，2
2()E y IU R r R
==+变小，图线降低；可得出图(3)所示图象，故可能的图象如图所示；
13．如下图甲所示，R 为电阻箱(0～99.9 Ω)，置于阻值最大位置，R x 为未知电阻，(1)断开S 2，闭合S 1，逐次减小电阻箱的阻值，得到一组R 、I 值，并依据R 、I 值作出了如图乙所示的1R I
-图线，(2)断开S 2，闭合S 1，当R 调至某一位置时，电流表的示数I 1＝1.0 A ；保持电阻箱的位置不变，断开S 1，闭合S 2，此时的电流表的示数为I 2＝0.8 A ，据以上数据可知电源内阻为_______Ω， R x 的阻值为为_________Ω
505
解析：5 0.5
[1]步骤(1)中断开S 2闭合S 1时，根据闭合电路欧姆定律应有：
E I R r
=
+ 整理得： 1R E r I
=⋅- 根据斜率和截距的概念可知：
0.5V 2V 0.25
E ==
r =0.5Ω
步骤(2)中断开S 2闭合S 1时，由上式可得：
1.0E R r =+ ① 断开S 1，闭合S 2时，根据闭合电路欧姆定律应有：
0.8x
E R r R =++ ② 联立①②两式解得：
0.5x R =Ω
14．某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I 与电压U 之间遵循I U k =的规律，其中0.2A/V k =。

现将该棒c R 接在如图所示的电路中，R 为滑动变阻器，电源电动势4.5V E =，内阻0.5Ωr =。

现将变阻器R 的滑动片向右移动，则c R 中的电流将_____（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

若电流表A 1的读数为1.0A ，则电流表A 2的读数为_____A 。

增大06
解析：增大 0.6
[1]现将变阻器R 的滑动片向右移动，电路总电阻增大，干路电流减小，根据闭合电路的欧姆定律E Ir U =+外可知，路端电压增大；对于c R ，电压增大，根据
I U =可知，c R 中的电流将增大。

[2]根据闭合电路的欧姆定律E Ir U =+外可知，电源内阻分到的电压
=10.5V 0.5V U Ir =⨯=内
则
4.5V 0.5V 4.0V U E U =-=-=外内
则c R 中的电流
10.24A 0.4A I U ===
则电流表A 2的读数为
211A 0.4A 0.6A =-=-=I I I
15．如图所示，滑动变阻器的滑片P 在图示位置时三灯恰好正常发光。

电源电压不变，现将滑片P 向下滑动时A 灯将_________，B 灯将_________，C 灯将_________（均选填“变暗”“不变”或“变亮”）。

变亮变亮变暗
解析：变亮 变亮 变暗
[1]滑片P 向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路总电阻减小
=
U I R 总
总总
可知电路总电流增大，故A 灯变亮；
[3]由以上分析知，A 灯两端电压增大，总电压不变故C 灯两端电压减小，C 灯变暗； [2]流经C 的电流减小，总电流增大，故流经B 的电流增大B 灯变亮。

16．用相同的电源分别对11ΩR =和2=16ΩR 的电热器供电，在相等时间里测得电热器放出的热量相等，则该电源的内阻是______。

解析：4Ω
在相等时间里测得电热器放出的热量相等，有
22
1212U U R t R t R r R r ⎛⎫⎛⎫
= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭
代入数据，解得
r =4Ω
17．如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ，外电路总电阻为R ，当S 闭合后，电源总功率为______，电源的输出功率为______，外电路消耗的功率为______，内电路消耗的功率为______，电源的供电效率为______。

解析：2E R r + 2E R R r ⎛⎫ ⎪+⎝⎭ 2E R R r ⎛⎫ ⎪+⎝⎭ 2
E r R r ⎛⎫ ⎪+⎝⎭
R R r +
[1]当S 闭合后，根据闭合电路欧姆定律得
E
I R r
=
+ 则电源的总功率为
2
E P EI R r
==
+ [2][3]电源的输出功率等于外电路消耗的功率，为
2
2
E P I R R R r ⎛⎫== ⎪+⎝⎭
出
[4]内电路消耗的功率为
2
2
E P I r r R r ⎛⎫== ⎪+⎝⎭
内
[5]电源的效率为
100%=P R P R r
η=
⨯+出
18．如图所示电路中，电源内阻不可忽略且阻值小于R 1。

