2016年春季新版北师大版七年级数学下学期2.3、平行线的性质导学案7
北师大版七年级下册：《2.3 平行线的性质》导学案
2.3 平行线的性质一、学习目标1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
二、学习重点平行线的特征的探索三、学习难点运用平行线的特征进行有条理的分析、表达四、学习过程（一）预习准备 （1）预习书50-53页（2）回顾：平行线有哪些判定方法？ （3）预习作业1、如图，已知BE 是AB 的延长线，并且AD ∥BC,AB ∥DC ，若0130C ∠=，则CBE ∠= 度，A ∠= 度。
2、如图，当 ∥ 时，DAC BCA ∠=∠；当 ∥ 时，CAB DCA ∠=∠；（二）学习过程 例1 如图，已知AD ∥BE ，AC ∥DE ，12∠=∠，可推出（1）34∠=∠；（2）AB ∥CD 。
填出推理理由。
证明：（1）∵AD ∥BE （ ） ∴35∠=∠（ ） 又∵AC ∥DE （ ）∴54∠=∠（ ） ∴34∠=∠（ ） （2）∵AD ∥BE （ ）∴16∠=∠（ ）又∵12∠=∠（ ）∴26∠=∠（ ）∴AB ∥CD （ ）变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是（ ）A 、∵DE ∥BC∴1C ∠=∠（同位角相等，两直线平行）B 、∵23∠=∠∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行） C 、∵DE ∥BC ∴23∠=∠（两直线平行，内错角相等）D 、∵1C ∠=∠ ∴DE ∥BC （两直线平行，同位角相等）BE D C A B E D C A654312E D C A 312B E D C A例2 如图，已知AB ∥CD ，求B BED D ∠+∠+∠的度数。
变式训练：如图，，已知AB ∥CD ，试说明BED B D ∠=∠+∠拓展：1、如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，BEF ∠的平分线与DFE ∠的平分线相交于点P ，则090P ∠=，试说明理由。
2、如图，已知EF ∥AB ，CD ⊥AB ，12∠=∠，试说明DG ∥BC 。
北师大版七年级下册第二章 平行于相交线-2.3平行线的性质导学案
最新北师大版七年级下册数学精品资料设计导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 审批： 学生∴A ′B ′∥CD(同位角相等，两直线平行)．故过O 点有两条直线AB 、A ′B ′与已知直线CD 平行，这与平行公理矛盾．即假定是不正确的．∴∠1＝∠2． 另证：(同一法)过∠1顶点O 作直线A ′B ′使∠E0B ′＝∠2． ∴ A ′B ′∥CD(同位角相等，两直线平行)．∵ AB ∥CD(已知)，且O 点在AB 上，O 点在A ′B ′上， ∴ A ′B ′与AB 重合(平行公理) ∴∠1＝∠2．平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形． 已知：如图2，直线AB 、CD 被EF 所截，AB ∥CD ， 求证：∠3＝∠2． 证明：∵ AB ∥CD(已知)∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠3(对顶角相等)， ∴∠3＝∠2(等量代换)．说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励．并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些．然后介绍或引导学生得出上面的证法．平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补．要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明．教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正．已知：如图3，直线AB 、CD 被EF 所截，AB ∥CD ． 求证：∠2＋∠4＝180°． 证法一：∵AB ∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)， ∵∠1＋∠4＝180°(邻补角)， ∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．课题 2.3平行线的性质 课时 1 课型 新授学习目标1、了解平行线的特征，能运用这些特征进行简单的推理或运算；2、会利用角的相等关系推出两直线平行。
北师大版七年级下册数学教学设计：2.3.1《平行线的性质》
北师大版七年级下册数学教学设计：2.3.1《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》这一节内容是北师大版七年级下册数学的重要知识点。
学生通过这一节的学习，能够理解平行线的性质，并能运用这些性质解决一些实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究平行线的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，学生对平行线的性质的理解还需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生的逻辑思维能力和解决问题的能力还有待提高。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，并能运用性质解决一些实际问题。
2.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的问题解决能力。
四. 教学重难点1.平行线的性质的理解和运用。
2.学生的动手操作能力和逻辑思维能力的培养。
五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的图片和实例，引导学生探究平行线的性质。
2.动手操作：让学生通过实际操作，加深对平行线性质的理解。
3.小组讨论：学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.问题解决：引导学生运用平行线的性质解决一些实际问题。
六. 教学准备1.图片和实例：准备一些关于平行线的图片和实例，用于引导学生探究平行线的性质。
2.操作材料：准备一些操作材料，让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
3.小组讨论：准备一些问题，引导学生进行小组讨论。
4.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对平行线性质的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些关于平行线的图片，引导学生关注平行线，激发学生的学习兴趣。
提问：你们对平行线有什么认识？2.呈现（10分钟）展示一些实例，引导学生探究平行线的性质。
例如，展示两幅图，一幅图中有两条平行线，另一幅图中有两条不平行的线，让学生观察并说出它们的区别。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
