备战中考物理备考之电功率的综合计算问题压轴培优 易错 难题篇及答案

一、初中物理电功率的综合计算问题
1．如图所示，电源电压U 保持不变，滑动变阻器R 2的最大阻值为30Ω，灯泡L 的电阻是20Ω。

当S 闭合，S 1断开，且滑片P 在b 端时，电流表示数为0.3A ；当S 、S 1都闭合，且滑片P 在a 端时，此时小灯泡正常发光，电流表的示数为0.8A （不考虑温度对电阻的影响），则下列说法正确的是（ ）
A ．电源电压为12V
B ．电阻R 1的阻值为250Ω
C ．电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比为8:5
D ．小灯泡的额定功率是11.25W
【来源】广东省广州市第六十五中学2019-2020学年九年级4月月考物理试题（线上检测) 【答案】D 【解析】 【分析】
当S 闭合，S 1断开，且滑片P 在b 端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；当S 、S 1都闭合，且滑片P 在a 端时，灯泡与R 1并联，电流表测干路电流，灯泡正常发光，先计算其电流，再由P UI =计算其额定功率；根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R 1的电流，再根据欧姆定律求出R 1的阻值；当灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时电路中的电阻最大，电路消耗的总功率最小，根据P UI =求出其大小；当灯泡与R 1并联时电路中的总电阻最小，电路消耗的总功率最大，根据P UI =求出其大小，进一步求出两者的比值。

【详解】
A ．由图知，当S 闭合，S 1断开，且滑片P 在b 端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，由串联电路特点和欧姆定律可得，电源的电压
L 2()0.3A 20Ω30Ω15V ()U I R R =+=⨯+=
故A 错误；
BCD ．当S 、S 1都闭合，且滑片P 在a 端时，灯泡与R 1并联，电流表测干路电流，此时小灯泡正常发光，则灯泡的额定电压
15V U U ==额
此时通过灯泡的电流
L L 15V 0.75A 20Ω
U I R =
==
则灯泡的额定功率
L 15V 0.75A 11.25W P U I ==⨯=额额
通过R 1的电流
1L 0.8A 0.75A 0.05A I I I '=-=-=
则电阻R 1的阻值
1115V
300Ω0.05A
U R I =
== 根据电路图和2
U P R
=可知，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时电路中的电阻最大，电
路消耗的总功率最小；灯泡与R 1并联时电路中的总电阻最小，电路消耗的总功率最大；则电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比
()()max min :::0.8A:0.3A 8:3P P UI UI I I ='='==
故BC 错误、D 正确。

故选D 。

2．如图所示的电路中，电源电压12V 且保持不变，灯丝电阻不随温度变化，灯泡L 的额定功率为7.2W 。

当开关S 1、S 2都闭合时，通过灯泡的电流为I 1，灯泡正常发光；当开关S 1闭合S 2断开时，通过灯泡的电流为I 2，灯泡的功率是3.2W ，则下列计算结果不正确的是（ ）
A ．灯泡电阻是20Ω
B ．电阻R 的阻值是20Ω
C ．当开关S 1闭合S 2断开时，电阻R 的功率是1.6W
D ．I 1∶I 2=9∶4
【来源】四川省成都南开为明学校2019-2020学年九年级4月月考物理试题（在线考试) 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．当开关S 1、S 2都闭合时，电路为灯泡的简单电路，灯泡正常工作，电源的电压为12V ，电路中的电流
I 1=
7.2W
12V
P U
=
额=0.6A 灯泡的电阻
R L=
112V 0.6A
U I
==20Ω
故A正确，不符合题意；
BC．当开关S1闭合S2断开时，灯泡和电阻R串联，电路中的电流
I2=
L
3.2W =
20
P
RΩ
实=0.4A 电路中的总电阻
R总=
212V 0.4A
U
I
==30Ω
R的阻值
R=R总-R L=30Ω-20Ω=10Ω
电阻R的功率
P R=I22R=(0.4A)2×10Ω=1.6W
故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．两次通过灯泡的电流之比
I1∶I2=0.6A∶0.4A=3∶2
故D错误，符合题意。