滑动变阻器的滑片P 由a 向b 移动的过程中，电压表V 的示数变化情况是________；滑片处于__________时，电源的输出功率最大。

先变大后变小a 端或b 端
解析：先变大后变小 a 端或b 端
[1][2]分析电路结构可知，滑动变阻器的两部分接入电阻ap R 与bp R 并联然后和1R 串联，滑动变阻器的滑片P 从a 向b 移动的过程中，并联部分总电阻
()bp
bp
R R R R R
-=
变
因此变阻器电阻线变大后减小，总电流先减小后增大，而路端电压先增大后减小，电压表直接测路端电压，所以电压表的示数先变大后变小。

当外电阻等于电源内阻时电源输出功率最大。

而又因为电源内阻阻值小于1R ，所以当R 变最小时电源输出功率最大，即滑片处于a 端或b 端时，电源的输出功率最大。

19．如图所示，已知电源的内阻r =2Ω，外电阻R 1=4Ω，滑动变阻器R 2的电阻可调范围为0~10Ω。

当滑动变阻器R 2的电阻调为4Ω时，电源内部的电热功率为2W ，则电源电动势为_____V ；电阻R 2的阻值为______Ω时，R 1的电功率达到最大值。

解析：0
[1]当滑动变阻器2R 的电阻调为4Ω时，设电源的电动势为E ，由闭合电路的欧姆定律可得电路的电流为
1210
E E
I R R r =
=++
电源内部的电热功率为
2
2
222W 10
E P I r ==⨯=
代入数据可以求得电源的电动势为
E =10V
[2]1R 为定值电阻，当1R 中电流最大时，功率最大，则可知此时2R 的阻值应为0。

20．有一电动势E 约为12V ，内阻r 在20~50Ω范围内的电源，其允许的最大电流为100mA 。

为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R 为电阻箱，阻值范围为0~999Ω；R 0为保护电阻。

（1）实验室备有的定值电阻R 0有以下几种规格，本实验应选用__________。

A ．400Ω，1.0W B ．100 Ω，1.0W C ．50Ω，1.0W D ．10 Ω，2.5W
（2）该同学按照图甲所示的电路图，连接实验电路，接好电路后，闭合开关S ，调整电阻箱的阻值R ，读出电压表的示数U ，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，以
1
R R +为横坐
标，以
1
U
纵坐标，代入数据可画出如图乙所示图像，对应的函数方程式为_________________（用所给物理量的字母表示）。

（3）图像中若用b 表示图线与纵轴的截距，用k 表示斜率。

则E =____________，r =____________。

B 解析：B
0111r U E R R E =+⋅+ 1b k b
(1)[1]当滑动变阻器短路时，电路中通过的最大电流为100mA ，则由闭合电路欧姆定律可知，定值电阻的最大阻值为
0min 100E
R r I
=
-=Ω 应选用B 规格。

(2)[2] 由闭合欧姆定律得
00E
U R R R R r
=
+++（）
变形得
0111r U E R R E
=+⋅+ (3)[3]可得图像中斜率
r k E
=
截距
1b E
=
即
1k E r b b
==，
三、解答题
21．在如图所示的电路中，电源的电动势9V E =，内阻1Ωr =，电阻110ΩR =，
210ΩR =，330ΩR =，435ΩR =；电容器的电容100μF C =，电容器原来不带电。

求：
（1）开关S 断开时1R 和3R 的电压1U 、3U ； （2）接通开关S 后流过4R 的总电量。

解析：(1)8V ；6V ；(2) 6×10-4 C (1) 开关S 断开时外电路总电阻
()
123123
8ΩR R R R R R R +=
=++外
干路电流
1A E
I r R =
=+外
1R 的电压
1=8V R U IR =外
3R 的电压
1
3323
=6V R R U U R R R =
+
(2)电容器两端电压
36V R U U ==
通过R 4和电容器的电量
Q ＝CU 3＝6×10-4 C
22．如图所示的电路中，两平行金属板A 、B 水平放置，两板间的距离d=40cm ，电源电动势E =24V ，内电阻r =1Ω，电阻R =7Ω。

闭合开关S ，待电路稳定后，将一带正电的小球从B
板小孔以初速度v 0=4m/s 竖直向上射入板间。

若小球带电量为-2
110C q =⨯，质量为
-2210kg m =⨯，不考虑空气阻力。

那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰
能到达A 板？此时，电源的输出功率是多大？（取g =10m/s 2）
解析：4Ω，44W
小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A 板时速度为零，设两板间电压为U AB ，由动能定理得
2
0102
AB mgd qU mv --=-
解得
U AB =8V
则滑动变阻器两端电压
U 滑=U AB =8V
设通过滑动变阻器电流为I ，由欧姆定律得
=2A E U I R r -=
+滑
滑动变阻器接入电路的电阻
R U I
=
滑滑
=4Ω 电源的输出功率
2=44W P IE I r =-
23．如图所示电路，电源电动势3V E =，内阻1Ωr =，两个定值电阻阻值
122ΩR R ==，电容器的电容20μF C =。

