间接自适应模糊算法的参数分析与仿真
模糊系统的辨识与自适应控制
模糊系统的辨识与自适应控制在现代控制理论研究中，模糊控制是一种重要的控制方法。
模糊控制是对非线性系统的一种解决方案，这种控制方法利用模糊逻辑来处理不确定性和信息丢失问题，从而提高了控制的效率和精度，因此在自适应控制中得到了广泛的应用。
一、模糊系统辨识模糊系统辨识是指对模糊控制系统进行参数辨识和模型识别，目的是为了找到最佳的控制方案。
模糊系统的辨识过程也是确定模糊控制系统结构和参数的过程。
模糊控制系统需要依赖于模糊规则库和隶属函数来完成参数辨识和模型识别。
模糊规则库是一个包含了各种规则的数据库，其中每个规则由一组条件和一组相应的控制动作组成。
隶属函数用来描述输入变量和输出变量之间的映射关系。
在模糊系统辨识的过程中，需要收集大量的数据来分析和处理，以便从中提取有用的信息。
这里的数据包括输入数据和输出数据，输入数据包括控制输入和环境输入，输出数据包括控制输出和系统响应。
通过对这些数据进行分析、模型识别和参数辨识，可以得到一个模糊控制系统的模型，并对其进行优化调整，以使其更好地适应所需的控制任务。
二、自适应控制模糊系统的自适应控制是利用模糊控制系统的动态特性，不断根据控制系统的变化自动调整控制参数，以达到最优的控制效果。
因此，自适应控制算法是一种重要的控制算法，它可以自动调整控制参数以快速响应外部变化。
自适应控制有多种方法，包括自适应模糊控制、自适应神经网络控制、自适应PID控制、自适应模型预测控制等。
其中，自适应模糊控制是一种广泛应用的控制方法，它可以自动调整模糊规则库、隶属函数以及控制输出，以适应不同的控制任务和环境条件。
三、结论总之，在现代控制领域中，模糊控制方法是一种重要的控制方法之一，具有较高的鲁棒性和鲁棒性。
模糊控制方法除了能够处理非线性系统，还可以处理模糊系统，因此在实际控制中被广泛应用。
模糊系统的辨识和自适应控制是模糊控制方法的两个基本方面，它们为模糊控制的优化和应用提供了基础和保障。
自适应模糊PID控制器的设计与仿真
自适应模糊PID控制器的设计与仿真自适应模糊PID控制器是一种结合了模糊控制和PID控制的自适应控制器，它能够在系统的不同工况下根据实际需求对PID参数进行自适应调整，从而使得系统具有更好的动态性能和稳定性。
本文将介绍自适应模糊PID控制器的设计思路和仿真过程。
1.设计思路1.1系统建模首先需要对待控制的系统进行建模，得到系统的数学模型。
这可以通过实验数据或者理论分析来完成。
一般情况下，系统的数学模型可以表示为：$G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}=\frac{K}{s(Ts+1)}$其中，K是系统的增益，T是系统的时间常数。
1.2设计模糊控制器接下来需要设计模糊控制器，包括模糊规则、模糊集和模糊运算等。
模糊控制器的输入是系统的误差和误差的变化率，输出是PID参数的调整量。
1.3设计PID控制器在模糊控制器的基础上，设计PID控制器。
PID控制器的输入是模糊控制器的输出，输出是控制信号。
1.4设计自适应机制引入自适应机制，根据系统的性能指标对PID参数进行自适应调整。
一般可以采用Lyapunov函数进行系统性能的分析和优化。
2.仿真过程在仿真中，可以使用常见的控制系统仿真软件，如MATLAB/Simulink 等。
具体的仿真过程如下：2.1设置仿真模型根据系统的数学模型，在仿真软件中设置仿真模型。
包括系统的输入、输出、误差计算、控制信号计算等。
2.2设置模糊控制器根据设计思路中的模糊控制器设计，设置模糊控制器的输入和输出，并设置模糊规则、模糊集和模糊运算等参数。
2.3设置PID控制器在模糊控制器的基础上，设置PID控制器的输入和输出，并设置PID参数的初始值。
2.4设置自适应机制设置自适应机制，根据系统的性能指标进行PID参数的自适应调整。
2.5运行仿真运行仿真，观察系统的响应特性和PID参数的变化情况。
根据仿真结果可以对设计进行调整和优化。
3.结果分析根据仿真结果，可以分析系统的稳定性、动态性能和鲁棒性等指标，并对设计进行调整和改进。
自适应模糊PID控制器的设计和仿真
殷云华，等：自适应模糊ＰＩＤ控制器的设计和仿真
（总第３３—１００７） ·９７·
方法对ＰＩＤ参数Ｋ八ＫＤ、Ｋ，进行在线整定，以满足 不同的误差Ｐ和误差变化率Ｐｃ对控制器参数的不 同要求，而使被控对象具有良好的动态、静态性能。 １．２ ＰＩＤ控制器参数自整定原则
通常，ＰＩＤ控制器的控制算式为：
、＿１
【，（志）一Ｋ。Ｅ（志）＋Ｋ。己Ｅ（屉）＋ＫｄＥＣ（七） （１） 订
根据参数Ｋ，、ＫｈＫ。对系统输出特性的影响 情况，可归纳出系统在被控过程中对于不同的偏差 和偏差变化率，参数Ｋ，、Ｋ。Ｋｄ的自整定原则：
（１）当偏差较大时，为了加快系统的响应速度， 并防止因开始时偏差的瞬间变大可能引起的微分过 饱和而使控制作用超出许可范围，应取较大的ＫＰ 和较小的Ｋ。。另外为防止积分饱和，避免系统响应 出现较大的超调，Ｋ。值要小，通常取Ｋｉ兰０；
Ｖ０１．３３．Ｎｏ．７ Ｊｕｌｙ，２００８
文章编号：１００２一０６４０（２００８）０７一００９６一０４
火力与指挥控制’ Ｆｉｒｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｃｏｍｍａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ
第３３卷第７期 ２００８年７月
自适应模糊ＰＩＤ控制器的设计和仿真。
殷云华１，樊水康２，陈闽鄂３ （１．中北大学，山西太原０３００５１，２．北方自动控制技术研究所，山西太原０３０００６，
果表明，此方法较常规的ＰＩＤ控制，具有较高的控 制精度，超调量小，调节时间短，控制效果好。
（上接第８０页）
图１０仿其曲线图
３结论
．本文提出的模糊白适应ＰＩＤ控制器，在控制回 路上仍保留ＰＩＤ调节器，同时采用Ｆｕｚｚｙ推理方法 作为常规ＰＩＤ控制器的自调整结构。实际上是对 ＰＩＤ控制器进行了非线性处理，实现了系统特性变 化与控制量之间的非线性映射关系。从这种意义上 说，模糊自适应ＰＩＤ控制器是一种非线性ＰＩＤ控制 器。从仿真结果可以看出，ＰＩＤ算法与模糊推理控制 相结合能较明显地提高最终的控制效果。这种混合 系统把ＰＩＤ控制与Ｆｕｚｚｙ控制的简便性、灵活性以 及鲁棒性融为一体，发挥了传统控制与Ｆｕｚｚｙ控制 的各自长处，具有较强的实际意义。
毕业设计(论文)-lms及rls自适应干扰抵消算法的比较[管理资料]
![毕业设计(论文)-lms及rls自适应干扰抵消算法的比较[管理资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/e45ae55891c69ec3d5bbfd0a79563c1ec4dad715.png)
前言自适应信号处理的理论和技术经过40 多年的发展和完善,已逐渐成为人们常用的语音去噪技术。
我们知道, 在目前的移动通信领域中, 克服多径干扰, 提高通信质量是一个非常重要的问题, 特别是当信道特性不固定时, 这个问题就尤为突出, 而自适应滤波器的出现, 则完美的解决了这个问题。
另外语音识别技术很难从实验室走向真正应用很大程度上受制于应用环境下的噪声。
自适应滤波的原理就是利用前一时刻己获得的滤波参数等结果, 自动地调节现时刻的滤波参数, 从而达到最优化滤波。
自适应滤波具有很强的自学习、自跟踪能力, 适用于平稳和非平稳随机信号的检测和估计。
自适应滤波一般包括3个模块：滤波结构、性能判据和自适应算法。
其中, 自适应滤波算法一直是人们的研究热点, 包括线性自适应算法和非线性自适应算法, 非线性自适应算法具有更强的信号处理能力, 但计算比较复杂, 实际应用最多的仍然是线性自适应滤波算法。
线性自适应滤波算法的种类很多, 有RLS自适应滤波算法、LMS自适应滤波算法、变换域自适应滤波算法、仿射投影算法、共扼梯度算法等[1]。
其中最小均方(Least Mean Square,LMS)算法和递归最小二乘(Recursive Least Square,RLS)算法就是两种典型的自适应滤波算法, 它们都具有很高的工程应有价值。
本文正是想通过这一与我们生活相关的问题, 对简单的噪声进行消除, 更加深刻地了解这两种算法。
我们主要分析了下LMS算法和RLS算法的基本原理, 以及用程序实现了用两种算法自适应消除信号中的噪声。
通过对这两种典型自适应滤波算法的性能特点进行分析及仿真实现, 给出了这两种算法性能的综合评价。
1 绪论自适应噪声抵消( Adaptive Noise Cancelling, ANC) 技术是自适应信号处理的一个应用分支, 年提出, 经过三十多年的丰富和扩充, 现在已经应用到了很多领域, 比如车载免提通话设备, 房间或无线通讯中的回声抵消( AdaptiveEcho Cancelling, AEC) , 在母体上检测胎儿心音, 机载电子干扰机收发隔离等, 都是用自适应干扰抵消的办法消除混入接收信号中的其他声音信号。
(完整word版)自适应滤波LMS算法及RLS算法及其仿真
自适应滤波第1章绪论 (1)1.1自适应滤波理论发展过程 (1)1. 2自适应滤波发展前景 (2)1. 2. 1小波变换与自适应滤波 (2)1. 2. 2模糊神经网络与自适应滤波 (3)第2章线性自适应滤波理论 (4)2. 1最小均方自适应滤波器 (4)2. 1. 1最速下降算法 (4)2.1.2最小均方算法 (6)2. 2递归最小二乘自适应滤波器 (7)第3章仿真 (12)3.1基于LMS算法的MATLAB仿真 (12)3.2基于RLS算法的MATLAB仿真 (15)组别: 第二小组组员: 黄亚明李存龙杨振第1章绪论从连续的(或离散的)输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波。
相应的装置称为滤波器。
实际上, 一个滤波器可以看成是一个系统, 这个系统的目的是为了从含有噪声的数据中提取人们感兴趣的、或者希望得到的有用信号, 即期望信号。
滤波器可分为线性滤波器和非线性滤波器两种。
当滤波器的输出为输入的线性函数时, 该滤波器称为线性滤波器, 当滤波器的输出为输入的非线性函数时, 该滤波器就称为非线性滤波器。
自适应滤波器是在不知道输入过程的统计特性时, 或是输入过程的统计特性发生变化时, 能够自动调整自己的参数, 以满足某种最佳准则要求的滤波器。
1. 1自适应滤波理论发展过程自适应技术与最优化理论有着密切的系。
自适应算法中的最速下降算法以及最小二乘算法最初都是用来解决有／无约束条件的极值优化问题的。
1942年维纳(Wiener)研究了基于最小均方误差(MMSE)准则的在可加性噪声中信号的最佳滤波问题。
并利用Wiener. Hopf方程给出了对连续信号情况的最佳解。
基于这～准则的最佳滤波器称为维纳滤波器。
20世纪60年代初, 卡尔曼(Kalman)突破和发展了经典滤波理论, 在时间域上提出了状态空间方法, 提出了一套便于在计算机上实现的递推滤波算法, 并且适用于非平稳过程的滤波和多变量系统的滤波, 克服了维纳(Wiener)滤波理论的局限性, 并获得了广泛的应用。