故选BD。

3．小灯泡L的额定电压为3V，它的I—U图象如图甲所示，把小灯泡接入如图乙所示的电路中，先将滑动变阻器的滑片P移至B端。

闭合开关S，电压表示数为1.5V，再将滑片P 向左移动直到电压表示数为3V，已知电源电压恒定，滑动变阻器的铭牌标有上“10Ω
2A”字样。

下列说法中正确的是（）
A．电源电压为4.5V
B．小灯泡的额定功率为0.45W
C．小灯泡正常发光时，滑动变阻器消耗的电功率为0.75W
D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω
【来源】2019年辽宁省沈阳市皇姑区中考一模物理试题
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A．当滑动变阻器的滑片P移至B端时，滑动变阻器的最大阻值接入电路，与灯泡串联，
由图象甲可知，当电压表示数为L 1.5V U =，电路中的电流为0.3A I =，由欧姆定律
U
I R
=
可得，滑动变阻器两端的电压 0.3103滑滑A ΩV U IR ==⨯=
根据串联电路电压的特点可得，电源电压为
1.53 4.5L 滑V V V U U U =+=+=
故A 正确；
B ．由图甲可知，当灯泡两端的电压3额V U =时，电路中的电流0.5A I '=，由P UI =可得，灯泡的额定功率
30.5 1.5额额V A W P U I '==⨯=
故B 错误；
C ．小灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压为
4.53 1.5滑
额V V V U U U '=-=-= 由P UI =可得，滑动变阻器消耗的功率
1.50.50.75滑
滑V A W P U I '''==⨯= 故C 正确； D ．由U
R I
=
可得，滑动变阻器接入电路的电阻 1.530.5滑滑V =ΩA
U R I ''=='
故D 正确。

故选ACD 。

4．如图甲所示电路，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片从最左端a 滑到最右端b 的过程中，电流表示数I 与电压表示数U 的关系图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A ．滑动变阻器的最大电功率为0.8W
B ．定值电阻R 0的阻值为10Ω
C ．当滑片在a 端时，R 0的功率为0.4W
D ．当滑片在b 端时，电路的总功率为1.2W
【来源】辽宁省沈阳市和平区2019-2020学年九年级（上)期末测试物理试题
【解析】 【分析】 【详解】
由电路图可知，R 0与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器两端的电压。

A B ．当滑片位于a 端时，接入电路中的电阻为零，电路中的电流最大，由图像可知，电路中的最大电流I 大 = 0.6A ，由U
I R
=
可得，电源的电压 000.6A U I R R ==⨯大
当滑片位于b 端时接入电路中的电阻最大，电压表的示数最大，电流表的示数最小，由图像可知，U 滑 = 4V ，电路中的最小电流I 小 = 0.2A 。

则滑动变阻器的最大阻值为
4V
20Ω0.2A
U R I =
==滑滑小 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压
()()000.24A 20ΩU I R R R =+=⨯+滑
因电源电压不变，所以
()000.6A 0.24A 20ΩR R ⨯=⨯+
解得010ΩR =，电源电压为
000.6A 0.6A 10Ω6V U I R R ==⨯=⨯=大
滑动变阻器与电阻R 0串联，设滑动变阻器的电功率P 2，两端电压为U 2，通过的电流为I 2
222
2
2222
22
0000()(0)
11()()4U U U P U I I R R R R R R R R R R R R =====≠++-+滑滑滑滑滑滑滑滑
滑动变阻器的电功率最大时， 滑动变阻器的阻值为
010ΩR R ==滑
根据串联分压的特点，滑动变阻器两端的电压为总电压的一半，由图可知，当滑动变阻器两端电压为R 3V U =，通过滑动变阻器的电流为0.3A ，所以滑动变阻器的最大功率为
R 3V 0.3A 0.9W P U I ==⨯=
故A 错误，B 正确；
C ．当滑片在a 端时，R 0的功率为
06V 0.6A =3.6W P UI ==⨯大
故C 错误；
D ．当滑片在b 端时，由图可知，此时电路中的电流I 小 = 0.2A ，电路的总功率为
6V 0.2A 1.2W P UI ==⨯=小
故D 正确。

5．如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 从中点向b 端移动一段距离，电压表V 1、V 2示数的变化量分别为1U ∆、2U ∆，电流表示数的变化量为I ∆，阻值相同的定值电阻R 1、R 2消耗电功率的变化量分别为1P ∆、2P ∆，则下列判断正确的是（）
A ．12U U ∆>∆
B ．12U U ∆=∆
C ．
12
12U U R R I I
∆∆+=+∆∆ D ．2
1212P P I R R ∆+∆∆+=（）
【来源】2020年天津市和平区中考一模物理试题 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
由电路图可知，R 1与R 0、R 2串联，电压表V 1测R 0与R 2两端的电压之和，电压表V 2测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流。

