2018年宁夏石嘴山三中高考物理一模试卷(解析版)

2018年宁夏石嘴山三中高考物理一模试卷
一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）
1．（6分）下列几幅图的有关说法中正确的是（）
A．原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的
B．少数α粒子发生了较大偏转，是由于原子的正电荷和绝大部分的质量都集中在一个很小的核上
C．光电效应实验说明了光具有波动性
D．射线甲由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷
2．（6分）如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。

若小车向右加速度增大，则小车左壁受物块的压力N1和小车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是（）
A．N1不变，N2变大B．N1变大，N2减小
C．N1、N2都变大D．N1变大，N2不变
3．（6分）2018年2月12日13时03分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星。

发射过程中“北斗”
28星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为T0，如图所示。

则（）
A．“北斗”28星的发射速度小于第一宇宙速度
B．“北斗”28星星在A→B→C的过程中，速率逐渐变大
C．“北斗”28星在A→B过程所用的时间小于
D．“北斗”28星在B→C→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功
4．（6分）如图所示，在两光滑竖直挡板间有一质量为M＝4m、半径为R的光滑圆环，圆环直径刚好等于两挡板间的距离，圆环只能在竖直方向上运动，圆环底端有一质量为m 的小球，现给小球一个水平向右的初速度v，某时刻圆环能离开水平面。

重力加速度为g，则小球的初速度v应满足（）
A．v＞2B．v＞C．v＞2D．v＞3
5．（6分）如图所示，边长为L的正六边形abcdef中，存在垂直该平面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B．a点处的粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的同种粒子，粒子的速度大小不同，方向始终垂直ab边且与磁场垂直，不计粒子的重力，当粒子的速度为v时，粒子恰好经过b点，下列说法正确的是（）
A．速度小于v的粒子在磁场中运动时间为
B．经过c点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为L
C．经过d点的粒子在磁场中运动的时间为
D．速度大于2v的粒子一定打在cd边上
6．（6分）在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表
均为理想电表，R t为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻。

下列说法正确的是（）
A．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝36sin100πt（V）
B．在t＝0.01s末，矩形线圈平面与磁场方向平行
C．Rt处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变
D．Rt处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大
7．（6分）如图所示，长为L、倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端B点时的速度仍为v0，则（）
A．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能
B．A、B两点的电势差一定为
C．若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷
D．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定是
8．（6分）如图所示，质量为m的物体以速度v1滑上水平传送带，传送带由电动机带动，始终保持以速度V2匀速运动，v1大于v2，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从开始滑上到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的（）
A．电动机少做的功为m（v12﹣v22）
B．运动时间为
C．摩擦力对传送带做功为mv2（v1﹣v2）
D．摩擦产生的热量为
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9题～12题为必考题，每个考生都必须作
答．第13题～16题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题
9．（6分）测量电源的电动势和内阻，提供的器材如下：
A．待测电源（电动势约为8V、内阻约为2Ω）
B．电压表V（0﹣3V，内阻约为3kΩ）
C．电流表A（0﹣1A，内阻约为1Ω）
D．电阻箱R（0﹣99999.9Ω）
E．滑动变阻器（0﹣20Ω）
F．开关、导线若干
（1）为扩大电压表的量程，现采用图甲所示电路测量电压表的内阻Rv（该方法不计电源内阻）。