自适应模糊pid算法
自适应模糊pid算法摘要：一、引言二、自适应模糊PID 算法介绍1.传统PID 算法概述2.模糊PID 算法的引入3.自适应模糊PID 算法的提出三、自适应模糊PID 算法原理1.模糊控制理论基础2.自适应模糊PID 算法的构成3.参数自适应调整方法四、自适应模糊PID 算法在控制领域的应用1.温度控制系统2.电机控制系统3.其他控制领域应用五、自适应模糊PID 算法的优缺点分析1.优点2.缺点六、结论正文：一、引言在现代控制理论和工程实践中，PID 控制器作为一种常见且经典的控制器，被广泛应用于各种工业过程和机电设备的控制系统中。
然而，传统PID 控制算法在应对非线性、时变、不确定性等复杂系统时，往往表现出一定的局限性。
为了克服这些局限性，模糊PID 算法应运而生。
本文将介绍一种改进的模糊PID 算法——自适应模糊PID 算法，并探讨其在控制领域的应用及优缺点。
二、自适应模糊PID 算法介绍1.传统PID 算法概述PID 控制器通过比例（P）、积分（I）和微分（D）三个环节的组合，对系统误差进行实时调节，从而实现对被控对象的稳定控制。
传统PID 算法主要依靠经验参数调整，对于复杂系统，其性能往往不尽如人意。
2.模糊PID 算法的引入模糊控制作为一种基于模糊逻辑的理论，可以处理不确定、非线性的复杂系统。
通过将传统PID 控制器的参数进行模糊化处理，模糊PID 算法能够适应系统的不确定性变化，提高控制性能。
3.自适应模糊PID 算法的提出自适应模糊PID 算法在模糊PID 算法的基础上，引入了自适应调整机制，使得控制器参数能够根据系统的实时状态进行动态调整，进一步优化控制性能。
三、自适应模糊PID 算法原理1.模糊控制理论基础模糊控制利用模糊集合、模糊关系和模糊推理等概念，对系统的不确定性进行建模和处理。
通过设置模糊化输入和模糊化输出，将传统PID 控制器的参数进行模糊化处理，从而实现对系统误差的模糊控制。
4 自适应模糊控制-智能控制——理论基础、算法设计与应用-刘金琨-清华大学出版社
R x y B x i1i2 u
：如果
为 且 1
Ai1 1
2
为 Ai2 2
，则
为 i1i2
其中，i1 1, 2, , N1, i2 1, 2, , N2
将模糊集Bi1i2 的中心（用y i1i2 表示）选择为
y g e , e i1i2
i1
i2
1
2
（4.1）
步骤3：采用乘机推理机，单值模糊器和中心平
自适应模糊控制是指具有自适应学习算法的模糊逻辑系 统，其学习算法是依靠数据信息来调整模糊逻辑系统的参数。 一个自适应模糊控制器可以用一个单一的自适应模糊系统构 成，也可以用若干个自适应模糊系统构成。与传统的自适应 控制相比，自适应模糊控制的优越性在于它可以利用操作人 员提供的语言性模糊信息，而传统的自适应控制则不能。这 一点对具有高度不确定因素的系统尤其重要。
采用乘机推理机单值模糊器和中心平均解模糊器根据条规则来构造模糊系统42412模糊系统的逼近精度万能逼近定理表明模糊系统是除多项函数逼近器神经网络之外的一个新的万能逼近器
第4章 自适应模糊控制
模糊控制的突出优点是能够比较容易地将 人的控制经验溶入到控制器中，但若缺乏这样 的控制经验，很难设计出高水平的模糊控制器。 而且，由于模糊控制器采用了IF-THRN控制规 则，不便于控制参数的学习和调整，使得构造 具有自适应的模糊控制器较困难。
取控制律为
u
1 g(x)
f
x
y (n) m
ΚTe
(4.9)
将(4.9)代入(4.7),得到闭环控制系统的方程：
e(n) k e(n1) k e 0
1
n
(4.10)
由 的选取，可得 t 时 e(t) 0 ，即系统的输
模糊自适应整定PID控制仿真实验
实验三模糊自适应整定PID控制仿真实验一、实验目的1．通过实验了解数字PID控制的原理2．通过实验实现离散系统的数字 PID 控制仿真3．通过实验了解模糊自适应整定PID控制的原理4．通过实验实现模糊自适应整定PID控制仿真5．通过实验进一步熟悉并掌握Matlab软件的使用方法二、实验内容1．针对给定离散系统的输入信号的位置响应，设计离散PID控制器，编制相应的仿真程序。
2．若采样时间为1ms ,采用模糊PID控制进行阶跃响应,在第300个采样时间时控制器输出加1.0的干扰,编制该模糊自适应整定PID系统的Matlab仿真程序三、实验步骤1．针对给定离散系统的阶跃信号、正弦信号和方波信号的位置响应，设计离散PID控制器，编制相应的仿真程序。
2．确定模糊自整定PID的算法基础3．针对 kp, ki , kd 三个参数分别建立合适的模糊规则表4．画出PID参数的在线自校正工作程序流程图5．编制该模糊自适应整定PID系统的Matlab仿真程序四、实验要求1．设被控对象为：采样时间为1ms,采用Z变换进行离散化，经过Z变换后的离散化对象为：yout(k)=-den(2)yout(k-1)-den(3)yout(k-2)-den(4)yout(k-3)+num(2)u(k-1)+num(3)u(k-2)+num(4)u(k-3)针对离散系统的阶跃信号、正弦信号和方波信号的位置响应，设计离散PID控制器。
其中，S为信号选择变量，S=1时为阶跃跟踪，S=2时为方波跟踪，S=3时为正弦跟踪。
2．采样时间为1ms ,采用模糊PID控制进行阶跃响应,在第300个采样时间时控制器输出加1.0的干扰,编制炉温模糊控制系统的Matlab仿真程序五﹑自适应模糊控制的规则1﹑控制规则：2.模糊控制器设计确定为双输入，三输出结构确定每个变量的论域，其中每个变量都有一个模糊子集来表示。