AB ．将滑动变阻器的滑片P 从中点向b 端移动一段距离，设移动前后电路中的电流分别为I 1、I 2，由U
I R
=
得，可得，电压表V 2示数的变化量 22212221222U U U I R I R I I R IR '===∆∆=﹣﹣（﹣）
则
22||||U IR ∆=∆
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电压表V 1示数的变化量
11111212111U U U U I R U I R I I R IR ∆'=
-∆=-==﹣（﹣）（﹣）（﹣） 则
11||||U IR ∆=∆
因R 1、R 2的阻值相同，所以
12||||U U ∆=∆
故B 正确、A 错误；
C ．由11|
|R I U ∆=∆、2
2||R I
U ∆=∆得 1212||||U U R R I I
∆∆+=+∆∆ 故C 正确；
D ．定值电阻R 1、R 2消耗电功率的变化量分别为1P ∆、2P ∆，则
221212121212121212P P I I R R I I I I R R I I I R R ∆+∆⨯+=⨯+⨯+=⨯=∆++（﹣）（）（﹣）
（）（）（）（） 故D 错误。

故选BC 。

6．定值电阻1R ､2R 和滑动变阻器3R 接入如图电路中，电源电压不变。

当开关1S 闭合，
2S 断开，滑片P 位于a 点时，电压表1V 和2V 的示数之比12:2:1U U =，电流表的示数11A I =；当开关1S 闭合，2S 断开，滑片P 位于最右端时，电压表1V 和2V 的示数之比34:1:3U U =。

当开关1S 断开，2S 闭合，两个电压表1V 和2V 的示数之比
56:3:1U U =。

通过开关的闭合与断开及调节滑动变阻器的滑片，使电路消耗的功率最小
为9W 。

下列说法正确的是（ ）
A ．当开关1S ､2S 断开，调节滑片P 时，3R 的功率不超过6.75W
B ．当开关1S 闭合，2S 断开，滑片P 位于a 点时，3R 的功率为18W
C ．滑动变阻器最大阻值为45Ω
D ．电源电压为27V
【来源】【万唯】2019年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试物理试题（黑卷) 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
当开关1S 闭合，2S 断开，滑片P 位于a 点时，等效电路图如解图1所示：
此时
121::2:1A U U R R ==
()11A U I R R =+
当开关1S 闭合，2S 断开滑片P 位于最右端时，等效电路图如解图2所示：
此时
3413::1:3U U R R ==
当开关1S 断开，2S 闭合时，等效电路如解图3所示：
此时
56:3:1U U =，
则
12:2:1R R =
当电路消耗功率最小的时候，电路等效图如解图4所示：
所以：
()
2
1239W U R R R =++
由以上分析可得：
313R R = 2A 10.5R R R ==
所以：
()111A 0.5U R R =+ ()21119W 0.53U R R R =++
可求得：27V U =，118R =Ω，则2A 9R R ==Ω，354R =Ω 当开关1S 闭合，2S 断开，滑片P 位于a 点时，3R 的功率
22314(1A)99W P I R ==⨯Ω=
当开关1S 、2S 断开，调节滑片P 时，3R 的功率
()2
22
3332
123123
3
U U P I R R R R R R R R R ⎛⎫=== ⎪++++⎝⎭ ()()()()()
2
2
2
2
2
2
123123123
123123
3
3
44U U U R R R R R R R R R R R R R R
R R R =
=
=
+++-+++-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦
⎣⎦⎣⎦++
3P 的最大值在
312R R R =+
时取得，且最大值
()
2
max
12 6.75W 4U P R R ==+ 故选AD 。

