有理数的加减法课件人教版版数学七年级上册(第4课时32张)

4．计算(－3)－(－4)＋7的结果是( B )
A．0 B．8
C．－14 D．－83
5．下列各式中，计算正确的是( D )
A．－4－2＝－2
B．3－(－3)＝0
C．10＋(－8)＝－2 D．－5－8－(－8)＝－5
6．计算：(－1434 )－(－1014 )＋12 ＝( C )
A．－8
B．－7
C．－4
2．下列等式错误的是( D ) A．(＋9)－(－10)－(＋6)＝(＋9)＋10＋(－6) B．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5 C．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)＋(－2) D．－5＋7＋6＝6－(5＋7)
3．已知a，b，c为三个有理数，则下列各式可写成a－b＋c的是( B ) A．a－(－b)－(＋c) B．a－(＋b)－(－c) C．a＋(－b)＋(－c) D．a＋(－b)－(＋c)
5
4
= −18.25 + +18.25 + [−4.4 + 4.4]
= 0+0
=0.
(2)−
2 3
+
−1
6
−
−1
4
−
1 2
.
解：6
42
=−
2 3
−
1 6
+
1 4
−
1 2
=−
8 12
−
2 12
+
3 12
−
6 12
=− 1132.
归纳新知
有理数加减法混合运算
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
典例精析
例 把 (-6)-( -7)+( -9)-( -3)写成省略加号和括号的情势， 并写出它的读法. 解： (-6)-(-7)+(-9)-(-3)
=(-6) +(+7)+(-9)+(+3) =-6+7-9+3. 读作“负6、正7、负9、正3的和”， 或读作“负6加7减9加3”.
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)；
2.按有理数加法法则计算.
加号及加数的括 号可以省略
课后练习
1．下列式子可读作“负1，负3，正6，负8的和”的是( B )
A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8) B．－1－3＋6－8 C．－1－(－3)－(－6)－(－8) D．－1－(－3)－6－(－8)
16．教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下： ①每人每次抽取4张卡片．如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片 上的数；如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数． ②比较两人所抽取的4张卡片的计算结果，结果大的为胜，结果小的为大 家唱歌． 小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱 歌吗？请说明理由．
课堂练习
1.把-13-(+35)+(-6) -9 -(-31)+(+56) 写成省略加号和括号 的和的情势，正确的是( B ) A. -13-35 +6-9-31 +56 B. -13-35-6-9 +31 +56 C. -13 +35+6-9+31 +56 D. -13-35-6 +9 +31 +56
D．－3
7．计算：(1)20－(－7)＋|－2|＝___2_9___；
(2)(－0.5)－(－314 )＋2.75－(－712 )的结果是__1_3_____．
8．计算： (1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)； 解：原式＝－5＋10－32＋7＝(－5－32)＋(10＋7)＝－37＋17＝－20.
(2)求|13
－12
|＋|14
－13
|＋|15
－14
|＋…＋|2
1 020
－2
1 019
|的值．
解：(1)|－3－2|＝2－(－3)＝5，|3－π|＝π－3.故答案为：5 π－3.
(2)原式＝12
－13
＋13
－14
＋14
－15
＋…＋2
1 019
－2
1 020
＝12
－2
1 020
＝12
009 020
有理数加减混合运算的步骤：
(1)运用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化 为加法运算，转化为加法后的式子是几个正数或 负数的和的情势；
(2)进行有理数的加法运算.
例2 202X年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机 做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变 上升4.5 降落3.2千 上升1.1千 降落1.4千
解：设蜗牛向上爬为正，下滑为负，因为0.5－0.15＋0.42－0.1＋0.7－0.15 ＋0.75－0.1＋0.55－0.1＋0.49＝2.81(米)＜3米，所以蜗牛没有爬出井口．
11．计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1所得结果是( B ) A．－10 B．－9 C．8 D．－23
12．如果 a＝－14 ，b＝－2，c＝－234 ，那么|a|－|b|－c 等于( B )
人教版· 数学· 七年级（上）
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第4课时 有理数的加减混合运算
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算。
2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能 力。
导入新知
一口深 3.5 米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬， 第一次往上爬了 0.7 米又下滑了 0.1 米，第二次往上爬 了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上爬了 1.25 米又 下滑了 0.2 米，第四次往上爬了 0.75 米又下滑了 0.1 米， 第五次往上爬了 0.65 米.小青蛙爬出井了吗？
2.规定图形
表示运算 a-b+c，图形
表示运
算 x+z-y-w，则
= 0 (直接写出计算结
果). 解析：由题意得
=1-2+3+(4+6-7-5) =(1+3+4+6)+(-2-7-5) =14-14 =0.