这个模糊子集中有3个模糊子集，分别是：N ，Z ，P 在编辑界面中，确定好每一个语言变量的范围，以及隶属函数的类型。
参数自调整模糊控制器设计及其Matlab仿真
基 础 上 增 添 了 一 个 功 能 模 块 一一 参 数 调 整 器 。 数 参 调 整 器 主 要 由两 部 分 组 成 ： 是 系统 性 能测 量 模 块 ， 一
焊 缝 自动 跟 踪 系 统 在 焊 接 过 程 中 ， 尔 电 流 传 霍
值的变化量 ； 被控对 象的输入 ， ｕ是 即驱 动 步 进 电 机
真确性 和其对 系统性 能的提 高。
１ 弧 焊 焊 缝 跟 踪 系 统 的 结 构 设 计
弧 焊 焊缝 自动 跟踪 系 统 采 用 电 弧 传 感 器 获 取 焊
运 转 的 脉 冲个 数 和 方 向 信 号 。
缝 跟 踪 信 号 ， 体 结 构 如 图 １ 示 ， 要 由五 个 部 分 整 所 主
感 器不 断 检测 焊 接 电流信 号并 通 过 Ａ Ｄ转 换 电路 ／
传 人 Ｄ Ｐ控 制 器 。 Ｓ Ｓ Ｄ Ｐ控 制 器 内部 含 有 以软 件 形 式 实 现 的 参 数 自调 整 模 糊 控 制 器 。 数 自调 整 模 糊 控 参
制 器 中 的 系 统 性 能 测 量 模 块 根 据 检 测 到 的 焊 接 电
２ 参 数 自调 整 模 糊 控 制 器 设 计
与 常 规 模 糊 控 制 器 相 比 ， 设 计 的 参 数 自调 整 所
模 糊 控 制 器 的优 点 在 于 ： 当焊 枪 远 离 焊缝 中 心 时 ， 焊
差 值 的 作用 使 得 系 统 快速 响 应 ， 快 减 小 焊 枪 的 位 尽 置误差 。 当焊 枪 靠 近焊 缝 中 心 时 ， 积分 差值 的 绝 对 调 整 。
情 况 下 ， 制 系 统 仍 能 保 持 较 好 的 性 能 。 时 利 用 控 同 Ｍａ ａ ｔ ｂ仿 真 辅 助 设 计 软 件 的 Ｓｍ ｌ ｋ仿 真 库 优 化 ｌ ｉ ｕｉ ｎ
控制工程中的自适应参数辨识算法设计
控制工程中的自适应参数辨识算法设计在控制工程中，自适应参数辨识算法设计是一项重要而复杂的任务。
自适应参数辨识算法是一种能够根据系统的特性自动调整参数的控制方法。
它可以实时地监测和辨识系统的参数变化，并根据这些变化来调整控制器的参数，以使系统的性能达到最优。
自适应参数辨识算法设计的目标是实现对系统参数的准确辨识和稳定自适应控制。
这意味着算法需要能够在实时场景中对系统参数进行估计，并且能够根据这些估计结果调整控制器参数，以保证系统在参数变化时仍能保持稳定的控制性能。
要设计一种有效的自适应参数辨识算法，首先需要对控制对象的数学模型有深入的了解。
通常情况下，控制对象的数学模型是由线性方程或者非线性方程描述的。
对于线性系统，可以使用诸如最小二乘估计、LMS算法、RLS算法等经典的自适应算法来进行参数辨识。
对于非线性系统，由于其复杂性，常常需要借助神经网络、模糊系统等方法来实现参数的辨识。
在实际应用中，由于环境的不确定性和测量误差，参数辨识算法往往会受到干扰和噪声的影响。
因此，在算法设计过程中需要考虑如何降低噪声和干扰对参数估计的影响。
常用的方法包括滤波技术，如卡尔曼滤波器、无迹卡尔曼滤波器等，以及信号处理技术，如小波分析、信号重构等。
除了考虑方法的准确性和鲁棒性外，还需要考虑算法的计算复杂度和实时性。
在实际应用中，自适应参数辨识算法通常需要实时地进行参数估计和控制器参数调整。
因此，在算法设计过程中，需要考虑如何改进算法的计算效率，以保证系统的实时性能。
另外，为了提高自适应算法的稳定性和收敛性，可以引入自适应增益和自适应更新率来调整参数估计的过程。
自适应增益用来控制参数估计的速度，当系统的参数变化较快时，增大自适应增益可以加快参数的收敛速度；当系统的参数变化较慢时，减小自适应增益可以提高算法的稳定性。
自适应更新率用来控制控制器参数的调整速度，当系统的参数变化较快时，增大自适应更新率可以更快地调整控制器的参数；当系统的参数变化较慢时，减小自适应更新率可以提高系统的稳定性。
自适应模糊PID控制器的设计与仿真
毕业论文(设计) 题目自适应模糊PID控制器的设计与仿真学生姓名*******学号*******院系*******专业电气工程与自动化指导教师*******二Ｏ一一年五月二十五日目录1引言 (1)1.1 PID简介 (1)1.2 模糊控制简介 (2)1.3 本文研究的目的和意义 (2)1.4 本文的内容与安排 (3)2国内外现状 (3)3 MATLAB工具箱简介 (4)3.1 MATLAB 系统的应用 (4)3.2 Simlulink工具箱 (4)3.3 模糊逻辑工具箱 (5)3.4 MATLAB环境下的SIMULINK的应用 (5)3.4.1 MATLAB 环境中启动SIMULINK 的方法 (5)3.4.2打开SIMULINK 模型窗口的方法 (5)3.4.3 SIMULINK 仿真基本步骤 (5)4自适应模糊PID控制器的设计 (6)4.1 自适应模糊PID控制器的性能要求 (6)4.2 PID控制的理论基础 (6)4.3 模糊控制原理 (9)4.4 模糊PID控制系统结构及原理 (10)4.5 PID控制器参数自整定原则 (10)4.6 各变量隶属度函数的确定 (11)4.7 建立模糊规则表 (13)5 利用MATLAB对模糊PID控制系统进行仿真 (18)5.1建立系统结构仿真框图 (18)5.2 仿真结果分析 (19)6结论 (22)参考文献 (23)ABSTRACT (25)致谢 (26)附录 (27)自适应模糊PID控制器的设计与仿真摘要：本文在参数自适应模糊PID控制器的基础上，利用模糊推理的方法实现了对PID参数的在线自动整定，并且在MATLAB软件下将该控制器在某系统中的应用进行了研究，仿真结果表明，参数自适应模糊PID控制能使系统达到满意的控制效果，对进一步应用研究具有较大的参考价值。