7．根据下表提供的信息得出的几个结论中，正确的是（ ）
A ．用同样的电加热器给等质量的水和煤油加热，加热时间与升高温度的关系图像如图，则b 是水
B ．将质量相等的铝块和铜块，做成横截面积相同的铝丝和铜丝，串联接入电路，则铝丝两端的电压大
C ．煤油和水的体积之比为2︰1，吸收热量之比为12︰5，则升高的温度之比为3︰1
D ．将质量相同的铁块和铝块，做成横截面积相同的铁丝和铝丝，并联在同一电路中，其消耗的电功率之比为96︰79
【来源】山东省青岛市崂山区2018-2019学年九年级（上)期末考试物理试题 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．用同样的电加热器给等质量的水和煤油加热，加热时间相同时，电热器放出的热量相同，即水和煤油吸收的热量相等，由表格数据可知，煤油的比热容小于水的比热容，根据
Q t cm
∆=
吸
可知，水的温度变化小，所以加热时间与升高温度的关系图象a 是水，b 是煤油，故A 错误； B ．由表格数据可知，长1m 横截面积1mm 2的导线在20℃时，铝线的电阻值大；同样由表
格数据可知，铜的密度大于铝的密度，由m
V
ρ= 的变形式
m V ρ= 可知，质量相等的铝块和铜块中，铝块的体积大，所以做成横截面积相同的铝丝和铜丝时，铝丝的长度更长，其电阻较大，铝丝和铜丝串联接入电路时通过的电流相等，根据U =IR 可知，铝丝两端的电压大，故B 正确；
C ．由表格数据可知，煤油的密度为0.8×103kg/m 3，煤油的比热容为2.1×103J/（kg·℃），我们已知水的密度为1.0×103kg/m 3，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），且煤油和水的体积之比为2：1，吸收热量之比为12︰5，由Q 吸＝cm ∆t 和m
V
ρ=
可得，升高的温度之比 ==Q Q c V t c m c V Q Q Q t Q c V c m c V ρρρρ∆=⨯⨯⨯∆吸煤油吸煤油
水
水水煤油煤油煤油煤油煤油煤油吸煤油吸水吸水水吸水煤油煤油煤油水水水水水
()()3
333334.210J/kg 121
10kg/m 135 2.110J/kg 0.810kg/m 21
⨯⋅⨯=⨯⨯⨯=⨯⋅⨯℃℃ 故C 正确；
D ．由表格数据可知，铁的密度为7.9×103kg/m 3，铝的密度为2.7×103kg/m 3，由m ＝ρV ＝ρLS 可得，将质量相同的铁块和铝块，做成横截面积相同的铁丝和铝丝时的长度之比
3333
2.710kg/m 27
7.910kg/m 79m
L S m L S
ρρρρ⨯====⨯铁铁铝铝铁铝 由表格数据可知，长1m 横截面积1mm 2的导线在20℃时的电阻值，铝导线的是0.027Ω，铁导线的是0.096Ω，因其它条件相同时，导体的电阻与长度成正比，所以，铁丝和铝丝的阻值之比
270.09696
790.02779
R R Ω=⨯=Ω铁铝 并联在同一电路中它们两端电压相等，则消耗的电功率之比
2
27996
U P R R U P R R 铁铁铝铝铁铝
=== 故D 错误。

故选BC 。

8．有两个电路元件A 和B ，流过元件的电流与其两端电压的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A ．A 的电阻值为6.25Ω
B ．A 和B 串联，电路中电流为0.4A 时，A ．B 的电压之比为5:4
C ．A 和B 并联在电压为2.5V 的电源两端，A ．B 的电功率之比为5:4
D ．当A 和B 串联，两者电阻相同时，电源电压为3V
【来源】内蒙巴彦淖尔市第五中学2019-2020学年九年级（上)期末测试物理试题 【答案】C 【解析】 【详解】
A ．由图象可知，当通过A 的电流I A =0.4A 时，A 两端的电压U A =2.0V ，由I =UR 可得，A
的电阻值：
A A A 2.0V
50.4A
U R I =
=
=Ω 故A 错误；
B ．A 和B 串联，电路中电流为0.4A 时，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过两元件的电流I A =I B =0.4A ，由图象可知,两元件两端的电压U A =2.0V ，U B =2.5V ，由P =UI 可得，A . B 的电功率之比：
A A A A
B B B B 2.0V 42.5V 5
P U I U P U I U ==== 故B 错误；
C ．A 和B 并联在电压为2.5V 的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所
以，元件两端的电压A
B 2.5V U U ''==，由图象可知,通过两元件的电流A 0.5A I '= B
0.4A I '=，则A . B 的电功率之比： A
A A A
B B B B 0.5A 50.4A 4
P U I I P U I I '''====''' 故C 正确；
D ．当A 和B 串联，两者电阻相同时，它们两端的电压和通过的电流相等，由图象可知，电路中的电流为0.6A ，两元件两端的电压均为3V 时符合，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：
A
B 3V 3V 6V U U U ''''=+=+= 故D 错误。

9．如图的电路中，电源电压为18V 且保持不变，小灯泡L 标有“6V 3W”字样，定值电阻R 2的阻值为90Ω，电流表的量程为0-0.6A ，电压表的量程为0~15V 。

