苏教版七年级数学(下)期末测试题及参考答案

七年级数学（下）第二学期期末试卷-1

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的）

1．计算2x3·x2的结果是( )

A．2x5B．2x C．2x6D．x5

2．下列命题中，( )是假命题．

A．如果a＝c，b＝c，那么a＝b．B．如果a<－1，那么ab<－b．

C．两直线平行，内错角相等．D．两点之间线段最短．

3．满足不等式组

11

24

x

x

-≤

⎧

⎨

>-

⎩

的正整数解的和为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

4．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ) A．8 B．7 C．4 D．3

5．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于( )

A．70°B．100°

C．110° D．120°

6．解二元一次联立方程式

863

645

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

，得y＝( )

A．

11

2

-B．

2

17

-C．

2

34

-D．

11

34

-

7．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是( )

A．中线B．角平分线C．高D．连接三角形两边中点的线段

8．甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转( )小时的产量相同．

A．1

2

B．

2

3

C．

3

2

D．2

9．如图，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是( ) A．∠B＋∠C＋∠E＝180°

B．∠B＋∠E－∠C＝180°

C．∠B＋∠C－∠E＝180°

D．∠C＋∠E－∠B＝180°

10．如图，FB⊥AB，EC⊥AB，∠1＝∠D＝45°，

则图中与∠CED相等的角共有( )个．

A．2 B．3

C．4 D．5

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案填在答题卡相应位置上．）

11．分解因式：x2－y2＝．

12．“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是．

13．若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝．

14．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝．

15．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直

尺的一边上，如果∠1＝25°，那么∠2＝°．

16．如图，若∠1＝∠2，则在下列结论中：

①∠3＝∠4；②AB∥CD；③AD∥BC，正

确的结论序号是．（注：

填上你认为正确的所有结论的序号）

17．如图，小明从点A出发，沿直线前进10m后

向左转60°，再沿直线前进10m，又向左转60°……

照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共

走了米．

18．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组为．

三、解答题（本大题共10题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．计算：（每小题4分，共8分．）

(1)（2m－3）（2m＋3）；(2)(x＋y＋2)(x＋y＋1)．

20．把下列各式进行因式分解：（每小题3分，共6分．）

(1)x3＋3x2y＋2xy2；(2)a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2．

21．先化简，再求值：（每小题4分，共8分．）

(1)(3－4y)(3＋4y)＋(3＋4y)2，其中y ＝0.5；

(2)(3a －b)2－9a(a －b)－b 2，其中a ＝715，b 3

14

=．

22．解下列方程组：（每小题5分，共10分．） (1)326x y x y +=⎧⎨-=⎩

(2)3213272312x y z x y z x y z ++=⎧⎪

++=⎨⎪+-=⎩

23．（本题满分5分）解不等式：32

x －1>2x ，并把解集在数轴上表示出来．

24．（本题满分5分）解不等式组：742

52154x x x x

-≤+⎧⎨

-<-⎩．

25．（本题满分6分）已知：如图，AD 是△ABC 的平分线，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，且∠AFG ＝∠G ． 求证：GE ∥AD ．

① ② ① ②

③

26．（本题满分8分）某商场用3400元购进A、B两种新型节能台灯共60盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

(1)这两种台灯各购进多少盏？

(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

27．（本题满分8分）已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：

(1)图1的△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝，并证明你写出的结论；（要有推理证明过程）

(2)图2的“8字形”中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；

(3)若在图2的条件下，作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N(如图4)．请直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系：；

(4)图3中的点A向下移到线段BE上时，请直接写出∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝．