完整版新人教版五年级小学数学下册应用题(50题)和答案

完整版新人教版五年级小学数学下册应用题(50题)和答案
一、人教五年级下册数学应用题
1．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。

这时量得容器内的水深13cm。

这个土豆的体积是多少？
2．把下面的平面图折成一个长方体。

（1）如果C面在底面，那么________面在上面。

（2）这个长方体的表面积是多少平方厘米？
3．修一条长5km的路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，还剩下全程的几分之几没有修？
4．35名学生分成甲、乙两队。

如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？
5．五年级有48名同学报名参加义务劳动。

老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。

一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程）
6．张阿姨去超市买饼干，已知每包饼干的价格是5元，张阿姨付给收银员50元，找回12元。

你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？说说你的理由。

7．把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再解答）
8．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人
再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？
9．一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。

小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。

这块石头的体积是多少立方厘米？10．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。

11．一张长方形纸，长50厘米，宽30厘米.若把它裁成若干个大小相同的最大方形，且不许有剩余。

能裁多少个这样的正方形？边长有多大？
12．甲、乙两人到体育馆健身，甲每6天去一次.乙每9天去一次，如果6月5日他们两人在体育馆相遇。

（1）那么下一次两人都到体育馆的时间是几月几日？
（2）如果丙6月5日也去了体育馆，他每4天去一次，他们三人下一次都到体育馆的时间是几月几日？
13．乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，注入4分米深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4分米。

这个假山的体积是多少立方分米？
14．青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的。

（1）它是把________看作“1”。

（2）画出线段图表示这个分数的意义。

（3）青少年每天睡眠的时间不能少于________小时。

15．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？
16．请你用一张边长20cm的正方形纸（如下图）裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒。

（不考虑损耗和接缝）
（1）在图中画出裁剪草图，并标注主要数据。

（2）我设计的纸盒长________cm、宽________cm、高________cm。

（3）请计算出你设计的纸盒的容积。

17．修一个长30米，宽20米，深3米的长方形的游泳池。

（1）要在四周与底面贴上磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米?
（2）往池中注水6小时，平均每小时注水150立方米，这时池中水深多少米?
18．东风湖湿地公园绿化栽树，每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都正好栽完而没有
剩余。

这些树不到50棵，这些树一共有多少棵？
19．五（2）班的同学们分学习小组。

如果按3人一组分，多1人；如果按5人一组分也多1人。

已知五（2）班的人数在40-50人之间，五（2）班有多少人?
20．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。

（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？
（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？
21．一个正方体容器，棱长为20厘米，放入一个土豆后（完全浸没水中），水面升高了3厘米，这个土豆的体积是多少？
22．一杯纯果汁，小丽喝了半杯后觉得甜，就兑满了水，又喝了杯就出去玩了。

小丽一共喝了多少杯纯果汁?（可以画图、文字、列式表达。

）
23．欢欢和乐乐都报名参加了作文培训，欢欢9天去一次，乐乐12天去一次，5月3日他俩同时去培训，下次他俩同时去培训是在几月几日?
24．学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。

如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？25．鱼缸里水深2.8分米，放入一块珊瑚石完全浸没在水中，水面上升到3分米珊瑚石的体积是多少立方分米？
26．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。

（1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要在教室粉刷墙壁，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室要刷多少平方米？
27．玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。

（1）制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？【鱼缸上面没有玻璃】
（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如右图），水面上升了0.05dm。

每个装饰球的体积是多少dm3？
28．有三张正方形纸，边长分别是6分米、18分米和24分米。

如果想裁剪成长4分米、宽3分米的长方形小纸片，且没有剩余。

选择裁剪哪张正方形纸比较合适，能够裁剪成多少张小长方形纸片？
29．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。

