2018-2019年最新苏教版七年级数学下册期末模拟七(精品试卷)
2018-2019学年新课标最新(苏科版)七年级下期末考试数学试题(有答案)-精品试卷
最新度第二学期期末考试七年级数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 2.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列各组的两个图形属于全等图形的是 （ ▲ ）A B CD2.不等式20x -≤的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）A BC D 3.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ▲ ）A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- ； B.()()103252-+=-+x x x x ；C.()224168-=+-x x x ； D.623ab a b =⋅ .4.下列命题是假命题．．．的是（ ▲ ） A. 同角的余角相等 B. 同旁内角互补C. 对顶角相等D. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 5.如图，给出下列条件：其中，能判断AB ∥CD 的是 （ ▲ ）①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠B=∠DCE ④∠B=∠D ． A ．①或④B ．②或③C ．①或③D ． ②或④6.已知不等式组⎩⎨⎧>>.2m x x ，的解集为2>x ,则m 得取值范围是（ ▲ ）A.2>mB.2<mC.2≥mD.2≤m.二、填空题（每小题3分，共30分）7.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为 ▲ ． 8.“x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 ▲ ． 9.命题“如果b a =，那么b a =”的逆命题是 ▲ ．10.不等式412<-x 的最大．．整数解是 ▲ ． 11.若===+nm nmaa a 则,3,2 ▲ ．12.如图，△DAF ≌△DBE ，如果DF=7 cm ，AD=15 cm ，则AE= ▲ cm ．13.如图，点B 在AD 的延长线上，DE ∥AC ，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB= ▲ °． 14.如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3= ▲ 度．15.已知二元一次方程2-=y x ，若y 的值大于-3，则x 的取值范围是 ▲ ．16.如图，△ABC 中，点D 在边BC 上，DE ⊥AB 于E ，DH ⊥AC 于H ，且满足DE=DH ，F 为AE 的中点，G 为直线AC 上一动点，满足DG ＝DF ，若AE=4cm ，则AG= ▲ cm ．三、解答题（共102分）17.（本题8分，每小题4分）计算: （1）y y x 32-2⋅ （2）)32(2-3+a a ）（18.（本题8分，每小题4分）因式分解： （1）162-a（2）3223242xy y x y x +-19.（本题8分）先化简，再求值：.1,)1(3)13(22-=---+x x x x 其中）（20.（本题10分，每小题5分）解下列方程组或不等式组第5题图第12题图BDFEA第14题图 第13题图CED B CAB EFD H第16题图（1）⎩⎨⎧=+=+.64302y x y x ， （2） ⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-.121231)1(395x x x x ，21.（本题8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 平移后得到△A′B′C′，图中点B ′为点B 的对应点．【来源：21·世纪·教育·网】（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′； （2）画出△ABC 中AB 边上的中线CD ； （3）画出△ABC 中BC 边上的高线AE ； （4）△A′B′C′的面积为______．22.（本题10分）如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一动点，E 为BC 边上一点，∠BCD=∠BDC ． （1）若∠BCD=70°，求∠ABC 的度数； （2）求证：∠EAB+∠AEB=2∠BDC.23.（本题12分）如图，线段AD 、BE 相交与点C,且△ABC ≌△DEC ，点M 、N 分别为线段AC 、CD 的中点． 求证：（1）ME=BN ； （2）ME ∥BN ．24.（本题12分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格也相同），若购买3个足球和2个篮球共需340元，购买2个足球和5个篮球共需520元． （1）求足球、篮球的单价；（2）根据学校的实际需要，需一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过6460元，则该校最多可以购买多少个篮球?ADEBC MN第23题图 第22题图25.（本题12分）已知，关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=---=-.321a y x a y x ，的解满足00><y x ，．（1）=x ▲ ,=y ▲ （用含a 的代数式表示）； （2）求a 的取值范围；（3）若myx282=⋅，用含有a 的代数式表示m ，并求m 的取值范围.26.（本题14分）如图（1），在△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC ＝CD，AC＝CE（1）求证：△ABC≌△EDC；（2）如图（2），若∠ACB＝60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H.①求∠DHF的度数；②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC.第26题图（1）第26题图（2）七年级数学答案一、选择题： 1-6 D D C B C D 二、填空题：7. 5101.2-⨯ 8. 024<+x .,b a b a ==那么 10. 2 11. 6 12. 8 13. 110° 14. 135° 15.1->x 16. 2或6 三、解答题17.（本题8分，每题4分）（1）226y x - （2）249a -18.（本题8分，每题4分）（1）()()44+-a a （2）2)(2y x xy -19.（本题8分）原式化简为511-x （6分） 代入值为-16 （8分） 20.（本题10分，每题5分）（1）方程组的解为⎩⎨⎧-==.36y x ，（5分）（2）不等式组的解集为31<≤x ； （5分）21.（本题8分）（1）（2）（3）略（4）8 （每小题2分） 22.（本题10分） （1）40° （5分） （2）略 （10分） 23.（本题12分） 略 每小题6分24.（本题12分）（1）足球的单价为60元，篮球的单价为80元； （6分） （2）篮球最多购买35. （12分） 25.（本题12分）(1)12+-=a x ,1+-=a y . (每空2分，共4分) （2）221<<a （8分） （3）75+-=a m （10分） m 取值范围：293<<-m （12分） 26.（本题14分）（1）略 （5分） （2）①∠DHF=60° （10分 ② 略 （14分）。
2018-2019学年苏科版初一数学下册期末测试卷( 含答案)
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列生活现象中，属于平移的是（）A．足球在草地上滚动B．拉开抽屉C．把打开的课本合上D．钟摆的摆动2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．﹣3a2+2a2＝﹣a2C．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1D．a6÷a3＝a23．（3分）用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（3分）下列命题中的真命题是（）A．相等的角是对顶角B．三角形的一个外角等于两个内角之和C．如果a3＝b3，那么a＝bD．内错角相等6．（3分）把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1，若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．不能确定7．（3分）甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需215元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需185元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．100元B．130元C．150元D．160元8．（3分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）化简3a﹣3（a+1）的结果是．10．（3分）已知：3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y，得．11．（3分）计算（﹣0.125）2018×82019＝．12．（3分）用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝130°，那么∠2＝．13．（3分）已知方程组的解x、y之和为2，则k＝．14．（3分）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为．15．（3分）已知不等式组有3个整数解，则实数m的取值范围是．16．（3分）根据图中的信息，长颈鹿现在的高度是．17．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′＝20°，则∠B的度数为°．18．（3分）已知x，y，z为三个非负实数，满足，若s＝3x+2y+5z，则s 的最小值为．三、解答题（（本大题共4题，每题8分，共32分）19．（8分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2（2）（x+2）（x2+4）（x﹣2）20．（8分）因式分解（1）a2﹣25；（2）x2+y2+xy．21．（8分）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a+b）﹣a2﹣2b2，其中a＝﹣，b＝3．22．（8分）如图，AD、BC相交于点O，OA＝OC，∠OBD＝∠ODB．求证：AB＝CD．四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分）23．（10分）解下列方程组．（1）（2）＝＝124．（10分）解下列不等式（组）（1）（2）25．（10分）如图，已知△ABC中AB＝AC．（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E＝∠ACF．26．（10分）关于x、y的方程组的解满足x+y＞（1）求k的取值范围；（2）化简：|5k+1|﹣|4﹣5k|．五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）27．（12分）如图1，△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5，将△ABC绕着点B旋转一定的角度，得到△DEB．（1）若点F为AB边上中点，连接EF，则线段EF的范围为（2）如图2，当△DEB直角顶点E在AB边上时，延长DE，交AC边于点G，请问线段DE、EG、AG具有怎样的数量关系，请写出探索过程．28．（12分）某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列生活现象中，属于平移的是（）A．足球在草地上滚动B．拉开抽屉C．把打开的课本合上D．钟摆的摆动【分析】根据基平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误；B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移，故本选项正确；C．把打开的课本合上，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误；D．钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而选择错误．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．﹣3a2+2a2＝﹣a2C．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1D．a6÷a3＝a2【分析】根据完全平方公式、合并同类项、去括号和同底数幂的除法判断即可．【解答】解：A、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误；B、3a2+2a2＝﹣a2，正确；C、﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1，错误；D、a6÷a3＝a3，错误；故选：B．【点评】此题考查完全平方公式、合并同类项、去括号和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．3．（3分）用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【分析】根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等．【解答】解：设已知角为∠O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点；画一条射线b，端点为M；以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；作射线MD．则∠COD就是所求的角．由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等，∴证明全等的方法是SSS．故选：D．【点评】本题考查的关键是作角的过程，作角过程中所产生的条件就是证明全等的条件．4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．5．（3分）下列命题中的真命题是（）A．相等的角是对顶角B．三角形的一个外角等于两个内角之和C．如果a3＝b3，那么a＝bD．内错角相等【分析】根据对顶角的定义对A进行判断；根据三角形外角性质对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据平行线的性质对D进行判断．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，所以A选项错误；B、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以B选项错误；C、如果a3＝b3，那么a＝b，所以C选项正确；D、两直线平行，内错角相等，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．（3分）把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1，若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．不能确定【分析】根据正方形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较S1和S2的大小．【解答】解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，由图1，得S1＝（a﹣b）（a﹣b）＝（a﹣b）2，由图2，得S2＝（a﹣b）（a﹣b）＝（a﹣b）2，∴S1＝S2．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，利用正方形四条边相等的性质分别得出S1和S2的面积是解题关键．7．（3分）甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需215元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需185元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．100元B．130元C．150元D．160元【分析】设购买1件甲商品需要x元，购买1件乙商品需要y元，购买1件丙商品需要z元，根据“购买甲3件、乙2件、丙1件，共需215元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需185元钱”，即可得出关于x、y、z的三元一次方程组，将两方程相加除以4即可得出结论．【解答】解：设购买1件甲商品需要x元，购买1件乙商品需要y元，购买1件丙商品需要z元，根据题意得：，（①+②）÷4，得：x+y+z＝100．故选：A．【点评】本题考查了三元一次方程组，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．8．（3分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．【解答】解：根据分析，可得则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3．故选：B．【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了逆推法的应用，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）化简3a﹣3（a+1）的结果是﹣3．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝3a﹣3a﹣3＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）已知：3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y，得y＝．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x﹣5y＝9，解得：y＝，故答案为：y＝【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．11．（3分）计算（﹣0.125）2018×82019＝8．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（﹣0.125）2018×82019＝（﹣0.125×8）2018×8＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．（3分）用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝130°，那么∠2＝65°．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解．【解答】解：∵长方形的对边互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣130°＝50°，由翻折的性质得，∠2＝（180°﹣∠3）＝（180°﹣50°）＝65°．故答案为：65°．【点评】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．13．（3分）已知方程组的解x、y之和为2，则k＝﹣2．【分析】把k看做已知数表示出方程组的解得到x与y，代入x+y＝2中求出k的值即可．【解答】解：，①﹣②得：3y＝﹣k+1，解得：y＝﹣k+，①+②×2得：3x＝2k+7，解得：x＝k+，代入x+y＝2得：k+﹣k+＝2，整理得：k＝﹣，解得：k＝﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．14．（3分）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为0.00124．【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到．【解答】解：1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为：0.00124．故答案为：0.00124．【点评】本题考查了写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．15．（3分）已知不等式组有3个整数解，则实数m的取值范围是4＜m≤5．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得m的取值范围．【解答】解：∵不等式组有3个整数解，∴不等式组的3个整数解为2、3、4，则4＜m≤5，故答案为：4＜m≤5．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于m的不等式组．16．（3分）根据图中的信息，长颈鹿现在的高度是 5.5m．【分析】设长颈鹿现在的高度是xm，梅花鹿现在的高度是ym，根据图示得到关于x和y的二元一次方程组，解之即可．【解答】解：设长颈鹿现在的高度是xm，梅花鹿现在的高度是ym，根据题意得：，解得：，即长颈鹿现在的高度是5.5m，故答案为：5.5m．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．17．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′＝20°，则∠B的度数为65°．【分析】由将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，可得△ACA′是等腰直角三角形，∠CAA′的度数，然后由三角形的外角的性质求得答案．【解答】解：∵将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，∴AC＝A′C，∠ACA′＝90°，∠B＝∠AB′C，∴∠CAA′＝45°，∵∠AA′B′＝20°，∴∠AB′C＝∠CAA′+∠AA′B＝65°，∴∠B＝65°．答案为：65°．【点评】此题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．18．（3分）已知x，y，z为三个非负实数，满足，若s＝3x+2y+5z，则s 的最小值为90．【分析】把看作为关于x和y的二元一次方程组，然后利用加减消元法可得到x＝z﹣10，y＝﹣2z+40，把x＝z﹣10，y＝﹣2z+40代入s＝3x+2y+5z中得S＝4z+50，再根据x，y，z为三个非负实数，即z﹣10≥0，﹣2z+40≥0，z≥0，解得10≤z ≤20，然后根据一次函数的性质求解．【解答】解：，①×3﹣②得3x﹣2x+3z﹣4z＝﹣10，解得x＝z﹣10，①×2﹣②得2y﹣3y+2z﹣4z＝﹣40，解得y＝﹣2z+40；∵x＝z﹣10，y＝﹣2z+40；∴S＝3（z﹣10）+2（﹣2z+40）+5z＝4z+50，∵x，y，z为三个非负实数，∴z﹣10≥0，﹣2z+40≥0，z≥0，∴10≤z≤20，当z＝10时，S有最小值，最小值＝40+50＝90．故答案为90．【点评】本题考查了三元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法把三元一次方程组转化为二元一次方程组求解．也考查了一次函数的性质．三、解答题（（本大题共4题，每题8分，共32分）19．（8分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2（2）（x+2）（x2+4）（x﹣2）【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2＝1+4＝5；（2）（x+2）（x2+4）（x﹣2）＝（x2﹣4）（x2+4）＝x4﹣16．【点评】此题主要考查了实数运算以及平方差公式，正确应用公式是解题关键．20．（8分）因式分解（1）a2﹣25；（2）x2+y2+xy．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式，进而分解因式即可．【解答】解：（1）a2﹣25＝（a+5）（a﹣5）；（2）x2+y2+xy＝（x2+y2+2xy）＝（x+y）2．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．（8分）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a+b）﹣a2﹣2b2，其中a＝﹣，b＝3．【分析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可化简原式，继而将a、b的值代入计算可得．【解答】解：原式＝a2﹣2ab+b2+ab+b2﹣a2﹣2b2＝﹣ab，当a＝﹣，b＝3时，原式＝﹣（﹣）×3＝．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式．22．（8分）如图，AD、BC相交于点O，OA＝OC，∠OBD＝∠ODB．求证：AB＝CD．【分析】根据等角对等边可得OB＝OC，再利用“边角边”证明△ABO和△CDO全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵∠OBD＝∠ODB．∴OB＝OD，在△AOB与△COD中，∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB＝CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，准确识图确定出全等的三角形并求出OB ＝OD是解题的关键．四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分）23．（10分）解下列方程组．（1）（2）＝＝1【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可，（2）先变形成为方程组的形式，整理成一般式后，利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①×2﹣②得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1带入①得：﹣3﹣y＝﹣4，解得：y＝1，故方程组的解为；（2）原方程组可变形为，方程组整理成一般式得：，②×3﹣①得：5y＝7，解得：y＝，把y＝带入①得：3x+＝2，解得：x＝，故原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．（10分）解下列不等式（组）（1）（2）【分析】（1）先去分母、再去括号、移项、合并同类项化系数为1即可求出不等式的解集；（2）分别求出各不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可得．【解答】解：（1）去分母，得：7（1﹣x）≤3（1﹣2x），去括号，得：7﹣7x≤3﹣6x，移项，得：6x﹣7x≤3﹣7，合并同类项，得：﹣x≤﹣4，系数化为1，得：x≥4；（2）解不等式2x+1≥5（x﹣1），得：x≤2，解不等式＜x﹣2，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式及解一元一此不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．25．（10分）如图，已知△ABC中AB＝AC．（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E＝∠ACF．【分析】（1）以A为圆心，以AB长为半径画弧，与BD的延长线的交点即为点E，再以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别与AC、AE相交，然后以这两点为圆心，以大于它们长度为半径画弧，两弧相交于一点，过点A与这一点作出射线与BE的交点即为所求的点F；（2）求出AE＝AC，根据角平分线的定义可得∠EAF＝∠CAF，再利用“边角边”证明△AEF和△ACF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠E＝∠ACF．【解答】（1）解：如图所示；（2）证明：∵AB＝AC，AE＝AB，∴AE＝AC，∵AF是∠EAC的平分线，∴∠EAF＝∠CAF，在△AEF和△ACF中，，∴△AEF≌△ACF（SAS），∴∠E＝∠ACF．【点评】本题考查了全等三角形的判断与性质，等腰三角形的性质，作一条线段等于已知线段，角平分线的作法，确定出全等三角形的条件是解题的关键．26．（10分）关于x、y的方程组的解满足x+y＞（1）求k的取值范围；（2）化简：|5k+1|﹣|4﹣5k|．【分析】（1）方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式即可求出k的范围；（2）根据k的范围确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义好，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1），①+②，得：3x+3y＝k+1，则x+y＝，由题意得＞，解得：k＞；（2）∵k＞，∴5k+1＞0、4﹣5k＜0，则原式＝5k+1+4﹣5k＝5．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）27．（12分）如图1，△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5，将△ABC绕着点B旋转一定的角度，得到△DEB．（1）若点F为AB边上中点，连接EF，则线段EF的范围为0.5≤EF≤5.5（2）如图2，当△DEB直角顶点E在AB边上时，延长DE，交AC边于点G，请问线段DE、EG、AG具有怎样的数量关系，请写出探索过程．【分析】（1）如图1，利用旋转的性质得BE＝BC＝3，再根据三角形三边的关系得BE ﹣BF≤EF≤BE+BF（当且仅当B、E、F共线时取等号），从而得到线段EF的范围；（2）如图2，利用旋转的性质得BE＝BC＝3，BD＝BA＝5，DE＝AC＝4，∠A＝∠D，再判断△AGE∽△DEB，然后利用相似比计算出AG、EG，从而可得到线段DE、EG、AG的数量关系．【解答】解：（1）如图1，∵点F为AB边上中点，∴BF＝2.5，∵△ABC绕着点B旋转一定的角度得到△DEB，∴BE＝BC＝3，∵BE﹣BF≤EF≤BE+BF（当且仅当B、E、F共线时取等号），∴0.5≤EF≤5.5．故答案为0.5≤EF≤5.5；（2）AG+EG＝DE．理由如下：如图2，∵△ABC绕着点B旋转一定的角度得到△DEB，∴BE＝BC＝3，BD＝BA＝5，DE＝AC＝4，∠A＝∠D，∴AE＝AB﹣BE＝2，∵∠A＝∠D，∠AEG＝∠BED，∴△AGE∽△DEB，∴＝＝，即＝＝，∴AG＝2.5，EG＝1.5，∴AG+EG＝4，∴AG+EG＝DE．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了相似三角形的判定与性质．28．（12分）某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．【分析】（1）每辆小客车能坐a名学生，每辆大客车能坐b名学生，根据用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；列出方程组，再解即可；（2）①设租用小客车x辆，大客车y辆，由题意得：20×小客车的数量+45×大客车的数量＝400人，根据等量关系列出方程，求出非负整数解即可；②分别计算出每种租车方案的钱数，进行比较即可．【解答】解：（1）设每辆小客车能坐a名学生，每辆大客车能坐b名学生根据题意，得解得答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生．（2）①根据题意，得20x+45y＝400，∴y＝，∵x、y均为非负数，∴，，∴租车方案有3种．方案1：小客车20辆，大客车0辆；方案2：小客车11辆，大客车4辆；方案3：小客车2辆，大客车8辆．②方案1租金：4000×20＝80000（元）方案2租金：4000×11+7600×4＝74400（元）方案3租金：4000×2+7600×8＝68800（元）∵80000＞74400＞68800∴方案3租金最少，最少租金为68800元．【点评】此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．。
2018-2019年最新苏教版七年级数学下学期期末复习教学质量检测及答案解析(精品试卷)
FECDAB苏教版2017-2018学年七年级数学下册期末学业质量测试注一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．不等式390x ->的解可以是（▲）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列计算正确的是 ( ▲ )A.6332x x x =⋅B.824a a a ÷=C ．325()a a = D.633227131y x xy =⎪⎭⎫ ⎝⎛3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（▲ ） A ．x 2－6x ＝x(x －6) B ．(x ＋3)2＝x 2＋6x+9 C ．x 2－4＋4x ＝(x ＋2)(x －2)＋4x D ．8a 2b 4＝2ab 2·4ab 24．下列命题：（1）同位角相等；（2）等角的余角相等；（3）多边形的外角和小于内角和；（4）面积相等的两个三角形是全等三角形．其中真命题的个数有（ ▲ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．已知⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+1,5ay bx by ax 的解，则a-b-1的值是（ ▲ ） A ．－1B ．2C ．3D ．46.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F.给出下列结论：①DA 平分∠EDF ；②AE ＝AF ，DE ＝DF ； ③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等；其中正确的有（ ▲ ） A.3个B.2个C.1个D.0个 （第6题图）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）D ACBBAC7． ▲ 2362b a ab =⨯．8．命题“对顶角相等”的逆命题是 ▲ ．9．某种流感病毒的直径大约为0.0000000081米,用科学记数法表示为 ▲ 米． 10．若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的内角和为 ▲ °．11．若8=+b a ，10=ab ，则22ab b a +＝ ▲ .12．如图，已知AB ＝AD ，要使△ABC ≌△ADC ，还需要增加一个条件，这个条件可以是▲ ．（填写一个即可）13.写出一个解为⎩⎨⎧=-=.6,4y x 的二元一次方程组 ▲ ．（第12题图） （第14题图） （第16题） 14．如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为 ▲ ．15．若关于x 的一元一次不等式组10,0x x a -<⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是 ▲ ．16．如图，△ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出与△ABC 全等且 有一条公共边的格点三角形（不含△ABC ）的个数是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分)（1）计算：（1）()1022317121--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⎪⎭⎫⎝⎛-；（2）求（x －1）(x －3)－4x(x+1)＋3(x ＋1)(x －1)的值，其中81=x . 18．（本题满分8分）因式分解：321FEBDCA（1）22218a b - ； （2）32244y y x xy ++-．19．（本题满分8分）解不等式：1629312≤+--x x ，把解集表示在数轴上，请写出其所有非 正整数解．20．（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD 中，∠D= ∠B= 90°，AE 平分∠DAB ，CF 平分∠DCB ．（1）求证：AE//CF ；（证明过程已给出，请在下面的括号内填上适当的理由） 证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°（ ▲ ）， ∴°°360()180DABDCB D B ∠+∠=-∠+∠=（等式的性质）．∵AE 平分∠DAB ，CF 平分∠DCB （已知）， （第20题图） ∴DCB DAB ∠=∠∠=∠212,211（ ▲ ）， ∴∠1+∠2=21（∠DAB+∠DCB ）=90°（等式的性质）． ∵∠3+∠2+∠B=180°（ ▲ ），∴∠3+∠2 =180°-∠B=90°， ∴∠1=∠3（ ▲ ），∴AE//CF （ ▲ ）．（2）若∠DAB=50°，求∠AEC 的度数． 21．（本题满分10分）（1）已知x =5-，y = 15-，求222)(n n y x x ⋅⋅（n 为正整数）的值； （2）观察下列各式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.22．（本题满分10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过63m 时，按基本价格收费；超过63m 时，超过 的部分要加价收费.该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示.FE D ABCG（1）求该市居民用水的两种收费价格；（2）如果该户居民6月份交水费超过47元，那么该户居民6月份的用水量至少为多少3m ？23．（本题满分10分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+81232,181125a y x a y x ． （1）求方程组的解（用含a 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x ＞0，且y ＞0，求a 的取值范围．24．（本题满分10分）（1）已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线①，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG交AB 于点F ，且∠AFG=∠G ②． 求证：GE ∥AD ；（2）交换（1）中的条件①或条件②与结论，可得到（1）的 逆命题，试写出其中的一个逆命题，并判定这个逆命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给出证明；若是假命题，（第24题图）请举出反例．25．（本题满分12分）已知：用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用 A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆车B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方月份 用水量/3m水费/元 4 8 22 5927O GFD CBAE案，并求出最少租车费．26．（本题满分14分）如图，点A 、C 、E 在一条直线上，已知在△ABC 和△EDC 中，CA=CB ， CE=CD ，∠ACB=∠ECD=60°，AD 、BE 相交于点O ，AD 、 BC 相交于点F ，CD 、BE 相交于点G ，连接FG 和OC ． （1）试证明：AD=BE（2）小明认为还可以得到如下结论：①AF=BG ；②FG ∥AE ； ③∠AOC=∠EOC ．你认为其中正确的有___▲___（填序号即可），并选择一个正确结论进行证明； （第26题） （3）试猜想线段OC 、OD 、OE 之间有何数量关系？并证明你的猜想的正确性．参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．D ；2．D ；3．A ；4．B ；5．C ；6．A.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.b a 23；8.相等的角是对顶角；9.9101.8-⨯；10.1440；11.80；12.CB ＝CD 或∠BAC ＝∠DAC 或∠B ＝∠D ＝90°；13.⎩⎨⎧-=-=+.10,2y x y x （答案不唯一）；14.22()()a b a b a b -=+-；15.a ≥1；16.4.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)⑴原式＝4＋1×1－3（4分，每对1个得1分）＝2（6分）；(2)原式＝334434222-+--+-x x x x x （3分）＝-8x （5分），当x ＝81时，原式＝1818-=⨯-（6分）18．(本题满分8分)(1)原式=2（a 2-9b 2）（2分）=2（a+3b ）（a-3b ）（4分）； （2）原式＝)44(22y xy x y +-（2分）＝2)2(y x y -（4分）.19.(本题满分8分)去分母得：2（2x ﹣1）-（9x+2）≤6（1分），去括号得：4x ﹣2﹣9x ﹣2≤6（2分），移项得：4x ﹣9x ≤6+2+2（3分），合并同类项得：﹣5x ≤10（4分），把x 的系数化为1得：x ≥﹣2（5分）．这个不等式的解集可表示如图：（7分），其所有非正整数解为-2，-1，0（8分）.20.(本题满分8分)（1）（四边形内角和等于360°），（角平分线的定义），（三角形内角和 等于180°），（同角的余角相等），（同位角相等，两直线平行）（5分，一个正确得1分）；（2）∠ACE=115°，过程略（8分）．21.（本题满分10分）（1）原式=（-5）2×（-5）2n ×（-51）2n =25［（-5）×（-51）］2n （3分）=25（5分）；（2）规律：（2n+1)2-（2n-1)2=8n （n 为正整数，8分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：（2n+1)2-（2n-1)2＝[(2n+1)+（2n-1)][(2n+1)-（2n-1)] =4n ×2=8n （10分）．22．（本题满分10分）（1）设基本价格为x 元/3m ，超过63m 部分的按y 元/3m . 由题意知⎩⎨⎧=+=+.276-96226-86y x y x ）（，）（（3分），解这个方程得⎩⎨⎧==.52y x ，（5分）．答:基本价格为2元/3m ；超过63m 部分的按5元/3m （6分）；（2）该户居民6月份交水费47元，因此用水超过了63m （7分）．设该户居民6月份 用水z 3m ，则由6×2+5（z-6）≥47，解得z ≥13.即该户居民6月份至少用水133m （10分）23.（本题满分10分）（1）x=3a+2或y=﹣2a+4（2分），⎩⎨⎧+-=+=42,23a y a x （5分）；（2）∵x ＞0，y ＞0，∴⎩⎨⎧>+->+042023a a （7分），∴a 的取值范围是32-＜a ＜2（10分）．24.（本题满分10分）（1）∵∠BAC=∠AFG+∠G ，∠AFG=∠G ，∴∠BAC=2∠G （2分）．又∠BAC= 2∠CAD ，∴2∠CAD=2∠G ，即∠CAD=∠G （4分），∴EG ∥AD （5分）； （2）命题制作正确（8分），证明或举反例正确（10分）． 25.（本题满分12分）（1）设1辆A 型车和1辆车B 型车都载满货物一次可分别运货x 、y 吨，则有方程 组⎩⎨⎧=+=+.112,102y x y x （3分），解得⎩⎨⎧==43y x （4分）；（2）a=1,b=7；a=5,b=4；a=9,b=1（9分）；（3）a=1时，费用最低为940元（12分）．26.(本题满分14分)（1）证明略（4分）；（2）①②③（10分，一个结论正确得1分，证明正确3分）；（3）OC+OD=OE （11分）．在OE 上截取OT=OD ，连接DT ，证明△OCD ≌ △TED （14分）.。
苏科版数学2018-2019学年初一下期末试卷及答案
2018—2019学年第二学期初一数学期末考试试卷(满分100分，考试时间100分钟)一、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分．）1．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是( ▲ )A ．正六边形B ．正八边形C ．正十边形D ．正十二边形2．下列语句中，不是命题的是 ( ▲ )A ．同位角相等B ．延长线段ADC ．两点之间线段最短D ．如果x>1，那么x ＋1>53．下面计算中，正确的是 ( ▲ )A ．(m ＋n )3(m ＋n )2＝m 5＋n 5B ．3a 3－2a 2＝aC ．(x 2)n ＋(x n )2－x n ·x 2＝x 2nD ．(a ＋b )(－a ＋b )＝－a 2＋b 24．下列能用平方差公式计算的式子是( ▲ )A ．(a －b )(b －a )B ．(－x ＋1)(x －1)C ．(－a －1)(a ＋1)D ．(－x —y )(－x ＋y )5．小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条平行线m ，n 上，测得0120α∠=，则β∠的度数是( ▲ )A ．450 B ．550 C ．650 D ．7506．如图，在某张桌子上放相同的木块，R ＝34，S ＝92，则桌子的高度是（ ▲ ）A ．63B ．58C ．60D ．557. 若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是( ▲ ) A ．53m ≤ B ．53m < C ．53m > D ．53m ≥8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记1123(1)n k k nn ==+++⋅⋅⋅+-+∑，3()(3)(4)()n k x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑; 已知22[()(1)]44n k x k x k xx m =+-+=++∑，则m 的值是……………………( ▲ )A ． 40B ．- 70C ．- 40D ．- 20第6题图 第5题图二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9．水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000075m的小洞，则数字0.0000075用科学记数法可表示为 ▲ ．10．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题为 ▲ ．11．如果□×3ab=6a 3b 2，则□内应填的代数式是 ▲ ．12. 如果三角形的两边分别为2和6，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于 ▲ ．13. 如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=130°，则1234∠+∠+∠+∠= ▲ ．14.如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP=20︒，∠ACP=50︒，则∠A +∠P= ▲ ．15.如果2,3==+ab b a ，那么221122a b += ▲ ． 16.已知,4=+t s 则t t s 822+-= ▲ ．17．方程组325x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足x 是y 的2倍，则a 的值为 ▲ ．18．设有n 个数x 1，x 2，…x n ，其中每个数都可能取0，1，－2这三个数中的一个，且满足下列等式：x 1＋x 2＋…＋x n ＝0，x 12＋x 22＋…＋x n 2＝12，则x 13＋x 23＋…＋x n 3的值是 ▲ ．三、解答题(以下共8大题，共计56分。