调节电阻箱R，使电压表指针满偏，此时电阻箱示数为R1．再调节电阻箱R，使电压表指针指在满刻度的一半处，此时电阻箱示数为R2．则电压表内阻Rv＝。

（2）若测得电压表内阻Rv＝3010Ω，与之串联R＝Ω的电阻，将电压表的量程变为9V。

（3）为测量电源的电动势和内阻，请用笔画线代替导线，将图乙电路连接完整。

10．（9分）为测量木块与木板间的动摩擦因数，将木板倾斜，木块以不同的初速度沿木板向上滑到最高点后再返回，用光电门测量木块来回的速度，用刻度尺测量从光电门向上运动的最大距离．为确定木块向上运动的最大高度，让木块推动轻质卡到最高点，记录这个位置，实验装置如图1所示．
（1）本实验中，下列操作合理的是．
A．遮光条的宽度应尽量小些
B．实验前将轻质卡置于光电门附近
C．为了实验成功，木板的倾角必须大于某一值
D．光电门与轻质卡所能达到的最高点间的距离即为木块向上运动的最大距离
（2）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图2所示读数为mm．
（3）改变木块的初速度，测量出它向上运动的最大距离与木块来回经过光电门时速度的平方差，结果如表所示，试在图3中坐标纸上作出△v2﹣x的图象．经测量木板倾角的余弦值为0.6，重力加速度取g＝9.80m/s2，则木块与木板间的动摩擦因数为（结果保留两位有效数字）．
11．（14分）如图所示，半径R＝0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与光滑水平面相切，一根轻质弹簧的右端连接着M＝0.3kg的滑块静止在平面上。

质量m＝0.1kg 的小物块（可视为质点）从空中A点以v0＝2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动（g取10m/s2）。

求：
（1）小物块经过圆弧轨道上B点时速度v B的大小；
（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；
（3）弹簧的弹性势能的最大值E pm。

12．（18分）如图甲，间距L＝1.0m的平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨左端MP 之间接有一阻值为R＝0.1Ω的定值电阻，导轨电阻忽略不计．一导体棒ab垂直于导轨放在距离导轨左端d＝1.0m，其质量m＝0.1kg，接入电路的电阻为r＝0.1Ω，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，整个装置处在范围足够大的竖直方向的匀强磁场中．选竖直向下为正方向，从t＝0时刻开始，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，导体棒ab一直处于静止状态．不计感应电流磁场的影响，当t＝3s时，突然使ab棒获得向右的速度v0＝10m/s，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F，保持ab棒具有大小恒为a＝5m/s2方向向左的加速度，取g＝10m/s2．
（1）求前3s内电路中感应电流的大小和方向．
（2）求ab棒向右运动且位移x1＝6.4m时的外力F．
（3）从t＝0时刻开始，当通过电阻R的电量q＝5.7C时，ab棒正在向右运动，此时撤去外力F，且磁场的磁感应强度大小也开始变化（图乙中未画出），ab棒又运动了x2＝3m 后停止．求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q．
【物理--选修3-3】（15分）
13．（5分）下列说法中正确的是（）
A．气体放出热量，其分子的平均动能可能增大
B．布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明分子在永不停息地做无规则运动C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律
E．某气体的摩尔体积为v，每个分子的体积为v0，则阿伏加德罗常数可表示为N A＝14．（10分）如图所示．一根长L＝90cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用
h＝25cm长的水银柱封闭了一段长L1＝50cm的空气柱．已知大气压强为P0＝75cmHg，玻璃管周围环境温度保持不变．
①若将玻璃管缓慢平放在水平桌面上，求玻璃管中气柱将变为多长；
②若保持玻璃管直立，继续向玻璃管中缓慢注入水银，则最多能注入多长的水银柱？
【物理--选修3-4】（15分）
15．某处一单摆做简谐运动的振动方程为x＝0.04cos3.14t（m），关于该单摆的叙述下列说法正确的是（）
A．该单摆的摆长约为1m
B．若该单摆被考察队携至珠穆朗玛峰的顶端，则其摆动变慢
C．在t＝1.2s时摆球正沿正方向做加速运动，加速度正在减小
D．在0.25s时刻和1.25s时刻摆球沿相反方向经过同一位置
E．在0﹣4s内摆球通过的路程为0.32m，4s末的位移为零
16．半径为R的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，∠AOB＝30°，若玻璃对此单色光的折射率n＝。