7月31日两人在游泳池相
遇，八月几日他们又再次相遇？
30．一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、人教五年级下册数学应用题
1．解：5L=5dm3，
5÷2÷2
=2.5÷2
=1.25（分米）
=12.5（厘米）
2分米=20厘米，
20×20×（13-12.5）
=20×20×0.5
=400×0.5
=200（立方厘米）
答：这个土豆的体积是200立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来长方体容器里水的高度，长方体的容积÷长÷宽=长方体容器内水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的体积就是土豆的体积，长方体的长×宽×上升的水位=土豆的体积，据此列式解答。

2．（1）F
（2）解：这个长方体的长是2cm，宽是0.5cm，高是1.5cm，
所以表面积=（2×0.5+2×1.5+0.5×1.5）×2
=（1+3+0.75）×2
=4.75×2
=9.5（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是9.5平方厘米。

【解析】【解答】解：（1）如果C面在底面，那么F面在上面。

【分析】（1）长方形的上面和底面相同，观察图形可得C面和F面相同；
（2）观察图形可得这个长方体的长是2cm，宽是0.5cm，高是1.5cm，根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。

3．解：1--
=1--
=
答：还剩下全程的。

【解析】【分析】还剩下全程的几分之几=1-第一天修了全程的几分之几-第二天修了全程的几分之几，代入数值计算即可。

4．解：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数。

【解析】【分析】奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数。

据此作答即可。

5．解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，
因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，②分成4组，每组12人，③分成6组，每组8人，④分成8组，每组6人。

答：有4种分法，分别可以分成3组、4组、6组和8组。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出48的因数，然后根据条件“ 分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10 ”可知，2＜组数＜10，据此找出合适的分组方法。

6．解：50-12=38（元）
38÷5=7（包）……3（元），不符合题意。

答：收银员找给张阿姨的钱不对，找回12元，饼干花了38元，38不是5的倍数，所以找回的钱不对。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出买饼干用去的钱数，付出的钱数-找回的钱数=用去的钱数，用去的钱数÷每包饼干的单价=购买的包数，因为饼干的单价是5元，则用去的钱数是5的倍数，如果有余数，则找回的钱数不对，据此解答。

7．如图：
15和9的最大公因数是3，所以裁出的正方形边长最大是3厘米；
15÷3=5（块）
9÷3=3（块）
5×3=15（块）
答：裁出的正方形边长最大是3厘米，一共可以裁出15个这样的正方形.
【解析】【分析】15和9的最大公因数就是裁出的正方形最大的边长；计算出长和宽分别可以裁几块，它们的积就是可以裁出的最多数。

8．解：6=2×3，8=2×2×2，
6和8的最小公倍数=2×2×2×3=24，所以至少24分钟后两人再次同时栽树苗。

小宇：（24÷6）+1
=4+1
=5（棵），
小斌：（24÷8）+1
=3+1
=4（棵）。

答：至少24分钟后两人再次同时栽树；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵。

【解析】【分析】分析题意可知要求至少多少分钟后两人再次同时栽树苗即是求6和8的最小公倍数，将6和8分别写成质数连乘的形式，再找出最小的公倍数即可。

小宇（小斌）栽树苗的棵数=（6和8的最小公倍数÷小宇（小斌）栽两棵树之间的分钟数）+1，代入数值计算即可。

9． 10×10×（10-8.5）
=10×10×1.5
=100×1.5
=150（立方厘米）
答：这块石头的体积是150立方厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，长方体容器的长×宽×上升的水面高度=这块石头的体积，据此列式解答。

10．解：每个正方形面的面积：54÷6=9（平方厘米），
长方体表面积：9×18=162（平方厘米），
3×3=9，所以正方体棱长是3厘米，
体积：3×3×3×4=27×4=108（立方厘米）
答：长方体的表面积是162平方厘米，体积是108立方厘米。

【解析】【分析】四个正方体拼成长方体后，表面积会减少6个正方形的面的面积，所以用54除以6即可求出一个正方形面的面积。

长方体的表面积共有18个小正方形面的面积，由此计算长方体表面积。

根据正方形面积公式确定正方体的棱长，然后用正方体体积乘4求出长方体的体积即可。

11．解：50和30的最大公因数是10，所以正方形边长是10厘米，
（50÷10）×（30÷10）
=5×3
=15（个）
答：能裁15个这样的正方形，边长是10厘米。