数学北师大版七年级下册平行线的判定导学案.3平行线的判定导学案
7.3平行线的判定【学习目标】1、通过自主探究的分析、证明，归纳总结证明平行线判定定理的基本步骤和书写格式。
2、通过合作探究的分析、证明，熟练掌握平行线判定定理的证明方法，并能简单应用平行线的判定定理。
一、课前准备平行线定义：在同一平面内，的两条直线叫做平行线。
两条直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，公理：如果相等，那么这两条直线平行。
定理：①两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线平行。
②两条直线被第三条直线所截，如果互补，那么这两条直线平行。
二、合作探究【探究1】（用公理证明其成立）你行吗？平行判定定理：内错角相等，两直线平行。
将上面判定改写成如果…….那么……..的形式条件是：，结论是：。
根据题意画图:已知：。
求证：。
证明：【探究2】平行判定定理：同旁内角互补，两直线平行。
根据题意画图：已知：。
求证：。
证明：21cba21cba三、轻松尝试（运用）1、如图，若∠CBE=∠A,则 ∥ ，理由是： 。
2、如图，DE 是过点A 的直线，要使DE ∥BC 应有（ ）A 、∠2=∠3B 、∠C=∠3C 、∠C=∠1D 、∠B=∠C3、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管ABCD ，测的拐角∠ABC=109°，∠BCD=71°.则说明AB ∥CD ，其依据是 。
4、如图,哪两个角相等，能判定直线AB ∥CD?四、当堂检测：(100分) 1如图，∠D=∠EFC ，那么（ ）A ．AD ∥BCB ．AB ∥CDC ．EF ∥BCD ．AD ∥EF2、如图⑧，判定AB ∥EC 的理由是（ ）A ．∠B=∠ACEB ．∠A=∠ECDC ．∠B=∠ACBD ．∠A=∠ACE3、如图⑨，下列推理正确的是（ ）A ．∵∠1=∠3，∴a ∥bB ．∵∠1=∠2，∴a ∥bC ．∵∠1=∠2，∴c ∥dD ．∵∠1=∠5，∴c ∥d4、已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∵∠2＝∠3（ ）∴∠1＋∠3＝180°∴_________（ ）5、如图，∠DAB 被AC 平分，且∠1=∠3。
七年级数学下册 2.3 平行线的性质导学案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学学案
预习案一、学习目标知识与技能：理解平行线的性质的推导，掌握平行线的性质.过程与方法：经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法.情感态度价值观：初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用.二、预习内容12.平行线的性质是什么？3.你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？4.性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？三、预习检测1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？2.∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？3.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）（A）内错角相等 (B)同位角相等（C）同旁内角互补（D）以上都不对4.∠1 和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须( )A. ∠1= ∠2B. ∠1+∠2=90oC. 2(∠1+∠2)=360o D .∠1是钝角, ∠2是锐角探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。
探究（一）：平行线的性质说？它还是对的吗？平行线的性质画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1 ∠2 ∠3 ∠4度数角∠5 ∠6 ∠7 ∠8度数观察各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？探究（二）：例题精析如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________ 第______组第______组____________ 第______组第______组三、归纳总结性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教案
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教案一. 教材分析《平行线的性质》是北师大版数学七年级下册第2.3节的内容。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是初中数学中的重要知识点，也是后续学习几何的基础。
通过本节课的学习，学生能够理解和运用平行线的性质解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等方式，逐步理解和掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何引导学生理解和运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究平行线的性质。
2.合作学习：分组讨论，培养学生的团队合作意识。
3.实践操作：让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示平行线的性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的平行线例子，如操场、教室地板等，引导学生观察并提问：这些平行线有什么特点？学生通过观察和思考，得出平行线的定义。
2.呈现（10分钟）呈现平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
同时，通过几何图形的展示，让学生直观地理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个符合平行线性质的图形，并展示给其他同学。
其他同学通过观察和思考，判断其是否符合平行线的性质。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于平行线性质的练习题，巩固所学知识。
北师大版七年级下册 2.3平行线的性质导学案(无答案)-学习文档
第 - 1 - 页 【课 题】 2.3平行线的性质（2）【学习目标】（2分钟）1. 记住判断直线平行的条件并会灵活应用。
2. 记住平行线的性质并会灵活应用。
3. 通过小组合作，提升学生的探究意识。
预习案（8分钟） 评价：【自学导航】回顾平行线的判定和性质，完成预习案。
1、平行线判定和性质:学法指导：① 3分钟识记平行线的判定方法和平行线的性质.② 9个小组的A6对识记的内容进行PK 比赛.【预习自测】根据已知条件填空，并在括号内写出理由。
