高中数学三角函数知识点总结(珍藏版)

高中数学三角函数知识点总结
1.特殊角的三角函数值：
2．角度制与弧度制的互化：
,23600π= ,1800π=
1rad ＝π
180°≈57.30°=57°18ˊ
1°＝
180
π≈0.01745〔rad 〕
3.弧长及扇形面积公式
(1)弧长公式：r l .α= α----是圆心角且为弧度制
(2)扇形面积公式:S=r l .2
1
r-----是扇形半径
4.任意角的三角函数
设α是一个任意角，它的终边上一点p 〔x,y 〕, r=22y x +
(1)正弦sin α=
r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x
y
(2)各象限的符号：
记忆口诀：一全正，二正弦，三两切，四余弦
sin α cos α tan α 5.同角三角函数的根本关系： 〔1〕平方关系：s in 2α+ cos 2α=1 〔2〕商数关系：ααcos sin =tan α〔z k k ∈+≠,2
ππ
α〕 6.诱导公式：
记忆口诀：把2
k π
α±的三角函数化为α的三角函数，概括为：奇变偶不变，符号看象限。

()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ． ()()2sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=． ()()3sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-． ()()4sin sin παα-=，()cos cos παα-=-，()tan tan παα-=-．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
()5sin cos 2π
αα⎛⎫-=
⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫
-= ⎪⎝⎭．
()6sin cos 2π
αα⎛⎫+=
⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫
+=- ⎪⎝⎭
． 口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
x
y
+
O
— —
+
x y
O — +
+
— +
y O
— + + —
7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质
8、三角函数公式：
(3) 降幂公式： 升幂公式 ： 1+cos α=2cos 22α cos 2α22cos 1α
+=
1-cos α=2
sin 22
α
sin 2α2
2cos 1α
-=
9、正弦定理 ：
2sin sin sin a b c
R A B C
===.
余弦定理：
2222cos a b c bc A =+-;
2222cos b c a ca B =+-; 2222cos c a b ab C =+-.
三角形面积定理：
111
sin sin sin 222
S ab C bc A ca B =
==.。