2018-2019学年苏科版七年级下册期末数学测试题含答案
2018-2019学年七年级数学下册期末试题一、选择题（本大题共8小题）1.下列图形中，由，能得到的是( )A. B.C. D.2.下列计算中，正确的是( )A. B. C. D.3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是A.B.C.D.4.下列各组线段能组成一个三角形的是A. 4cm，6cm，11cmB. 3cm，4cm，5cmC. 4cm，5cm，1cmD. 2cm，3cm，6cm5.若方程组的解满足，则a的值是( )A. 6B. 7C. 8D. 96.下列命题是真命题的是( )A. 同旁内角相等，两直线平行B. 若，则C. 如果，那么D. 平行于同一直线的两直线平行7.《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银注：这里的斤是指市斤，1市斤两设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是( )A. B. C. D.8.若关于x的不等式组所有整数解的和是10，则m的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题）9.计算：．10.分解因式：．11.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上一个DNA分子的直径约为，这个直径用科学记数法可表示为________cm．12.写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：_______________________________________．13.若，，则．14.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火材棒，图案需15根火柴棒，，按此规律，图案需________________根火材棒．15.已知，则n的值是________________．16.如图，已知，，，则________________．三、计算题（本大题共4小题）17.计算：；．18.分解因式：；．19.解方程组和不等式组：20.求代数式的值，其中，，．四、解答题（本大题共5小题）21.如图，已知点E在AB上，CE平分，求证：．22.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗已知2棵A种树苗和3棵B种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共需480元．、B两种树苗的单价分别是多少元该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不超过1550元，问最多可以购进A种树苗多少棵23.如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和．24.已知关于x、y的方程组求代数式的值；若，，求k的取值范围；若，请直接写出两组x，y的值．25.如图，直线，垂足为O，直线PQ经过点O，且点B在直线l上，位于点O下方，点C在直线PQ上运动连接BC过点C作，交直线MN于点A，连接点A、C与点O都不重合．小明经过画图、度量发现：在中，始终有一个角与相等，这个角是________________；当时，在图中画出示意图并证明；探索和之间的数量关系，并说明理由．七年级数学试题答案和解析【答案】1. C2. A3. B4. B5. C6. D7. D8. A9.10.11.12. 如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数13. 2214.15. 516.17. 解：原式；原式．18. 解：原式；原式．19. 解：，，得：，将代入，得：，解得：，方程组的解为；，解不等式，得：；解不等式，得：，不等式组的解集为．20. 解：原式，当，，时，原式．21. 证明：平分，，又，，．22. 解：设A种树苗单价为x元，B种树苗单价为y元，根据题意，得，解方程组，得，答：A种树苗单价为60元，B中树苗单为50元．设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗棵，根据题意，得，解不等式，得，因为m为整数，所以m的最大值是15，答：最多可以购进A种树苗15棵．23. 解：如图，剩余的部分是三角形，其内角和为，如图，剩余的部分是四边形，其内角和为，如图，剩余的部分是五边形，其内角和为．24. 解：，，得，，把代入，得，，，，，；，，，解得；，．25. 解：如图所示：，，，，，，．如图，设BC与OA相交于点E，在和中，，，又，，；如图，，，在四边形ABCO中，，即和互补，和的数量关系是相等或互补．【解析】1. 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数数幂的除法掌握法则是解题的关键根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法：底数不变，指数相减是解题的关键．【解答】解：，故A正确；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D错误．故选A．2. 【分析】此题考查的是平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等结合对顶角相等易得答案．【解答】解：由，能得到，故不合题意；B.由，根据两直线平行，内错角相等能得到，故不合题意；C.如图：，，又，．故C合题意；D.观察图形与为同旁内角，由，不能得到，故不合题意．故选C．3. 【分析】本题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可判断．【解答】解：，解不等式，得，解不等式，刘，所以不等式组的解集为，不等式组的解集在数轴上表示如下：．故选B．4. 【分析】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，逐一进行分析即可．【解答】解：，不能组成三角形，故不合题意；B.，能组成三角形，故合题意；C.，不能组成三角形，故不合题意；D.，不能组成三角形，故不合题意；故选B．5. 【分析】此题考查的是二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解和一元一次方程的解法，利用加减消元法解方程组，将x，y的值用含a的代数式表示，将其代入，转化为关于a的一元一次方程求解即可．【解答】解：，，得：，解得：，，得：，解得：，，，解得：．故选C．6. 【分析】本题主要考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理利用平行线的判定定理，绝对值的性质，有理数的乘方进行判断即可．【解答】解：同旁内角互补，两直线平行，故A错误；B.若，则，则B错误；C.如果，，则，故C错误；D.平行于同一直线的两直线平行，故D正确．故选D．7. 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组根据题意“每人6两少6两，每人半斤多半斤”可以列出相应的方程组，从而得出答案【解答】解：根据题意得：．故选D．8. 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【解答】解：，由得；由得；故原不等式组的解集为．又因为不等式组的所有整数解的和是，由此可以得到．故选A．9. 【分析】此题考查的是多项式乘多项式用其中一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可．【解答】解：．故答案为．10. 【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键直接提取公因式xy进而分解因式得出即可．【解答】解：．故答案为．11. 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：．故答案为．12. 【分析】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题．【解答】解：命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．故答案为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．13. 【分析】此题考查的是完全平方公式的灵活应用以及代数式的求值将已知条件中的两边平方，利用完全平方公式变形后整体代入即可求出的值．【解答】解：，，，，．故答案为22．14. 【分析】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化根据图案、、中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒根，令可得答案．【解答】解：图案需火柴棒：8根；图案需火柴棒：根；图案需火柴棒：根；图案n需火柴棒：根．故答案为．15. 【分析】此题考查的是幂的乘方法则的逆用以及同底数幂的乘法法则将已知条件逆用幂的乘法法则变形后根据等式性质即可求解．【解答】解：，，，，解得：．故答案为5．16. 【分析】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出的度数，注意：两直线平行，同位角相等延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出，求出，根据三角形外角性质得出，代入求出即可．【解答】解：延长ED交AC于F，如图所示：，，，，，．故答案为．17. 此题考查的是实数的运算以及整式的混合运算熟练掌握相关的运算性质和运算法则是关键．根据零指数幂的性质、实数绝对值的性质以及负整数指数幂的性质化简即可；先根据完全平方公式和平方差公式进行去括号运算，再合并同类项即可．18. 此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，关键是掌握分解因式的步骤，先提公因式，后用公式法．首先提公因式5m，再利用平方差进行分解即可；首先提公因式3b，再利用完全平方公式进行分解即可．19. 此题考查的是二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法熟练掌握解答步骤是关键．利用加减消元法即可求解；先分别求出每个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分即可．20. 本题主要考查整式的化简求值掌握法则是解题的关键先根据单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项，然后提公因式2y，最后把x、y、z的值代入化简后的代数式计算即可．21. 此题考查的是角平分线的定义以及平行线的判定方法根据角平分线定义可得，结合已知条件利用等量代换得到，利用内错角相等，两直线平行可得答案．22. 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，列出二元一次方程组；根据总费用不超过1550元，列出关于m的一元一次不等式．设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据“购进2棵A种树苗与3棵B种树苗共需270元；购进3棵A种树苗与6棵B种树苗共需480元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗棵，根据总费用不超过1550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，即可得最多可以购进A 种树苗的棵数．23. 此题考查的是图形的裁剪与多边形的内角和定理注意分情况讨论过四边形的两个顶点剪一刀，剩余图形为三角形；故其中一个顶点和一条边剪一刀，剩余图形为四边形；过四边形的两边剪一刀，剩余图形为五边形，利用多边形内角和定理分别求其内角和即可．24. 此题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组的解法，同底数幂的乘法解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．先解方程组求出x、y的值，然后根据同底数幂的乘法计算，最后代入计算即可；根据，，列出不等式组，解不等式组求出k的取值范围即可；由，即可得x、y的值．25. 【分析】此题考查的是平行线的判定和性质以及三角形内角和定理的应用通过观察图形结合已知条件联想相关的几何定理找出各角间的关系是关键．通过观察和动手操作易得答案；根据平行线的性质可得，结合已知条件易得，根据同旁内角互补，两直线平行可得答案；分情况讨论根据三角形内角和结合角的和差关系可得答案．【解答】解：经过画图、度量发现：在中，始终有一个角与相等，这个角是．故答案为；见答案；见答案．。
2018-2019年最新苏教版七年级数学下册期末统测题及答案解析(精品试卷)
苏教版2017-2018学年七年级数学下册期末统测一、 选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分） 1. 下列运算中，正确的是（ ▲ ）A.m m m 44=÷B.5210m m =（） C.623m m m ÷= D.336+m m m = 2.计算(2a 2b 3)4的结果是（ ▲ ）A.8a 6b 7B.8a 8b 12C.16a 2b 12D.16a 6b 73.已知b a <，c 是有理数，下列各式中正确的是（ ▲ ） A.22bc ac < B.b c a c -<- C.a c b c -<- D.cbc a < 4.下列命题中的真命题．．．是（ ▲ ） A ．相等的角是对顶角 B ．三角形的一个外角等于两个内角之和C ．如果33a b =，那么a b = D. 内错角相等5.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若130∠=︒，则2∠的度数为（▲ ）A.60︒ B.50︒C.40︒D.30︒BA CCB A第5题图 第6题图① 第6题图②6. 把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图①摆放时，阴影部分的面积为1S ，若按图②摆放时，阴影部分的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ▲ ）A.1S >2SB.1S <2SC.1S =2SD.不能确定 7.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工?设安排x 天精加工，y 天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ▲ ） A.14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩，B.140 61615x y x y +=⎧⎨+=⎩，C.15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩，D.15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩，8. 如图，在四边形ABCD 中，A B C ∠∠∠＝＝，点E在边AB上，60AED ∠︒＝，则一定有（▲ ）A ．20ADE ∠︒＝B ．30ADE ∠︒＝C ．12ADE ADC ∠∠＝D ．13ADEADC ∠∠＝ 二、填空题（每题3分，共30分）9.肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm,用科学记数法表示0.0007= ▲ .10.多项式29x -因式分解的结果是 ▲ .EDCB A11.等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长为 ▲ . 12.若,21,8==n ma a 则m n a -= ▲ .13.如果2x y -=，3xy =，则22x y xy -= ▲ ．14.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形的边数n = ▲ ．15.“同位角相等”的逆命题是 ▲ .16.已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+12,32y x k y x 的解互为相反数，则k 的值是 ▲ ．17.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A 、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是▲ ．选手 题号 12345得分小聪 B A A B A 40 小玲 B A B A A 40 小红ABBBA3018.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108︒，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 ▲ ．三．解答题（本大题共10题，满分96分）19.（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：0231(2009)()(2)2--++-； （2）化简：()()()y x x y y x -+--33322.20.（本题满分8分，每小题4分） （1）因式分解：2244ax axy ay -+；（2）解方程组：31,328x y x y +=-⎧⎨-=⎩21. （本题满分8分,每小题4分）(1) 先化简，再求值：()()()2x y x y x x y xy +--++，其中1,2x y =-=(2)解不等式组：⎩⎨⎧>-+-≤-0)3()1(202x x x ,并把它的解集在数轴上表示出来.22.（本题满分8分）如图，EF ∥BC ，AC 平分BAF ∠，80B ∠=︒．求C ∠的度数．23.（本题满分10分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？24.（本题满分10分）如图，已知DAC∆的一个外角，请∠是ABC在下列三个关系：①B C∠③AE∥BC中，选出两个恰当的关∠=∠；②AE平分DAC系作为条件，另一个作为结论，组成一个命题.（1）请写出所有的真命题（用序号表示）；（2）请选择其中的一个真命题加以证明.EDCBA25．（本题满分10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC 的三个顶点在格点上. (1)画出△ABC 的AC 边上的高，垂足为D ；(2)①画出将△ABC 先向左平移2格，再向下平移2格得到的△111A B C ；②平移后，求线段AC 所扫过的部分所组成的封闭图形．．．．的面积.26.（本题满分10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A 、B 两种花草，第一次分别购进A 、B 两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A 、B 两种花草12棵和5棵.两次共．花费940元（两次购进的A 、B 两种花草价格均分别相同）.（1）A 、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若再次购买A 、B 两种花草共12棵（A 、B 两种花草价格不变），且A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.27.（本题满分12分）对于三个数,,a b c ,{},,M a b c 表示,,a b c 这三个数的平均数， {}min ,,a b c 表示,,a b c 这三个数中最小的数，如：{}12341,2,333M -++-==， {}1,2,min 31-=-；{}1211,2,33a a M a -+++-==，{}1in ,m ,2a -＝()11(1)a a a ⎧≤-⎪⎨->-⎪⎩； 解决下列问题：(1)填空：{}220min 2,2,2013--＝▲ ；(2)若{}min 2,22,422x x +-=，求x 的取值范围； (3)①若{}2,1,2M x x +＝{}min 2,1,2x x +，那么x =▲ ；②根据①，你发现结论“若{},,M a b c {}min ,,a b c =，则▲ ”（填,,a b c 的大小关系）； ③运用②解决问题：若{}22,2,2x y x y M y x +++-{}min 22,2,2x y x y x y =+++-，求x y +的值．28.（本题满分12分）已知△ABC中，ABC ACB∠=∠，D为射线CB 上一点(不与C、B重合)，点E为射线CA上一点，ADE AED∠=∠.设BADα∠=.∠=，CDEβ(1)如图（1），①若40∠︒＝，则α=▲，β=▲．BACDAE＝，30∠︒②写出α与β的数量关系，并说明理由；(2)如图（2），当D点在BC边上，E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由.(3)如图（3），D在CB的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式______▲___.图(1)图(2)图(3)七年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9.4710-⨯10.(3)(3)x x +- 11.25 12.1613.6 14.6 15.相等的角是同位角 16.1- 17.BABBA 18.18︒或36︒三、解答题：（本大题有8题，共96分）19.