六年级下数学教学设计-抽屉原理_人教新课标版

六年级下数学教学设计-抽屉原理_人教新课标版
教学内
容简单抽屉原理教学设计
主
备
人
苏锦
坛
执
教
者
教学目
标1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。

教学重难点1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2、理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

课前准
备
课件、扑克牌、每组都有相应数量的小棒、杯子。

教学过程个人使用批
注
一、课前游戏引入。

请5名同学，坐在4个凳子上，要求每个学生都要坐下！得出：不管怎么坐,总有一把凳子上至少坐两个同学。

引出课题，并板书。

二、通过操作,探究新知
1.出示题目:把3根小棒,放在2个杯子里,怎么放?有几种不同的放法?
让学生独立摆放，根据学生摆的情况,板书各种情况 (3,0) (2,1)
师:5个人坐在4个凳子上,不管怎么坐,总有一个凳子上至少坐2个同学。

3支小棒放进2个杯子里，不管怎么放?
生:不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根小棒。

（板书：总有一个杯子里至少有）
把9根小棒放在6个杯子里（多3）
把11根小棒放在7个杯子里（多4）
师生共同小结：只要小棒的个数比杯子多，不管怎么放，总一个杯子里至少有2根小棒！今天我们研究的是什么呀？（抽屉原理）这里的小棒我们可以看作要分得物体，谁看作抽屉呀？这就是：抽屉原理。

那么我们来了解有关抽屉原理的相关知识。

（课件出示）
三、拓展应用（课件出示）
1、在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，为什么？
2、一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？
3、六年级9个班的同学参加“军营一日生活”社会实践活动，自由活动时，有10个同学在一起，可以肯定
四、游戏
（1）课件出示游戏规则：一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,请五位同学每人任意抽1张,不要让别人看到你抽的是什么
牌。

（2）大家猜测,同种花色的至少有几张?（3）说明理由后，举牌验证。

五、全课小结
这节课你有什么收获？老师对你们以后使用“抽屉原理”解决问题充满信心！
附：板书设计
教后反思：
教学内
容简单的抽屉原理的初步
应用
主
备
人
苏锦
坛
执
教
者
教学目
标1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。

体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。

2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。

同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。

教学重难点
课前准
备
一个盒子、4个红球和4个白球为一份，准备这样的教、学具若干份。

抽屉原理
小棒杯子总有一个杯子至少有
3 2 1
4 3 1
6 5 1
7 6 1
8 7 1
100 99 1
教学过程个人使用批
注
一、创设情境，猜想验证
1.猜一猜，摸一摸。

（出示一个装了4个红球和4个白球
的不透明盒子，晃动几下）
师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了
什么?
（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸
出一个给大家看）
师：老师的盒子里有同样大小的红球
和白球各4个，如果这位同学再摸一个，
可能是什么颜色的？
师：如果老师想这位同学摸出的球，
一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
2.想一想，摸一摸。

请学生独立思考后，先在小组内交流
自己的想法，再动手操作试一试，验证各
自的猜想。

在这个过程中，教师要加强巡
视，要注意引导学生思考本题与前面所讲
的抽屉原理有没有联系，如果有联系，有
什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要
分放的东西是什么。

二、观察比较，分析推理
1.说一说，在比较中初步感知。

请一个小组派代表概括地汇报探究的
过程与结果。

其他小组有不同想法可以补
充汇报。

汇报时可以借助演示来帮助说明。

如果汇报中出现不同的想法，师生可以共
同梳理，比较各种想法，寻找能保证摸出2
个同色球的最少次数，达成统一认识。

即：
本题中，要想摸出的球一定有2个同色的，
最少要摸出3个球。

2.想一想，在反思中学习推理。

师：同学们，为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？
请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。

三、深入探究，沟通联系
师：为什么前面有些同学会认为在4
个白球和4个红球中，要想一定摸出2个同色的球，最少要摸出5个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？
（如果没人猜出来，可以请先前这样想的同学说一说当时的想法。

）
师：这种想法实际上是把今天学习的例题3和我们前面学过的“抽屉问题”联系起来了，把4看成了“抽屉数”，也就是把每种颜色球的个数当成了“抽屉数”。

这种想法有没有一点道理？例题3和“抽屉问题”有联系吗？
请学生先独立思考一会，再在小组内讨论，最后全班交流。

师：既然例题3和“抽屉问题”有联系，那么，解决例题3的问题，有没有其它的方法？能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?
请学生先和同桌讨论，再全班交流。

师：请同学们反过来思考一下，至少摸出5个球，就一定能保证摸出的球中有几个是同色的？
四、对比练习，感悟新知
1.说一说。

把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。

至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ (完成课本第70页“做一做”第2题。

) 教师可以引导学生应用例题3的结论，
直接解决“做一做”第2题的问题。

2．算一算。

向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。

请问下面两人说的对吗？为什么？
生1：“六年级里一定有两人的生日是同一天。

”
生2：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。

”
(完成课本第72页“做一做”第1题。

)
“做一做”第1题是“抽屉原理”的典型例子。

其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。

教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。

因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。

而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12＝4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。

五、总结评价
师：这节课你有哪些收获或感想？
六、布置作业
1．做一做。

把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。

如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？(完成课本第73页第3题。

)
2．试一试。

给下面每个格子涂上红色或蓝色。

观察每一列，你有什么发现？如
果只涂两列的话，结论有什么变化呢？
(完成课本第72页第6题。

)
七、拓展练习（选做）
1、任意给出5个非0的自然数。

有人说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。

你信不信？(课本第72页第7题。

)
2、把1～8这8个数任意围成一个圆圈。

在这个圈上，一定有3个相邻的数之和大于13。

你知道其中的奥秘吗？
教后反思：。