（1） ∵∠B=∠3，（已知） （2） ∵AB ∥CE ，（已知） ∴ ＋ ＝180°。
（（3）∵AB ∥CE ，（已知） ∴ ＝∠2（ ）（4）∵∠A ＝∠2，（已知）探究案 （25分钟）探究一、完成下列推理：如右图，已知∠1=36°，∠C=74°，∠B=36°，求∠4的度数。
解： ∵∠1=36° ∠B=36°（已知）∴∠1= =36°∴∠4= = （ ）探究二、如图，已知∠B ＝∠１，说明：∠２＝∠3学法指导：要证∠２＝∠3，只需得到 ∥ 解：探究三、1、如图，AM ⊥EF ，BN ⊥EF ，垂足分别为A ，B ，且∠吗？ 强化训练： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？【检测案】（10分钟）（两题共15分，10分合格，,15分优秀） 得分：1、 ∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是() A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.无法确定2、如图，已知DE ∥BC ，AB ∥DF ，∠１＝６５°，求∠２和∠３。
【训练案】1、如图，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，试说明AD∥BC。
2、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′是多少度？。
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教学设计
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教学设计一. 教材分析《平行线的性质》这一节内容是北师大版数学七年级下册第2章第3节的内容，主要介绍了平行线的性质。
教材通过生活中的实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质，最后通过练习来巩固所学知识。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于平行线的性质的理解还需要通过生活中的实例来引导。
此外，学生对于抽象的几何图形的认识还需要通过动手操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平行线的性质，并能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线的性质的证明和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例引入平行线的概念，引导学生观察、操作、猜想、验证平行线的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入新课。
2.准备几何画图工具，让学生动手操作。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示图片和生活实例，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些直线是平行的？”让学生回答，并解释为什么。
通过这个问题，引出平行线的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平行线的性质，并用几何画图工具展示平行线的性质。
引导学生观察、操作，并提问：“你能发现平行线之间有什么特殊的关系吗？”让学生猜想并验证平行线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用几何画图工具绘制平行线，并观察、验证平行线的性质。
新版北师大七年级下数学第二章2.3平行线的性质(二)导学案
∵∠C=∠D（已知）
∴∠DBA=______（）
∴FD∥_____（）
∴∠A=∠F（）
2、如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？
评
议
解:（1）∵∠1=∠2（）
∴BF//（）
（2）∵∠2=∠M（）
∴BF//（）
（3）∵∠2 +∠3=180°（）
∴BC//（）
2、如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。
解：∵∠1 =∠2（）
∴EF∥（）
又∵AB∥CD（）
∴∥（__________）
3、已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=110°,求∠2，∠3的度数。
∴AB//CD（）
达
标
检
测
1、填空
（1）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠A=_____（）
（2）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠EDF=_____（）
（3）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠A+____ =1800（）
（4）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠EDF+____=1800（）
（5）如图，∵BD∥EC（已知）
学科数学课题2.3平行线的性质（二）主备者
参备者执教者班级七、二学生姓名
学习目标：1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；
2.学会几何简单推理过程的书写。
重、难点：平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
学
前
准
备
（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截,相等。
北师大七年级数学下《2.3平行线的特征》 2.3 平行线的性质导学案 平行线的性质与判定的综合
第2课时平行线的性质与判定的综合1.能合理利用平行线的性质和判定进行说理.2.培养逻辑推理的能力.自学指导阅读课本P52~53，完成下列问题.自学反馈1.如图，BE是A B的延长线，AD∥BC，AB∥CD，若∠D=100°，则∠C=80°，∠A=80°，∠CBE=80°.2.a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是(D)A.若a⊥c，b⊥c，则a∥bB.若a∥c，b∥c，则a∥bC.若a∥b，b⊥c，则a⊥cD.若a⊥b，b⊥c，则a⊥c活动1 小组讨论例1 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解:（1）∵∠1=∠2，（2）∵∠1=∠M,∴BF// AM （同位角相等，两直线平行）.（3）∵∠2+3=180°，∴AC// DM （同旁内角互补，两直线平行）.例2 如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。