关键词：自适应；PID控制器；模糊PID；MATLAB仿真1引言1.1 PID简介PID，（Proportional Integral Derivative）控制是目前工业上应用最广泛深入的控制方法。
控制系统中的自适应模糊控制算法
控制系统中的自适应模糊控制算法自适应模糊控制算法（Adaptive Fuzzy Control Algorithm）在控制系统中有着广泛的应用。
该算法通过结合模糊逻辑和自适应学习机制，能够在未知或不确定的环境下，对系统进行动态调整和优化。
本文将介绍自适应模糊控制算法的原理和应用，并探讨其在控制系统中的优势及限制。
一、自适应模糊控制算法的原理自适应模糊控制算法是基于模糊逻辑和自适应学习的融合。
模糊逻辑用于处理复杂的非线性系统，通过将模糊规则与系统输入输出的关系进行建模，实现对系统的控制。
自适应学习机制用于根据系统的反馈信息进行参数的调整和优化，以适应系统的动态变化。
在自适应模糊控制算法中，首先需要建立模糊集合、模糊规则和模糊推理机制。
模糊集合由一个或多个隶属度函数组成，描述了输入输出之间的关系。
模糊规则是根据专家经验或试验结果确定的，用于描述输入输出之间的映射关系。
模糊推理机制则根据输入的模糊规则和输入的隶属度函数，以及一个模糊推理算法来进行推理，产生控制输出。
其次，自适应学习机制通过不断地观测系统的反馈信息，对模糊规则和隶属度函数的参数进行学习和优化。
这种学习机制可以根据不同的学习算法进行实现，例如遗传算法、模糊神经网络等。
通过学习算法的迭代计算和反馈修正，可以逐渐提高系统的控制性能。
最后，自适应模糊控制算法还可以引入模型跟踪器，用于对未知系统进行建模和预测。
模型跟踪器可以通过系统的输入输出数据来动态调整和更新模糊规则和隶属度函数的参数，以提高控制系统的适应能力和稳定性。
二、自适应模糊控制算法的应用自适应模糊控制算法在各种控制系统中都有广泛的应用。
例如，在电力系统中，自适应模糊控制算法可以用于实现电力负荷的均衡和优化，提高电网的稳定性和可靠性。
在机器人控制系统中，自适应模糊控制算法可以用于实现机器人的动作规划和路径跟踪，提高机器人的自主导航和任务执行能力。
在交通系统中，自适应模糊控制算法可以用于实现交通信号灯的优化和调度，提高交通流的效率和安全性。
自适应系统中的智能控制算法设计与实现
自适应系统中的智能控制算法设计与实现随着智能化技术的不断发展，自适应系统越来越受到人们的关注与重视。
自适应系统是指能够对外部环境及其内部状态进行感知、调节和优化，从而实现自我适应、自我调节、自我修复等功能的一种系统。
而智能控制算法则是自适应系统必不可少的基础。
本文将主要介绍自适应系统中的智能控制算法设计与实现，从理论和实践两个方面进行探讨。
一、自适应系统中的智能控制算法自适应系统中的智能控制算法主要是指基于人工智能、模糊数学、神经网络等技术的控制算法。
这些算法与传统的控制算法相比，具有更强的适应性、鲁棒性和泛化能力。
常见的智能控制算法有模糊控制、神经网络控制、遗传算法控制等。
1. 模糊控制算法模糊控制算法是一种基于模糊数学理论的控制方法。
其主要思想是将控制对象的输入、输出和控制器的输出用模糊集合表示，通过模糊集合间的模糊关系进行控制。
模糊控制算法具有良好的适应性和鲁棒性，在模糊系统建模方面也有很好的应用。
2. 神经网络控制算法神经网络控制算法是一种基于神经网络理论的控制方法。
其主要思想是通过建立神经网络模型来实现对控制对象的非线性控制。
相比于传统控制算法，神经网络控制算法具有更强的非线性建模能力和适应性。
但是，神经网络控制算法需要大量的样本数据进行训练，且网络结构复杂，需要在实际应用中进行适当的优化。
3. 遗传算法控制算法遗传算法控制算法是一种基于进化算法的控制方法。
其主要思想是通过模拟生物进化过程来搜索控制器参数，从而达到优化控制的目的。
遗传算法控制算法具有很强的全局寻优能力，但需要进行适当的改进，以提高其收敛速度和搜索精度。
二、自适应系统中智能控制算法的实现自适应系统中智能控制算法的实现涉及到多个方面，包括控制器设计、参数优化、系统仿真和实际应用等。
以下将从这些方面进行介绍。
1. 控制器设计控制器设计是自适应系统中智能控制算法的第一步。
在这一阶段，需要对控制对象进行模型建模，并设计符合实际需求的控制器结构。
LMS和RLS算法应用及仿真分析
LMS和RLS算法应用及仿真分析LMS（最小均方）算法和RLS（递归最小二乘）算法是两种经典的自适应滤波算法，广泛应用于各种实际场景中。
本文将介绍LMS和RLS算法的原理及其在实际应用场景中的应用，并进行仿真分析。
首先，我们来介绍LMS算法。
LMS算法是一种基于梯度下降法的自适应滤波算法，在信号处理中经常应用于滤波、降噪、系统辨识等领域。
其基本原理是通过不断调整滤波器的权值，使得滤波器的输出与期望输出之间的均方误差最小化。
LMS算法的核心是权值更新公式：w(n+1)=w(n)+μe(n)x(n)，其中w(n)表示第n次迭代的权值向量，μ为步长因子，e(n)为滤波器输出与期望输出之差，x(n)为输入信号。