（1）试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径，并求出B光第一次射出圆柱面时的折射角。

（当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线）并作出光路图。

（2）求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点（或延长线的交点）与A点的距离。

2018年宁夏石嘴山三中高考物理一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）
1．（6分）下列几幅图的有关说法中正确的是（）
A．原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的
B．少数α粒子发生了较大偏转，是由于原子的正电荷和绝大部分的质量都集中在一个很小的核上
C．光电效应实验说明了光具有波动性
D．射线甲由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷
【解答】解：A、由图和根据玻尔理论知道，电子的轨道不是任意的，电子有确定的轨道。

故A错误。

B、少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的几乎全部质量和所有正电荷主要集中在很小的
核上，否则不可能发生大角度偏转，故B正确。

C、光电效应实验说明了光具有粒子性，故C错误。

D、根据带电粒子在磁场中偏转，结合左手定则可知，射线丙由a粒子组成，每个粒子带两
个单位正电荷，而射线甲是电子流。

故D错误。

故选：B。

2．（6分）如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。

若小车向右加速度增大，则小车左壁受物块的压力N1
和小车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是（）
A．N1不变，N2变大B．N1变大，N2减小
C．N1、N2都变大D．N1变大，N2不变
【解答】解：小车向右加速度增大时，弹簧的长度不变，压缩量不变，根据胡克定律可知，则车右壁受弹簧的压力N2的大小不变。

对物块研究得到：N1′﹣N2＝ma，
得到左壁对物块的压力为：N1′＝N2+ma，N2不变，a增大，则N1′增大，根据牛顿第三定律得知，车左壁受物块的压力N1增大。

故选：D。

3．（6分）2018年2月12日13时03分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星。

发射过程中“北斗”
28星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为T0，如图所示。

则（）
A．“北斗”28星的发射速度小于第一宇宙速度
B．“北斗”28星星在A→B→C的过程中，速率逐渐变大
C．“北斗”28星在A→B过程所用的时间小于
D．“北斗”28星在B→C→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功
【解答】解：A、绕地球运行的卫星，其发射速度都大于第一宇宙速度，故A错误；
B、根据开普勒第二定律，卫星在A→B→C的过程中，卫星与地球的距离增大，速率逐渐
变小，故B错误；
C、卫星在A→C的过程中所用的时间是0.5T0，由于卫星在A→B→C的过程中，速率逐渐
变小，A→B与B→C的路程相等，所以卫星在A→B过程所用的时间小于，故C正确；
D、卫星在B→C→D的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后与速度方
向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，故D错误。

故选：C。

4．（6分）如图所示，在两光滑竖直挡板间有一质量为M＝4m、半径为R的光滑圆环，圆环直径刚好等于两挡板间的距离，圆环只能在竖直方向上运动，圆环底端有一质量为m 的小球，现给小球一个水平向右的初速度v，某时刻圆环能离开水平面。

重力加速度为g，则小球的初速度v应满足（）
A．v＞2B．v＞C．v＞2D．v＞3
【解答】解：圆环恰能离开水平面时，小球在最高点时有：
Mg+mg＝m
解得：v2＝
小球从最低点到最高点，根据机械能守恒定律有：
2mgR+mv22＝mv12
解得：v1＝3
所以要使圆环能离开水平面，小球的初速度v应满足：v＞3
故选：D。

5．（6分）如图所示，边长为L的正六边形abcdef中，存在垂直该平面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B．a点处的粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的同种粒子，粒子的速度大小不同，方向始终垂直ab边且与磁场垂直，不计粒子的重力，当粒子的速度为v时，粒子恰好经过b点，下列说法正确的是（）
A．速度小于v的粒子在磁场中运动时间为
B．经过c点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为L
C．经过d点的粒子在磁场中运动的时间为
D．速度大于2v的粒子一定打在cd边上
【解答】解：A、粒子在磁场中做匀速圆周运动，当粒子的速度为v时，粒子恰好经过b点时在磁场中运动了半周，运动时间为T＝，轨迹半径等于ab的一半。

