陕西省汉中市九年级(五四学制)上学期数学期中考试试卷

陕西省汉中市九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列方程中，关于的一元二次方程是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018九上·云安期中) 用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形正确的为（）．
A . (x+3)2=1
B . (x-3)2=1
C . (x+3)2=19
D . (x-3)2=19
3. （2分）(2018·山西模拟) 下列WORD软件自选图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c－3＝0 的根情况是（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有一个实数根
C . 有两个不相等的实数根
D . 没有实数根
5. （2分）如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（）．
A . 12π
B . 11π
C . 10π
D . 10π+-5
6. （2分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）某县为了大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造和更新。

2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）
A . 20﹪,-220﹪
B . 40﹪
C . -220﹪
D . 20﹪
8. （2分）有一拱桥的桥拱是抛物线形，其表达式是Y=-0.25x2,当桥下水面宽为12米时，水面到拱桥拱顶的距离为（）
A . 3米
B . 2 米
C . 4 米
D . 9米
9. （2分）顶点为（5，1），形状与函数y= x2的图象相同且开口方向相反的抛物线是（）
A . y=﹣ +1
B . y=﹣ x2﹣5
C . y=﹣（x﹣5）2﹣1
D . y= （x+5）2﹣1
10. （2分）已知p、q为方程的两根，则代数式的值为（）
A . 16
B . ±4
C . 4
D . 5
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019九上·辽源期末) 已知点P（a+1，1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围是________．
12. （1分） (2017八下·射阳期末) 方程的根是________．
13. （1分）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为________.
14. （1分）(2020·宁波模拟) 已知：如图，矩形OABC中，点B的坐标为，双曲线的
一支与矩形两边AB，BC分别交于点E，F. 若将△BEF沿直线EF对折，B点落在y轴上的点D处，则点D的坐标是________
15. （1分）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为________ ．
三、解答题 (共7题；共60分)
16. （20分）用公式法解方程：
（1）；
（2）
（3）
（4）
17. （5分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
18. （5分） (2016九上·顺义期末) 已知抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB=2，求m的值．
19. （5分）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（﹣1，0），请按要求画图与作答．
（1）把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′．
（2）把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″．
（3）△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．
20. （5分）已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求证：△BDC是等边三角形．
21. （5分） 2015年全球葵花籽产量约为4200万吨，比2014年上涨2.1%，某企业加工并销售葵花籽，假设销售量与加工量相等，在图中，线段AB、折线CDB分别表示葵花籽每千克的加工成本y1（元）、销售价y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系；
（1）请你解释图中点B的横坐标、纵坐标的实际意义；
（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数解析式；
（3）当0＜x≤90时，求该葵花籽的产量为多少时，该企业获得的利润最大？最大利润是多少？
22. （15分）(2017·浙江模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ +bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣ +bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．
（1）
求二次函数y=﹣ +bx+c的表达式；
（2）
连接AB，求AB的长；
（3）
连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共60分)
16-1、
16-2、16-3、16-4、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、22-2、
22-3、
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