北师大版八年级下册数学期中考试试题及答案

⎩⎨⎧<<-a x x 312北师大版八年级下册数学期中考试试卷

一、选择题（每小题3分，计33分）

1．把23x x m +-分解因式得23(1)(2)x x m x x +-=++，则m 的值是（ ）

A ．2

B ．3

C ．—2

D ．—3

2．下列因式分解正确的是（ ）

A ．()222b a b a -=-

B ．()22224y x y x +=+

C ．()()a a a 21212822-+=-

D ．()()y x y x y x 44422-+=-

3．如果分式2|

|55x x x

-+的值为0，那么x 的值是（ ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5

4．若不等式

组的解集是x<2，则a 的取值范围是（ ）

A.2<a

B.2≤a

C.2≥a

D.无法确定

5．如果把分式y x x

25-中的 x,y 都扩大7倍，那么分式的值（ ）。

A 、扩大7倍

B 、扩大14倍

C 、扩大21倍

D 、不变

6．关x 的分式方程15=-x m

，下列说法正确的是（ ）

A ．m <一5时，方程的解为负数

B ．方程的解是x=m +5

C ．m >一5时，方科的解是正数

D ．无法确定

7．把多项式m 2(a-2)+m(2-a)分解因式等于 ( ）

A ．(a-2)(m 2+m)

B ．(a-2)(m 2-m)

C ．m(a-2)(m-1)

D ．m(a-2)(m+1)

8．如果不等式组 的解集是x>3，则m 的取值范围是( )

A. m ≥3

B. m ≤3

C. m=3

D. m ＜3

841

x x x m

9．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤．价格为每斤y 元．后来他以每斤2

y x +元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） A ．x <y B ．x >y C ．x ≤y D ．x ≥y

10．在盒子里放有三张分别写有整式a +1、a +2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整

式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）．

A ．61

B ．31

C ．32

D ．4

3 11．关x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+>++-<a x x x x 4

231

332有四个整数解，则a 的取值范同是（ ） A ．25411-≤<-a B ．25411-<≤-a C ．25411-≤≤-a D ．2

5411-<<-a 二、填空题（每小题3分，总计21分）

12．一项工程，A 单独做m 小时完成。A ，B 合作20小时完成，则B 单独做需 小时完成。

13．在比例尺为1：2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为

_____________m 。

14．把多项式2mx 2－4mxy ＋2my 2

分解因式的结果是 ．

15．若1612++kx x 是一个完全平方式，则k ＝ 16．若关于x 的分式方程3

232-=--x m x x 无解，则m 的值为___________ 是x=1．

17．当a= 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解18．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，

便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 ；

三、解答题

19．分解因式和利用分解因式计算. （6分）

（1）()22

241a a -+

第18题图

（2）2010200820092⨯-

20．化简和化简求值（20分）

（1）⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-÷⎪⎭⎫

⎝⎛---21121422m m m m

（2）a a a a a a a 1339

69222++-÷++-

（3）先化简，再求值，

x x x x x x x x x 416441222222+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+其中22+=x （6分）

（4）先化简，再求值：22

2344322+-++÷+++a a a a a a a ，其中

22-=a （6分）

21．解分式方程和一次不等式组（10分）

（1）01

35

22=--+x x x x

（2）解不等式组： ()⎪⎩

⎪⎨⎧----<-----≤--235211

713x x x x

22．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（10分）

（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷__________顶；

（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?

23．某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0．5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m3，工厂现有库存木料302m3．（10分）

（1）有多少种生产方案?

（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）

（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的