当粒子的速度小于v时，由r＝知，粒子的轨迹半径小于ab的一半，仍运动半周，运动时间仍为T＝，故A错误。

B、经过c点的粒子，根据几何知识知，该粒子在磁场中做圆周运动的圆心b，半径为L，
故B正确。

C、在a点粒子的速度与ad连线的夹角为30°，粒子经过d点时，粒子的速度与ad连线的
夹角也为30°，
则粒子轨迹对应的圆心角等于60°，在磁场中运动的时间t＝＝．故C错误。

D、设经过b、c、d三点的粒子速度分别为v1、v2、v3．轨迹半径分别为r1、r2、r3。

据几何知识可得：r1＝
r2＝L
r3＝2L
由半径公式r＝可知：
v2＝2v1＝2v
v3＝4v1＝4v，
所以只有速度在这个范围：2v≤v≤4v的粒子才打在cd边上。

故D错误。

故选：B。

6．（6分）在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，R t为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻。

下列说法正确的是（）
A．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝36sin100πt（V）
B．在t＝0.01s末，矩形线圈平面与磁场方向平行
C．Rt处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变
D．Rt处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大
【解答】解：AB、原线圈接的图甲所示的正弦交流电，由图知最大电压36V，周期0.02s，故角速度是ω＝100π，u＝36sin100πt（V），当t＝0.01s时，u＝0，此时穿过该线圈的磁通量最大，矩形线圈平面与磁场方向垂直，故A正确，B错误；
C、R t处温度升高时，原副线圈电压比不变，但是V2不是测量副线圈电压，R1温度升高时，
阻值减小，电流增大，则R2电压增大，所以V2示数减小，
则电压表V1、V2示数的比值增大，故C错误；
D、R t温度升高时，阻值减小，电流增大，而输出电压不变，所以变压器输出功率增大，而
输入功率等于输出功率，所以输入功率增大，故D正确；
故选：AD。

7．（6分）如图所示，长为L、倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端B点时的速度仍为v0，则（）
A．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能
B．A、B两点的电势差一定为
C．若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷
D．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定是
【解答】解：小球从A到B的运动过程受电场力、重力、支持力作用，支持力不做功；故由动能定理可得：电场力做的功；
A、电场力做正功，电势能降低，故小球在B点的电势能小于小球在A点的电势能，故A
错误；
B、电场力做的功W＝qU，故A、B两点的电势差，故B正确；
C、若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，那么，在AB下方时，A到点电荷
的距离较近，故点电荷带正电；那么，在该点关于AB中点对称的位置存在一带负电的点电荷可使A、B的电势差相同，故Q可能带正电，也可能带负电，故C错误；
D、若电场为匀强电场，那么，根据A、B的电势差U可得：当场强沿斜面AB方向时，场
强最小，此时场强，故D正确；
故选：BD。

8．（6分）如图所示，质量为m的物体以速度v1滑上水平传送带，传送带由电动机带动，始终保持以速度V2匀速运动，v1大于v2，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从开始滑上到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的（）
A．电动机少做的功为m（v12﹣v22）
B．运动时间为
C．摩擦力对传送带做功为mv2（v1﹣v2）
D．摩擦产生的热量为
【解答】解：A、达到相同速度前加速度为μmg＝ma
a＝μg
所需时间为t＝
发生的相对位移为x＝
故摩擦力做功为W＝fx＝，故A错误，B正确；
C、在时间t内传送带前进位移为x，做功为W＝fx′＝mv2（v1﹣
v2），故C正确；
D、摩擦力产生的热量小于电动机少做的功即为Q＝，
故D正确；
故选：BCD。