【解析】【分析】要使裁成的正方形最大，则正方形的边长一定是30和50的最大公因数，由此确定正方形的边长是10厘米。

这样用除法计算出沿着长和宽分别能裁出正方形的个数即可求出一共裁出正方形的个数。

12．（1）解：6和9的最小公倍数是18，
6月5日向后推18天是6月23日。

答：下一次两人都到体育馆的时间是6月23日。

（2）解：4、6、9的最小公倍数是36，6月5日向后推36天是7月11日。

答：他们三人下一次都到体育馆的时间是7月11日。

【解析】【分析】（1）他们两人下一次都到体育馆经过的时间一定是6和9的最小公倍数，由此确定两个数的最小公倍数，在从6月5日向后推算时间即可；
（2）他们三人下一次都到体育馆经过的时间一定是4、6、9的最小公倍数，三个数的最小公倍数是36。

6月是小月共30天，6月5日过25天是6月30日，再过11天就是7月11日。

13．解：8×4×（6-1.4-4）
=8×4×0.6
=32×0.6
=19.2（立方分米）
答：这个假山的体积是19.2立方分米。

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积，先求出放入假山后，水面上升的高度，然后用水面上升的高度×鱼缸的长×宽=上升部分的水的体积，也就是假山的体积，据此列式解答。

14．（1）全天时间
（2）解：
（3）8
【解析】【解答】解：（1）是把全天时间看作“1”；
（3）24÷3=8（小时）。

故答案为：（1）全天时间；（3）8。

【分析】（1）把全天时间平均分成3份，睡眠时间不少于其中的3份，是把全天时间看作单位“1”；
（2）画出一条线段表示全天时间，把全天时间平均分成3份，其中的一份就表示每天睡眠最少的时间；
（3）用全天的小时数除以3即可求出每天最少的睡眠时间。

15．解：70=7×2×5；
50=5×2×5；
70和50的最大公因数是2×5=10，剪出的小正方形的边长最长是10厘米。

答：剪出的小正方形的边长最长是10厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也是剪出的小正方形的边长的最大数值，据此解答。

16．（1）
（2）10；10；5
（3）10×10×5=500（cm3）
500 cm3=500ml
答：纸盒的容积为500ml。

【解析】【解答】解：（2）纸盒长：20-5-5=10（cm），宽10cm，高5cm。

故答案为：（2）10；10；5。

【分析】（1）在正方形纸的四个角分别裁下一个边长5cm的正方形，在正方形上画出草图；
（2）长方形的长和宽是相等的，用正方形纸的边长减去两个5cm即可求出纸盒的长与宽，高与裁下正方形的边长是相等的；
（3）长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算容积即可。

17．（1）解：30×20+（30×3+20×3）×2
=600+150×2
=600+300
=900（平方米）
答：贴瓷砖的面积是900平方米。

（2）解：150×6÷（30×20）
=900÷600
=1.5（米）
答：这时池中水深1.5米。

【解析】【分析】（1）贴磁砖的面积=底面积+（前面面积+侧面面积）×2=长×宽+（长×高+宽×高）×2。

（2）水的深度=水的体积÷底面积。

18．解：12的倍数有：12、24、36、48、60……
16的倍数有：16、32、48、64……
既是12的倍数，又是16的倍数，且在50以内的数是48，
所以这些树一共有48棵。

答：这些树一共有48棵。

【解析】【分析】每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都正好栽完而没有剩余，说明这些树的棵树是12和16的倍数，再分别列出12和16的倍数，然后找到既是12的倍数，又是16的倍数，并且比50小的数就是答案了。

19．解：3和5的公倍数是15；
在40-50人之间，15的倍数有45；
45+1=46（人）
答：五（2）班有46人。

【解析】【分析】五（2）班的人数=3和5的公倍数+1人，五（2）班的人数在40-50人之间，据此解答。

20．（1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，
因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm，
所以一共需要这样的地砖的块数=（40÷5）×（25÷5）
=8×5
=40（块）
答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。