解：∵∠1 = ∠2 ，∴ EF∥ DC （内错角相等，两直线平行）.又∵AB∥CD，∴ EF∥ AB（_平行于同一条直线的两直线平行）.解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）∴∠2 = ∠1 = 110°.∵c∥d，∴∠1 ＋∠3 = 180°.∴∠3 = 180°-∠1 =70°.活动2 跟踪训练1.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，那么AE与DF平行吗？试说明理由．解：AE∥DF.理由如下：因为AB∥CD，所以∠AD C=∠DAB.又因为∠1=∠2，所以∠ADC-∠1=∠DAB-∠2，即∠ADF=∠D AE.所以AE∥DF.2.如图，已知AB∥DE，∠1=∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由．解：AE∥DC.理由如下：因为AB∥DE，所以∠1=∠AED．又因为∠1=∠2，所以∠2=∠AED．所以AE∥DC．活动3 课堂小结1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.4.两直线平行, 同位角相等.5.两直线平行, 内错角相等.6.两直线平行, 同旁内角互补.教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.。
北师大版七下数学2.3.2平行线的性质教案
北师大版七下数学2.3.2平行线的性质教案一. 教材分析《北师大版七下数学》2.3.2平行线的性质是学生在学习了直线、射线、线段以及平行线的基本概念之后的一个单元。
本节课主要引导学生探究平行线的性质，让学生通过观察、猜想、验证、归纳等过程，理解和掌握平行线的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
教材中提供了丰富的素材，通过学生的自主探究和合作交流，使学生能够深刻理解并熟练运用平行线的性质。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形有了一定的认识。
但是，对于平行线的性质，他们可能还停留在直观的感受上，缺乏系统的理论支持。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过引导、启发、激励，让学生主动参与学习，提高他们的自主学习能力。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，并能够熟练运用。
2.培养学生的观察能力、猜想能力、验证能力和归纳能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
4.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线性质的证明和运用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究法：学生通过观察、猜想、验证、归纳等过程，自主探究平行线的性质。
3.合作交流法：学生分组进行讨论，分享学习心得，互相学习，共同进步。
六. 教学准备1.准备相关的图形素材，如直线、射线、线段、平行线等。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段等基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示直线、射线、线段和平行线的图形，让学生观察并猜想平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组讨论，分享各自的猜想，并尝试用已知知识验证平行线的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的题目让学生进行练习，巩固对平行线性质的理解和运用。
北师大版七年级下册2.3..1平行线的性质教案
第二章 相交线与平行线2.3.1 平行线的性质（第1课时）教学目标:1．经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线的性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。
教学重点、难点：运用平行线的性质进行有条理的分析、表达。
教学过程： 一、复习引入：1. 三线八角： （师）前面我们学习了两条直线被第三条直线所截形成的八个角中有3种关系的角：同位角、内错角、同旁内角。
如图，直线AB 和CD 被EF 所截，则 同位角：内错角：同旁内角：2. 如图， (1)∵ ∠1 ____ ∠2 (已知)∴ a ∥ b ( )(2)∵ ∠2 ____ ∠3 (已知)∴ a ∥ b ( )(3)∵ ∠2＋∠4= ____(已知)∴ a ∥ b ( )3.（师），同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行。
反过来，两直线平行，同位角、内错角、同旁内角又有怎样的数量关系？今天我们就一起来探讨平行线的性质。
板书课题“平行线的性质1”。
二：探求新知：1.如图，直线a 与直线b 平行,任意画一条直线c 与平行线a 、b 相交。
（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中其他的同位角，它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（师）请同学们拿出带有横线的草稿纸，根据题意，画出图形，找出符合题意的一组同位角，测量，并将测量出来的结果写在角的旁边，思考它们的大小关系。
展示2个同学的结果。
老师用几何画板也测量了一组同位角，发现：在两直线平行的情况下，一组同位角相等。
A C DE 12345678老师还运用了剪贴的方法也进行了探索，帮助大家肯定自己的猜想。
出幻灯片。
问：其它组的同位角也会对应相等吗？这些方法都让我们得到了：两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
简称为：两直线平行，同位角相等。
春学期初中七年级数学下册2.3平行线的性质(第1课时)教案(新版)北师大版
第二章相交线与平行线3 平行线的性质（第1课时）课时安排说明：本节“平行线的性质”共分两课时完成，第一课时探索得出平行线的三条性质，并认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系。
第二课时在进一步区分并熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件的同时，让学生逐渐理解几何推理的要领，分清推理中因为和所以表达的意义，从而初步学习有理有据地进行几何推理。
一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。
在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。
这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。
学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。
二、教学任务分析平行线是最简单、最基本的几何图形,在生活中随处可见,它不仅是研究其他图形的基础,而且在实际生活中也有着广泛的应用。
平行线的性质为三角形内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础，因此学好这部分内容至关重要。