当只闭合开关S ，滑动变阻器R 1的滑片P 置于中点时，灯泡L 正常发光(不考虑灯丝电阻的变化)。

则下列说法正确的是( )
①动变阻器R 1的最大阻值为50Ω
②只闭合开关S 、S 1，在各元件安全的情况下，小灯泡L 消耗的电功率的取值范围是1.08W~3W
③只闭合开关S 、S 2、S 3，在各元件安全的情况下，整个电路消耗的最大电功率是10.8W
④只闭合开关S 、S 1，在各元件安全的情况下，整个电路消耗的电功率的取值范围是4.5W-9W A ．①② B ．②③
C ．③④
D ．②④
【来源】重庆市第一中学2019-2020学年九年级12月月考物理试题（第二次定时作业)
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
①根据题意知道，当只闭合开关S ，滑动变阻器R 1的滑片P 置于中点时，灯泡L 正常发光，此时由图知道，滑动变阻器与灯泡串联，由于小灯泡L 标有“6V 3W”字样，所以，此时电路的电流是：
3W 0.5A 6V
L L L P I I U ==
== 灯泡的电阻是：
()2
26V =123W
L L U R P ==Ω灯, 又因为电源电压为18V ，所以，滑动变阻器两端的电压是：
=18V 3V 15V L U U U -=-=滑，
由欧姆定律知道，滑动变阻器接入电路的电阻是：
115V ==3020.5A
R R =Ω滑， 滑动变阻器的最大阻值是60Ω，故①错误；
②只闭合开关S 、S 1，在各元件安全的情况下，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，根据题意知道，滑动变阻器R 1的滑片P 置于中点时，灯泡L 正常发光，此时灯泡功率最大，当滑动变阻器R 1的滑片P 置于最左端时，灯泡两端的电压最小，功率最小，此时灯泡两端的电压是：
18V
=
=123V 6012L L U U R R R ⨯Ω=+Ω+Ω
灯滑
故此时灯泡的功率是：
()()22
3V ==
0.7512L
U P W R '=Ω
灯
小
即小灯泡L 消耗的电功率的取值范围是0.75W~3W ，故②错误；
③只闭合开关S 、S 2、S 3，则R 1与R 2并联，灯泡被短路，电流表测量干路电流，移动滑动变阻器R 1的滑片P 使电流表示数为0.6A 时，电路消耗的电功率最大，由于电源电压为18V 且保持不变，所以，电路消耗的电功率是：
18V 0.6A=10.8W P UI ==⨯
故③正确；
④只闭合开关S 、S 1，在各元件安全的情况下，滑动变阻器与灯泡串联，当灯泡L 正常发光时，电路电流最大，此时电路消耗的电功率最大，
18V 0.5A=9W P UI ==⨯最大最大；
当滑动变阻器全部接入电路时，电路电阻最大，由欧姆定律知道，电流最小，此时电路消耗的电功率最小，
==6012=72R R R +Ω+ΩΩ滑最大灯，
由2
U P R
=知道，电路消耗的最小电功率是：
()2
218V ==4.5W 72U P R =Ω
最小
最大 即整个电路消耗的电功率的取值范围是4.5W-9W ，故④正确； 综上所述，只有C 符合题意。

10．如图所示，将灯L 1、L 2按图甲、乙两种方式接在电压均为U 的两个电路中，在图甲中灯L １的功率为4W ，在图乙中灯L １的功率为9W 。

设灯丝电阻不变。

下列说法中正确的是
A ．甲、乙两图电路消耗的总功率之比是3:2
B ．甲、乙两图中灯L 1两端的电压之比是2:3
C ．L 1、L 2两灯灯丝电阻之比是2:1
D ．乙图中灯L 1、L 2的功率之比是2:1
【来源】河南省焦作市2018-2019学年九年级（上)期末检测物理试题 【答案】BC 【解析】 【详解】
B ．由图甲知道，两灯串联，根据题意，由2
U P R
=知道，
2111
4U P W R =
=， 由图乙知道，两灯并联，所以U =U 1′=U 2′，由2
U P R
=知道，
211
9U P W R '==， 所以，
2
1211221
1
1
4949P P U R U W U U W R ===='， 解得甲、乙两图中灯L 1两端的电压之比是：
11123
U U U U ==' ， 故B 正确；
C ．由于U 1 =2
3U ，根据串联电路的电压特点知道，U 2 =13
U ，由串联电路的分压原理知
道，L 1、L 2两灯灯丝电阻之比是：
11222
2311
3
U
R U R U U === ， 故C 正确；
D ．乙图中灯L 1、L 2并联，两端电压相等，由2
U P R
=知道，灯L 1、L 2的功率之比是：
21212212
12U R R U R P P R '==='
， 故D 错误；
A ．甲电路中电流是：
12222
=
23U U U
I R R R R R ==++串
乙电路中电流是：
12222
3=
22U U U U U I R R R R R +=+=并， 由P=UI 知道，甲、乙两图电路消耗的总功率之比是：
22
32=392U
U P R U P U R ⨯
=⨯甲
乙，
故A 错误。

11．如图所示的电路中，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 1A ”字样， 电压表选用的是“0~15V 的量程，电流表均选“0~0.6A"的量程， 电源的电压保持不变。

