江西省九江市修水一中2012届高三第二轮复习教案《第二讲算法与复数北师大版选修1-1》

1．算法

(1)算法的三种基本逻辑结构是：顺序结构，条件结构和循环结构．程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．

(2)基本算法语句：赋值语句、条件语句和循环语句．

2．复数

(1)概念

(2)复数的相等：两个复数z 1＝a ＋b i(a ，b ∈R)和z 2＝c ＋d i(c ，d ∈R)，当且仅当a ＝c ，b ＝d 时，z 1＝z 2，特别地，当且仅当a ＝b ＝0时，a ＋b i ＝0.

(3)共轭复数：当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭

复数．复数z 的共轭复数用z －表示，即z ＝a ＋b i ，则z －＝a －b i.

(4)运算：(a ＋b i)±(c ＋d i)＝(a ±c )＋(b ±d )i ，

(a ＋b i)(c ＋d i)＝(ac －bd )＋(bc ＋ad )i ，

(a ＋b i)÷(c ＋d i)＝ac ＋bd c 2＋d 2＋bc －da c 2＋d 2i(c ＋d i ≠0)． (5)复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)的几何意义： 复数z ＝a ＋b i 一一对应复平面内的点Z (a ，b )

(6)复数模的几何意义：向量OZ →的模r 叫做复数z ＝a ＋b i 的模，记作|z |或|a ＋b i|.如果b

＝0，那么z ＝a ＋b i 是一个实数a ，它的模就等于|a |(就是a 的绝对值)． 考点一、算法流程图

1．若某程序框图如右图所示，则该程序框图运行后输出的B 等

于 （ A ）

A ．63

B ．31

C ．15

D ．7

2、执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是( D )

A. 64

B. 132

C. 640

D. 1320

3. 若右图给出的是计算1

111246200

++++的值的一个流程图，则其中判断框内应填入的条件为 （ D ）

A ．99i < B.99i > C.100i < D.100i >

4．按如图所示的程序框图运算，若输出3=b ，则输入的a 的取值范围是（ ）

A ．6(，)∞+

B ．（6，19]

C ．19(，)∞+

D ．（6，19）

考点二、基本算法语句

5．右图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的（ D ）

A ．20i >

B ．20i <

C ．20i >=

D ．20i <=

6 根据如图18－4所示的伪代码，当输入a ，b 分别为2,3时，最后输出的m 的值为________．3 INPUT a ，b

IF a>b THEN

m ＝a

ELSE m ＝b

END IF

PRINT m

END

【点评】 本题考查的是基本算法语句中的赋值语句和输出语句，是最基本的算法语句，这个是一个按照顺序结构编写的简单程序．在2011年之前，高考考查算法都是清一色的算法流程图，但在2011年中有福建和江苏两省各自考查了一道基本算法语句程序问题，江苏考查的是一个条件语句，这是算法试题“求变”的一个反应，值得注意．

考点三、复数的概念、运算及几何意义

7．复数()3i -1i 的共轭复数．．．．

是( D ) A ．3i - B ．3i +

C ．3i --

D ．3i -+

8．已知复数z 的对应点在复平面的第一象限，那么复数的对应点B 在复平面的

（ B ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

9．若2(1)ai +（i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a= （ A ）

A ．1±

B ．-1

C ．0

D ．1

10.复数2010)11(i

i -+的值为（ ） A ．1 B. 1- C. i D.i -

12．设复数2221,z i z z =-+则等于 （ D ）

A ．-1+i

B ．1+i

C ．-1+2i

D ．1+2i

13．已知x R ∈，i 为虚数单位，若(12)()43i x i i -+=-，则x 的值等于（ C ）

A ．－6

B ．-2

C ．2

D ．6

14、已知=+∈++|6|214i m R i mi

，则( C )

A. 6

B. 8

C. 10

D. 38