最新人教版高中物理选修1-1第二章《磁场对运动电荷的作用》课后训练1

课后训练
基础巩固
1．关于带电粒子所受洛伦兹力F洛、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是（）
A．F洛、B、v三者必定均相互垂直
B．F洛必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v
C．B必定垂直于F洛、v，但F洛不一定垂直于v
D．v必定垂直于F洛、B，但F洛不一定垂直于B
2．如图所示是磁场B、负电荷速度v和磁场对运动电荷作用力F洛三者方向的相互关系图，其中正确的是（B、F洛和v两两垂直）（）
3．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是（）
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向大小不变，则洛伦兹力的大小、方向不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变
4．如图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速度v 从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的电场强度大小和方向是（）
A．B/v，竖直向上B．B/v，水平向左
C．Bv，垂直于纸面向里 D．Bv，垂直于纸面向外
5．长直导线AB附近有一个带正电的小球，由绝缘细线悬挂于M点，当A、B中通以图中所示的恒定电流时（）
A．小球受到磁场力的作用，其方向与AB垂直且指向纸内
B．小球受到磁场力的作用，其方向与AB垂直且指向纸外
C．小球受到磁场力的作用，其方向与AB垂直向左
D．小球不受磁场力的作用
能力提升
6．一带电粒子沿垂直于磁场的方向射入存在图示方向的匀强磁场的空间，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段可近似看成圆弧。

由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量越来越小，电荷量不变，则可判定粒子（）
A．带正电 B．带负电
C．从a到b D．从b到a
7．关于电场力和洛伦兹力，下列说法正确的是（）
A．电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，只可能受到磁场力B．电场对在其中的电荷一定会做功，而磁场力对其中的电荷都不会做功
C．电场力和洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上
D．只有运动的电荷在磁场中才可能受到洛伦兹力的作用
8．如图所示各图已标出磁场方向、电荷运动方向、电荷所受洛伦兹力方向三个中的两个，试标出另一个的方向。

9．如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab射入容器中，其中一部分从孔c中射出，一部分从d孔中射出，容器处在真空中，则：
（1）从两孔中射出的电子速率之比为多少？
（2）从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比t c∶t d为多少？
10．用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电荷量为＋q的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中，由于磁场的运动，小球静止在如图所示位置。

若受到的洛伦兹力的方向水平向右，则磁场的运动方向如何？
11．质子（11H）和α粒子（42He）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场中做圆周运动，则这两种粒子的动能之比为多少？轨道半径之比为多少？周期之比为多少？
参考答案
1．答案：B 点拨：根据左手定则可知F 洛永远垂直于B 和v 决定的平面。

2．答案：ABC 点拨：利用左手定则将四指指向负电荷运动的反方向，让磁场穿过手心，大拇指即指向受力的方向。

3．答案：BD 点拨：因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，当粒子速度与磁场垂直时，F 洛＝qvB ，当粒子速度与磁场平行时，F 洛＝0，再者由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力方向也不同，所以A 选项错。

因为＋q 改为－q ，且速度反向时所形成的电流方向与原＋q 运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F 洛＝qvB 知大小不变，所以B 选项正确。

因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意角，所以C 选项错。

因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，粒子动能不变，所以D 选项对。

4．答案：C 点拨：因为电子不偏转，则只能做匀速运动，根据左手定则判断电子受到的洛伦兹力垂直于纸面向里，所以电场力垂直于纸面向外，所以电场强度垂直于纸面向里。

5．答案：D 点拨：因为电荷是静止的，所以不受洛伦兹力的作用。

6．答案：AD 点拨：粒子的能量越来越小，说明速度越来越小，所以在磁场中运动的半径越来越小，运动方向由b 到a ，根据左手定则判断粒子带正电。

7．答案：D 点拨：电荷在电场中一定受到电场力的作用，但只有运动的电荷才可能受到磁场力的作用，洛伦兹力永远不做功。

8．答案：见点拨
点拨：用左手定则判断，对－q ，四指应指向其运动方向的反方向。

分别可得：（1）图中＋q 受洛伦兹力方向垂直于v 斜向左；（2）图中－q 受洛伦兹力方向垂直于v 水平向左；
（3）图中－q 运动方向平行于斜面向下；（4）图中匀强磁场方向为垂直于纸面向外。

9．答案：（1）2∶1 （2）1∶2
点拨：（1）电子在磁场中运动一般只考虑洛伦兹力的作用，因此电子在容器内做匀速圆周运动，由于F 洛总与速度垂直，并沿着半径指向圆心，那么圆心一定在过a 孔与v 0垂直的直线上（即在ad 直线上）。

对从c 孔射出的电子，其圆心一定在ac 连线的垂直平分线上，所以其半径为ad ，所以半径之比为2∶1，又因为r ＝mv /qB ，所以v c ∶v d ＝2∶1。

（2）由图中得出：从c 孔射出的电子在容器内运动的时间是周期的1/4，从d 孔射出的电子在容器中运动的时间是周期的1/2，而周期T 均为2πm qB。

所以t c ∶t d ＝1∶2。

10．答案：竖直向上运动
点拨：假定磁场不动，小球运动，小球所受洛伦兹力向右，小球应当相对磁场竖直向下运动，现在小球不动，则磁场应该竖直向上运动。

11．答案：1∶2 1∶ 2 1∶2
点拨：粒子在电场中加速时只有电场力做功，由动能定理得：qU ＝12
mv 2 故E k1∶E k2＝q 1U ∶q 2U ＝q 1∶q 2＝1∶2
由qU ＝12
mv 2 得v ＝2qU
m
因为粒子在磁场中运动的半径r ＝mv qB ＝m
qB 2qU m ＝1B 2mU
q
故r 1∶r 2＝m 1q 1∶m 2q 2＝1∶ 2 粒子做圆周运动的周期T ＝2πm qB
故T 1∶T 2＝m 1q 1∶m 2
q 2＝1∶2。