倒立摆实验报告(PID控制)

专业实验报告
直线单级倒立摆控制系统硬件结构框图如图1所示，包括计算机、I/O设备、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘反馈测量元件等几大部分，组成了一个闭环系统。

图1 一级倒立摆实验硬件结构图
对于倒立摆本体而言，可以根据光电码盘的反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到。

摆杆的角度由光电码盘检测并直接反馈到I/O设备，速度信号可以通过差分法得到。

计算机从I/O设备中实时读取数据，确定控制策略（实际上是电机的输出力矩），并发送给I/O设备，I/O设备产生相应的控制量，交与伺服驱动器处理，然后使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。

图2是一个典型的倒立摆装置。

铝制小车由6V的直流电机通过齿轮和齿条机构来驱动。

小车可以沿不锈钢导轨做往复运动。

小车位移通过一个额外的与电机齿轮啮合的齿轮测得。

小车上面通过轴关节安装一个摆杆，摆杆可以绕轴做旋转运动。

系统的参数可以改变以使用户能够研究运动特性变化的影响，同时结合系统详尽的参数说明和建模过程，我们能够方便地设计自己的控制系统。

图2 一级倒立摆实验装置图
上面的倒立摆控制系统的主体包括摆杆、小车、便携支架、导轨、直流伺服电机等。

主体、驱动器、电源和数据采集卡都置于实验箱内，实验箱通过一条USB数据线与上位机进行数
从上图可以看出，系统在1.5秒后达到平衡，但是存在一定的稳态误差。

为消除稳态误差，我们增加积分参数Ki，令Kp=40，Ki=60，Kd=2，得到以下仿真结果：
图8 直线一级倒立摆PID控制仿真结果图
从上面仿真结果可以看出，系统可以较好的稳定，但由于积分因素的影响，稳定时间明显增大。

双击“Scope1”，得到小车的位置输出曲线为：
图9 施加PID控制器后小车位置输出曲线图
由于PID 控制器为单输入单输出系统，所以只能控制摆杆的角度，并不能控制小车的位置，所以小车会往一个方向运动，PID控制分析中的最后一段，若是想控制电机的位置，使得倒立摆系统稳定在固定位置附近，那么还需要设计位置PID闭环。

一级倒立摆的matlab实现
除去用simulink仿真的方法。

我也通过编写matlab源代码的方式实现对一级倒立摆的仿真（源码附在报告最后）
由于已经在simulink中仿真得到相对最佳的结果。

在此不再一一仿真。

仅展示仿真得到最佳值的matlab图像。

图10 小车摆角状态曲线
系统稳定时间约为3秒，超调约为0.023，响应满足指标要求。

图11 小车位置状态曲线
2）PID控制实验
打开直线一级倒立摆PID控制界面入下图所示
图12 直线一级倒立摆Simulink实时控制界面
双击“PID”模块进入PID参数设置，如下图所示：
图13 PID参数设定
把仿真得到的参数输入PID控制器，点击“OK”保存参数；
点击编译程序，完成后点击使计算机和倒立摆建立连接；
点击运行程序，检查电机是否伺服使能。

缓慢提起倒立摆的摆杆到竖直向上的位置，在程序进入自动控制后松开，当小车运动到正负限位的位置时，用工具挡一下摆杆，使小车反向运动。

三、结果
1. 完成直线倒立摆建模、仿真与分析
运行后，倒立摆经过一段时间自动起摆，到达平衡位置后稳定；如果给以一定范围内的干扰，倒立摆能较快地重新恢复平衡状态。

需要注意的是，尽量让小车处于轨道中间位置附近。

2. 完成直线一级倒立摆PID控制实验
（1）倒立摆平衡实验结果如下图所示：
图14 直线一级倒立摆PID 控制实验结果
从图中可以看出，倒立摆可以实现较好的自我调节能力及稳定性。

（2）扰动实验
在系统处于稳态时，考察系统的抗扰动能力。

在给定干扰的情况下，小车位置和摆杆角度的变化曲线如下图所示：
图15 直线一级倒立摆PID控制实验结果2（施加干扰）
可以看出，系统可以较好的抵换外界干扰，在干扰停止作用后，系统能很快回到平衡位置。

（3）实验结果分析
从图15所示的变化曲线可知，当小车位置受到外界干扰而变化时，系统控制程序总能使其在一定时间内，逐渐回到一个固定角度范围内；如果不受到干扰，将一直保持在这个角度范围内，最后趋于定值，保持稳定。

通过本次实验，对PID控制理论以及倒立摆的相关知识有了一定的了解，实现了利用PID 理论来控制直线一级倒立摆。

实验证明，PID在倒立摆控制中，在精度、稳定性和抗干扰性上面都有良好的表现，并且其系统成本低、安装简单、维护调试方便，更易于扩展。

本次实验也让我更加了解matlab软件的操作，并加深认识信号之间的处理和图像的处理，matlab的功能很强大，很多实验实不能做的实验都可以用matlab仿真，表现了matlab强大的仿真及数据分析处理能力。

matlab作为当前空寂控制技术界最流行的面向工程与科学计算的高级语言，他可以轻易地再现C语言几乎全部的功能。

从本次的实验看来，在线性控制系统的分析和仿真中， matlab拥有非常方便快捷的数据处理能力。

其实我了解matlab只是一小部分，在今后的日子我会继续学习matlab，经过这次论文的写作，我对matlab的认识和应用有了更加深刻的理解。