（1)解：原式=1+4+(8)-……2分3=- (4)分（2）解：原式=22224129(9)x xy y x y -+--……2分 =2251210x xy y --+………4分20.（1）解：原式=)44(22y xy x a +-………………………2分 =2)2(y x a -……………………… 4分题号 1 2345678答案BCCCACDD(2)解：①⨯3，得393x y +=-③③-②，得1111y =-解得1y =-将1y =-代入①，得2x =故方程组的解为2,1x y =⎧⎨=-⎩………………………4分21.(1)原式＝xy xy x y x 2222+---＝xy y +-2………………………2分＝24--＝6-………………………4分(2)解不等式①，得2≤x ………………………1分解不等式②，得1->x ………………………2分所以原不等式组的解集为21≤<-x ………………………3分………………………4分22．解：∵EF BC∴180100FAB B ∠=︒-∠=︒………………………3分∵AC 平分BAF ∠∴1502FAC FAB ∠=∠=︒………………………6分 ∵EF BC∴50C FAC ∠=∠=︒………………………8分23．解：设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶，依题意得：10023270x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………6分解得：3070x y =⎧⎨=⎩ .………………………9分答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.………………………10分24.(1)①②⇒③或①③⇒②或②③⇒①………………………3分（2）选②③⇒①，证明如下：∵BC ∥AE∴C EAC B DAE ∠∠∠∠＝ ＝∵AE 平分DAC ∠∴EAC DAE ∠∠＝∴C B ∠∠＝………………………10分25.（1）标出D点； (3)分（2）①……………………6分②面积=9……………10分26.（1）设A 种花草每棵的价格x 元，B 种花草每棵的价格y 元，根据题意得：3015675125940675x y x y +=⎧⎨+=-⎩ 解得205x y =⎧⎨=⎩∴ A 种花草每棵的价格是20元，B 种花草每棵的价格是5元．……………………………………………………5分(2)设A 种花草的数量为m 株，则B 种花草的数量为(12)m -株， ∵A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍，∴4(12)m m ≥-解得：9.6m ≥9.612m ∴≤≤设购买树苗总费用为205(12)1560W m m m =+-=+，当10m =时，最省费用为：151060210⨯+=（元）．答：购进A 种花草的数量为10株、B 种2株，费用最省；最省费用是210元．（本题也可以算出所有方案费用，取最小值.） …10分27. (1)－4 …………………………1分(2)由题意，得222,422x x +≥⎧⎨-≥⎩解得01x ≤≤…………………………4分(3)①1 …………………………6分②a b c ==…………………………8分③由题意，得22222x y x y x y x y ++=+⎧⎨+=-⎩解得31x y =-⎧⎨=-⎩∴4x y +=- ．…………………………12分28（本题满分12分）（1）①α=10︒，β=5︒.…………………………2分②解：=2αβ…………………………3分设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则x y α=︒-︒∵ABC ACB ∠=∠ ∴1802x C ︒-︒∠=∵ADE AED ∠=∠∴1802y AED ︒-︒∠=∴180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒-︒=-= ∴=2αβ…………………………5分 (2)1802αβ︒+=…………………………6分设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则180CAD y ∠=︒-︒∴(180)180x y x y α=︒-︒-︒=︒-︒+︒∵ABC ACB ∠=∠ ∴1802x C ︒-︒∠= ∵ADE AED ∠=∠ ∴1802y AED ︒-︒∠= ∴180180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒+︒=︒--= ∴1802αβ︒+=…………………………8分(3)画图…………………………10分 180-=2αβ︒…………………………12分。
2018-2019学年苏科版初一下数学期末试卷及答案
1 (2) S ′＋ S″＝ 2S…………………………………………………………………………
1
(4)
∵ S△ ＋ PAB S△ ＝ PCD 2S＝ S△ ， BCD S△ ＝ PAB 3， S△ ＝ PBC 7 ，
2分 4分
∴ S△ ＝ PBD S 四 边 形 － PBCD S△ ＝ BCD S△ ＋ PBC S△ － PCD S△ ， BCD
22．解：分别设 (1) 、 (3) 班得分为 x 分、 y 分………………………………………… ， x= 2y － 40
…………………………………………………………………
解得
x = 60 ， y= 50 ．
………………………………………………………………………………
2x－y＝ 0， 3x－2y＝ 5．
（2）解不等式组：
5x － 1＞ 2x － 4
1 x＋2 2x≤ 4
．
22．（ 8 分）某校春季运动会比赛中，七年级 (1) 班、 (3) 班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说： (3) 班得分比为 6:5 ；乙同学说： (1) 班得分是 (3) 班得分的 2 倍少 40 分．求两个班得分各是多少？
D． (x ＋ 2)(x － 2) ＝ x2－ 4
4．已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3，则第三条边的长可能为…………（
）
A ．8
B ．7
C．4
D． 3
5 ．下列命题中，是真命题的是……………………………………………………（
） A ．同位角相等
B．相等的角是对顶角 C．有且只有一条直线与已知直线垂直
∴∠ B＝∠ CDF…………………………………………………………………………
2018-2019年最新苏教版七年级数学下学期期末复习练习周练试卷7(精品试卷)
苏教版2017-2018学年七年级下册期末复习试题学校班级学号姓名1、六边形的内角和是度，外角和是度，它共有条对角线.2、如图，直线a ∥b ，那么∠A=.第8题图3、将一个正方体木块表面涂上红色, 如果每面等距离地切4刀, 则可以得到 ___ _ 个三面红色的小正方体, ______ 个两面红色的小正方体, _______ 个一面红色的小正方体, ______ 个没有涂色的小正方体; 如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个, 则每面至少需切 ______ 刀.4、如果一个等腰三角形的两条边长分别为2、4，那么这个三角形的周长是.5、图中阴暗部分的面积是.6、如图，平面镜A 与B 之间的夹角为120°，光线经平面镜A 反射后射在平面镜B 上，再反射出去，若∠1＝∠2，则∠1的度数为.7、已知：2a －b －3c ＝4，且a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ca ，则a －1＋b 0－c 3＝.8、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是.9、如果把多项式x 2-8x ＋m 分解因式得(x-10)(x ＋n)，那么m ＝，n ＝.a b a 2b 132110、若多项式225x kx ++是一个完全平方式，则k ＝. 11、(1)当a 时，1)3(0=+a ． (2)已知210,t t +-=则322t t ++2008=. 12、 我们知道，1nm=10-9m ，一种花粉的直径为35 000nm ，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为___________m 。
13、右图为6个边长等的正方形的组合图形，则123∠+∠+∠=．（第13题）14、如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为_______cm 2．15、如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A 、B 、C 、D 、E 、F 是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成________个面积是1的三角形．16、已知在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝4cm 2，则S △BEF 的值为________cm 2．17、已知1639273m m ⨯⨯=,则m=. 18、如果一个多边形的每个内角都相等，且内角比与它相邻的外角大100°，则这个多边形的内角和等于度19、已知△ABC 中， 2∠A=3∠B= 4∠C ，则此三角形是 （ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、以上都有可能20、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 （ ）A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B 、()()103252-+=-+x x x x C 、()224168-=+-x x x D 、623ab a b =⋅ 21、下面计算中，正确的是 （ ）A 、(m+n)(-m+n)=－m 2+n 2B 、5523)()(n m n m n m +=++ C 、69323)(b a b a -=-- D 、a a a =-2323 22、为了美化城市，经统一规划，将一正方形．．．草坪的南北方向增加3m ，东西方向缩短3m ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 （ ）Ａ、增加6m 2 Ｂ、增加9m 2 Ｃ、保持不变 Ｄ、减少9m 223、下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）A ．)3)(3(+--x xB ．)2)(2(b a b a -+C ．)1)(1(---a aD ．2)3(-x 24、如图，在一个长方形花园ABCD 中，AB=a ，AD=b ，花园中建有一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSKT ，若LM=RS=c ，则花园中可绿化部分的面积为 （ ）A 、2b ac ab bc ++-B 、ac bc ab a -++2C 、2c ac bc ab +--D 、ab a bc b -+-22（第24题图） （第26题图） （第27题图）25、篮子里有若干苹果，可以平均分给)1(+x 名同学，也可以平均分给)3(-x 名同学（x 为大于3的正整数），用代数式表示苹果数量不可能是 （ ）A ．322-+x xB ．322--x xC ．)3)(1(3-+x xD ．)32(2--x x x 26、如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，那么∆AEG 的面积的值 （ ）A ．与m 、n 的大小都有关B ．与m 、n 的大小都无关C ．只与m 的大小有关D ．只与n 的大小有关27、如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 （ ）A 、22R πB 、24R πC 、2R π D 、不能确定28、计算(1) （π-3）0－(12)－1+()200820092 1.53⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭(2) （2）)2)(2(282-+-x x x —8(3)3105322334)()2()(2a aa a a a ÷+-⋅-+ (4)（2x-3y ）2(2x+3y)229、将下列各式因式分解（1）4x 2－16 （2）223363xy y x x -+-（3）)x y ()y x (x 2-+-（4）222x 16)4x (-+（5）9(x+y)2-16(x-y)2（6）16)5(8)5(222+-+-x x30、先化简，再求值2(21)(21)(2)a a a +-+-4(1)a -+(2)a -，其中2=a ．31、如图AB ∥DE ，且有∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明：BC ∥EF解：∵AB ∥DE(已知)∴∠1＝_____ (两直线平行，同位角相等)∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 (已知)∴∠2＝(等量代换)∴BC ∥EF (________________________)32、如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，请画出AB边上的高CD ，BC 边上的中线AE ，∠B 的平分线BF 。
2018-2019学年苏科版七年级(下学期)期末数学试题及答案
2018-2019学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=a 4B ．2a ﹣a=2C ．（a 2）3=a 5D ．（ab ）2=a 2b 22．不等式x ﹣5＞4x ﹣1的最大整数解是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．13．若a m =2，a n =3，则a m+n 的值为（ ）A ．5B ．6C ．8D ．94．当x=﹣6，y=61时，x 2015y 2016的值为（ ） A ．6 B ．﹣6 C ．61 D ．61 5．若一个多边形每一个内角都是135°，则这个多边形的边数为（ ） A ．9B ．8C ．6D ．5 6．现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm ，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A 等于（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°8．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）A ．90°B ．100°C ．130°D ．180°二、填空题（本题共有8小题，每空3分，共24分）9．某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为______米．10．方程x +2y=7的正整数解有______组．11．如果x +y=﹣1，x ﹣y=﹣3，那么x 2﹣y 2=______．12．已知方程组⎩⎨⎧=+=-04by ax by ax 的解为⎩⎨⎧==12y x ，则2a +3b 的值为______． 13．如图所示是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=100°，那么∠2=______．14．如图，已知AB ∥EF ，∠C=90°，则α+β﹣γ=______°．15．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有______种租车方案． 16．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a +b ）2=a 2+2ab +b 2．你根据图乙能得到的数学公式是______．三、解答题（本题共有9小题，共92分）17．（1）计算：（﹣2）0+（﹣1）2016﹣（）﹣1．（2）解方程组⎩⎨⎧=+=-1238y x y x ． 18．先化简．再求值：（a +b ）（a ﹣b ）+a （2b ﹣a ），其中a=1.5，b=2．19．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>+3122145)1(3x x x x ，并将解集在数轴上表示出来． 20．分解因式：（1）a 3﹣4ab 2；（2）x 4﹣18x 2y 2+81y 4．21．如图，将方格纸中的△ABC 向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到△A 1B 1C 1．（1）画出平移后的图形；（2）线段AA 1，BB 1的关系是______；（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC 的面积是______．22．填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB ，∠2=∠3，FH ⊥AB 于H ，求证：CD ⊥AB ．证明：FH ⊥AB （已知）∴∠BHF=______．∵∠1=∠ACB （已知）∴DE ∥BC （______）∴∠2=______．（______）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=______．（______）∴CD ∥FH （______）∴∠BDC=∠BHF=______．°（______）∴CD ⊥AB ．23．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若4⊗x的值等于13，求x的值．24．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）25．（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______（无需说明理由）；（3）如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2 C．（a2）3=a5D．（ab）2=a2b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项．【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、2a﹣a=a，故本选项错误；C、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、（ab）2=a2b2，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整数解是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解．【解答】解：不等式x﹣5＞4x﹣1的解集为x＜﹣；所以其最大整数解是﹣2．故选A．【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．若a m =2，a n =3，则a m+n 的值为（ ）A ．5B ．6C ．8D ．9【考点】同底数幂的乘法．【分析】由a m+n =a m •a n ，根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可．【解答】解：a m+n=a m •a n=2•3=6．故选B ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则．4．当x=﹣6，y=61时，x 2015y 2016的值为（ ） A ．6 B ．﹣6 C ．61 D ．61 【考点】代数式求值．【分析】逆用积的乘方公式求解即可．【解答】解：原式=（xy ）2015y=（﹣6×）2015×=﹣．故选：D ．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，逆用积的乘方公式是解题的关键．5．若一个多边形每一个内角都是135°，则这个多边形的边数为（ ）A ．9B ．8C ．6D ．5【考点】多边形内角与外角．【分析】已知每一个内角都等于135°，就可以知道每个外角是45度，根据多边形的外角和是360度就可以求出多边形的边数．【解答】解：多边形的边数是：n=360°÷（180°﹣135°）=8．故这个多边形是八边形．故选B．【点评】本题考查了多边形内角与外角，通过本题要理解已知内角或外角求边数的方法．6．（现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角形三边关系．【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去．【解答】解：共有4种方案：①取4cm，6cm，8cm；由于8﹣4＜6＜8+4，能构成三角形；②取4cm，8cm，10cm；由于10﹣4＜8＜10+4，能构成三角形；③取4cm，6cm，10cm；由于6=10﹣4，不能构成三角形，此种情况不成立；④取6cm，8cm，10cm；由于10﹣6＜8＜10+6，能构成三角形．所以有3种方案符合要求．故选C．【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．7．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选：C．【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．8．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°【考点】三角形内角和定理．【分析】设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．【解答】解：如图，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，∴∠1+∠2=150°﹣∠3，∵∠3=50°，∴∠1+∠2=150°﹣50°=100°．故选：B．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（本题共有8小题，每空3分，共24分）9．某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 5.6×10﹣4米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00056=5.6×10﹣4，故答案为：5.6×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．方程x+2y=7的正整数解有3组．【考点】二元一次方程的解．【分析】采用列举法求得方程组的解即可．【解答】解：∵当y=1时，x=5，当y=2时，x=3，当y=3时，x=1，∴方程x+2y=7的正整数解有3组．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，列举法的应用是解题的关键．11．如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=3．【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式，对x2﹣y2分解因式，然后，再把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入，即可解答．【解答】解：根据平方差公式得，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入得，原式=（﹣1）×（﹣3），=3；故答案为3．