当只闭合开关S 1、S 3， 滑动变阻器的滑片P 滑至最左端时，电路消耗的总功率为2.7W ，电流表A 的示数为
I1，电压表的示数为U1；当只断开开关S1，滑片P滑至最右端时，电流表A的示数为I2，电压表的示数为U2；当只闭合开关S1，滑片P仍在最右端时，电流表A1的示数为I3，电压表的示数为U3。

若I1∶I2=5∶3，U2∶U3=3∶5，则下列结论错误的是（）
A．I2∶I3=3∶2
B．U1∶U3=4∶3
C．该电路的最小功率为1.08W
D．该电路的最大功率为5.4W
【来源】2019年陕西省西安市西工大附中中考三模物理试题
【答案】B
【解析】
【详解】
根据电路图，分别画出当只闭合开关S1、S3、当只断开开关S1和只闭合开关S1的等效电路图，分别如下图所示：
AB．当只闭合开关S1、S3，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，图1中只有R1连入电路
中，所以U =U 1， 由欧姆定律可知，电路中电流：11
U
I R =
， 电路消耗的总功率 21
=2.7W U P R =
当只断开开关S 1，滑片P 滑至最右端时，由图2知，R 1与R 2的最大阻值串联，电压表只测R 2两端电压，电流表测电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律可知，此时电路中电流
212120U U
I R R R =
=++Ω
由题知
12: 5: 3I I =
即
11215320U
I R U I R ==+Ω
解得：R 1=30Ω， 则
1U U ===
所以
219V
=0.18A 2030Ω+20Ω
U I R =
=+Ω
则R 2两端电压
2220.18A?20Ω=3.6V U I R ==
当只闭合开关S 1，滑片P 仍在最右端时，图3中三个电阻串联，电压表测R 1和R 2的总电压，电流表A 1测电路中电流，由题可知
23: 3: 5U U =
则
3255×3.6V=6V 33
U U ==
此时电路中的电流
123
U
I R R R '=
++
由欧姆定律可得此时电压表的示数
()()312121233
9V
=(30Ω+20Ω)=6V 3020U U I R R R R R R R R '=+=
⨯+⨯++Ω+Ω+
解得：R 3=25Ω 则
31239V
=0.12A 30Ω+20Ω+25Ω
U I R R R =
=++
所以
23: 0.18 A: 0.12 A=3: 2I I =
则电压之比为
13: 9 V: 6 V=3: 2U U =
故A 正确，但不符合题意，故B 错误，符合题意；
C ．由三个等效电路图可知，当只闭合开关S 1时(图3)，滑片在最右端时，电路的总电阻最
大，且电压表和电流表都不超过量程，电源电压一定，由2
U P R
=知此时电路中电功率最
小，所以该电路的最小功率
39V?0.12A=1.08W P UI ==最小
故C 正确，但不符合题意；
D ．当闭合开关S 1、S 2、S 3，只有滑动变阻器连入电路中，电流表A 量程0−0.6A ，所以电路中最大电流为0.6A ，此时总功率最大， 所以该电路的最大功率
9V?0.6A=5.4W P UI ==最大最大
故D 正确，但不符合题意。

故选B 。

12．如图甲所示，R 1为定值电阻，滑动变阻器R 2的滑片从a 端滑到b 端的过程中，R 2消耗的电功率P 与其两端电压U 的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A ．R 1的阻值为20 Ω
B ．当R 2接入阻值为50 Ω时它的功率最大
C ．电源电压为6 V
D ．该电路消耗的最大电功率为0.9 W
【来源】湖北省武汉二中广雅中学2018～2019学年九年级3月月考物理试题 【答案】C 【解析】
【分析】 【详解】
AC ．从图乙可以看到，当滑动变阻器两端电压是2V 时，其功率是0.8W ，可计算得到这时电路中的电流是
1
110.8W 0.4A 2V P
I U =
== 同理，当滑动变阻器两端电压是5V 时，其功率是0.5W ，电路中的电流是
2220.5W
0.1A 5V
P I U =
== 设电源电压是U 电源，可以得到关系式
10.4A 2V R U ⋅+=电源 10.1A 5V R U ⋅+=电源
解得110ΩR =、6V U =电源；A 错误、C 正确；
B ．从图乙可以看到，当滑动变阻器两端电压是5V 时，其功率是0.5W ，这时滑动变阻器接入电路的阻值大小是
()2
2
5V 50Ω0.5W
R =
=
当R 2接入阻值为50 Ω时它的功率不是最大，B 错误；
D ．当电路中的电阻最小时，即滑动变阻器接入电路的阻值是0时，电路中的总电阻最小，电路消耗的电功率最大，大小是
()2
2max
16V 3.6W 10Ω
U P R ===电源 D 错误。

