幅度调制（AM调制、DSB（双边带）调制、SSB、VSB）

幅度调制（AM调制、DSB（双边带）调制、SSB、VSB）幅度调制（线性调制）是由调制信号去控制⾼频载波的幅度，使之调制信号的频谱线性变化。

载波信号：c(t)=A cosωc t，基带信号为m(t)，则已调信号为：（设基带信号m(t)的频谱为M(ω)）
s m(t)=Am(t)cosωc t
S m(ω)=A
2[M(ω+ω
c)+M(ω−ωc)]
可以看到，幅度调制就是把基带信号的频谱搬移到ωc处，再乘以1/2 。

是线性变换。

AM调制
s AM(t)=[A0+m(t)]cosωc t
S AM=πA0[δ(ω+ωc)+δ(ω−ωc)]+1
2[M(ω+ω
c)+M(ω−ωc)]
为使⽤包络检波的⽅式进⾏解调，要求 |m(t)|<=A0 clear all;
%% AM调制
fs = 800; % 采样速率，单位kHz
dt=1/fs; % 采样时间间隔，单位ms
T = 200; % 采样的总时间。

频谱分辨率（df=1/T）。

t = 0 : dt : T-dt;
fm = 1; % 调制信号的频率，单位kHz
fc = 10; % 载波信号的频率，单位kHz
m = cos(2*pi*fm*t); % 调制信号
A = 3; %直流信号
s = (m+A).*cos(2*pi*fc*t); %已调信号
[f,sf] = T2F(t,s);
figure(1)
plot(t,s);
axis([0,2,-4,4]);
figure(2)
plot(f,abs(sf));
axis([-15,15,0,max(abs(sf))]);
DSB调制s DSB(t)=m(t)cosωc t S DSB(ω)=1
2[M(ω+ω
c)+M(ω−ωc)]，只能⽤相⼲解调
clear all;
%% DSB调制
% DSB（双边带）只需将调制信号m(t)与载波信号cos(wt)直接相乘即可dt=1/800;
T = 200; % 采样的总时间。

频谱分辨率（df=1/T）。

t = 0 : dt : T-dt;
fm = 2; % 调制信号的频率，单位kHz
fc = 20; % 载波信号的频率，单位kHz
m = cos(2*pi*fm*t); % 调制信号
s = m.*cos(2*pi*fc*t); %DSB已调信号
[f,sf] = T2F(t,s);
figure(1)
plot(t,s);
axis([0,1,-1,1]);
figure(2)
plot(f,abs(sf));
axis([-30,30,0,55]);
其中的函数T2F是信号的傅⾥叶变换
%% 函数计算信号的傅⾥叶变换
function[f, sf] = T2F(t,st) % t为时域采样点；st为采样的时域信号
dt = t(2) -t(1);
% T = t(end);
T = t(end)-t(1)+dt;
df = 1/T;
N = length(st);
f = -N/2*df : df: N/2*df - df;
sf = fft(st);
sf = T/N * fftshift(sf);
end
还有F2T傅⾥叶反变换
%% 计算信号频谱 sf 的傅⾥叶反变换function [ t, st ] = F2T( f, sf )
df = f(2)-f(1);
Fmx = f(end)-f(1)+df;
dt = 1/Fmx;
N = length(sf);
T = dt * N;
t = 0 : dt : T-dt; % 或 t = -T/2 : dt : T/2-dt; sff = fftshift(sf);
st = Fmx * ifft(sff);
end
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