福建省2023-2024学年九年级下学期期末数学预测试题

福建省2023-2024学年九年级下学期期末数学预测试题
一、单选题
1．在1-，0，1，13
-这四个数中，最小的数是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．13
- 2．央视网2020年3月17日新闻显示，为了应对新冠肺炎疫情，从除夕夜开始，全国陆续派出346支医疗队共42000余名医务人员抵达湖北．数据42000用科学记数法表示为（ ）． A ．34210⨯ B ．44210⨯ C ．44.210⨯ D ．34.210⨯ 3．下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．下列运算正确的是（ ）
A ．a 2•a 4＝a 8
B ．（2a +b ）（2a ﹣b ）＝2a 2﹣b 2
C ．（﹣a 2）3＝﹣a 6
D ．a 4+a 4＝2a 8
5．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（ ）
A ．“在地面向上抛石子后落在地上”是随机事件
B ．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为13
C ．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品
D ．彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖
6．如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母,,,A B C D ，先让正方形上的顶点A 与数轴上的数2-所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2019将与正方形上的哪个字母重合（ ）
A ．字母A
B ．字母B
C ．字母C
D ．字母D 7．已知直线12l l ∥，将含30°角的直角三角板按图所示摆放．若1120∠=︒，则2∠=（ ）
A ．120°
B ．130°
C ．140°
D ．150°
8．如图，A ，B ，C 是O e 上的三个点，63AOC ∠=︒，25BCA ∠=︒，则BOC ∠的度数为（ ）
A ．100°
B ．110°
C ．113°
D ．120°
9．某果园原种植苹果108公顷，橘子54公顷，由于果园苹果销量较低，连年亏损，果农计划要把部分苹果园改种为橘子园，使橘子园占苹果园的80%．设把x 公顷苹果园改种为橘子园，则可列方程为（ ）
A ．5480%108x +=⨯
B ．()5480%108x x +=-
C ．()5480%108x x -=+
D ．()10880%54x x -=+
10．如图，在Rt ABC △中，CA CB =，D 为斜边AB 的中点，Rt EDF ∠在ABC V 内绕点D 转动，分别交边AC ，BC 于点E ，F （点E 不与点A ，C 重合），下列说法正确的是（ ） ①
45DEF ︒∠=；②222BF AE EF +=；③CD EF <
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
二、填空题
11．不等式230x -->的解集是．
12．一个暗箱里放有a 个白球和3个红球，白球的概率是34
，球的总个数是． 13．圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为．
14．如图，点M 是函数y
与y =k x
的图象在第一象限内的交点，OM =8，则k 的值为 ．
15．如果凸多边形的边数由3增加到n （3n ＞），那么内角和的度数增加了，外角和的度数增加了．
16．已知A （﹣4，0）和B （6，0），二次函数y ＝﹣mx 2+4mx ﹣8（m ≠0）与线段AB 只有一
个共同点，则m 的取值范围是．
三、解答题
17114cos 4512-⎛⎫︒- ⎪⎝⎭．
18．如图，已知A B ∠∠=，OA OB =，AD 与BC 相交于点E ，则OE 平分AOB ∠吗？说明理由．
19．先化简，再求值：232()121
x x x x x x --÷+++，其中x 满足220180x x +-=． 20．某中学组织开展“回顾党史，重温初心”的红色研学旅行，估计人数在15~25之间．甲、乙两家旅行社原价均为200元/人，甲旅行社优惠方案：所有人八折优惠；乙旅行社优惠方
案：10人以内（含10人）按原价收费，超过的人数每人费用降低40%．
(1)分别写出两家旅行社旅行费用y （元）与人数x 之间的函数关系式；
(2)若有18人参加旅游，选择哪家旅行社比较划算？
21．如图，在矩形ABCD 中，点E 是线段AD 上的一点，且BE BC =，连接CE ，设C
B E α∠=．
(1)尺规作图：将线段BA 绕点B 逆时针旋转α得到线段BG ，连接CG 交BE 于点H ，连接AG ；
(2)试判断GH 与CH 的数量关系，并给予证明．
22．实施乡村振兴战略以来，某市农村经济发展进入了快车道．为了解某村今年一季度经济发展状况，小德同学的课题研究小组从该村180户家庭中随机抽取了12户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析后，完成下表：
(1)请把以上统计表填充完整．
(2)试估计今年一季度某村家庭人均收入不低于0.8万元的户数．
23．如图，已知AB 是⊙O 的弦，C 为⊙O 上一点，AD 是⊙O 的切线．
（1）求证：∠C ＝∠BAD ；
（2）若BD ⊥AB 于点B ，AD ＝9，BD ＝6，求⊙O 半径．
24．如图，AB 是O e 的直径，点C 是O e 上异于A 、B 的一点，点D 是ABC ∠角平分线上一点，连接AD 、BD ，其中BD 交AC 于点E ，交O e 于点F ，且点F 是DE 的中点．
(1)求证：直线AD 是O e 的切线；
(2)若点E 是BF 的中点，求sin CAB ∠的值；
(3)若13AB =，5BC =，求BE 的长．
25．综合与探究 如图，抛物线211242
y x x =--，与x 轴交于A ，B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴为l ．
（1）求点A ，B ，C 的坐标；
（2）若点D 是第一象限内抛物线上一点，过点D 作DE x ⊥轴于点E ，交直线BC 于点F ，当4OE DF =时，求四边形DOBF 的面积；
（3）在（2）的条件下，若点M 在抛物线上，点N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点B ，D ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．。