三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9题～12题为必考题，每个考生都必须作
答．第13题～16题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题
9．（6分）测量电源的电动势和内阻，提供的器材如下：
A．待测电源（电动势约为8V、内阻约为2Ω）
B．电压表V（0﹣3V，内阻约为3kΩ）
C．电流表A（0﹣1A，内阻约为1Ω）
D．电阻箱R（0﹣99999.9Ω）
E．滑动变阻器（0﹣20Ω）
F．开关、导线若干
（1）为扩大电压表的量程，现采用图甲所示电路测量电压表的内阻Rv（该方法不计电源内阻）。

调节电阻箱R，使电压表指针满偏，此时电阻箱示数为R1．再调节电阻箱R，使电压表指针指在满刻度的一半处，此时电阻箱示数为R2．则电压表内阻Rv＝R1﹣2R2。

（2）若测得电压表内阻Rv＝3010Ω，与之串联R＝6020Ω的电阻，将电压表的量程变为9V。

（3）为测量电源的电动势和内阻，请用笔画线代替导线，将图乙电路连接完整。

【解答】解：（1）①设总电压为U，则由串并联电路的规律可知：
U+R1＝+
解得：R V＝R2﹣2R1
（2）根据改装原理可知，＝
解得：R V＝6020Ω；
（3）根据原理图可得出对应的实物图；
故答案为：（1）R2﹣2R1 （2）6020；（3）如图所示；
10．（9分）为测量木块与木板间的动摩擦因数，将木板倾斜，木块以不同的初速度沿木板向上滑到最高点后再返回，用光电门测量木块来回的速度，用刻度尺测量从光电门向上运动的最大距离．为确定木块向上运动的最大高度，让木块推动轻质卡到最高点，记录这个位置，实验装置如图1所示．
（1）本实验中，下列操作合理的是ACD．
A．遮光条的宽度应尽量小些
B．实验前将轻质卡置于光电门附近
C．为了实验成功，木板的倾角必须大于某一值
D．光电门与轻质卡所能达到的最高点间的距离即为木块向上运动的最大距离
（2）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图2所示读数为 3.700mm．
（3）改变木块的初速度，测量出它向上运动的最大距离与木块来回经过光电门时速度的平方差，结果如表所示，试在图3中坐标纸上作出△v2﹣x的图象．经测量木板倾角的余弦值为0.6，重力加速度取g＝9.80m/s2，则木块与木板间的动摩擦因数为0.010（结果保留两位有效数字）．
【解答】解：（1）A、遮光条宽度与时间的比值是木块的平均速度，可以认为是木块通过光电门时的瞬时速度，遮光条宽度越小，平均速度越接近瞬时速度，实验误差越小，因此遮光条的宽度应尽量小些，故A正确；
B、实验时轻质卡应与木块一起向上运动，实验前将轻质卡与木块靠在一起，故B错误；
C、当木板倾角大于某一值时，木块重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，木块到达最
高点后可以反向下滑，否则木块到达最高点后将静止，实验不能成功，为了实验成功，木块的倾角必须大于某一值，故C正确；
D、木块出发点与轻质卡最终位置间的距离即为木块向上运动的最大距离，故D正确；故选
ACD．
（2）由图乙所示螺旋测微器可知，螺旋测微器示数为：3.5mm+20.0×0.01mm＝3.700mm．（3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象如图所示：
由牛顿第二定律得：
木块上滑时：mgsinθ+μmgcosθ＝ma1，
木块下滑时：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：
0﹣v02＝﹣2a1x，v2＝2a2x，
△v2＝v02﹣v2＝4μgxcosθ，
由图示图象可知，动摩擦因数：
斜率：k＝4μgcosθ＝＝＝0.25，
动摩擦因数：μ＝＝≈0.010；
故答案为：（1）ACD；（2）3.700；（3）图象如图所示，0.010；
11．（14分）如图所示，半径R＝0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与光滑水平面相切，一根轻质弹簧的右端连接着M＝0.3kg的滑块静止在平面上。

质量m＝0.1kg 的小物块（可视为质点）从空中A点以v0＝2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动（g取10m/s2）。

求：
（1）小物块经过圆弧轨道上B点时速度v B的大小；
（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；
（3）弹簧的弹性势能的最大值E pm。

