(完整版)十字相乘法典型例题

、典型例题
1把下列各式分解因式:
2
(1)x 2x 15 ；
2把下列各式分解因式:
2
(1)2x 5x 3;
3把下列各式分解因式:
3
⑵ 7(x y) 5(x
2 2
⑶(a 8a)
分解因式：（十字相乘法典型例题
2
y) 2( x y)；22(a2 8a) 120.
x2 2x 3)( x2分解因式6x4 5x3 38x2
分解因式x2 2xy y2 5x
2x
5x
5y
⑵ x2 5xy 6y2.
2
(2)3x 8x 3.
4 , c 2 -
x 10x 9
24) 90 .
例 7 分解因式：ca(c — a)+ bc(b — c) + ab(a — b). 例8、已知x 4 6x 2 x 12
有一个因式是 ax 4，求a 值和这个多项式的其他因式.
把下列各式分解因式: (1) 2x 2 15x 7 3a 2 8a 5x 2 7x 6
6y 2
11y 10 5a 2b 2 23ab 10 3a 2b 2 17abxy 10x 2y 2
2 7xy 12y (8) x 4 7x 2
18 (9) 4 m 2 8mn 3n 2
(10)
5x 5 15x 3y 20xy 2
一、选择题 2
1. 如果x px
(X a)(x b)，那么 P 等于
A. ab —ab
D. — (a +
b)
2.如果 x 2
(a b) x 5b x 2
X 30，则
5x 2 6xy 8y 2
分解结果等于(x+ y — 4)(2x + 2y — 5)的多项式
是
将下述多项式分解后，有相同因式
x — 1的多项式有
A 2个
B . 3个
C . 4个
_ 、 填空题
7 . 2 x 3x 10
&
2
m
5m 6 (m + a)( m+ b). a=
, b =
9 .
2x 2
5x 3 (x — 3)(
).
10 .
2
x
2
2y
(x —y)(
).
11
.
a 2 n
_ ; a ( )( )2
.
m
12
. 当 k=
时，多项式3x 2
7x k 有一个因式为
17 3
22
3
x — y= 6, xy —，则代数式x y 2x y xy 的值为
36
三、解答题
14 .把下列各式分解因式:
3.
4. 2 多项式x 3x a 可分解为(x — 5)(x — b),贝y a, b 的值分别
为
A . 10 和—2 不能用十字相乘法分解的是
B . — 10 和 2 C. 10 和 —10 和一2
x 2 x 2 3x 2 10x 2 3x 4x 2
A . 2( x y)2
13(x y) 20 (2x 2y)2
13(x y) 20
C . 2( x y)2
13(x y) 20
2(x y)2
9(x y) 20
(1
)
4 r 2 c x 7x 6
4 _ 2
(2) x 5x
36
4
⑶4x -L 2
2
4
65x y 16y ；
6 -,3 3 Cl 6
a 7a
b 8b
⑸ 6a 4 5a 3 4a 2
5. 6. ① x 2
7x ②3x 2
2x 1 ； x 2
5x 6
④4x 2
5x
2
⑤15x
23x 8 ；
⑥ x 4
11x 2 12
13 .若
(6) 4a6 37a4b2 9a2b4．15．把下列各式分解因式：
(1)
2 2 2
( x
2
3)
2
4x
2
22
(2) x ( x 2) 9
2 (3)(3x2
2 2 2
2x 1)2 (2x2 3x 3)2；
(4)
2 2 2
( x x ) 17( x
x
)
60 222
(5) ( x 2x) 7(x 2 x) 8
(6)(2a b)2 14(2a b) 48 ．
16．已知 3
x+ y= 2, xy= a+ 4, x
3
y3 26 ，求 a 的值．。