南京工业大学 化工原理考研 流体流动(6)

3. 局部阻力的计算 由于各种管件、阀门形状及尺寸的复杂性， 一 般采用下面两种经验法确定局部阻力损失：
(1) 局部阻力系数法
h'f
u2 2
hf’ — 局部阻力，J/kg；
ζ — 局部阻力系数，无量纲， 由实验测得，可查P38，表1-4。
例：料液自高位槽流入精馏塔，如附 图所示。塔内压强为1.96×104 Pa (表 压)，输送管道为Φ 36×2 mm无缝钢 管，管长8 m。管路中装有90°标准 弯头两个，180°回弯头一个，球心 阀(全开)一个。为使料液以3 m3/h的 流量流入塔中，问高位槽应安置多 高？(即位差Z应为多少米)。料液在 操作温度下的物性：密度 ρ = 861 kg/m3；粘度 μ = 0.643×10－3Pa·s， 管壁绝对粗糙度ε=0.3mm 。
直管阻
管路阻 力损失
力损失
局部阻 力损失
流道变向(弯头) 流道截面变化
分叉或混合
速度大小、方向突然变化，导致流体边界层 分离，产生大量旋涡，流体质点剧烈碰撞、 摩擦产生能量损失。
2. Байду номын сангаас界层分离
边界层分离的必要条件： 流体具有粘性； 流动过程中存在逆压梯度。
边界层分离的结果： 产生大量漩涡； 造成较大的能量损失。
l d
u2 2
层流
h f
32ul d 2
hf u
光滑管
0.3164 Re 0.25
hf
u1.75
湍流
完全湍流区，λ为常数
粗糙管
hf u2
λ处在变化区
hf u(1.751.8)
(2) 当量长度法
将局部阻力损失折合成相当于一定长度le的直 管阻力，即可采用直管阻力公式计算局部阻力。 这可表示为：
i.δ > ε，此时管壁粗糙度对λ的影响与层流时 相近。
ii. Re↑，层流内层变薄，δ < ε，壁面凸出部分 便伸入湍流区内与流体质点发生碰撞，使湍流
加剧，此时λ = f (Re, ε/d)，Re愈大，粗糙度 对λ的影响愈显著。
(2) 由公式计算摩擦系数：
层流: 海根-泊稷叶(Hagen-Poiseuille)方程
呈一条直线；
h f
32
ul d 2
l
d
u2 2
64 64 du Re
② 过渡区：Re=2000~4000，在此区域内层流和 湍流的λ~Re曲线都可应用。为安全起见，按 湍流计算λ较安全。
③ 湍流区：Re≥4000及虚线以下的区域，λ = Φ(Re, ε/d)。当ε/d一定，Re↑， λ ↓，但 当Re增至某一值后λ值下降缓慢。当Re一定， ε/d↑，λ↑。
④ 完全湍流区：图中虚线以上的区域，此区由于
λ~Re曲线趋近水平线，λ = λ(ε/d) 即当 ε/d一定时，λ也就确定了。
B. 管壁粗糙度对摩擦系数λ的影响 化工管道大致有两种： 光滑管，如玻璃管、黄铜管、塑料管； 粗糙管，如钢管、铸铁管、水泥管。 粗糙度的表示方法：
绝对粗糙度 — 壁面凸出部分的平均高度， 以ε表示(单位：m)； 相对粗糙度 — ε/d(无因次)。 ① 管壁粗糙度对摩擦系数λ的影响程度与管径d 有关。
类似问题：P42，例1-14。
h 'f
le
d
u2 2
λ — 与该管件联接管道的摩擦系数；
le — 局部阻力的当量长度，m，可查； d — 与管件相联的管路直径。 管路总阻力：
h f
l le
d
u2 2
( l
d
) u2
2
局部阻力的当量长度 共线图的使用方法：
P40 图1-34
1.6.6 流体流过非圆形管道的阻力计算 由非圆管折合到圆管的方法是从水力半径的概 念出发，通过建立非圆管的当量直径来实现的。
h f
32ul d 2
64
Re
柯尔布鲁克(Colebrook)方程
湍流:
粗糙管
1 2lg / d 2.51
3.7 Re
完全湍流区
＝1.74
2 lg
2
2
d
光滑管 布拉修斯(Blasius)公式
0.3164 Re0.25
(Re=3×103~1×105)
讨论：阻力损失与速度的关系
h f
1.6.4 直管沿程阻力损失计算
1. 计算通式 — 范宁公式
h f
pm
l
d
u2 2
既适用于湍流，也适用于层流。
2. 摩擦系数的确定
f (Re, / d)
(1)由实测的“λ - Re - ε/d” 曲线(Moody图)确定 摩擦系数：
讨论：
A. Re对摩擦系数λ的影响
① 层流区：Re ≤ 2000，Re = 64/λ，与ε/d无关，
管壁粗糙度对λ的影响是由于流体在管道中流 动时，流体质点与管壁面凸出部分相碰撞而增 加了流体的阻力，所以，其影响的大小是与管 径d的大小和流体流动的层流内层厚度有关。 ② 层流时，λ只与Re有关，而与管壁粗糙度无关。 这是因为流体作层流流动时，管壁上凹凸不平 的地方都被有规则的流体层所覆盖，而流动速 度又比较缓慢，流体质点对管壁凸出部分不会 有碰撞作用。 ③ 湍流时，湍流流动的流体靠管壁处总是存在着 层流内层，此层的厚度以δ表示，在此分两种 情况讨论:
1) 水力半径 rH = 流道截面积/润湿周边长
2) 当量直径 de = 4rH
对于圆管：de = d；
对于非圆管： de = 4rH
且 Re deu 说明：该近似算法只适用
于湍流；
hf
l
de
u2 2
对于层流， C
Re
C 值可查表1-1。
相对粗糙度
de
1.6.5 局部阻力的计算
1. 局部阻力损失