板间距0.4m d =，开关全部闭合时，质量
0.5kg m =的带电油滴恰能在极板间静止。

取重力加速度210m/s g =，求：
(1)极板的带电荷量Q 大小； (2)带电油滴的带电量q ；
(3)断开开关S 2（认为电容器充放电过程极快完成），油滴加速度的大小和方向。

解析：(1)5410C -⨯；(2)1C ；(3)25m/s ，竖直向上 (1)回路电流
13V
1A 2Ω1Ω
E I R r =
==++ 电容器两板间电压
112V 2V U IR ==⨯=
电容器带电
6520102C 410C Q CU --==⨯⨯=⨯
(2)开始时对小球受力分析，小球受重力和电场力，据平衡条件可得
mg Eq =
又因为
c
U E d
=
带电油滴的带电量
1C q =
(3)设油滴带电q ，极板间距d ，后来
E
q
mg ma d
-= 代入数据解得
25m/s a =
竖直向上。

24．一个标有“6V 、3W”的灯泡，不考虑其电阻随温度的变化。

求： (1)它的电阻为多大？正常工作时电流多大？
(2)现给一电动势为9V ，内阻为0.4Ω的电源与灯泡直接相连，灯泡能否正常发光？ 解析：(1)R =12Ω、I =0.5A ；(2)不能 (1)灯泡的电阻
3
P 正常工作时电流
3
A=0.5A 6
P I U =
= (2) 现给一电动势为9V ，内阻为0.4Ω的电源与灯泡直接相连，则电路中的电流
'9
0.726A 0.5A 120.4
E I A R r =
==>++ 灯泡不能正常发光。

25．如图所示，电阻1R 、2R 、3R 连接在电路中，已知1R =6Ω，2R =8Ω，3R =12Ω，电源电动势为36V （内阻忽略不计）。

求： （1）电路的总电阻是多少； （2）流过1R 的电流是多少。

解析：(1)12Ω；(2)2A (1)电路中，R 1与R 3并联，根据
13
111R R R =+并 可得
4ΩR =并
然后再与R 2串联，电路的总电阻
2+R R R =并
代入数据可得
12ΩR =
(2)根据欧姆定律，回路总电流
36
A 3A 12
U I R =
== 加在并联部分的电压
134V 12V U IR ==⨯=并
因此流过1R 的电流
16
R 26．如图所示的电路中，R 1=1Ω，R 2=6Ω，电源内阻r =1Ω，若开关闭合后通过电源的电流为3A ，铭牌上标有“6V 12W”的电动机刚好正常工作，求： (1)流过R 2上的电流为多少？ (2)电源电动势为多少？
(3)若电动机线圈电阻为00.5Ωr =，电动机机械功率为多少？
解析：(1)1A ；(2)12V ；(3)10W (1)由欧姆定律可得通过R 2的电流
22
U I R =
21A I =
(2)通过电动机的电流
M
M p I U
=
干路电流
2M I I I =+
根据闭合电路欧姆定律得
1()E U I R r =++
可得
12V E =
(3)电动机热功率
2
0M P I r =热
M P P P =-热机
可得
10W P =机
27．如图所示，电源的电动势为30V ，内电阻为1Ω，一个标有“6V ，12W ”的电灯与一个绕线电阻为2Ω的电动机串联，开关闭合后，电路中的电灯正常发光，则： (1)流过电动机的电流多大？ (2)电动机输出的机械功率为多大？ (3)电源的效率η为多少？
解析：(1)2A ；(2)36W ；(3)93.3% (1)流过电动机的电流为
L 2A P
I I U
==
= (2)电动机两端电压为
M 302622V L U E Ir U =--=--=
电动机输出的机械功率为
222222236M M 机
W P U I I r =-⨯=⨯-⨯= (3)电源的效率为
28
93.3%30
U E η=
== 28．如图所示电路中，电阻R 1=R 2=R 3=10Ω，电源内阻r =5Ω，电压表可视为理想电表。

开关S 1和S 2均闭合时，电压表的示数为U 1=10V 。

(1)电阻R 2中的电流为多大； (2)路端电压为多大； (3)电源的电动势为多大。

解析：(1)1A ；(2)15V ；(3)20V (1)如图所示，电阻R 2中的电流
2210
1A 10
U I R =
=Ω= (2)外电阻
R =R 2+
1313R R R R +=10+1010
1010
⨯+=15Ω 所以路端电压为
U =IR =15×1V=15V
(3)根据闭合电路欧姆定律
E =I （R +r ）
代入数据解得
E =20V。