（2）解：需要瓷砖的面积=（4×2.4+2.5×2.4）×2
=（9.6+6）×2
=15.6×2
=31.2（平方米）
答：需要31.2平方米的瓷砖。

【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长÷最大公因数）×（蓄水池的宽÷最大公因数），代入数值计算即可；（2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖的高度）×2，代入数值计算即可。

21．解：20×20×3
=400×3
=1200（立方厘米）
答：这个土豆的体积为1200立方厘米。

【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，因此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积。

22．解：4÷6=（杯）
答：小丽一共喝了杯纯果汁。

【解析】【分析】一杯纯果汁被平均分成6份，喝了半杯就是喝了3份果汁，兑满了水，
又喝了杯就是喝了剩下3份果汁的，即喝了1份果汁，一共喝了4份果汁；喝的果汁份数÷果汁总份数=小丽一共喝的纯果汁杯数。

23．解：9=3×3，12=3×4，
9和12的最小公倍数是3×3×4=36，
5月3日+36日=5月3日+28日+8日=6月8日。

答：下次他俩同时去培训是在6月8日。

【解析】【分析】9和12的最小公倍数就是他们下次相遇时间隔的时间，第一次同去时间+间隔的时间=下次同去的时间。

24．解：（8×6+8×3×2+6×3×2-11.4）×6
=（48+48+36-11.4）×6
=120.6×6
=723.6（元）
答：粉刷这个教室需要花费723.6元。

【解析】【分析】要粉刷的面积=教室5个面的面积-门窗的面积，要粉刷的面积×6=粉刷这个教室需要花费的钱数。

25．解： 6×5× （3-2.8）
=30×0.2
= 6（dm³）
答：水面上升到3分米珊瑚石的体积是6立方分米。

【解析】【分析】珊瑚石的体积=底面积×（放入珊瑚石后水面高度-原来水深）。

26．（1）解：10 ×6×3.5
=60×3.5
=210（立方米）
答：这间教室的空间有210立方米。

（2）解：10×6+（10×3.5+3.5×6）×2-6
=60+（35+21）×2-6
=60+56×2-6
=60+112-6
=166（平方米）
答：这间教室要刷166平方米。

【解析】【分析】（1）长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算这间教室的空间；（2）地面是不需要粉刷的，根据长方体表面积公式，只计算一个底面，再加上四个侧面，然后减去门、窗、黑板的面积即可求出需要粉刷的面积。

27．（1）解：8×4+8×6×2+4×6×2
=32+96+48
=176（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要176平方分米玻璃。

（2）解：8×4×0.05÷4
=8×0.05
=0.4（立方分米）
答：每个装饰球的体积是0.4立方分米。

【解析】【分析】（1）底面面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积=制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积；
（2）鱼缸的长×宽×水面上升的高度=4个装饰球的体积；4个装饰球的体积÷4=每个装饰球的体积。

28．解：4和3的倍数有12、24、......；
所以选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，
能够裁剪成的张数：
（24÷4）×（24÷3）
=6×8
=48（张）
答：选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，能够裁剪成48张小长方形纸片。

【解析】【分析】正方形的边长如果是4和3的倍数，这样裁剪起来没有剩余，比较合适；
（正方形的边长÷4分米）×（正方形的边长÷3分米）=可以裁剪的个数。

29．解：6=2×3，8=2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24
7月31日再过24天是8月24日
答：8月24日他们又再次相遇。

【解析】【分析】6和8的最小公倍数就是他们再次相见隔的时间，据此解答。

30．解：房顶：5×4=20（平方米）
前后：5×3×2=30（平方米）
左右：：4×3×2=24（平方米）
总面积：20+30+24=74（平方米）
答：刷油漆的面积是74平方米。

【解析】【分析】刷油漆的面积一共是5个面的面积，长方体上面的面积+前后左右的面积=刷油漆的面积；
长×宽=上面的面积，长×高×2=前后面的面积；宽×高×2=左右面的面积。