为此，特制定本节课的教学目标是：1、知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。
3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。
在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。
北师大七年级数学下《2.3平行线的特征》导学案 2.3 平行线的性质导学案 第1课时 平行线的性质
第1课时平行线的性质通过探究理解平行线的性质，并能用其性质进行相关简单的计算与说理.自学指导阅读课本P50~51，完成下列问题.知识探究如图，直线a与直线b平行.（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4)换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？解：（1）经测量∠1=∠5，图中还有同位角为：∠2和∠6 ，∠3和∠7，∠4和∠8，经测量他们都相等.（2）图中有2对内错角，他们都相等.理由： ∠1=∠5 （已知），∠1= ∠4（对顶角相等），∴∠4=∠5（等量代换）.同理，可知∠3= ∠6 .（3）图中有2 对同旁内角，他们都相等.理由： ∠1=∠5 （已知），∠1+∠3= 180°（邻补角定义），180（等量代换）.∴∠5+∠3=︒180同理可知∠4+∠6=︒（4）能得到相同的结论.归纳总结：性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等.简称：两直线平行, 同位角相等.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称：两直线平行, 内错角相等.性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称：两直线平行, 同旁内角互补.自学反馈1.如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（C）A．120°B．90°C．60°D．30°2.如图，AB∥CD，∠1=50°，则∠2的大小是（C）A．50°B．120°C．130°D．150°3.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ C ）A．55° B．45° C．35°D．25°活动1 小组讨论例如图所示，一束平行光线AB与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教案
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教案一. 教材分析《2.3 平行线的性质》这一节主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
同时，让学生能够运用这些性质解决实际问题，为后续学习平行线的判定和应用打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的概念，以及相交线的性质。
但学生对平行线的性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.培养学生运用平行线的性质解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用探究式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入平行线的性质，引导学生自主探究和发现规律，再通过小组合作交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关实例和图片，用于导入和讲解。
2.准备练习题，用于巩固和拓展。
3.准备黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例和图片，引导学生观察和思考平行线的性质。
例如，展示两辆火车在平行的轨道上行驶，让学生观察它们之间的角度关系。
2.呈现（10分钟）讲解平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
通过动画和图形演示，让学生更直观地理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用平行线的性质进行解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）出示练习题，让学生独立完成。
题目难度分为基础题和提高题，基础题巩固所学知识，提高题拓展学生思维。
5.拓展（5分钟）引导学生运用平行线的性质解决实际问题。
例如，设计一个道路规划的案例，让学生计算道路上的角度和距离。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学知识，分享自己的收获和感悟。
教师对学生的总结进行点评和补充。
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教学设计
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教学设计一. 教材分析《2.3 平行线的性质》这一节主要让学生了解和掌握平行线的性质。
教材通过生活实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质，最后通过例题和练习使学生熟练掌握平行线的性质。
本节课的内容是学生学习直线、射线、线段基础知识的重要一环，也是学生进一步学习几何知识的基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但学生对平行线的认识可能还停留在日常生活中，对于如何用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从生活实例中抽象出平行线的概念，并运用数学方法和逻辑推理来证明平行线的性质。
三. 教学目标1.让学生了解平行线的概念，能够识别和描述平行线。
2.引导学生探究平行线的性质，使学生能够用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质。
3.通过例题和练习，使学生熟练掌握平行线的性质，提高学生的解题能力。
四. 教学重难点1.平行线的概念和性质。
2.如何用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从生活实例中抽象出平行线的概念，并探究平行线的性质。
2.使用多媒体教学辅助工具，展示平行线的图形和证明过程，增强学生的直观感受。
3.通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握平行线的性质。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。
2.准备练习题和测试题，以检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如教室里的黑板和操场上的跑道，引导学生抽象出平行线的概念，并让学生尝试用语言描述平行线的特征。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示平行线的图形，让学生直观地感受平行线的性质。