故选C 。

13．图所示电路中，电源两端电压为U ，且保持不变，R 1、R 2和R 3为三个定值电阻，已知R 1＝5Ω，当只闭合开关S 2时，电流表的示数为0.3A ，电路消耗的总功率为P ；当三个开关都闭合时，电流表的示数变化了1.95A ，电路消耗的总功率为P ′，当只断开开关S 1时，电流表的示数为0.45A ，电路消耗的总功率为P ′′，下列判断正确的是
A ．U ＝6V ，R 2＝20Ω
B ．U ＝9V ，R 3＝30Ω
C ．R 3＝10Ω，P ∶P ′′＝3∶2
D ．R 2＝20Ω，P ∶P ′＝2∶15
【来源】2011-2012学年北京市西城区九年级第一学期期末考试物理卷 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
当只闭合开关S 2时，电阻2R 、3R 串联，则
23
U
R R
=0.3A ，P =0.3U
当三个开关都闭合时，电阻1R 、2R 并联，则
1U R +2
U R =0.3A+1.95A ，P ′=2.25U 当只断开开关S 1时，电路中只有2R ，则
2
U
R =0.45A ，P ′′=0.45U 解三式得
U =9v ，R 2＝20Ω，R 3＝10Ω，P ∶P ′＝2∶15，P ∶P ′′＝2∶3
所以D 正确。

故选D 。

14．如图甲所示，已知电流表的量程为0~0.6A ，电压表的量程为0~6V ，滑动变阻器R 2的规格为“40Ω 0.5A ”。

闭合开关S 后，调节滑动变阻器的滑片P ，得到电流表与电压表的示数关系如图乙所示。

在保证电路安全的前提下，下列说法中正确的是（ ）
A ．R 1的阻值为20Ω
B ．电压表的变化范围是3V~6V
C ．滑动变阻器的取值范围是6Ω~40Ω
D ．电路总功率的变化范围是1.28W~4W
【来源】江苏省扬州市梅岭中学2019届九年级中考二模物理试题 【答案】B 【解析】 【分析】
根据图像，利用串联电路特点和欧姆定律，求出电源电压和电阻R 1的值，根据变阻器铭牌
和电表的量程，求出变阻器接入电路的阻值范围，由P UI =求电路的总功率。

【详解】
A ．由甲图知道，R 1 与R 2 串联，电压表测R 2 的电压，根据串联电路特点，由图乙可知
1111.3V A 50U U I R R =+=+⨯滑------① 2112.5V A 30U U I R R =+=+⨯滑------②
由①②解得：R 1 =10Ω，U =8V ，故A 错误；
BCD ．由滑动变阻器R 2的规格为“40Ω 0.5A ”，当移动滑片使电流表示数达到I 大=0.5A 时，变阻器接入电路的电阻最小，电压表的示数最小，由P=UI 可得此时电路的总功率最大，则电压表的示数最小为
18V 0.5A 10Ω=3V U U I R --⨯==小大
变阻器接入电路的最小电阻
Ω3V
0 6.5A
R U I =
==小小大 电路的最大总功率
8V 0.5A 4W P UI ==⨯=大大
根据串联电路的分压特点，变阻器接入电路的电阻越大，其两端电压越高，最高电压不超过6V ，定值电阻R 1两端的电压为
18V 6V 2V U U U =-=-=大
此时的总电流为
112V 0.2A 10Ω
U I R =
==小 滑动变阻器的最大电阻为
6V
30Ω0.2A
U R I =
==大大小 电路的最小功率为
22
1W ()8V 1.610Ω30Ω
U P R R ===++小大 综上所述，电压表的变化范围是3V~6V ；滑动变阻器的取值范围是6Ω~30Ω；电路总功率的变化范围是1.6W~4W ，故B 正确、CD 错误。

故选B 。

15．在如图的电路中，电源电压保持不变，R 0为定值电阻，滑动变阻器R 的最大阻值为R M ，移动滑动变阻器的滑片P 从A 端到B 端，滑动变阻器的电功率随电流表示数变化的完整图线如图，图线中a 、b 两点对应的电功率均为P 1，且c 点对应的是滑动变阻器的最大电功率P 2，且12:3:4P P =，则图线中b 点对应的电路状态中，滑动变阻器接入电路中的电阻大小( )
A ．
2
R B ．
3
R
C ．2R 0
D ．3R 0
【来源】2020年江苏省苏州市昆山市中考二模物理试题 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
由电路图可知，R 0、R 串联在电路中，当滑片在c 点时，变阻器消耗的最大功率为P 2，此时变阻器将接入电路的阻值为R ，则有
()()()2
222
2222
000000
44U U R U R U P R R R R R R R R R R R R R
⎛⎫==== ⎪++++-⎝⎭
+ 由上面等式可知，当R=R 0时，变阻器消耗的电功率最大，即
2
20
4U P R =
因为12:3:4P P =，则有
2
22
01202
00003333444163U R U
U P P R R R R R ⎛⎫==⨯== ⎪+⎝⎭
即当R=3R 0时，满足关系式12:3:4P P =，故ABC 错误，D 正确。