【解答】解：（1）小物块做平抛运动，水平方向速度不变，物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，那么，由几何关系可得：小物块经过圆弧轨道上B点时速度；（2）小物块由B点运动到C点的过程只有重力做功，机械能守恒，故有：
，所以，；对小物块在C点应用牛顿第二定律可得：，所以，小物块受到的支持力
F N＝8N；
那么，根据牛顿第三定律可得：小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力F N'＝F N＝8N；（3）小物块和弹簧、滑块在水平面上运动时，水平方向只有弹簧弹力作用，故当两物块速度相等时，弹簧被压缩到最短，弹性势能最大；
根据水平方向合外力为零，由动量守恒可得：小物块和滑块的共同速度
；
故由能量守恒可得：弹簧的弹性势能的最大值；
答：（1）小物块经过圆弧轨道上B点时速度v B的大小为4m/s；
（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小为8N；
（3）弹簧的弹性势能的最大值E pm为1.05J。

12．（18分）如图甲，间距L＝1.0m的平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨左端MP 之间接有一阻值为R＝0.1Ω的定值电阻，导轨电阻忽略不计．一导体棒ab垂直于导轨放在距离导轨左端d＝1.0m，其质量m＝0.1kg，接入电路的电阻为r＝0.1Ω，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，整个装置处在范围足够大的竖直方向的匀强磁场中．选竖直向下为正方向，从t＝0时刻开始，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，导体棒ab一直处于静止状态．不计感应电流磁场的影响，当t＝3s时，突然使ab棒获得向右的速度v0＝10m/s，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F，保持ab棒具有大小恒为a＝5m/s2方向向左的加速度，取g＝10m/s2．
（1）求前3s内电路中感应电流的大小和方向．
（2）求ab棒向右运动且位移x1＝6.4m时的外力F．
（3）从t＝0时刻开始，当通过电阻R的电量q＝5.7C时，ab棒正在向右运动，此时撤去外力F，且磁场的磁感应强度大小也开始变化（图乙中未画出），ab棒又运动了x2＝3m 后停止．求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q．
【解答】解：（1）前3s内，根据图象可知，＝＝0.1T/s，
由闭合电路欧姆定律得：I＝，
由法拉第电磁感应定律得：E＝，S＝Ld，
联立解得：I＝0.5A，
根据楞次定律可知，电路中的电流方向为a→b→P→M→a，
（2）设ab棒向右运动且位移x1＝6.4m时，速度为v1，外力F方向水平向左，则：F+F安+μmg ＝ma，
安培力为：F安＝BIL，
电动势为：E＝BLv1，
由运动学公式有：v02﹣v12＝2ax1
联立解得：F＝0.1N，方向水平向左，
（3）前3s内通过电阻R的电量为：q1＝I△t，
撤去外力前，棒发生位移x过程中通过电阻R的电量为q2，棒的速度为v2，则q2＝q﹣q1，棒发生位移x过程中通过电阻R的电量为：q2＝
磁通量为：△φ＝BLx，
由运动学公式有：v02﹣v12＝2ax，
由能量守恒可得：mv22＝2Q R+μmgx2
联立各式解得：Q R＝0.25J
答：（1）前3s内电路中感应电流的大小为0.5A，方向为a→b→P→M→a；
（2）ab棒向右运动且位移x1＝6.4m时的外力F大小为0.1N，方向水平向左；
（3）撤去外力F后电阻R上产生的热量为0.25J．
【物理--选修3-3】（15分）
13．（5分）下列说法中正确的是（）
A．气体放出热量，其分子的平均动能可能增大
B．布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明分子在永不停息地做无规则运动
C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律
E．某气体的摩尔体积为v，每个分子的体积为v0，则阿伏加德罗常数可表示为N A＝【解答】解：A、气体放出热量，若外界对气体做功，温度升高，其分子的平均动能增大，故A正确；。