同时，教师引导学生用数学语言和符号来表示平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出例题，让学生在课堂上独立完成。
北师大版七年级下册数学教案：2.3.2《平行线的性质》
北师大版七年级下册数学教案：2.3.2《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是北师大版七年级下册数学的第二章第三节的内容。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段等基本概念，并掌握了平行线的定义。
在此基础上，学生需要进一步理解平行线的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.学会运用平行线的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质及运用。
2.教学难点：平行线性质的推导和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件和教学素材。
2.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示平行线的实际应用场景，引导学生回顾平行线的定义。
提问：你们能发现平行线在生活中的哪些应用吗？2.呈现（10分钟）展示平行线的性质，引导学生观察、思考。
提问：你们能总结出平行线的性质吗？3.操练（10分钟）分组讨论，让学生互相交流、分享自己的发现。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行点评，讲解错误的原因。
5.拓展（10分钟）出示拓展题，引导学生运用平行线的性质解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）平行线的性质：1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补本节课通过问题驱动、案例分析、小组讨论等方式，让学生掌握了平行线的性质。
北师大版七年级数学下册第二章2.3.1平行线的性质导学案(含答案)
1、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质。
平行判定1：平行判定2：平行判定3：（1）∵∠1=∠5(已知)(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）=1800 (已知)探究活动一：如图上图，直线a与直线b平行。
（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？()()（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？平行线的性质2：( ())()()（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？1、今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？请大家填写下面的表格，加以对比。
条件结论平行线的性质判定平行的条件（1）∠1 与∠3 的大小有什么关系？为什么？∠2 与∠4 呢？（2）反射光线BC 与EF 也平行吗？说明理由2、如图2，已知AB∥CD ∠1= 80 °, 则∠2=________,3.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°,梯形另外两个角分别是多少度?1、如图，已知D是AB上的一点，E 是AC上的一点，∠ADE=60°，∠B=60°, ∠AED=40°．3.如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西48°，那么这艘船在这个灯塔1、∠3= 62 °2、∠2= 100 ° 3.∠D=115°,∠C=100°六．当堂检测：1、解：（1）DE和BC平行.理由：因为∠ADE=60°，∠B=60°，所以∠ADE=∠B所以DE//BC(同位角相等，两直线平行)（2）∠C是40°.理由：因为DE//BC，所以∠C=∠AED=40°（两直线平行，同位角相等）3.这艘船在这个灯塔的南偏东48°3.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°,梯形另外两个角分别是多少度?1、如图，已知D是AB上的一点，E 是AC上的一点，∠ADE=60°，∠B=60°, ∠AED=40°．3.如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西48°，那么这艘船在这个灯塔1、∠3= 62 °2、∠2= 100 ° 3.∠D=115°,∠C=100°六．当堂检测：1、解：（1）DE和BC平行.理由：因为∠ADE=60°，∠B=60°，所以∠ADE=∠B所以DE//BC(同位角相等，两直线平行)（2）∠C是40°.理由：因为DE//BC，所以∠C=∠AED=40°（两直线平行，同位角相等）3.这艘船在这个灯塔的南偏东48°。
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问题1：如图，直线a，b被直线c所截，
（ 1）当∠1=∠2时，你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？
（2）若 ∠2+∠3=180°呢？
问题2：如图:
（1）若∠1 =∠2，可以判定哪两条直线平行？根 据是什么？
（2）若∠2 =∠M，可以判定哪 两条直线平行？根据是什么？
记录：
三、拓展提升
1：如图：选择合适的内容填空。
（1）因为AB//CD
所以∠1=∠2（ ）
（2）因为∠3＝∠1
所以// __（同位角相等，两直线平行）
（3）因为∠1＋∠＝1 80
所以AB// CD（）
2：如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB 和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平 行吗？
（3）若∠2 +∠3 =180°，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
问题3：如图: AB∥CD，如果∠1 =∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．
自学检测：
1：如图：已知直线a∥b，直线
c∥d，∠1 = 107°，求∠2，∠3的度数.
2：如图：AE∥CD，若∠1 = 37°，
∠D = 54°，求∠2和∠BAE的度数.
2.3平行线的性质
学习目标：熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题
一、知识链接：（1-2分钟）问题1:平行线的性质有哪Fra bibliotek条？（写出内容）
问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你 现在一共有几个判定直线平行的方法？ （写出 内容）
二、目标落实
1、目标一：熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题
四、课堂小结
1、知识归纳：
2、感悟生成：
五、当堂测试