故选D 。

16．在如图（a ）所示的电路中，电源电压U 0保持不变，R 0为定值电阻，移动滑动变阻器R 的滑片P ，电压表和电流表示数的部分U —I 关系图象如图（b ）所示，则下列说法正确的是（ ）
①电压表示数为5V 时，R 消耗的电功率最大
②滑动变阻器的总阻值为20Ω
③电压表示数为5V 和4V 时，R 消耗的总功率相等 ④电压表示数为4V 时，R 0消耗的电功率最小 A ．①② B ．②③
C ．①③
D ．②④
【来源】2020年四川省绵阳地区中考一模物理试题
【答案】B 【解析】 【分析】
利用并联电路总电阻与各分电阻的关系，据图分析并联电路的电流、电压关系，再选用欧姆定律，电功率公式进行计算。

【详解】
①由图(b)可知，电压表示数为5.0V 时，
5.0V 0.5A 2 5.0W R R P U I ==⨯⨯=总总
而电压表示数为4.0V 时，则
4.0V (1A+0.25A)
5.0W R R
P U I '''==⨯=总总 故①错误；
②由于P 在中点时，R 左、右两部分并联电阻最大，两端电压最大5V ，两边电流相等，均为0.5A 。

所以
5V
=100.5A
U R R I =
==Ω右左 故R =20Ω。

故②正确；
③在①中已算出电压表示数为5V 和4V 时，R 消耗的总功率相等；故③正确；
④由于R 0在干路上，且为定值电阻，由2
0P I R =，4V 时干路电流1.25A ，大于5V 时的干
路电流1A ，所以4V 时R 0的消耗功率不是最小，故④错误。

只有②③正确。

故选B 。

17．如图所示，电路中电源电压恒为4.5 V ，电压表的量程为0～3 V ，电流表的量程为0～0.6 A ，滑动变阻器的规格为“35 Ω 1.5 A”，灯泡的额定电流为0.5 A ，电阻为5 Ω(灯丝电阻不变) ．闭合开关，要求两电表的示数均不能超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，则下列说法正确的是
A ．灯泡的最小功率是0．45 W
B ．滑动变阻器允许的调节范围是4~35 Ω
C ．当滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，电压表示数变大，灯泡变亮
D ．当滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，电压表与电流表示数的比值不变 【来源】[中学联盟]江苏省东海县南辰中学2017届九年级中考二模物理试题 【答案】A 【解析】 【详解】
由图可知：变阻器与灯泡串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；
A ．由于电压表的量程为0～3V ，故变阻器的最大电压为3V ，根据串联电路电压的规律，此时灯的电压最小为
4.5V-3V=1.5V
灯的功率最小
()2
2 1.5V 0.45W 5L U P R ===Ω
小小
故A 正确；
B ．变阻器的电压最大时变阻器连入电路的电阻最大，根据串联电路的电流处处相等和欧姆定律可得
R L
U U I R R =
=
大小大
所以
3V
5101.5V
R L U R R U =
=
Ω⨯=Ω大大小
由于灯泡的额定电流为0.5A ，则电路中的最大电流为0.5A ，此时电路的总电阻最小，根据欧姆定律可得
4.5V
90.5A
U R I =
=
=Ω小最大
根据串联电阻的规律，所以变阻器连入电阻中的最小电阻为
9Ω-5Ω=4Ω
滑动变阻器允许的调节范围是4～10Ω；故B 错误；
C ．当滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，R 的电阻变大，根据分压原理，电压表示数变
大，由串联电路电压的规律，灯的电压变小，根据2
U P R
=可得灯的实际功率变小，灯变
暗，故C 错误；
D ．当滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，R 的电阻变小，根据欧姆定律，电压表与电流表示数的比即R 连入电路中的电阻大小，所以电压表与电流表示数的比值变小，故D 错误。

故选A 。

18．如图甲的电路中，闭合开关S 后，电压表的示数为2V ，两个电流表的指针偏转至表盘的同一位置(如图乙)，则。