LMS算法具有简单、易实现的特点，但收敛速度较慢，对信号的统计特性较为敏感。
LMS算法在实际应用中有着广泛的应用。
以自适应滤波为例，LMS算法可以用于消除信号中的噪声，提高信号的质量。
在通信系统中，LMS算法可以应用于自适应均衡，解决信道等效时延导致的传输误差问题。
除此之外，LMS算法还可以用于系统辨识、自适应控制等领域。
接下来，我们来介绍RLS算法。
RLS算法是一种基于递归最小二乘法的自适应滤波算法，广泛应用于信号处理、自适应滤波、波束形成等领域。
与LMS算法相比，RLS算法具有更快的收敛速度和更好的稳定性。
其核心思想是通过递归计算逆相关矩阵，从而得到滤波器的最优权值。
RLS算法的权值更新公式可以表示为：w(n+1)=w(n)+K(n)e(n)，其中K(n)为滤波器的增益向量，e(n)为滤波器输出与期望输出之差。
不同于LMS算法，RLS算法的步长因子时刻变化，可以根据需要进行调整，从而实现最优的权值更新。
RLS算法在实际应用中也有着广泛的应用。
例如，在通信系统中，RLS算法可以用于波束形成，提高信号的接收效果。
在自适应滤波中，RLS算法可以用于降低信号中的噪声。
此外，在自适应控制领域，RLS算法可以用于模型辨识、参数估计等问题。
自适应算法LMS和RLS的仿真分析
收稿 日期 ：０ ７ ３ ９ 第一作者 耿 洁 女 ２０ —０ —２
２ ５岁
硕士研究生
维普资讯
第 ５期
耿 洁， ： 等 自适应 算 法 Ｌ ＭＳ和 ＲＬ Ｓ的仿真 分析
７ ９
维普资讯
山西 电子 技术
２０ 第 ５期 ０７年
通 信 技 术
自适应 法 Ｌ 算 ＭＳ和 ＲＬ Ｓ的仿 真分析
耿 洁 陈家福
（ 息工程 与 自动 化 学院 ， 明理 工 大学 ， 南 昆 明 ６０５ ） 信 昆 云 ５０ １
摘 要 ： 目前 的移动通信 领域 中， 在 克服 多径干扰 ， 高通信 质量是 一个 非常重要 的问题 ， 自适应 滤波器能 提 而
加
ｍ ５ Ｏ
图４ Ｌ ＭＳ算 法当 ＝０．１ ０ ５时误差信号
图 ２ ＭＳ Ｅ曲面 图
中 图 分类 号 ： Ｎ９９ Ｔ １ 文 献标 识码 ： Ａ
Ｏ 引言
在 目前的移 动通信 领域 中， 克服多 径干扰 ， 高通信 质 提
量是一个非 常重要 的问题 ， 特别是 当信道特性 不 固定 时 ， 这 个 问题就尤为 突出， 自适 应滤波器 的出现 ， 而 则完美 的解决
了 这个 问 题 。 自适 应 滤 波 器 的 核 心 是 自适 应 算 法 。 本 文 中
很好 的解决这 个问题 ， 自适应滤波器的核心是 自适应算 法。具体地讲述 自适应 算法的理论体 系， 型及具体 实施 ， 模 分析两种典型的算法最小均方算法（ ＭＳ 和递归最 小二 次方算法 （ Ｌ ） 并根据仿 真的结果得 出结论。 Ｌ ） ＲＳ， 关键 词 ： 自适应算法 ； 均方误差 ； 最小均方算法 ； 递归最小二次方算法
自适应神经模糊推理系统_ANFIS_及其仿真
收稿日期:2008-10-27 修回日期:2009-02-11 作者简介:顾秀萍(1972- ),女,山东淄博人,硕士,研究方向:控制理论与控制工程。
文章编号:1002-0640(2010)02-0048-02自适应神经模糊推理系统(ANFIS )及其仿真顾秀萍(山西工程职业技术学院,太原 030009) 摘 要:自适应神经网络模糊推理系统ANF IS 是模糊控制与神经网络控制结合的产物。
讨论了ANF IS 的结构及其特点,并利用MAT LAB 的专用工具箱进行了仿真研究,取得满意的效果。
关键词:模糊控制,神经网络控制,自适应神经网络模糊推理系统,仿真中图分类号:TP 273+.4 文献标识码:AStudy on the Adaptive Network -based FuzzyInference System and Its SimulationGU Xiu-ping(Shanxi Vocatio nal T echnique College o f E ngineering ,T aiyuan 030009,China ) Abstract :ANFIS(Adaptive Network-based Fuzzy Inference System)is the combination of fuzzy and neural network control .T he structure and characteristics of A NFIS are discussed ,and simulations are taken using the MATLAB toolbox,satisfactory results have been obtained.Key wor ds :fuzzy contr ol,neural network control,adaptive network-based fuzzy inference system,simulation1 自适应神经模糊推理系统(ANFIS )模糊控制与神经网络控制是智能控制领域十分重要而又非常活跃的两大分支。
自适应控制系统中的模糊逻辑算法研究与应用
自适应控制系统中的模糊逻辑算法研究与应用自适应控制系统是指能够根据外部环境和内部反馈信号自动调节控制参数以实现最优控制的系统。
其中模糊逻辑算法是一种常用的自适应控制算法，其研究和应用已经得到了广泛的关注和应用。
一、模糊逻辑算法的基本概念模糊逻辑算法是一种基于模糊数学的控制算法，它通过对控制对象的模糊刻画，将模糊信息转化为具体的数学运算，从而实现控制。
