西藏林芝地区高一上学期期末数学试卷

西藏林芝地区高一上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知命题，使得x2+x+1<0,，使得．以下命题为真命题的为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列四个命题中，正确的有（）
①两个变量间的相关系数越小，说明两变量间的线性相关程度越低；
②命题p：“，”的否定：“，”；
③用相关指数来刻画回归效果，若越大，则说明模型的拟合效果越好；
④若，，，则．
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ③④
3. （2分）(2014·湖南理) 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1 ， P2 ， P3 ，则（）
A . P1=P2＜P3
B . P2=P3＜P1
C . P1=P3＜P2
D . P1=P2=P3
4. （2分）(2013·重庆理) 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）
A . 2，5
B . 5，5
C . 5，8
D . 8，8
5. （2分）下列事件为随机事件的是（）
A . 同性电荷，互相吸引
B . 某人射击一次，射中9环
C . 汽车排放尾气，污染环境
D . 若a为实数，则|a|＜0
6. （2分）如果执行右面的程序框图，那么输出的（）
A . 2450
B . 2500
C . 2550
D . 2652
7. （2分） (2019高二上·鹤岗期末) 在一次千米的汽车拉力赛中，名参赛选手的成绩全部介于
分钟到分钟之间，将比赛成绩分为五组：第一组，第二组，…，第五组，其频率分布直方图如图所示，若成绩在之间的选手可获奖，则这名选手中获奖的人数为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高三上·广州月考) 某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m，，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且m＞n．则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·新乡模拟) 某程序框图如图所示，则该程序的功能是（）
A . 为了计算
B . 为了计算
C . 为了计算
D . 为了计算
10. （2分） (2020高二下·六安月考) 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，它是由七块板组成，其简易结构如图所示.某人将七巧板拼成如图中的狐狸形状.若在七巧板中随机取出一个点，则该点来自于图中阴影部分的概率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2019高二上·齐齐哈尔期末) 将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数都不同”，
“至少出现一个点”，则等于________.
12. （1分）将38化成二进制数为________ ．
13. （1分）某校高一年级课题研究，其中对超市盈利研究的有200人，对有关测量研究的有150人，对学习方法研究的有300人，研究其他课程的有50人，利用分层抽样的方法从研究这四个课题的学生中选取14人参加全校的研究性学习培训，则应该从对学习方法研究的学生中选取的人数为：________．
14. （1分）某水池的容积是20m3 ，向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m3/h，它们在一昼夜内随机开放（0～24小时），水池不溢出水的概率为________
15. （1分）利用秦九韶算法求多项式f（x）=x5+2x4﹣3x2+7x﹣2的值时，则当x=2时，f（x）的值为________．
16. （1分） (2018高一下·中山期末) 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，现部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，其余6个数字表示不下雨：产生了20组随机数：
907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989则这三天中恰有两天降雨的概率约为________．
17. （2分）(2019·北京模拟) 血药浓度（Serum Drug Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度（单位：mg/ml），通常用血药浓度来研究药物的作用强度．下图为服用同等剂量的三种新药后血药浓度的变化情况，其中点的横坐标表示服用第种药后血药浓度达到峰值时所用的时间，其它点的横坐标分别表示服用三种新药后血药浓度第二次达到峰值一半时所用的时间(单位：h)，点的纵坐标表示第种药的血药浓度的峰值．（）
①记为服用第种药后达到血药浓度峰值时，血药浓度提高的平均速度，则中最大的是________；
②记为服用第种药后血药浓度从峰值降到峰值的一半所用的时间，则中最大的是________
18. （1分）设a，b，m，n∈R，且a2+b2=3，ma+nb=3，则的最小值为________．
三、解答题 (共5题；共50分)
19. （5分）以下是一个用基本算法语句编写的程序，根据程序画出其相应的程序框图．
20. （10分） (2019高三上·东莞期末) 某电商在双十一搞促销活动，顾客购满5件获得积分30分（不足5件不积分），每多买2件再积20分（不足2件不积分），比如某顾客购买了12件，则可积90分.为了解顾客积分情况，该电商在某天随机抽取了1000名顾客，统计了当天他们的购物数额，并将样本数据分为，，，，，，，，九组，整理得到如图频率分布直方图.
（1）求直方图中的值；
（2）从当天购物数额在，的顾客中按分层抽样的方式抽取6人.那么，从这6人中随机抽取2人，则这2人积分之和不少于240分的概率.
21. （10分）(2019·江南模拟) 某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一，则其生产部门当年考核优秀，现获得该公司2014-2018年的相关数据如下表所示：
年份20142015201620172018
年生产台数（万台）24568
该产品的年利润（百万元）3040605070
年返修台数（台）1958457170
注：
（1）从该公司2014-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，求这3年中至少有2年生产部门考核优秀的概率.
（2）利用上表中五年的数据求出年利润（百万元）关于年生产台数（万台）的回归直线方程是
①.现该公司计划从2019年开始转型，并决定2019年只生产该产品1万台，且预计2019年可获利32（百万元）；但生产部门发现，若用预计的2019年的数据与2014-2018年中考核优秀年份的数据重新建立回归方程，只有当重新估算的，的值（精确到0.01），相对于①中，的值的误差的绝对值都不超过
时，2019年该产品返修率才可低于千分之一.若生产部门希望2019年考核优秀，能否同意2019年只生产该产品1万台？请说明理由.
（参考公式：，，，相对的误差为 .）
22. （15分）(2018·银川模拟) 随着我国互联网信息技术的发展，网络购物已经成为许多人消费的一种重要方式，某市为了了解本市市民的网络购物情况，特委托一家网络公示进行了网络问卷调查，并从参与调查的10000名网民中随机抽取了200人进行抽样分析，得到了下表所示数据：
经常进行网络购物偶尔或从不进行网络购物合计
男性5050100
女性6040100
合计11090200附：，其中
P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
（1）依据上述数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为该市市民进行网络购物的情况与性别有关？
（2）现从所抽取的女性网民中利用分层抽样的方法再抽取人，从这人中随机选出人赠送网络优惠券，求出选出的人中至少有两人是经常进行网络购物的概率；
（3）将频率视为概率，从该市所有的参与调查的网民中随机抽取人赠送礼物，记经常进行网络购物的人数为，求的期望和方差.
23. （10分） (2019高三上·瓦房店月考) 如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形弧上的一动点，记，四边形的面积为．
（1）找出与的函数关系；
（2）试探求当取何值时，最大，并求出这个最大值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共50分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、。