3.计算：
(1)
−18.25
−42+
5
+18 1
4
+ 4.4
解： −18.25 − 4 2 + +18 1 + 4.4
省略加号和括号的算式通常有两种读法，如 -9-12-3 按 式子所表示的意义读,读作“负 9、负 12、负 3 的和”, 按运算的意义读，读作“负 9 减 12 减 3 ”.
注意：写算式的读法时，运算符号“+”和 “ - ”分别用“加”和“减”表示，性质符 号“+”和“ - ”分别用“正”和“负”表示， 数字用原情势(阿拉伯数字)表示，不用汉字.
(2)213 ＋635 ＋(－213 )＋(－525 )； 解：原式＝[213 ＋(－213 )]＋[635 ＋(－525 )]＝0＋115 ＝115 .
(3)－515 ＋327 －1.25－3.75＋1257 . 解：原式＝－515 ＋(327 ＋1257 )＋(－1.25－3.75)＝－515 ＋16－5＝545 .
(2)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7)； 解：原式＝－6.5－3.3＋2.5－4.7＝(－3.3－4.7)＋(－6.5＋2.5)＝－8＋(－4) ＝－12.
(3)－234 －23 －14 ＋123 . 解：原式＝(－234 －14 )＋(123 －23 )＝－3＋1＝－2.
9．某地一天早晨的气温是－5 ℃，中午上升了10 ℃，午夜又降落了8 ℃，则午夜的气温是( A ) A．－3 ℃ B．－5 ℃ C．5 ℃ D．－9 ℃
小丽：
小蓉：
解：根据题意，得小丽：12 －(－32 )＋(－5)－4＝12 ＋32 －5－4＝－7； 小蓉：－2－(－13 )＋(－5)－(－14 )＝－2＋13 －5＋14 ＝－7＋172 ＝－ 6152 ，因为－7＜－6152 ，所以小蓉获胜，小丽为大家唱歌．
17．视察下面一组等式： |2－1|＝2－1＝1，|1－2|＝2－1＝1； |(－2)－(－5)|＝(－2)－(－5)＝3，|(－5)－(－2)|＝(－2)－(－5)＝3； |6.4－(－3.5)|＝6.4－(－3.5)＝9.9，|(－3.5)－6.4|＝6.4－(－3.5)＝9.9； …… 解决下列问题： (1)化简：|(－3)－2|＝5，|3－π|＝π－3；
10．一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬， 第一次往上爬了0.5米，却下滑了0.15米；第二次往上爬了0.42米，却下滑了 0.1米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却 下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，却下滑了0.1米；第六次往上爬了0.49 米，没有下滑．问蜗牛有没有爬出井口？
引入相反数后，加 减混合运算可以统 一为加法运算：
a+b-c=a+b+(-c).
进行有理数的加减混合运算时，可以利用有理数减 法法则将减法转化为加法，将有理数的加减混合运 算统一成加法运算.为简化书写情势，在算式里可以 把加号及加数的括号省略不写.
注意：1.改写算式时，运算符号中的加号 可以省略，但必须保留性质符号. 2.在省略加号和括号的算式中，每一个数 连同它的性质符号都是算式中的一个加数.
化
千米
米
米
米
记 作 +4.5千米 -3.2千米 +1.1千米 -1.4千米
此时飞机比起飞点高了多少千米?
高度变 上升4.5 降落3.2千 上升1.1千 降落1.4千
化
千米
米
米
米
记 作 +4.5千米 -3.2千米 +1.1千米 -1.4千米
解：4.5＋(-3.2)＋1.1＋(-1.4) =(4.5＋1.1)＋[(-3.2)＋(-1.4)] =5.6＋(-4.6) =1(千米).
合作探究
新知 有理数的加减混合运算 例1 计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则， 把它改写为 (-20)+(+3)+(+5)+(-7).
解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
= (-20)+(+3)+(+5)+(-7) = [(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)] = (-27)+(+8) = -19.
.
再见
A．－12
B．1 C．－5 D．－1.5
13．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为__8__．
x
14．若“方框”
w
y
z
－2
表示运算x－y＋z＋w，则“方框”
3
3
＝ __－__8__．
－6
15．计算： (1)23＋(－16)－(－7)－(＋17)； 解：原式＝23－16＋7－17＝(23＋7)＋(－16－17)＝30－33＝－3.