模糊逻辑算法的核心是模糊集合和模糊规则。
模糊集合是指在定义域内，每一个元素都具有一定的隶属度，而这种隶属度不是简单的二元关系，而是具有连续性和模糊性的数学概念。
模糊规则则是根据模糊集合之间的联系和控制要求，制定的一种基于模糊逻辑的控制规则。
二、模糊逻辑算法的优点与应用相比较于传统的控制算法，模糊逻辑算法具有以下几个优点：1. 具有较强的鲁棒性和适应性，对于系统中的各种干扰和扰动具有较强的抵抗能力；2. 可以处理非线性、时变和不确定性质较强的系统；3. 可以有效地结合专家的经验和相关知识，提高算法的可行性和实用性。
模糊逻辑算法在自适应控制中有着广泛的应用。
例如在机器人控制、机电设备控制、环境监测与调节、电力系统控制等领域均有应用。
在这些领域中，模糊逻辑算法能够有效地提高控制的稳定性和可靠性，同时也提高了控制系统的智能化和自动化程度。
三、模糊逻辑算法的研究与进一步发展虽然模糊逻辑算法在自适应控制领域中具有广泛的应用，但是其仍然存在一系列的问题和挑战。
其中之一就是模糊集合的定义和隶属度函数的构建，这需要对控制对象进行深入的研究和分析。
另外，随着人工智能等技术的不断发展，模糊逻辑算法也需要不断地进行优化和改进，以更好地适应复杂的控制环境和任务需求。
为了更好地推动模糊逻辑算法的发展，我们需要开展更深入的研究工作，提高算法的理论水平和实用性。
同时，我们还需要探索更多的应用领域，发掘模糊逻辑算法在不同领域的潜在价值，推动技术的进一步升级和发展。
四、结语自适应控制系统中的模糊逻辑算法是一种重要的控制方式，其具有跨学科的特点，可以在不同的领域和行业中发挥重要的应用价值。
基于间接模糊自适应控制的倒立摆系统设计
适应 控制 用于实 际控 制 时还 存 在 一些 问题 ， 了充 为
分 发挥 自适 应控 制的优越 性能 ，提高 控制 的鲁 棒性 以及对 控制 参数 的 自适应 和学 习能 力 ， 有效 地实 更
１９ ９ ４年王立新提 出了一种 间接 自适 应 模 糊控 制 器 ， 并 基于 李雅 普 诺 夫 稳 定性 理 论 设 计 了参 数 自适 应 律 。这种 控制器 允许 被 控 对象 含 有未 知参 数 ， 能 并 保 证闭环 系统稳定 。 倒 立摆系统是 研究 控制理论 的一种典 型 的实 验
Ｋ ｅ ｒ ｓ： ａ ａ ｔｖ ｏ ｔｏ ； ｉ ｄ ｒ ｃ ｄ ｐ ｉｅ ｆ ｚ ｙ ｃ ｎ ｒ ｌ ｉ ｅｔ ｄ ｐ ｎ ｕ ｕ ｓ ｓｅ ｙ ｗｏ ｄ ｄ ｐ ｉｅ ｃ ｎｒ ｌ ｎ ｉｅ ｔａ ａ ｔ ｕ ｚ ｏ ｔｏ ； ｎｖ ｒｅ ｅ ｄ ｌ ｍ ｙ ｔｍ ｖ
０ 引 言
关键词 ：自适应 控制 ；间接模 糊 自适应控 制 ；倒立摆 系统
Ｉ ｅ ｔ ｄ ｐ ｎ ｕ ｕ ｙ ｔ ｍ ｅ ｉ ｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｎ ｉｅ ｔ ｎｖ ｒ ｅ ｅ ｄ ｌ ｍ ｓ ｓ ｅ ｄ ｓｇ ａ ｅ ｎ ｉ ｄ ｒ ｃ
ａ ａ ｔｖ ｕ ｚ ｏ ｔ ｏ ｄ ｐｉｅｆ ｚ ｙ ｃ ｎ ｒ ｌ
Ａ ｂ ｔ ａ ｔ Ａｄ ｐ ｉｅ ｕ ｚ ｃ ｎｔｏ ｓ ｓｅ ｓｒ ｃ ： ａ ｔｖ ｆ ｚｙ ｏ ｒ ｌ ｙ ｔｍ ｉ ｎ ｔ ｅ ｓｉ ｅ ｏ ｓ ｏ ｓ ｎ ｔ ｔ ｐａａ ｔｒ ａ ｉｔｏ ａ ｄ ｎ ｉｏ ｍ ｅ ｔｌ ｖ ｒ ｍｅ ｅ ｖ ｒａｉｎ ｎ ｅ ｖ ｒ ｎ ｎ ａ
控制系统中的自适应算法设计与实现
控制系统中的自适应算法设计与实现自适应算法是一种能够根据系统内部或外部环境的变化，自动调整系统参数以达到最优状态的算法。
在控制系统中，自适应算法的设计与实现至关重要。
本文将介绍控制系统中的自适应算法设计与实现，并探讨其在提高控制系统的性能和适应性方面的作用。
在控制系统中，系统的动态特性和外部环境的变化都会对系统的性能产生影响。
传统的控制方法通常根据系统的数学模型来设计控制器，但这种方法对于非线性、强耦合或未知的系统来说可能不够有效。
自适应控制算法通过实时对系统进行建模和参数调整，可以更好地适应系统的变化，提高系统的性能和鲁棒性。
自适应算法的设计与实现过程通常分为以下几个步骤：第一步是系统建模。
在自适应控制中，准确的系统模型对于算法的效果至关重要。
系统建模的方法有很多，其中最常用的是基于数据的非参数方法和基于物理的参数方法。
基于数据的非参数方法通过采集系统的输入输出数据来建立一个黑箱模型，没有明确的物理意义，但可以用于系统预测和控制。
基于物理的参数方法则是基于系统的物理方程和参数进行建模，可以提供更准确的系统模型。
根据实际需求和系统特点，选择适合的方法进行系统建模。
第二步是算法选择。
根据系统的特点和建模结果，选择适合的自适应算法进行控制器设计。
常用的自适应算法包括模型参考自适应控制(MRAC)、直接自适应控制(DAC)、间接自适应控制 (IAC) 等。
不同的算法适用于不同的系统和应用场景，需要根据实际情况进行选择。
第三步是参数调整。
自适应算法通过实时调整系统的参数来适应系统的变化。
参数调整的方法可以是在线调整或离线调整。
在线调整的方法是在系统运行过程中根据实时的反馈信息和算法的控制规则来更新参数。
离线调整则是在系统建模的基础上通过离线数据进行参数优化。
参数调整的目标是使系统的性能达到最优，可以通过性能指标的定义来评估系统的性能和调整的效果。
虽然自适应算法可以提高控制系统的性能和适应性，但也存在一些挑战和限制。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第２卷 第９ ４ 期
