人教版数学七年级上学期：有理数的加减法 同步练习

数 学 练 习（一）
〔有理数加减法运算练习〕
一、加减法法则、运算律的复习。

A ．△同号两数相加，取__________________,并把____________________________。

1、（–3）+（–9）
2、85+（+15）
3、（–361）+（–33
2） 4、（–3.5）+（–532
）
△绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。

1、(–45) +（+23）
2、（–1.35）+6.35
3、4
1
2+（–2.25） 4、（–9）+7
△ 一个数同0相加，仍得_____________。

1、（–9）+ 0=______________;
2、0 +（+15）=_____________。

B ．加法交换律：a + b = ___________ 加法结合律：(a + b) + c = _______________
1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24)
2、23+（–17）+（+7）+（–13）
3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852）
4、52+112+（–5
2
）
C ．有理数的减法可以转化为_____来进行，转化的“桥梁”是___________。

△减法法则：减去一个数，等于_____________________________。

即a –b = a + ( ) 1、（–3）–（–5） 2、341–（–14
3
） 3、0–（–7）
D ．加减混合运算可以统一为_______运算。

即a + b –c = a + b + _____________。

1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10）
2、341–（+5）–（–14
3
）+（–5）
△把–2.4–（–3.5）+（–4.6）+ (+3.5)写成省略加号的和的形式是______________， 读作:__________________________，也可以读作：__________________________。

1、 1–4 + 3–5 2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 3、 381–253 + 58
7–852
二、综合提高题。

1、 –99 + 100–97 + 98–95 + 96–……+2
2、–1–2–3–4–……–100
3、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。

星期一二三四五
收缩压的变化
（与前一天比
较）升30
单位
降20
单位
升17
单位
升18
单位
降20
单位
请算出星期五该病人的收缩压。

数 学 练 习 （二） （乘除法法则、运算律的复习）
一、乘除法法则、运算律的复习。

A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得________，异号得_______，并把___________________。

任何
数同0相乘，都得______。

1、（–4）×（–9）
2、（–5
2
）×81
3、（–6）×0
4、（–253）×13
5
B.乘积是_____的两个数互为倒数。

数a （a ≠0）的倒数是_________。

1、 3的倒数是______，相反数是____，绝对值是____。

2、–4的倒数是____，相反数是____，绝对值是____。

2、 －3.5的倒数是_____，相反数是____，绝对值是____。

C.多个__________的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积
是负数。

几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________。

1.（–5）×8×（–7）
2.（–6）×（–5）×（–7）
3.（–12）×2.45×0×9×100
D ．乘法交换律:ab= ______； 乘法结合律:(ab)c=_________; 乘法分配律 :a(b+c)= __________。

1、100×（0.7–103–254+ 0.03） 3、（–11）×5
2
+（–11）×953
E.有理数的除法可以转化为_______来进行，转化的“桥梁”是____________。

除法法则一：除以一个不等于0的数，等于____________________________________。

除法法则二：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相_______. 0除以任何一个不等于0的数，都得____.
1. （–18）÷（–9）
2. （–63）÷（7）
3. 0÷（–105）
4. 1÷（–9）
F.有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先________，后_________”，有括号时，先算括号内的，同
级运算，从_____到______. 计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。

二、加减乘除混合运算练习。

1. 3×（–9）+7×（–9）
2. 20–15÷（–5）
3. [65÷(–21–3
1
)+281]÷(–181)
4. 冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3小时后冰箱内部的温度是多少？
5.体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“–”号表示成绩小于18秒。

–1 +0.8 0 –1.2 –0.1 0 +0.5 –0.6
这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？
数 学 练 习（三） （有理数的乘方）
一、 填空。

1、
53
中，3是________,2是 _______,幂是_________. 3、 －5
3
的底数是______，指数是______，读作________________，计算结果是_______.
4、 －
54
表示___________________________.结果是________.
5、 地球离太阳约有150 000 000万千米，用科学记数法表示为___________万千米.
6、 近似数3.04，精确到______位，有_______个有效数字。

7、 3.78×
107
是________位数。

8、 若a 为大于1的有理数，则 a ,
a
1, a 2
三者按照从小到大的顺序列为_______________. 9、 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到________位，48.68万精确到_________位。

10、1.8亿精确到_________位，有效数字为_______________。

11、代数式( a + 2 )
2
+ 5取得最小值时的 a 的值为___________.
12、如果有理数a ，b 满足︱a －b ︱=b －a ，︱a ︱=2，︱b ︱=1，则( a + b )3
=__________.
二、 选择。

13、一个数的平方一定是（ ）
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数 14、下面用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ）
A.1.06×10
5
B.10.6×
10
5
C.1.06×
10
6
D.1.06×
107
15、︱x －
21︱+ ( 2y+1 )2
=0 , 则x 2+y 3的值是（ ） A ．83 B. 81 C. －8
1 D. －83
16、若( b+1 )
2
+3︱a －2︱=0, 则a －2b 的值是
A. －4
B.0
C.4
D.2
三、 计算。