【点评】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．公式：（a+b）（a ﹣b）=a2﹣b2．12．已知方程组⎩⎨⎧=+=-04by ax by ax 的解为⎩⎨⎧==12y x ，则2a +3b 的值为 ﹣4 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把代入方程组可得到关于a 、b 的二元一次方程组，可求得a 、b 的值，可求得答案．【解答】解：∵方程组的解为，∴，解得，∴2a +3b=2×1+3×（﹣2）=2﹣6=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．13．如图所示是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=100°，那么∠2= 50° ．【考点】平行线的性质．【分析】由于长方形的对边是平行的，∠1=100°由此可以得到∠3的度数，再由折叠的性质即可得出结论．【解答】解：∵长方形的对边是平行的，∠1=100°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣100°=80°，∴2∠2=180°﹣80°=100°，∴∠2=50°．故答案为：50°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键．14．如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α+β﹣γ=90°．【考点】平行线的性质．【分析】分别过C、D作AB的平行线CM、DN，再利用平行线的性质可得到α、β、γ之间的关系．【解答】解：如图，分别过C、D作AB的平行线CM、DN，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∵∠BCM=α，∠MCD=∠NDC，∠NDE=γ，∴∠NDC=β﹣γ，∴∠BCD=α+β﹣γ，∵∠BCD=90°，∴α+β﹣γ=90°，故答案为：90．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．15．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有2种租车方案．【考点】二元一次方程的应用．【分析】设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据车座位数等于学生的人数列出二元一次方程，再根据x、y都是正整数求解即可．【解答】解：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据题意得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整数，∴x=1时，y=3，x=2时，y=1，x=3时，y=﹣1（不符合题意，舍去），所以，共有2种租车方案．故答案为：2．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于车辆数是正整数．16．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】观察图形可得从整体来看（a﹣b）2等于大正方形（边长为a）的面积减两个边长分别为a和b的图形面积，其中最小部分被减了两次，因此应重新加上一次，即：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【解答】解：用两种方法表示出边长为（a﹣b）的正方形的面积为：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【点评】本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．三、解答题（本题共有9小题，共92分）17．（1）计算：（﹣2）0+（﹣1）2016﹣（）﹣1．（2）解方程组⎩⎨⎧=+=-1238y x y x ．【考点】解二元一次方程组；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=1+1﹣2=0；（2），①+②得：4x=20，即x=5，把x=5代入①得：y=﹣3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．先化简．再求值：（a +b ）（a ﹣b ）+a （2b ﹣a ），其中a=1.5，b=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a 、b 的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=a 2﹣b 2+2ab ﹣a 2=2ab ﹣b 2，当a=1.5，b=2时，原式=2×1.5×2﹣4=2．【点评】本题考查的是整式的混合运算，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．19．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>+3122145)1(3x x x x ，并将解集在数轴上表示出来． 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解．【解答】解：解不等式①得x ＜﹣（2分）解不等式②得x ≥﹣1（4分）∴不等式组的解集为﹣1≤x ＜﹣．（7分）其解集在数轴上表示为：如图所示．（9分）【点评】求不等式的解集须遵循以下原则：同大取较大，同小取较小．小大大小中间找，大大小小解不了．20．分解因式：（1）a 3﹣4ab 2；（2）x 4﹣18x 2y 2+81y 4．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式a ，再利用平方差进行二次分解；（2）首先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行二次分解即可．【解答】解：（1）原式=a （a 2﹣4b 2）=a （a +2b ）（a ﹣2b ）．（2）原式=（x 2﹣9y 2）2=[（x +3y ）（x ﹣3y ）]2=（x +3y ）2•（x ﹣3y ）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．21．如图，将方格纸中的△ABC向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1．（1）画出平移后的图形；（2）线段AA1，BB1的关系是平行且相等；（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是4．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1即可得到△A1B1C1；（2）根据三角形面积公式，用一个矩形的面积分别减去3个三角形的面积可计算出△ABC 的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）AA1∥BB1，AA1=BB1；（3）△ABC的面积=3×3﹣×3×1﹣×3×1﹣×2×2=4．故答案为平行且相等，4．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF=90°．∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠BCD．（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠BCD．（等量代换）∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）∴∠BDC=∠BHF=90．°（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．【考点】平行线的判定．【分析】先根据垂直的定义得出∠BHF=90°，再由∠1=∠ACB得出DE∥BC，故可得出∠2=∠BCD，根据∠2=∠3得出∠3=∠BCD，所以CD∥FH，由平行线的性质即可得出结论．【解答】证明：FH⊥AB（已知），∴∠BHF=90°．∵∠1=∠ACB（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠BCD．（两直线平行，内错角相等）．∵∠2=∠3（已知），∴∠3=∠BCD（等量代换），∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），∴∠BDC=∠BHF=90°，（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．故答案为：90°；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角角相等．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．23．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若4⊗x的值等于13，求x的值．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用题中的新定义列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：（﹣2）⊗3=﹣2×（﹣2﹣3）+1=10+1=11；（2）根据题意得：4⊗x=4（4﹣x）+1=13，解得：x=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设长方形的长和宽为未数，根据图示可得到关于xy的两个方程，可求得解，从而可得到大长方形的面积，再根据阴影部分的面积=大长方形的面积﹣6个小长方形的面积求解即可．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，如图可知，x+3y=14，①x+y﹣2y=6，即x﹣y=6，②①﹣②得4y=8，y=2，代入②得x=8，因此，大矩形ABCD的宽AD=6+2y=6+2×2=10．矩形ABCD面积=14×10=140（平方厘米），阴影部分总面积=140﹣6×2×8=44（平方厘米）．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，以及学生对图表的阅读理解能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．25．（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是2∠A=∠1﹣∠2（无需说明理由）；（3）如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据翻折的性质表示出∠3、∠4，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（2）先根据翻折的性质以及平角的定义表示出∠3、∠4，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（3）先根据翻折的性质表示出∠3、∠4，再根据四边形的内角和定理列式整理即可得解．【解答】解：（1）如图，根据翻折的性质，∠3=（180﹣∠1），∠4=（180﹣∠2），∵∠A+∠3+∠4=180°，∴∠A+（180﹣∠1）+（180﹣∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1+∠2；（2）根据翻折的性质，∠3=（180﹣∠1），∠4=（180+∠2），∵∠A +∠3+∠4=180°，∴∠A +（180﹣∠1）+（180+∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1﹣∠2；（3）根据翻折的性质，∠3=（180﹣∠1），∠4=（180﹣∠2），∵∠A +∠D +∠3+∠4=360°，∴∠A +∠D +（180﹣∠1）+（180﹣∠2）=360°，整理得，2（∠A +∠D ）=∠1+∠2+360°．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，多边形的内角与外角，翻折的性质，整体思想的利用是解题的关键．。
2018-2019学年苏科版七年级数学下册期末试卷(附答案)
CB 向点 B 作匀速移动，点 G 从点 B 出发沿 BD 向点 D 匀速移动，三个点同时出发，当
有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当
t＝Βιβλιοθήκη 时，△ DEG 和△ BFG
全等．
三、解答题：
17．（ 6 分）计算：
（
1）﹣
12017+
（
π﹣
3）
0
+
（
） ﹣1
（ 2）（﹣ a） 3?a2+（ 2a4） 2÷ a3
三角形的一个外角等于两个内角的和．其中是真命题的个数是（
）
A．4 个
B． 3 个
C．2 个
D．1 个
8．（ 2 分）在数学中，为了书写简便， 18 世纪数学家欧拉就引进了求和符号“
”．如记
＝ 1+2+3+ … +（ n﹣ 1） +n， （ x+k）＝（ x+3） +（ x+4 ） +… +（ x+n）；已知
[（
x+
k）（
x﹣
k+1）
]＝
2
2x +2x+
m，则
m 的值是（
）
A．﹣ 40
B．﹣ 8
二、填空题：（每题 2 题，共 16 分）
C． 24
D．8
9．（ 3 分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，将数据 0.0000065 用科学记数法表
示为
．
10．（ 3 分）若 xn＝ 4， yn＝ 9，则（ xy） n＝
2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每题 2 分，共 16 分）
(苏科版)2018-2019学年七年级数学下学期期末考试试卷(含答案)(精编)
★绝密★启用前2018-2019学年下学期期末考试七年级 数学(苏科版)一、选择题：1. 下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）2．下列各计算中，正确的是（ ）A ．（a 3）2=a 6B ．a 3•a 2=a 6C ．a 8÷a 2=a 4D ．a+2a 2=3a 23．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列命题是真命题的是（ ） A ．如果a 2=b 2，那么a=bB ．如果两个角是同位角，那么这两个角相等C ．相等的两个角是对项角D ．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 5．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C ．∠4=∠5 D ．∠2=∠36.如图,AD 是△ABC 的中线,DE 是△ADC 的高线,AB =3,AC =5,DE =2,点D 到AB 的距离是（ ）A．2B．53C．65D．3107．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D ．a（x﹣2）（x+2）8．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A．20°B．30° C．70° D．80°10．设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……，依此类推，则S5的值为（）A．81B．91C．101D．111二、填空题：11.若把代数式542--xx化成kmx+-2)(的形式，其中m，k为常数，则km+=____ ．12．若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2= ．13．若关于x的方程2（x﹣1）+a=0的解是x=3，则a的值为．14．如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．15．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB 的长为____________米．16.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了．．．5.5万元．这批电话手表至少有块.17．如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东12°方向，C处在B处得北偏东80°方向，则∠ACB的度数为的．18．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD，则∠AOD= ．19．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为．20．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．三、解答题： 21. 计算：（1）4445.124.02.0⨯⨯ （2）22)1(3)3)(3(7)2(4-+-+-+a a a a22. 因式分解：（1）﹣2x 3+18x ． （2）x 4﹣8x 2y 2+16y 4．23. 先化简后求值2（x 2y+xy 2）﹣2（x 2y ﹣3x ）﹣2xy 2﹣2y 的值，其中x=﹣1，y=2．24．21．（1）解不等式：2x ﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：，并写出所有的整数解．25. 规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c=，那么(a ，b )=c ． 例如：因为23=8，所以(2，8)=3． （1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，41）=_______． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x ，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x =4，即（3，4）=x ， 所以（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)26．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′，利用网格点画图： （1）补全△A′B′C′；（2）画出△ABC 的中线CD 与高线AE ； （3）△A′B′C′的面积为 8 ．27.已知如图，∠COD =90°，直线AB 与OC 交于点B ，与OD 交于点A ，射线OE 与射线AF 交于点G . （1）若OE 平分∠BOA ，AF 平分∠BAD ，∠OBA =42°，则∠OGA = ； （2）若∠GOA =31∠BOA ，∠GAD =31∠BAD ，∠OBA =42°，则∠OGA = ； （3）将（2）中的“∠OBA =42°”改为“∠OBA =α”，其它条件不变，求∠OGA 的度数.（用含α的代数式表示）（4）若OE将∠BOA分成1︰2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°<α<90°），求∠OGA的度数.（用含α的代数式表示）28. 如图，射线OB、OC均从OA开始，同时绕点O逆时针旋转，OB旋转的速度为每秒6°，OC旋转的速度为每秒2°．当OB与OC重合时，OB与OC同时停止旋转．设旋转的时间为t秒．（1）当t=10，∠BOC= 40°．（2）当t为何值时，射线OB⊥OC？（3）试探索，在射线OB与OC旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB，OC与OA中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t值；若不存在，请说明理由．答案：1.B2.A3.C4.D5.D6.D7.A8.D9.B10.DGC ODBAFEC OBAC OBA11.-7 12.40 13.-4 14.360° 15.20 16.105 17.88° 18.108° 19.70 20.46° 21.1 22.10a+8223. ﹣2x （x+3）（x ﹣3）． （x ﹣2y ）2（x+2y ）2． 24. x ≤﹣2 ﹣2≤x ＜0， 25. （1）3，0，-2（每空1分） （2）设（3，4）=x ，（3，5）=y 则43=x，y3=5 ∴20333=⋅=+y x y x∴（3，20）=x+y ∴(3，4)+(3，5)=(3，20)26.27.（1）∠OGA =2121=∠OBA （2）∠OGA =1431=∠OBA（3）∠OGA =α31（4）∠OGA 的度数为1521+α或1521-α 28. （1）40° （2）t= （3）t=45或72。
苏科版2018-2019学年七年级数学下学期期末模拟试题及答案
