人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 课件(共25张PPT)

六
（1） 该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____；最少的一天
日
13
是星期____；最多的一天比最少的一天多分拣了____万件包裹.
（2） 该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？

解：





× [( + − + − + − ) + × ] = × ( + × ) =
+ + + + = ．
（3） 若这只甲虫从处去处的行走路线依次为(+, +)，
(+, −)，(−, +)，(−, −)，请在图中标出点的位置．
解：点的位置如图所示．
是( B
)
A..
B..
C..
D..
8.（规律探究）如图，将一串正负数按下列规律排列，有以下说法：
①在处的数是正数；
②负数不可能排在，的位置；
③排在，处的数都是负数；
④按以上顺序排列的第2 026个数是正数．
其中正确的说法有( C )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
9.（真实任务情境）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友
圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入
相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会
自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际
每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包
正数，前面加上负号就是一个负数；③ 是最小的正数；④大于0的数
是正数；⑤ 只表示没有．其中正确的是( B
A.①②
B.②④
C.①②④
)
D.③⑤
知识点2 具有相反意义的量及其表示方法
3.下列各组量中，不是具有相反意义的量的是( C )
A.收入200元与支出200元
B.温度计上“零上 ℃”与“零下 ℃”
× = （万件）.
答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹.
10.（几何直观）如图，一只甲虫在 × 的方
格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它
从处出发去看望，，处的其他甲虫，规
定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果
从到记为： → (+, +)，从到记为：
0的意义及相反意义的量
0
____既不是正数，也不是负数．
如果一个问题中出现相反意义的量，可
以用 正数和负数
分别表示它们．
注意：
(1)有时为了明确表达意义，在
正数前面加上“＋”(正)号；
(2)一个数前面的“＋”和“－”
叫做它的符号，根据数前面的符
号能判断这个数是正数还是负数；
(3)正数前面有时加“＋”(读做
第一章 有理数
1.1 正数和负数
1.理解负数的意义.
2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量.
正数
1.正负数的定义：像3，50，. %这样大于0的数叫作______，像−，
负数
−，−. %这样在正数前面加上符号“-”的数叫作______，其中符号
“-”是负号，读作“负”.
C.身高增加 与体重减少
D.海拔“上升 ”与“下降 ”
4.[2023·广东] 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章
算术》中．如果把收入5元记作+元，那么支出5元记作( A )
A.−元
B.0元
C.+元
D.+元
5.（跨学科·地理）等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成
正)号，书写时通常可以省略“＋
”号，负数前面的“－”(读作负
)号，书写时不能省略．
问题： “－a”一定是负数吗？
答：－a不一定是负数，有可能是
正数，也有可能是0.
归纳：不是带有“－”号的数一定
是负数，要根据题意具体分析．
【点睛】要点是认清负数的特征：从定义中我们发现负数的前面必须有负号“”；同时还要特别注意从正负数的定义可知：“0既不是正数，也不是负数”.
裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
星期
分拣情况（单位：万件）
一 二 三
+ 0 −
四
+
五
−
六
+
日
−
（1） 该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____；最少的一天
是星期____；最多的一天比最少的一天多分拣了____万件包裹.
（2） 该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？
的闭合曲线．在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．死海的等高线
低于
标注为− ,表示此处的高度______（填“高于”或“低于”）海平面
．
易错点 对具有相反意义的量的表示理解不清楚
6.如果中午12点钟记作0时，下午3点钟记作+时，那么上午8点钟记作
−时
___Байду номын сангаас__.
7.某种零件的直径合格尺寸为 ± . ,下列零件直径中合格的
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
知识点1 正数和负数的概念

1.在 ，0，1，−这四个数中，负数是(


A.

B.0
C.1
D )
D.−
2.有下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；②任意一个
方法点拨：0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表
示没有，它具有丰富的意义
（1）正数的实质是大于0的数，带“+”号的数不一定是正数，带“-”号
的数也不一定是负数.
（2）具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，且是成对出
现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
课堂小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
请在图中标出点的位置．
+3,+4
+2,0
（1） → （_______）；
→ （_____）；
（2） 若这只甲虫的行走路线为 → → → ，
请计算该甲虫走过的最少路程；
解：据已知条件可知： → 记为(+, +)， → 记为(+, )，
→ 记为(+, −)，该甲虫走过的最少路程为
→ (−, −)，其中第一个数表示左右方向，
第二个数表示上下方向，那么图中：
（1） → （______）； → （______）；
（2） 若这只甲虫的行走路线为
→ → → ，请计算该甲虫走过的最少路
程；
（3） 若这只甲虫从处去处的行走路线依次
为(+, +)，(+, −)，(−, +)，(−, −)，
正数
负数
分界
2.0既不是______，也不是______，0是正数与负数的______.
相反意义
3.把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有__________的量.
正数和负数的概念
像1，2，3，1.8%这样大于0的数叫做正数.
像-3，-2，-2.7%这样在正数前面加上符号
“-” （负）的数叫做负数.