10 虚拟变量回归模型案例分析

3.6245
0.0011
84.8393
4.8297
0.0000
R2 0.5318 R2 0.4816
F 10.6010 p值 0.0001
解释：美国在1978年至1985年间第四季度 冰箱的销售量均值约在1160000台，第一季 度与第一季度销量没有多大差异，第二季 度销量较第一季度高约308000台，第三季 度销量较第一季度高约410000台
1, 第一季度
D1

0,
其他季度
2, 第二季度
3, 第三季度
D2

0,
其他季度
D3

0,
其他季度
基组：第四季度
数据搜集
1978Q1 1978Q2 1978Q3 1978Q4 1979Q1 1979Q2 1979Q3 1979Q4 1980Q1 1980Q2 1980Q3 1980Q4 1981Q1 1981Q2 1981Q3 1981Q4

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C

D1

D2ຫໍສະໝຸດ D31160.000 62.12500 307.5000 409.7500
59.99041 84.83926 84.83926 84.83926
19.33642 0.732267 3.624501 4.829722
1982Q1 1982Q2 1982Q3 1982Q4 1983Q1 1983Q2 1983Q3 1983Q4 1984Q1 1984Q2 1984Q3 1984Q4 1985Q1 1985Q2 1985Q3 1985Q4
Y D1 D2 D3 X
D2
0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000
D3
0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000
943.0000 1.000000 0.000000 0.000000 247.7000 1175.000 0.000000 1.000000 0.000000 249.1000 1269.000 0.000000 0.000000 1.000000 251.8000 973.0000 0.000000 0.000000 0.000000 262.0000 1102.000 1.000000 0.000000 0.000000 263.3000 1344.000 0.000000 1.000000 0.000000 280.0000 1641.000 0.000000 0.000000 1.000000 288.5000 1225.000 0.000000 0.000000 0.000000 300.5000 1429.000 1.000000 0.000000 0.000000 312.6000 1699.000 0.000000 1.000000 0.000000 322.5000 1749.000 0.000000 0.000000 1.000000 324.3000 1117.000 0.000000 0.000000 0.000000 333.1000 1242.000 1.000000 0.000000 0.000000 344.8000 1684.000 0.000000 1.000000 0.000000 350.3000 1764.000 0.000000 0.000000 1.000000 369.1000 1328.000 0.000000 0.000000 0.000000 356.4000
Sum squared resid 806142.4 Schwarz criterion 13.40537
Log likelihood -207.5545 Hannan-Quinn criter. 13.28289
F-statistic
10.60102 Durbin-Watson stat 0.392512
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis
1.40e-13 51.87500 231.5000 -300.7500 161.2594 -0.435900 2.015350
Jarque-Bera 2.306094 Probability 0.315673
943.0000 1.000000 0.000000 0.000000 1175.000 0.000000 1.000000 0.000000 1269.000 0.000000 0.000000 1.000000 973.0000 0.000000 0.000000 0.000000 1102.000 1.000000 0.000000 0.000000 1344.000 0.000000 1.000000 0.000000 1641.000 0.000000 0.000000 1.000000 1225.000 0.000000 0.000000 0.000000 1429.000 1.000000 0.000000 0.000000 1699.000 0.000000 1.000000 0.000000 1749.000 0.000000 0.000000 1.000000 1117.000 0.000000 0.000000 0.000000 1242.000 1.000000 0.000000 0.000000 1684.000 0.000000 1.000000 0.000000 1764.000 0.000000 0.000000 1.000000 1328.000 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000
252.6000 272.4000 270.9000 273.9000 268.9000 262.9000 270.9000 263.4000 260.6000 231.9000 242.7000 248.6000 258.7000 248.4000 255.5000 240.4000
Prob(F-statistic) 0.000079
Y 1160.000 62.125D1 307.500D2 409.750D3
se 59.9904
t 19.3364
p值 0.0000
84.8393 0.7323
0.4701
84.8393
在美国，
诸如失业率、消费者价格指 数、生产者价格指数和工业 生产指数等重要的经济时间 序列通常都以季节调整后的
形式公布
考察美国1978年第一季度到1985年第四季 度的冰箱销售量的变化趋势。
通过虚拟变量剔除掉季节的影响，建 立ANOVA模型。
被解释变量：冰箱销售量（千台） 定性变量：季度 虚拟变量个数：3
Y
D1 D2 D3 X
1317.000 1615.000 1662.000 1295.000 1271.000 1555.000 1639.000 1238.000 1277.000 1258.000 1417.000 1185.000 1196.000 1410.000 1417.000 919.0000
0.0000 0.4701 0.0011 0.0000
R-squared
0.531797 Mean dependent var 1354.844
Adjusted R-squared 0.481632 S.D. dependent var 235.6719
S.E. of regression 169.6785 Akaike info criterion 13.22216
10.2 ANCOVA模型
在上一节的例子中没有包含任何的控制变 量
当引入耐用消费品支出作为控 制变量时，我们就可以得到一
个ANCOVA模型
控制变量
X 耐用消费品支出（10亿美元）
虚拟变量与被解释变量不变
数据搜集
1978Q1 1978Q2 1978Q3 1978Q4 1979Q1 1979Q2 1979Q3 1979Q4 1980Q1 1980Q2 1980Q3 1980Q4 1981Q1 1981Q2 1981Q3 1981Q4
1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000
2,000
1,600
1,200
800
400
0 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985
Y
D1
D2
D3
回归结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/18/10 Time: 10:47 Sample: 1978Q1 1985Q4 Included observations: 32
Y
1317.000 1615.000 1662.000 1295.000 1271.000 1555.000 1639.000 1238.000 1277.000 1258.000 1417.000 1185.000 1196.000 1410.000 1417.000 919.0000
D1
1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000
1982Q1 1982Q2 1982Q3 1982Q4 1983Q1 1983Q2 1983Q3 1983Q4 1984Q1 1984Q2 1984Q3 1984Q4 1985Q1 1985Q2 1985Q3 1985Q4
Y D1 D2 D3
第十讲 虚拟变量回归模型案例
ANOVA模型 ANCOVA模型
10.1 ANOVA模型
季节调整（除季节性）
春节期间百货公司的销售
夏天对冰激淋和软饮料的 需求
许多基于月度或季度的经济时间序列都表 现出季节特征。
从一个时间序列中剔掉季节因素，使 我们能专注于诸如趋势之类的其他因素， 意义往往更为重大。
D1 ：t 检验不显著 D2 D3：t 检验显著
说明第一季度与第四季度的冰箱销售量没有显著差 异；第二季度与第三季度与第四季度的冰箱销售量 存在着显著差异
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-300
-200
-100
0
100
200
Series: RESID Sample 1978Q1 1985Q4 Observations 32