FD CBH EGA 2018-2019学年七年级数学下学期期末模拟试题（试卷总分100分 测试时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．为了了解某地区初一年级5000名学生的体重情况，从中抽取了450名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）A ．样本容量是450B ．每个学生是个体C ．450名学生是所抽取的一个样本D ．5000名学生是总体 2．在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ． 6个 3．如图,不能作为判断AB∥CD 的条件是( )A.∠FEB=∠ECDB.∠AEC=∠ECDC.∠BEC+∠ECD=180°D.∠AEG=∠DCH（第3题） （第10题）4．点A (a －1，a －3)在x 轴上，则点B (a －2,2a －3) 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．关于x 的方程2a ﹣3x=6的解是非负数，那么a 满足的条件是（ ） A ．a ＞3 B ．a ≤3 C ．a ＜3 D ．a ≥36．若()6232=-+-y m xm 是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值是 （ ）A ．1B ．2C ．1或2D ． 任何数7．某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半. 若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x ，y 的是（ ）. A.⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x +1) B.⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x +1) C.⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x –1) D.⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x –1)8．已知(x +3)2+|3x +y +m |=0中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞9B ．m ＜9C ．m ＞﹣9D ．m ＜﹣99．在芦山地震抢险时，某镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够92人，那么预定每组分配的人数是（ ）A ．10人B ．11人C ．12人D ． 13人10．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．（2013,0）B ．（2013,1）C ．（2013,2）D ． （2012,0） 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．36的平方根是 .12． 点M （a+b ，ab ）在第二象限，那么点N （a ，b ）在第 象限.13．已知平面直角坐标系内点P 的坐标为（-1,3），如果将平面直角坐标．．．．．．系．向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P 的坐标为 .14．在实数范围内规定新运算“∆”，其规定是：b a b a -=∆2.已知不等式1≥∆k x 的解集为1-≥x ，则k 的值是 .15．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 95的解也是二元一次方程2x +3y=6的解，则k 的值为 . 16．关于x 的不等式⎩⎨⎧->->-1230x m x 的整数解共有3个，则m 的取值范围是17．如图1，一张四边形纸片ABCD ，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D 的度数为 .18．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为<x >，即当n 为非负整数时，若n-12 ≤x <n+ 12 ,则<x >=n ,如<0.46>=0,<3.67>=4,给出下列关于<x >的结论： ① <1.493>=1, ② <2x >=2<x >,③ 若<12 x-1>=4，则实数x 的取值范围是9≤x <11,④ 当x ≥0，m 为非负整数时，有<m +2013 x >= m +<2013x >, ⑤ <x+y >=<x >+<y >.图2书画 电脑35%音乐体育图1其中，正确的结论有 ．（填写所有正确的序号）三、解答题：（共56分，请在答题卷指定区域．．．．．．．内作答，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. (9分)(1)5212593---+ （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-4231314y x y x（3） 22x +≥2123x -+ 20. （4分）已知31+x 与32y -互为相反数，z 是64的立方根，求z y x +-的平方根。
(苏科版)2018-2019学年初一下数学期末考试试卷(有答案)
2018-2019学年第二学期期终教学质量调研测试初一 数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成 ,共29题,满分130分.考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必将由己的考试号、学校、姓名、班级用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，井认真核对；2．答选择题须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4.考生答题,必须答在答题纸上，保持答题纸清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上无效。
一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．下列运算正确的是A. 326a a a ⋅=B. 224()a a ==C. 33(3)9a a -=-D. 459a a a +=2.不等式组24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为A B C D3．下列算式能用平方差公式计算的是A ．(2)(2b )a b a +- B. 11(1)(1)22x x +-- C. (3)(3)x y x y --+ D. ()()m n m n ---+4．下列各组线段能组成一个三角形的是A ．4cm ，6cm ，11cm B.4cm ，5cm ，1cmC.3cm ，4cm ，5cmD.2cm ，3cm ，6cm5. 若实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）A. ac bc >B. ab cb >C. a c b c +>+D. a b c b +>+6．下列从左到右的变形，属于 分解因式的是A ．2(3)(3)9a a a -+=- B. 25(1)5x x x x +-=+-C. 2(1)a a a a +=+D. 32x y x x y =⋅⋅7．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是A ． 6 B. 7 C. 8 D. 98．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35°，则∠A 的度数为A.35°B.45°C.55°D.65°9．下列命题：①同旁内角互补；②若21,10n n <-<则；③直角都相等； ④相等的角是对顶角.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为A.4002cmB.5002cmC.6002cmD.3002cm二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．53x x ÷=________.12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，用科学记数法表示是__________克.13．已知5,3,m n mn +==则22m n mn +=_________14．若三角形三条边长分别是1、a 、5（其中a 为整数），则a 的取值为________.15．如图，在△ABC 中，A ∠=60°，若剪去A ∠得到四边形BCDE ，则12______∠+∠=°16．已知2a b ab >=，且22+b =5a ，则______a b -=17．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，得分不低于24分，甲队至少胜了_________场. 18．现有若干张边长为a 的正方形A 型纸片，边长为b 的正方形B 型纸片，长宽为a 、b 的长方形C 型纸片，小明同学选取了2张A 型纸片，3张B 型纸片，7张C 型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为______．（用a 、b 代数式表示）三、解答题（本大题共10小题，满分76分，应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明）19.(本题满分9分，每小题3分)将下列各式分解因式：（1）22363x xy y ++ （2）22()()a x y b x y ---（3）4234a a +-20.（本题满分5分）先化简，再求值：22(2)5()(3)a b a a b a b +++--,其中23,3a b ==-21.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程组： （1）3423x y x y -=-⎧⎨-=-⎩ （2）26293418x y z x y z x y z +-=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩22.（本题满分8分，（1）3分，（2）5分）解不等式（组）：（1） 322;x x +≤- （2）2135342145x x x x --⎧>⎪⎪⎨+⎪->⎪⎩ 并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
2018-2019学年度苏科版七年级数学下册期末测试题含答案
2018–2019学年度第二学期期末七年级调研监测数 学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1. 若a >b ，下列不等式变形中，正确的是.A 5a -<5b - .B a 23->b 23- .C a 4>b 4 .D 3a ->3b -2. 下列方程组是二元一次方程组的是.A ⎩⎨⎧=+=-4z y 3y x .B ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-1y 3x 3y x 1.C ⎩⎨⎧=-=+5y x 34x y x .D ⎩⎨⎧=--=1x 4y 3y 5x 3. 用科学计数法表示2006000.0-，正确的是.A 6102.6-⨯ .B 6102.6-⨯- .C 5102.6-⨯ .D 5102.6-⨯- 4. 下列式子中，计算正确的是.A 222b ab 2a )b a (+-=-- .B 2a )2a )(2a (2-=-+ .C 10a 3a )2a )(5a (2-+=-+ .D 623a 6a 2a 3=⋅5. 已知不等式组⎩⎨⎧〈〉ax 1x 无解，则a 的取值范围是 .A 1a ≤ .B 1a ≥ .C a <1 .D a >16．下列句子：①延长线段AB 到点C ；②两点之间线段最短；③α∠与β∠不相等；④2月份有4个星期日；⑤用量角器画o 90AOB =∠；⑥任何数的平方都不小于0吗？其中是命题的有（ ▲ ）个..A 2 .B 3 .C 4 .D 5 7. 如图所示，F E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数为 .A o 180 .B o 360 .C o 540 .D o 7208. 我们知道：331=、932=、2733=、8134=、24335=……， 通过计算，我们可以得出20193的计算结果中个位上的数字为.A 3 .B 9 .C 7 .D 1二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ . 10. 已知方程01y 3x 2=+-，用含y 的代数式表示x 为 ▲ .11. 小丽种了一棵高cm 75的小树，假设小树平均每周长高cm 3，x 周后这棵小树的高度不超过cm 100，所列不等式为 ▲ .12. 已知代数式m n m y x 3+-与n 34y x 5是同类项，则=m ▲ ，=n ▲ . 13. 已知21xy -=，5y x =+，则=++3223x y 2y x 4y x 2 ▲ . 14. 如图，在AB C ∆中，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且DE //AC ，o 80A =∠，o 55BED =∠， 则=∠AB C ▲ .15. 若72x )2m (m 3≤+--是关于x 的一元一次不等式，则=m ▲ . 16. 已知方程组⎩⎨⎧=-=-4y 2x 5y x 2，则=-y x ▲ .17. 某天，小明和同学做了一个游戏，游戏规定：小明从点A 出发，沿直线前进m 2后向左转o 45，再沿直线前进m 2后向左转o 45……照这样走下去，小明第一次回到出发点A ，一共走了 ▲ 米.18. 已知5552a -=、3333b -=、2226c -=，比较a 、b 、c 的大小关系，用“<”号连接 为 ▲ .（第7题）（第14题）三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）. 19. (本题满分8分) （1）计算：2)2(4)31(3o 2-÷-+⨯-- （2）因式分解：100a 42-20. (本题满分8分) 下列解方程组: （1）⎩⎨⎧-=-=-5y 3x 24y 2x 5 （2）⎩⎨⎧-==-x57y 17y 3x 421. (本题满分8分) 解不等式7x 2x31-≥-，将解集在数轴上表示出来,并写出符合条件的x 的非负整数解.鸡兔同笼，鸡和兔一共有42条腿，如果把鸡和兔的数量互换，一共有36条腿，那么原来有几只鸡，几只兔呢？23. (本题满分10分)已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+1m 5y x 9m 3y x 中，x 的值为正数，y 的值为非负数，求符合条件的m 的整数值.24. (本题满分10分)如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 交于点M 、N ，MG 平分EMB ∠，NH 平分END ∠，且MG //NH .求证：AB //CD .(第24题)求不等式0)3x )(1x 2(〉+-的解集.解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①⎩⎨⎧〉+〉-03x 01x 2或②⎩⎨⎧〈+〈-03x 01x 2 解①得：21x 〉解②得：3x -〈 ∴不等式的解集为21x 〉或3x -〈.请仿照上述方法求不等式0)1x )(4x 2(〈+-的解集.26. (本题满分10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则：如图，两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了n)b a (+（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1、2、1，恰好对应222b ab 2a )b a (++=+展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应32233b ab 3b a 3a )b a (+++=+展开式中的系数.（1）根据上面的规律，写出5)b a (+的展开式；（2）利用上面的规律计算：1)3(5)3(10)3(10)3(5)3(2345+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-.…某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收费情况如下表：（1）中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元？（2）某天停车场共停车70辆，若收取的停车费用高于500元，则中型汽车至少有多少辆？28. (本题满分12分)在AB C ∆中，o100BAC =∠，ACB AB C ∠=∠，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且A ED A DE ∠=∠，设n DAC =∠. （1）如图①，当点D 在边BC 上时，且o36n =，则=∠B A D ▲ ，=∠C D E ▲ ； （2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想B AD ∠和CDE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，B AD ∠和CDE ∠还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由.②①③(第28题)2018–2019学年度第二学期期末七年级调研监测数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.1.C2.D3. B4. C5. A6. B7. B8. C 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）.9. 两直线平行，同旁内角互补 10. 21y 3x -= 11. 100x 375≤+12. 3 1 13. 25- 14. o 45 15. 4 16. 3 17. 16 18. c <a <b三、解答题（19—22题8×4=32分，23—26题10×4=40分，27—28题12×2=24分，共96分）.19.（1）解：2)2(4)31(3o 2-÷-+⨯--2)8(1)3(2÷-+⨯-= …………………………………2分)4(9-+=5= …………………………………4分（2）解：100a 42-)25a (42-=…………………6分)5a )(5a (4-+= ………………………8分 20. （1） 解：①3⨯，得：12y 6x 15=- ③②2⨯，得：10y 6x 4-=- ④ ③－④, 得：22x 11=2x = ……………………3分将2x =代入①，得：4y 225=-⨯①②⎩⎨⎧-=-=-5y 3x 24y 2x 53y =所以原方程组的解是⎩⎨⎧==3y 2x ……………………………4分 （2） 解：把②代入①，得：17)x 57(3x 4=--2x =……………………………6分把2x =代入②，得：3257y -=⨯-=所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==3y 2x ……………………………8分 21.7x 2x31-≥- 解：去分母，得 )7x (2x 31-≥-去括号，得 14x 2x 31-≥- 移项，得 114x 2x 3--≥-- 合并同类项，得 15x 5-≥-两边同时除以5-，得 3x ≤………………………5分 这个不等式的解集在数轴上表示如下：∴满足条件的非负整数解有：0、1、2、3.……………………………8分22. 解：设原来有x 只鸡，y 只兔………………………1分 根据题意，得：⎩⎨⎧=+=+36y 2x 442y 4x 2 ……………………4分解这个方程组，得⎩⎨⎧==8y 5x ……………………7分 ②①⎩⎨⎧-==-x 57y 17y 3x 4………………………7分答：原来有5只鸡，8只兔.………………………8分23. 解：①+②，得：8m 8x 2+=4m 4x +=①-②，得：10m 2y 2+-=5m y +-=所以原方程组的解是⎩⎨⎧+-=+=5m y 4m 4x ………………………4分由题可知：0x 〉 0y ≥∴⎩⎨⎧≥+-〉+05m 04m 4 解这个不等式得：5m 1≤〈-………………………8分∴符合条件的m 的整数值有：0、1、2、3、4、5.………………………10分24. 证明：∵MG 平分EMB ∠ NH 平分E N D ∠∴EMG 2EMB ∠=∠ E N H 2E N D ∠=∠…………………4分 ∵ MG //NH∴ENH EMG ∠=∠…………………6分 ∴END EMB ∠=∠…………………8分 ∴AB //CD …………………10分25. 解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：①⎩⎨⎧〉+〈-01x 04x 2 或 ②⎩⎨⎧〈+〉-01x 04x 2…………………5分解①得：1-<x <2 解②得：不等式组无解∴原不等式的解集为：1-<x <2. …………………10分 26.（1）543223455b ab 5b a 10b a 10b a 5a )b a (+++++=+…………………5分 （2） 1)3(5)3(10)3(10)3(5)3(2345+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-②①⎩⎨⎧-=-+=+1m 5y x 9m 3yx （第24题）5)13(+-= 5)2(-=32-= …………………10分27.解：（1）设中型汽车的停车费每辆x 元小型汽车的停车费每辆y 元…………………1分根据题意，得⎩⎨⎧=+=+300y 20x 18360y 35x 15 …………………3分 解这个方程组得⎩⎨⎧==6y 10x …………………5分 答：中型汽车的停车费每辆10元，小型汽车的停车费每辆6元.…………………6分 （2）设中型汽车有a 辆，小型汽车有)a 70(-辆…………………7分根据题意，得500)a 70(6a 10〉-+…………………9分 解这个不等式，得：20a 〉 …………………11分 答：中型汽车至少有21辆. …………………12分28. （1）o 64 o 32 ………………………………4分（2）解：CDE 2B AD ∠=∠ 证明：如图②在ABC ∆中，o 100BA C =∠ ∴o oo 402100180ACB ABC =-=∠=∠在ADE ∆中，n DAC =∠②∴2n 180AED ADE o -=∠=∠ ∵ACB ∠是DCE ∆的外角∴AED CDE ACB ∠+∠=∠∴ 2100n 2n 18040AED ACB CDE oo o-=--=∠-∠=∠ ∵o 100BAC =∠ n D AC =∠∴o 100n BAD -=∠∴CDE 2B AD ∠=∠ ………………………………8分 （3）解：CDE 2B AD ∠=∠证明：如图③在AB C ∆中，o 100BAC =∠ ∴o oo 402100180ACB ABC =-=∠=∠ ∴o 140ACD =∠在ADE ∆中，n DAC =∠ ∴2n 180AED ADE o -=∠=∠ ∵AC D ∠是D C E ∆的外角∴AED CDE ACD ∠+∠=∠∴ 2n 1002n 180140AED ACD CDE o o o+=--=∠-∠=∠ ∵o 100BAC =∠ n D AC =∠∴n 100BAD o +=∠③∴CDE 2B AD ∠=∠ ………………………………12分。
2018-2019年最新苏教版七年级数学下册期末复习检测题及答案解析(精品试卷)