17、－10 + 8÷( －2 )2
－（－4）×（－3）
18、－49 + 2×( －3 )2+ ( －6 ) ÷ ( －
9
1
)
19、有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…求第100组的三个数的和。

20、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第八次后剩下的饮料是原来的几分之几？
21、第一单元学习完了，你能总结一下你学到了那些新知识吗？印象最深的是什么？
1.3.1有理数加减法同步练习题
1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ，（２）1
0.75(3)4
--＝ ，
（３）0(12.19)--= ，（４）3(2)---=
3. 已知两个数556和2
83
-，这两个数的相反数的和是 。

4. 将
()()()6372-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应
是 。

5. 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于 。

6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。

7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．
二．选择：
8．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A 、14541445-+-=-+- B 、1311131134644436
-+--=+-- C 、
12342143-+-=-+- D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-
9. 下列计算结果中等于3的是（ ）
A. 74-++
B. ()()74-++
C. 74++-
D. ()()74+-- 10. 下列说法正确的是（ ）
A. 两个数之差一定小于被减数
B. 减去一个负数，差一定大于被减数
C. 减去一个正数，差一定大于被减数
D. 0减去任何数，差都是负数
11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )
(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319 13. 计算： ①－
57＋（＋10
1
） ②90－（－3）
③－0.5－（－3
41）＋2.75－（＋721
） ④712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⑤ ()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⑥ ()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
14. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发到收工时所走路线（单
位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5
（1）问收工时距O 地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，从O 地出发到收工时共耗油多少升？
15、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5
万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。

试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。

答案:
1:-1
2:-0.9, 4, 12.19, 5
3:17/6
4:6-3+7-2
5:-10
6:15
7:-10
8:D
9:B
10:B
11:B
12:C
13:-1.3; 93; -2; -10; -34; -1
14:解:10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41
把各数的绝对值相加=10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67
67×0.2=13.4(升)
15: +13,+12,-0.7,-0.8,+12.5,+10
+13+12-0.7-0.8+12.5+10=46(万元)
1.3.2有理数的减法同步练习
巩固基础:
1.温度上升5℃,又下降7℃,后来又下降3℃,三次共上升 ℃.
2.绝对值小于5的所有正整数的和为 .
3.比－8的相反数多2的数是 .
4.在数轴上表示－４和３的两点的距离是 ．
５,若a －（－b ）＝０，则a 与b 的关系是 .
6.如b 为正数,则用“＜”号连接a,a －b,a+b,为 .
7.已知两数差是25,减数比7的相反数小5,则被减数是 .
8.当x=－1, y=－12
时,x － y ＝ ． ９.若X 与－1的差是－1,则X= .
10.绝对值小于100的所有整数的和是 .
11.已知M 是6的相反数,N 比M 的相反数小2,则m － n 等于( )
A 4
B 8
C －10
D 2
12．不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是 （ ）
A －6－3＋7－2
B 6－3－7－2
Ｃ 6－3＋7－2 Ｄ 6＋3－7－2
13.下列说法中,正确的是 ( )
Ａ 减去一个负数,等于加上这个数的相反数
B 两个负数的差,一定是一个负数
C 零减去一个数,仍得这个数
D 两个正数的差,一定是一个正数
14 若有理数a 的绝对值的相反数是－５，则a 的值是 ( )
A 5
B －５
C ±5
D ±15
15 在正整数中,前50个偶数和减去50个奇数和的差是 ( )
A 50
B －50
C 100
D －100
16 x ＜0, y ＞0时,则x, x+y, x －y ，y 中最小的数是 ( )
A x Ｂ x －y Ｃ x+y D y
17 1x - + 3y + = 0, 则y －x －
12
的值是 （ ） A －412 B －212 Ｃ －１12 Ｄ １12 18 计算：
（―12）―（―18） 6.25 ―（―7
34）
（―112
）―（+13） （―2.24）―（+4.76）
运用与提高：
19 一个数是8，另一个数比8的相反数小3，求两个数的和。

20．某银行办储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出200元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
21．两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上0K 点，第一步从0K 点向左跳1个单位到1k ，第二步从1k 向右跳2个单位到2k ，第三步从2k 向左跳3个单位到3k ，第四步从3k 向右跳4个单位到4k ，…，如此跳20步，棋子落在数轴的20k 点，若20k 表示的数是18，问0K 的值为多少？
中考链接：
22． （2003。

四川） 计算2―（―1）的结果是 （ ）
A 3
B 1
C ―3
D ―1
23．（2004。

桂林）1 ―3 +5―7 +9―11+…+97―99= 。

24．（2004。

太原） 2- －0
12⎛⎫ ⎪⎝⎭
的结果等于 。

参考答案:
1. －5
2. 10
3. 10
4. 7
5.互为相反数
6. a – b ＜a ＜a+ b
7.25
8.-1 2
9.–2
10.0
11.D
12.C
13.A
14.C
15.B
16.B
17.A
18.6, 14,5
6
-1
5
6
, -7
19.–3
20.–950+500+(-800)+1200+(-1025)+2500+(-200)
= 1225
21.8
22. A
23.– 25
24. 1。