3.4.2合并同类项
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当x=-3时，原式=2× (-3)2-1=18-1=17
没有同类的项，在每步运算中不要漏掉。
合并同类项的步骤： 1、找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。
2、同类项结合
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。没有同类的 项，在每步运算中不要漏掉。
3、合并同类项。
❖用合并同类项的法则合并
－x2y
11 x2
－x2
智慧闯关三：
练习.合并同类项：
(1)3x3＋x3
(2)xy2－５xy2 (3)－4a3b2＋4b2a3
解： (1) 3x3＋x3＝ (3＋1)x3 ＝4x3
(2) xy2－5xy2 ＝(1－5)xy2 ＝－4xy2
(3) －4a3b2＋4b2a3 ＝(－4＋4)a3b2 ＝0
合并同类项的方法是：
（1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。
智慧闯关四：
练习根据法则合并同类项：
（1） 3a 2b 5a b ； （2） 4ab 8 2b2 9ab 8 . 解：(1) 原式 (3a 5a) (2b b)
(3 5)a (2 1)b
3.4.2合并同类项
学习目标
1、掌握合并同类项的法则，能熟练地运用法 则合并同类项。
2、能利用合并同类项来求代数式的值。
自学指导：
• 仔细阅读观察例3上面的内容，理解合并同类项 的定义，掌握合并同类项的法则。
• 仔细观察例3，熟练运用合并同类项法则。并掌 握做题技巧和方法。
• 仔细观察例4，了解合并同类项在数学中的作用 • 思考：解合并同类项的一般步骤？
如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0
智慧闯关二：
练习：判断对错： （1）5 x2＋２x3＝７x5 （2）－３x2y＋２x2y＝－５x2y （3） 5 x2＋6x2＝11x4 （4） 5x＋2y＝7xy （5） 5 x2－6x2＝－１
（6）－ 17xy ＋17yx＝0 ✓
注意:
(1)合并的前提是同类项.
2a b (2) 原式 (4ab 9ab) (8 8) 2b2
(4 9)ab 2b2
13ab 2b2 注意：合并同类项时，要防止漏掉了没有同类项 的项
智慧闯关五：
[典例] 求以下多项式的值：
3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1，其中x=-3
解：原式=(3x2-2x2+x2)+(4x-x-3x)-1 =(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 =2x2-1
智慧闯关一：
口答：合并同类项： (1)5x＋4x= 9x (2)3a+4a= 7a (3)2m+5m= 7m (4)5y+9y= 14y (5)3ab+4ab= 7ab (6)3x2+5x2= 8x2 (7)7y2-5y2= 2y2 (8) x2y＋yx2= 2x2y (9)－4x ＋4x = 0
当堂训练
课本3.4 3.4
选做题：
已知单项式 2x6 y2m1与 3x3n y5 的差仍然是单
项式，求mn的值。
解：因为2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式， 所以2x6y2m+1与-3x3ny5是同类项 所以3n=6，且2m+1=5 所以m=2，n=2，所以mn=22=4
评析：因为两个单项式的差仍是单项式，所以这两 个单项式一定是同类项，再根据同类项的定义求出m、 n的值，最后求mn的值。此类题目要能从题目中隐含 条件发现两个单项式是同类项，再根据同类项的定 义求出字母的值。
没有同类的项，在每步运算中不要漏掉。
合并同类项的步骤： 1、找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。
2、同类项结合
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。没有同类的 项，在每步运算中不要漏掉。
3、合并同类项。
❖用合并同类项的法则合并
－x2y
11 x2
－x2
智慧闯关三：
练习.合并同类项：
(1)3x3＋x3
(2)xy2－５xy2 (3)－4a3b2＋4b2a3
解： (1) 3x3＋x3＝ (3＋1)x3 ＝4x3
(2) xy2－5xy2 ＝(1－5)xy2 ＝－4xy2
(3) －4a3b2＋4b2a3 ＝(－4＋4)a3b2 ＝0
合并同类项的方法是：
（1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。
智慧闯关四：
练习根据法则合并同类项：
（1） 3a 2b 5a b ； （2） 4ab 8 2b2 9ab 8 . 解：(1) 原式 (3a 5a) (2b b)
(3 5)a (2 1)b
3.4.2合并同类项
学习目标
1、掌握合并同类项的法则，能熟练地运用法 则合并同类项。
2、能利用合并同类项来求代数式的值。
自学指导：
• 仔细阅读观察例3上面的内容，理解合并同类项 的定义，掌握合并同类项的法则。
• 仔细观察例3，熟练运用合并同类项法则。并掌 握做题技巧和方法。
• 仔细观察例4，了解合并同类项在数学中的作用 • 思考：解合并同类项的一般步骤？
如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0
智慧闯关二：
练习：判断对错： （1）5 x2＋２x3＝７x5 （2）－３x2y＋２x2y＝－５x2y （3） 5 x2＋6x2＝11x4 （4） 5x＋2y＝7xy （5） 5 x2－6x2＝－１
（6）－ 17xy ＋17yx＝0 ✓
注意:
(1)合并的前提是同类项.
2a b (2) 原式 (4ab 9ab) (8 8) 2b2
(4 9)ab 2b2
13ab 2b2 注意：合并同类项时，要防止漏掉了没有同类项 的项
智慧闯关五：
[典例] 求以下多项式的值：
3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1，其中x=-3
解：原式=(3x2-2x2+x2)+(4x-x-3x)-1 =(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 =2x2-1
智慧闯关一：
口答：合并同类项： (1)5x＋4x= 9x (2)3a+4a= 7a (3)2m+5m= 7m (4)5y+9y= 14y (5)3ab+4ab= 7ab (6)3x2+5x2= 8x2 (7)7y2-5y2= 2y2 (8) x2y＋yx2= 2x2y (9)－4x ＋4x = 0
当堂训练
课本3.4 3.4
选做题：
已知单项式 2x6 y2m1与 3x3n y5 的差仍然是单
项式，求mn的值。
解：因为2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式， 所以2x6y2m+1与-3x3ny5是同类项 所以3n=6，且2m+1=5 所以m=2，n=2，所以mn=22=4
评析：因为两个单项式的差仍是单项式，所以这两 个单项式一定是同类项，再根据同类项的定义求出m、 n的值，最后求mn的值。此类题目要能从题目中隐含 条件发现两个单项式是同类项，再根据同类项的定 义求出字母的值。