苏教版2017-2018学年七年级数学下册期末复习4班级______姓名______一、选择题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）1．下列计算正确的是 （ ）A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．a 2 • a 3＝a 6C ．(－3x) 3÷(－3x)＝9x 2D ．(－ab 2) 2＝－a 2b 42．如果b a >，那么下列各式中一定正确的是 （ ）A. 33-<-b a ；B. b a 33>；C.b a 33->-；D. 1313-<-b a 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ）A ．1)1)(1(2-=-+a a aB ．22)3(96-=+-a a a C ．1)2(122++=++x x x x D ．y x y x y x 222343618•-=- 4．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝35°，则∠BED 的度数是 （ ）A ．70°B ．68°C ． 60°D ．72°5．下列命题是假命题的是 （ ）A. 同旁内角互补；B. 垂直于同一条直线的两条直线平行；C. 对顶角相等；D. 同角的余角相等.6．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．47. 如果0)2014(-=a 、1)101(--=b 、2)35(-=c ，那么其大小关系为 （ ） A ．c b a >> B ．b c a >>C ．a b c >>D ．b a c >> 8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED 的度数是 （ ）A ．80°B ．100°C ．108°D ．110° 9. 若2=m a ，3=n a ，则n m a -2的值是 （ ）A ．1B ．12C ．43D ．34 10．在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移a 格(当a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b 格(当b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a ，b 】．例如，把图中的△ABC 先向右平移3格，再向下平移5格得到△A 1B 1C 1，可以把这个过程记为【3，－5】．若再将△A 1B 1C 1经过【5，2】得到△A 2B 2C 2，则△ABC 经过平移得到△A 2B 2C 2的过程是 （ ）A ．【2，7】B ．【8，－3】C ．【8，－7】D ．【－8，－2】二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共18分.）11．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为米.12. 因式分解：162-m =；22882y xy x +-=. 13．已知二元一次方程x －y ＝1，若y 的值大于－1，则x 的取值范围是．14．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ____ _.15.如图，BC ⊥ED 于O ，∠A ＝45°，∠D ＝20°，则∠B ＝________°.16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝度．17．已知关于x 的不等式m x <2只有2个正整数解，则m 的取值范围是.18．如图，△ABC 中，∠A ＝35°，沿BE 将此三角形对折，又沿BA' 再一次对折，点C 落在BE 上的C'处，此时∠C'DB ＝85°，则原三角形的∠ABC 的度数为．三、解答题（本大题共10小题，共62分.）19.（本题满分6分，每小题3分）（1）计算：201410)1(2)14.3(-+---π(2) 计算：2244223)2()(a a a a a ÷+•--；20．（本题满分6分，每小题3分）（1）计算：n （n+1）（n+2）(2)化简求值：2)1()2)(2(---+x x x ，其中1-=x .21．（本题满分6分，每小题3分）解方程组：(1)⎩⎨⎧=-=+3252y x y x（2）⎩⎨⎧=--=-01083572y x y x22. （本题满分6分）（1）解不等式：7)1(68)2(5+-<+-x x ；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a 的值.23.（本题满分6分）解不等式组()432,121.3x x x x -≤-⎧⎪⎨++>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.24．（本题满分6分）若关于x 、y 的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数，求a 的取值范围．25．(本题满分6分)如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70o，∠BED=64o，求∠BAC 的度数．26．（本题满分6分）已知：如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.求证：∠F+∠FEC=2∠A.27．（本题满分6分）一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：2223))(2(b ab a b a b a ++=++.(1)则图③可以解释为等式：.(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为22372b ab a ++，并请在图中标出这个长方形的长和宽．(3)如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(y x >），观察图案，指出以下关系式：(a )x y n -=；(b )224m n xy -=；(c )22x y mn -=； (d )22222m n x y ++=．其中正确的关系式的个数有个．28．（本题满分8分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2013年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费122.5元；居民乙用电400千瓦时，交费277.5元．(1)求上表中a、b的值：(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？初一数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）：C B B A A CD B D B二、填空题（每空2分，共18分）11、8108-⨯；12、)4)(4(+-m m ，2)2(2y x -；13、 0>x ；14、 有两个角互余的三角形是直角三角形；15、25；16、 67；17、 64≤<m ；18、 75°.三、解答题19（1）201410)1(2)14.3(-+---π =1211+--------------------（2分） =211--------------------------（3分）（2）2244223)2()(a a a a a ÷+⋅--=28664a a a a ÷+----------------(2分) =64a -----------------------------------（3分） 20.（1）原式=n(n 2+3n+2) ---------------(2分)=n 3+3n 2+2n-------------------------------（3分）(2)原式=)12(422+---x x x ------------------------(1分) =12422-+--x x x =52-x ------------------------------------------------（2分） 当1-=x 时，原式=5)1(2--⨯=7--------------------------（3分）21.（1）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==12y x （3分） （2）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==16y x （3分） 22. 解：（1）x>-3-----------------------------------（3分）（2）x>-3的最小整数解是2-=x ，------（4分）把2-=x 代入32=-ax x 中，解得27=a ---------------（6分）23.（1）解：解①：1≥x -------------------------（1分）解②：4<x ---------------------------（2分）原不等式组的解集是41<≤x --------------（4分）画数轴表示正确------------------------------------------（6分）24.解：先解出⎩⎨⎧+=-=21a y a x ---------------------------------------------（4分）再得⎩⎨⎧>+>-0201a a -------------------------------------------------------（5分）解不等式组得解集：1>a -------------------------------------------------------------（6分）25.解：∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADC=∠ADB=90°又∵∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°----------------------（1分）又∵∠BED=64°，∴∠DBE=90°-64°=26°----------------------（2分）∵BE 平分∠ABC∴∠ABE=∠EBD=26°---------------------------（3分）∵∠BED=∠ABE+∠BAE∴∠BAE=64°-26°=38°-------------------------（5分）∴∠BAC=38°+20°=58°--------------------------（6分）（其他解法参照上述评分标准相应给分）26.证得∠C+∠A+∠ABC=1800----------------------（1分）由∠A=∠ABC 得∠C+2∠A=1800----------------------（2分）∠C+∠F+∠FEC=1800----------------------（4分）得到∠F+∠FEC=2∠A ----------------------（6分）27.（1）22252)2)(2(b ab a b a b a ++=++---------------------------------------------（2分）（2）图略--------------------------------------------------------------------------------------（4分）（3）4------------------------------------------------------------------------------------------（6分）28.解：（1）⎩⎨⎧=+++=+5.277)3.0(1001501505.12250150a b a b a --------------（2分） 解得⎩⎨⎧==65.06.0b a -------------------------------------------（4分） （2）分3种情况：设一户居民月用电量为x 千瓦时①当150≤x 时，x x 62.06.0≤，解得0≥x ，故1500≤≤x ；-------------（5分） ②当300150≤<x 时，x x 62.0)150(65.01506.0≤-+⨯，解得250≤x ，故250150≤<x ；----------------------------------------------------（6分）③当300>x 时，x x 62.0)300(9.015065.01506.0≤-+⨯+⨯，解得149294≤x ，故x 无解；-----------------------------------------------------------（7分）综上所述，试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电不大于250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元-------------------------------------------------------（8分）注：不分类讨论解出不大于250得6分。
苏科版2018-2019学年初一数学七年级下册期末试卷(含答案)
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的）1．（2分）下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（）A．B．C．D．2．（2分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（）A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×1073．（2分）下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab•a4．（2分）二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（）A．B．C．D．5．（2分）已知a＞b，则下列不等关系正确的是（）A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2 6．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE＝30°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．（2分）命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（）A．该命题与其逆命题都是真命题B．该命题是真命题，其逆命题是假命题C．该命题是假命题，其逆命题是真命题D．该命题与其逆命题都是假命题8．（2分）已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（）A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程）9．（2分）计算：a5÷a2的结果是．10．（2分）计算（x+1）（2x﹣1）的结果为．11．（2分）因式分解：ab2﹣2ab+a＝．12．（2分）不等式2x﹣1＜3的解集是．13．（2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．14．（2分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝°．15．（2分）将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．16．（2分）不等式组的整数解为．17．（2分）如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为．18．（2分）二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是．三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．（8分）计算：（1）（）﹣2﹣π0+（﹣3）2（2）2m3•3m﹣（2m2）2+m6÷m220．（4分）解二元一次方程组21．（5分）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b），其中a＝2，b＝3．22．（6分）解不等式x2﹣4＜0．请按照下面的步骤，完成本题的解答．解：x2﹣4＜0可化为（x+2）（x﹣2）＜0．（1）依据“两数相乘，异号得负”，可得不等式组①或不等式组②．（2）不等式组①无解；解不等式组②，解集为．（3）所以不等式x2﹣4＜0的解集为．23．（6分）把下面的证明过程补充完整已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠C＝∠ABD（）∵∠C＝∠D（已知），∴（等量代换）．∴AC∥DF（）．∴∠A＝∠F（）．24．（6分）如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA＝34°，∠AEB ＝80°，求∠CAD的度数．25．（8分）课本上，我们利用数形结合思想探索了整式乘法的法则和一些公式．类似地，我们可以探索一些其他的公式．【以形助数】借助一个棱长为a的大正方体进行以下探索．（1）在其一角截去一个棱长为b（b＜a）的小正方体，如图1所示，则得到的几何体的体积为．（2）将图1中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图2所示，因为BC＝a，AB ＝a﹣b，CF＝b，所以长方体①的体积为ab（a﹣b），类似地，长方体②的体积为，长方体③的体积为：（结果不需要化简）（3）将表示长方体①、②、③的体积的式子相加，并将得到的多项式分解因式，结果为．（4）用不同的方法表示图1中几何体的体积，可以得到的等式为．【以数解形】（5）对于任意数a、b，运用整式乘法法则证明（4）中得到的等式成立．26．（11分）某校组织学生乘汽车前往自然保护区野营．从学校出发后，汽车先以60km/h 的速度在平路上行驶，后又以30km/h的速度爬坡到达目的地；返回时，汽车沿原路线先以40km/h的速度下坡，后又以60km/h的速度在平路上行驶回到学校．（1）用含x、y的代数式填表：（2）已知汽车从学校出发到到达目的地共用时5h．①若汽车在返回时共用时4h，求（1）的表格中的x、y的值．②若学校与目的地的距离不超过180km，请围绕“汽车从学校出发到到达目的地”这一过程中汽车行驶的“时间”或“路程”，提出一个能用一元一次不等式解决的问题，并写出解答过程．27．（10分）已知△ABC，P是平面内任意一点（A、B、C、P中任意三点都不在同一直线上）．连接PB、PC，设∠PBA＝x°，∠PCA＝y°，∠BPC＝m°，∠BAC＝n°．（1）如图，当点P在△ABC内时，①若n＝80，x＝10，y＝20，则m＝；②探究x、y、m、n之间的数量关系，并证明你得到的结论．（2）当点P在△ABC外时，直接写出x、y、m、n之间所有可能的数量关系，并画出相应的图形．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的）1．（2分）下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【解答】解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知C可以通过图案①平移得到．故选：C．【点评】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2．（2分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（）A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000094＝9.4×10﹣7．故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（2分）下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab•a【分析】直接利用因式分解的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、ab+ac+d＝a（b+c）+d，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B、a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），正确；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，是多项式乘法，故此选项错误；D、a2b＝ab•a，不符合因式分解的定义，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了因式分解的定义，正确把握定义是解题关键．4．（2分）二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（）A．B．C．D．【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出方程一个解．【解答】解：方程2x+3y＝25，解得：y＝（25﹣2x），当x＝14时，y＝﹣1，则方程的一个解为，故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．5．（2分）已知a＞b，则下列不等关系正确的是（）A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2【分析】利用不等式的性质对A、B、C进行判断；利用特殊值对D进行判断．【解答】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，3a＞3b，a﹣1＞b﹣1，当a＝﹣1，b＝﹣2时，a+1＝b+2．故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质：应用不等式的性质应注意的问题，在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．6．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE＝30°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得出∠B的度数，由三角形的内角和为180°可得出∠C的度数．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝30°．∵∠A+∠B+∠C＝180°，且∠A＝90°，∴∠C＝180°﹣90°﹣30°＝60°．故选：D．【点评】本题考查了三角形的内角和定义以及平行线的性质，解题的关键是求出∠B的度数．解决该题型题目时，根据角的计算求出角的度数，再结合平行线的性质找出结论．7．（2分）命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（）A．该命题与其逆命题都是真命题B．该命题是真命题，其逆命题是假命题C．该命题是假命题，其逆命题是真命题D．该命题与其逆命题都是假命题【分析】写出其逆命题，进而判断即可．【解答】解：命题“若a＝b，则|a|＝|b|”的逆命题为：若|a|＝|b|，则a＝b，是假命题，而命题“若a＝b，则|a|＝|b|”是真命题；故选：B．【点评】本题考查命题的真假判断，考查原命题、逆命题等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．8．（2分）已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（）A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：若A，B，C三点共线，则AC＝2或＝4；若A，B，C三点不共线，则根据三角形的三边关系：第三边大于两边之差1，而小于两边之和7．即：2＜AC＜4．故线段AC的长度的取值范围是2≤AC≤4．故选：A．【点评】此题考查三角形三边关系，注意考虑三点共线和不共线的情况．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程）9．（2分）计算：a5÷a2的结果是a3．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：原式＝a5﹣2＝a3，故答案为：a3．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．10．（2分）计算（x+1）（2x﹣1）的结果为2x2+x﹣1．【分析】直接利用多项式乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（x+1）（2x﹣1）＝2x2+x﹣1．故答案为：2x2+x﹣1．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．11．（2分）因式分解：ab2﹣2ab+a＝a（b﹣1）2．【分析】原式提取a，再运用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝a（b2﹣2b+1）＝a（b﹣1）2；故答案为：a（b﹣1）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12．（2分）不等式2x﹣1＜3的解集是x＜2．【分析】先移项，再合并同类项，化系数为1即可．【解答】解：移项得，2x＜3+1，合并同类项得，2x＜4，化系数为1得，x＜2．故答案为；x＜2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，即①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．13．（2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2＝6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．14．（2分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝110°．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠DEG+∠1＝180°，∠2+∠DEF＝180°，再根据翻折变换的性质可得：∠DEF＝∠DEG，可得结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥CB，∴∠DEG+∠1＝180°，∠2+∠DEF＝180°，∵∠1＝40°，∴∠DEG＝180°﹣40°＝140°，由折叠得：∠DEF＝∠DEG＝70°，∴∠2＝180°﹣70°＝110°，故答案为：110，【点评】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质是并准确识图是解题的关键．15．（2分）将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【分析】由题意知不等式两边都除以﹣2，结合不等式的性质求解可得．【解答】解：该步的依据是：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，故答案为：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质．16．（2分）不等式组的整数解为0，1．【分析】分别解两个不等式，找两个不等式解集公共部分就是该不等式组的解集，再找出符合x取值范围的整数解即可．【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4得：x≤1，解不等式得：x＞﹣1，即不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，符合x的取值范围的整数解为：0，1．故答案为：0，1．【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解，掌握解不等式组的方法是解题的关键．17．（2分）如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为．【分析】由AD＝DB，AE＝EC，推出DE∥CB，DE＝BC，推出△ADE∽△ABC，可得＝（）2＝，由此即可解决问题；【解答】解：∵AD＝DB，AE＝EC，∴DE∥CB，DE＝BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）2＝，＝1，∵S△ABC∴S＝，△ADE＝．∴S四边形DBCE【点评】本题考查三角形的面积，三角形的中位线定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．（2分）二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是a＝且b≠2．【分析】①×2得2x+2ay＝2b，根据方程组无解得出2a＝3且2b≠4，解之可得．【解答】解：，①×2，得：2x+2ay＝2b，由题意知2a＝3且2b≠4，解得：a＝且b≠2，故答案为：a＝且b≠2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是理解并掌握方程组无解的情况．三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．（8分）计算：（1）（）﹣2﹣π0+（﹣3）2（2）2m3•3m﹣（2m2）2+m6÷m2【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用单项式乘以单项式以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝4﹣1+9＝12；（2）原式＝6m4﹣4m4+m4＝3m4．【点评】此题主要考查了实数运算以及单项式乘以单项式，正确化简各数是解题关键．20．（4分）解二元一次方程组【分析】利用加减消元法解二元一次方程组．【解答】解：，①×2﹣②得，3y＝﹣3，解得，y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得，x＝3，则方程组的解为．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握加减法解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．21．（5分）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b），其中a＝2，b＝3．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：当a＝2，b＝3时，原式＝a2﹣4b2﹣a2+ab＝ab﹣4b2＝6﹣36＝﹣30【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．（6分）解不等式x2﹣4＜0．请按照下面的步骤，完成本题的解答．解：x2﹣4＜0可化为（x+2）（x﹣2）＜0．（1）依据“两数相乘，异号得负”，可得不等式组①或不等式组②．（2）不等式组①无解；解不等式组②，解集为﹣2＜x＜2．（3）所以不等式x2﹣4＜0的解集为﹣2＜x＜2．【分析】（1）根据两数相乘，同号得正知另一个不等式组为两整式均为负数；（2）根据大小小大中间找可得；（3）由以上不等式的解集可得答案．【解答】解：（1）依据“两数相乘，异号得负”，可得不等式组①或不等式组②，故答案为：；（2）不等式组①无解；解不等式组②，解集为﹣2＜x＜2，故答案为：﹣2＜x＜2；（3）所以不等式x2﹣4＜0的解集为﹣2＜x＜2，故答案为：﹣2＜x＜2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握有理数的乘法法则得出不等式组并熟练掌握解不等式组的能力．23．（6分）把下面的证明过程补充完整已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠C＝∠ABD（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠ABD（等量代换）．∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．【分析】由∠1+∠2＝180°根据同位角相等，两直线平行，易证得DB∥EC，又由∠C ＝∠D，易证得AC∥DF，继而证得结论．【解答】证明：∵∠1+∠2＝180°（己知）∴BD∥CE（同旁内角互补，两直线平行）∴∠C＝∠ABD（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（己知），∴∠D＝∠ABD（等量代换）．∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：两直线平行，同位角相等；∠D＝∠ABD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．24．（6分）如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA＝34°，∠AEB ＝80°，求∠CAD的度数．【分析】根据角平分线定义求出∠CBE＝∠EBA＝34°，根据三角形外角性质求出∠C，即可求出答案．【解答】解：∵BE为△ABC的角平分线，∴∠CBE＝∠EBA＝34°，∵∠AEB＝∠CBE+∠C，∴∠C＝80°﹣34°＝46°，∵AD为△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝44°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质，能灵活运用三角形内角和定理求出角的度数是解此题的关键．25．（8分）课本上，我们利用数形结合思想探索了整式乘法的法则和一些公式．类似地，我们可以探索一些其他的公式．【以形助数】借助一个棱长为a的大正方体进行以下探索．（1）在其一角截去一个棱长为b（b＜a）的小正方体，如图1所示，则得到的几何体的体积为a3﹣b3．．（2）将图1中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图2所示，因为BC＝a，AB ＝a﹣b，CF＝b，所以长方体①的体积为ab（a﹣b），类似地，长方体②的体积为b2（a﹣b），，长方体③的体积为a2（a﹣b）：（结果不需要化简）（3）将表示长方体①、②、③的体积的式子相加，并将得到的多项式分解因式，结果为（a﹣b）（a2+ab+b2）．（4）用不同的方法表示图1中几何体的体积，可以得到的等式为a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2）．【以数解形】（5）对于任意数a、b，运用整式乘法法则证明（4）中得到的等式成立．【分析】（1）由大正方体的体积减去小正方体的体积可得；（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，可求体积；（3）根据提公因式法可求得；（4）根据几何体体积的不同表示方法可得：a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2）；（5）运用整式乘法法则可证明：a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2）成立．【解答】解：（1）由题意可得：a3﹣b3．故答案为：a3﹣b3．（2）由题意可得：b2（a﹣b），a2（a﹣b）故答案为：b2（a﹣b），a2（a﹣b）（3）由题意可得：b2（a﹣b）+a2（a﹣b）+ab（a﹣b）＝（a﹣b）（a2+ab+b2）故答案为：（a﹣b）（a2+ab+b2）（4）根据几何体体积的不同表示方法可得：a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2）故答案为：a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2）（5）∵右边＝（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3＝a3﹣b3．∴右边＝左边∴对于任意数a、b，a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2）成立．【点评】本题考查了因式分解的应用，立体图形，整式的乘法，利用数形结合思想解决问题是本题的关键．26．（11分）某校组织学生乘汽车前往自然保护区野营．从学校出发后，汽车先以60km/h 的速度在平路上行驶，后又以30km/h的速度爬坡到达目的地；返回时，汽车沿原路线先以40km/h的速度下坡，后又以60km/h的速度在平路上行驶回到学校．（1）用含x、y的代数式填表：（2）已知汽车从学校出发到到达目的地共用时5h．①若汽车在返回时共用时4h，求（1）的表格中的x、y的值．②若学校与目的地的距离不超过180km，请围绕“汽车从学校出发到到达目的地”这一过程中汽车行驶的“时间”或“路程”，提出一个能用一元一次不等式解决的问题，并写出解答过程．【分析】（1）根据时间＝即可得到结论；（2）①根据题意得方程组，列方程组即可得到结论；②根据题意列不等式即可得到结论．【解答】解：（1）由题意得，，x，，y；故答案为：，x，，y；（2）①根据题意得，，解得：；②平路的长度最多为多少？根据题意得，x+30（5﹣）≤180，解得：x≤60，答：平路的长度最多为60km．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，正确的理解题意是解题的关键．27．（10分）已知△ABC，P是平面内任意一点（A、B、C、P中任意三点都不在同一直线上）．连接PB、PC，设∠PBA＝x°，∠PCA＝y°，∠BPC＝m°，∠BAC＝n°．（1）如图，当点P在△ABC内时，①若n＝80，x＝10，y＝20，则m＝110；②探究x、y、m、n之间的数量关系，并证明你得到的结论．（2）当点P在△ABC外时，直接写出x、y、m、n之间所有可能的数量关系，并画出相应的图形．【分析】（1）①利用三角形的内角和定理即可解决问题；②结论：m＝n+x+y．利用三角形内角和定理即可证明；（2）分6种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：（1）①∵∠A＝80°，∴∠ABC+∠ACB＝100°，∵∠PBA＝10°，∠PCA＝20°，∴∠PBC+∠PCB＝70°，∴∠BPC＝110°，∴m＝110，故答案为110．②结论：m＝n+x+y．理由：∵∠A+∠ABC+∠ACB＝∠A+∠PBA+∠PCA+∠PBC+∠PCB＝180°，∠PBC+∠PCB+∠BPC＝180°，∴∠A+∠PBA+∠PCA＝∠BPC，∴m＝n+x+y．（2）x、y、m、n之间所有可能的数量关系：①如图1中，m+x＝n+y；②如图2中，n＝x+m+y；③如图3中，n+x＝m+y；④如图4中，x＝m+n+y；⑤如图5中，y＝m+n+x；⑥如图6中，x+y+m+n＝360°【点评】本题考查三角形的内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。
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苏教版2017-2018学年七年级数学下册期末复习试卷（七）一、选择题1．如图，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1＝125°， 则∠2等于 ( ) A ．125°B ．45°C ．65°D ．55°2．下列计算正确的是 ( ) A ．a 3·a 2＝a 6B ．(3ab 2)2＝6a 2b 4C ．y 5÷y 5＝1D ．y 5＋y 5＝2y 103．如图，AD 是∠CAE 的平分线，∠B ＝35°，∠DAE ＝60°，则∠ACD ＝( ) A ． 25° B ．60° C ．85° D ．95°4．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是( ) A ．1℃～3℃ B ．3℃～5℃ C ．5℃～8℃ D ．1℃～8℃ 5．若a ＞b ，下列各不等式中正确的是 ( )A ．a －1＜b －1B ．－18a ＞－18b C ．8a ＜8b D ．－1－a ＜－1－b6．若||x ＋y ＋1与(x －y －2)2互为相反数，则(3x －y)3的值为 ( ) A ．1 B ．9 C ．–9 D ．277．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m ，东西方向缩短3m ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 ( )a b c1 2 （第1题）A ．减少9m 2B ．增加9m 2C ．保持不变D ．增加6m 2 8．命题“若∠1＋∠2＝90°，则∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子 ( )A ．∠1＝50°，∠2＝40°B ．∠1＝50°，∠2＝50°C ．∠1＝∠2＝45°D ．∠1＝40°，∠2＝40°9．已知命题：①相等两个数的平方相等；②若x ＞0，则||x ＝x ；③互为相反数的两个实数的商为－1；④异号两数相乘，积为负数．以上命题中为真命题的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＞a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是 ( )A ．a ≤3B ．a ＜3C ．a ＜2D ．a ≤2二、填空题11．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为________．12．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1是二元一次方程2x ＋ay ＝7的解，则a 的值为_____________．13．一个多边形的内角和为900º，则这个多边形的边数是_____________．14．一个三角形的两边长分别为3 cm 、5 cm ，且第三边为偶数，则这个三角形的周长 为______________ cm ．15．将一副三角板按如图方式叠放，则∠a 等于 _______°． 16．已知10m ＝3，10n ＝5，则103m －n ＝_____________． 17．若x 2－2ax ＋16是完全平方式，则数a ＝_____________．18．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝1－a ，x ＋3y ＝3的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为_____________．19．如图，周长为a 的圆上有仅一点A 在数轴上，点A 所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A 对应的点为B ，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A 、B 两点），则a 的取值范围为______________． 三、解答题 20．计算：(1) (－13)－2＋(136)0 ＋(－5)3÷(－5)2； (2) (2xy 2)3－(5xy 2)(－xy 2)2．21．因式分解：(1) x 3－2x 2y ＋xy 2； (2) 3a(x －y)－6b(y －x)．α 45º 30º （第15题） A B（第19题）22．先化简，再求值：(x ＋y)2－2x(x ＋3y)＋(x ＋2y)(x －2y)，其中x ＝－1，y ＝2．23．解方程组或不等式组：(1) ⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝0，……①3x －2y ＝5；…② (2) 解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1＜2(x ＋2)，－13x ≤53x ＋2，并求出其整数解．24．已知，关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝a ＋3，2x ＋y ＝5a解满足x ＞y ＞0．(1) 求a 的取值范围； (2)化简：||a －||2－a ．25．如图，已知∠BDC ＋∠EFC ＝180°，∠DEF ＝∠B ． (1) 求证：∠AED ＝∠ACB ；(2) 若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，S 四边形ADFE ＝6，求S △ABC ．A B C D E F26．某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：A种产品B种产品成本(万元/件) 2 5利润(万元/件) 1 3(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．27．规定：{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}＝4，{4}＝4，{－2.6}＝－2，{－5}＝－5．在此规定下任意数x 都能写出如下形式：x ＝{x}－b ，其中0≤b ＜1．（1）直接写出{x}与x ，x ＋1的大小关系：______________________________； （2）根据（1）中的关系式解决下列问题：① 求满足{3x ＋7}＝4的x 的取值范围； ② 求适合{3.5x －2}＝2x ＋14的x 的值．七年级期末考试试卷参考答案一、选择题（每题2分）1、D2、C3、D4、B5、 D6、D7、A8、C9、C 10、B二、填空题（每题2分）11、6.5×10-6 12、-3 13、7 14、12或14 15、75 16、52717、±418、a>-4 19、4＜a ≤5三、解答题20．（本题满分8分）计算：(1) (－13)－2＋(136)0 ＋(－5)3÷(－5)2； (2) (2xy 2)3－(5xy 2)(－xy 2)2． =9＋1－5………………2分 =8x 3y6－5xy 2·x 2y 4……2分=5………………………4分 =3x 3y 6…………………4分21．（本题满分8分）因式分解：(1) x 3－2x 2y ＋xy 2； (2) 3a(x －y)－6b(y －x)． = x （x 2－2xy ＋y 2）………2分 =3a(x －y)＋6b(x －y) ………2分 = x （x －y ）2………………4分 =3 (x －y)(a ＋2b) ……………4分22．（本题满分4分）先化简，再求值：(x ＋y)2－2x(x ＋3y)＋(x ＋2y)(x －2y)，其中x ＝－1，y ＝2． =－4xy －3y 2……………………2分 =－4………………………………4分23．（本题满分8分）解方程组或不等式组：(1) ⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝0，……①3x －2y ＝5；…② (2) 解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1＜2(x ＋2)，－13x ≤53x ＋2，并求出其整数解．⎩⎨⎧-=-=10y 5x ………………4分 －1≤a ＜3………………3分 （求出一个未知数得2分， 整数解为－1,0,1,2………4分不写结果扣1分）24．（本题满分8分）⎩⎨⎧-=+=2a y 1a 2x ………………3分（求对一个未知数得2分） ⎩⎨⎧>-->+02a 2a 1a 2………………4分 ⎩⎨⎧>->2a 3a ，∴a>2………………6分 ||a －||2－a =2……………………8分25．（本题满分8分）(1) 证明：∵∠BDC ＋∠EFC ＝180°，∠DFE ＋∠EFC ＝180°∴∠BDC=∠DFE∴AB ∥EF ………………………………2分 ∴∠DEF=∠ADE ∵∠DEF ＝∠B∴∠B =∠ADE ………………………………4分 ∴DE ∥BC∴∠AED ＝∠ACB ………………………………6分(2) S △ABC =16…………………………………………………8分26．（本题满分10分）(1)设A 种产品生产x 件，B 种产品生产x 件，则⎩⎨⎧=+=+14y 3x 10y x ，⎩⎨⎧==2y 8x 答：（略）…………………………………………………………………………4分 (2) )设A 种产品生产a 件，则B 种产品生产(10-a)件，⎩⎨⎧>-+≤+20)a 10(3a 44a)-5(102a ，⎩⎨⎧<≥5a 2a ，∴2≤a<5，∵a 是正整数，∴a=2,3,4 ∴工厂有3种生产方案:…………………………………………………8分(3) 方案①：2×1+8×3=26万元；②：3×1+7×3=24万元；③：4×1+6×3=22万元∴方案①获利最大，最大利润为26万元。
………………………………………10分27．（本题满分8分）（1）x ≤{x}＜x ＋1………………………………………3分（2）①3x ＋7≤4＜3x ＋7＋1－34＜x ≤－1………………………………………6分 ② x=87或811…………………………………………8分A 型B 型 ①2 8 ②3 7 ③4 6。