文章编号 ：０ ６— ３ ８ ２０ ）９— １５— ５ １０ ９ ４ （０ ７ ０ ０ ４ ０
２７ 月 ０ 年９ ０
间接 自适应 模 糊 算 法 的参数 分 析 与仿 真
朱丽 业 ， 园 张卫 东 ， 方 ， 吴惕 华
ｒ ｌ ｓ ｎ ｄ ｇ ａ ａ ｔｅ ｅｇ ｏ ａ ｔｂ ｌ ｙ ａ ｄ ｆ ｔ ｅ ｐ ｎ ｅｏ ｅ ｒ ｓ ｌ ｎ ｌ ｓ ｄ—ｌ ｏ ｙ ｔｍ．Ａ ｒ ｓ ｎ ，ｓ ｍｅｐ － ｕ ｅ ，ａ ｕ ｎｅ ｓｔ ｌｂ ｓａ ｉ ｔ ａ ｓ ｏ ｓ ｆｔ ｅ ｕ ｔ ｇ ｃｏ ｅ ｒ ｈ ｌ ｉ ｎ ｓ ｒ ｈ ｉ ｏｐｓ ｓ ｅ ｔ ｅ ｅ ｔ ｏ ａ ｐ
（． １宝钢股份研究院 ， 上海 ２ １０ ２ 上海交通大学 自动化系 ， ０ ９０； ． 上海 ２ ０４ ０ ２０）
摘要 ： 针对一类非线性控制系统 ，ｉ ＸｎＷ ｎ 提 出一种带有监督控制器 的间接 自 Ｌ — ｉ ａｇ 适应模糊控制 器， 这种控制器具有不需要
精确数学模 型以及精确语言描述， 可保证 闭环系统稳定 的特 点 ， 对于其 中部分参数 的选择 目前主要依靠 经验：这里通过 但
些参数与系统性 能的关 系。
它主要是针对被控对象模型未知或其 中含有未 知的参数 ， 以
及无法精确获知模糊控制规则 控制器 的系统 ， 使系统具 有快
速稳定 的特性 。以此 为基础 ， 对不 同的研究对 象 ， 针 以及 不
１ 引言
间接 自适应模糊 控制 器是 由 Ｌ —ＸｎＷａｇ＿ 提出 的， ｉ ｉ ｎ １
围。并针对仿 真过程 中仿真步长对仿真结 果影响 的问题 ， 给 出保证仿真可正 确进 行的仿真 步长 的范 围。以倒 立摆跟 踪 问题 为例 ， 通过实例证实参数范 围的正确性 ， 给出这 并
ｒ ｍｅｅ ｅ ｓ ｌｃｅ ｔ ｘ ｅ ｅ ｃ ｓ ｈ ｔ ｅ ｔ ｕ ｃｉｎ ｉ ｅ ｕ ｅ ，ｔ ｅ ｅｒ ｌｔ ｎ ｈｐ ｗ ｔ ｒ ｅ ｐ ａ － ａ ｔｒ ａ ｅｅ ｔｄ ｗ ｈ ｅ ｐ ｒ ｎ ｅ ．Ｔ ｅｍａ ｍａ ｉ ｆ ｎ ｔ ｓｄ ｄ ｃ ｄ ｈ ｎ ｔ ｅａｉ ｓ ｉ ｈ ｔ ｅ ａ ｍｅ ｓ ｒ ｉ ｉ ｈ ｃ ｏ ｈ ｏ ｉ ｈ ｒ ｔｒ ｎ ｌ ｄｎ ｄ ｐ ａ ｉｎ ｌｗ ａ ｄ ｔｐ ｓｚ ｎ ｅｓ ｓｅ ｐ ｒｏｍａ ｃ ｅ ｇ ｉｅ ．Ａｎ ｉ ｖ ｒｅ ｅ ｄ ｌ ｍ ａ ｋ ｎ ｅ ｓ ｉｃｕ ｉ ｇ ａ ａ ｔｔ ａ ｏ ｎ ，ｓｅ ｉ ｈ ａ ｄ ｔ ｙ ｔｍ ｅｆ ｒ ｎ ｅ ａ ａｎ ｄ ｅ ｈ ｒ ｎ ｅｔ ｄ ｐ ｎ ｕｕ ｔ ｃ ｉ ｇ ｒ ｓ ｓｅ ｉ ｓ ｄ ａ ｘ ｍｐ ｅ ｎ ｅ ｍｏ ｅ ｆｉ ｉ ａ ｓ ｍｅ ｎ ｎ ｗ ． ｙ ｔｍ ｓｕ ｅ ａ ｅ ａ ｌ ，ａ ｄ ｔ ｄ ｌ ｓｕ ｄ ｕ ｋ ｏ ｎ ｓ ｎ ｈ ｏ ｔｓ ＫＥＹＷ ＯＲＤＳ：ｎ ｉ ｃ ｄ ｐ ｉｅ ｆ ｚｙ ｃ ｎｒ ｌ Ｃ ｅ ｉｉ ｎｓ ｏ ｅ ａ ａ ｔ ｅ ｌｗ； ｔｐ ｓ ｅ Ｉ ｄ ｒ ｔ ａ ｔ ｕ ｚ ｏ ｔ ； ｏ ｆ ｃｅ ｔ ｆｔ ｄ ｐ ｉ ａ Ｓｅ ｉ ｅ ａ ｖ ｏ ｈ ｖ ｚ
中图 分 类号 ：Ｐ ７ Ｔ２３ 文 献 标 识 码 ： Ａ
Ｐａ ａ ｅｅ ｔ ｒ ｉ ｔｏ ｎ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｒ ｍ ｔ ｒＤｅ ｅ ｍ ｎａ ｉｎ ａ ｄ Ｓｉ ｌ ｔｏ ｆ Ｉ ｄ ｒ ｃ ａ ｉ ｅ Ｆｕ ｚ ｎ ｒ ｌ ｒ ｎ ｉ ｅ ｔＡｄ ｐｔｖ ｚ ｙ Ｃｏ ｔ ｏｌ ｅ
数学推导 ， 中两个 自适应律 系数和仿真步长 ｈ 对其 作了详细的分析 ， 在理论上推 导出这三个参数 的取值 范围。采 用倒立摆 跟踪模型进行仿真 ， 从而验证文 中给出参数取值范围的正确性 ， 并根据仿真结果得出有关参数变化对系统性能影响的规律 。 关键词 ： 间接模糊控制 ； 自适应律 系数 ； 仿真步长
ＺＨＵ —ｙ ， ＡＮＧ ａ ＺＨＡＮＧ ｅ —ｄ ｎ ， Ｕ Ｌｉ ｅ Ｆ Ｙｕ ｎ ， Ｗ ｉ ｏｇ Ｗ Ｔｉ—ｈ ａ ｕ
（ ．Ｒ Ｄ Ｃ ｎｅ， ａｓａ ｏ １ ＆ ｅｔｒ Ｂ ｏｈ ｎＩ ｎ＆ Ｓｅｌ ｏ ｔ． Ｓ ａｇａ ２ １０ ，ｈｎ ； ｒ ｔ ．Ｌｄ ， ｈｎｈｉ ０９ ０ Ｃ ｉ ｅＣ ａ ２ Ｄ ｐｒ ｅｔ ｆ ｕ ｍａｏ ， ｈ ｎｈ ｉ ｔｎ ｎ ｅｓｙ Ｓａ ｇａ ２０ ４ ， ｈｎ ） ． ｅ ａ ｍ ｎ ｏ Ａ ｔ ｔ ｎ Ｓ ａｇａ Ｊ ｏｏｇＵ ｉ ｒ ｔ， ｈ ｈ ０ ２０ Ｃ ｉａ ｔ ｏ ｉ ｉ ａ ｖ ｉ ｎ ｉ
ＡＢ ＴＲＡＣＴ： ｃ ｒ ｉｇ ｔ ｏ ｌ ｅ ｒｓ ｓ ｍ ，ａ ｎ ｉｅ ｔａ ａ ｔ ｅｆ ｚ ｙ ｃ ｎｒ ｌ ｒｗ ｔ ｕ ｅ ｖｓ ｒ ｏ ｔ ｌ ｒｗ ｓ Ｓ Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ａ ｎ ｎ ｉ ａ ｙ ｔ ｎ ｅ ｎ ｉ ｄ ｒ ｃ ｄ ｐ ｉ ｕ ｚ ｏ ｔｏ ｅ ｉ ａ ｓ ｐ ｒ ｉ ｙ ｃ ｎｒ ｅ ａ ｖ ｌ ｈ ｏ ｏ ｐ ｏ ｏ ｅ ｙ Ｄ ．Ｌ —Ｘｉ ｎ ｇ ｔｄ ｅ ｏ ｑ ｉ ｃ ｕ ａｅ ｍａｈ ｍａｉａ ｄ ｌｏ ｅ ｐ ａ ｔ ｄ ａ ｙ ｌ ｇ ｉ ｉ ｚ ｙ ｒｐ ｓ ｄ ｂ ｒ ｉ ｎ Ｗａ ．Ｉ ｏ ｓｎ ｔ ｅ ｕ ｒ ａ ｃ ｒｔ ｔｅ ｔ ｌｍｏ ｅ ｆｔ ｌ ｎ ｉ ｕ ｓ ｃｆ ｚ ｒ ｅ ｃ ｈ ｎ ａ ｎ ｎ ｔ ｕ