信阳市七年级下学期期中数学试卷

信阳市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2016·黔南) 下列运算正确的是（）
A . a3•a=a3
B . （﹣2a2）3=﹣6a5
C . a5+a5=a10
D . 8a5b2÷2a3b=4a2b
2. （2分）小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后,又进- 步进行练习:首先画出数轴,设原点为点 ,在原点右侧个单位长度的位置找一个点A,然后过点作 ,且 .以点为圆心, 为半径作弧，设与数轴右侧交点为点，则点的位置在数轴上（）
A . 和之间
B . 和之间
C . 和之间
D . 和之间
3. （2分）如图，已知矩形A′BOC的边长A′B=2，OB=1，数轴上点A表示的数为x，则x2﹣13的立方根是（）
A . ﹣13
B . ﹣﹣13
C . 2
D . ﹣2
4. （2分）下列命题中，假命题的个数有（）
1）无限小数是无理数；（2）式子是二次根式；
3）三点确定一条直线；（4）多边形的边数越多，内角和越大．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2016七下·砚山期中) 如图，a∥b，下列结论中正确的是（）
A . ∠1=∠2
B . ∠1+∠2=180°
C . ∠1=∠3
D . ∠1+∠3=180°
6. （2分） (2016七下·砚山期中) 下列乘法算式中，不能用平方差公式进行运算的是（）
A . （m+n）（﹣m﹣n）
B . （﹣m+n）（﹣m﹣n）
C . （﹣m﹣n）（m﹣n）
D . （m+n）（﹣m+n）
7. （2分） (2016七下·砚山期中) 下列说法：（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短中，正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2016七下·砚山期中) 一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶．下面是汽车行驶路程S （千米）关于时间t（小时）的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
9. （1分）﹣29800000=________．（用科学记数法表示）
10. （1分）在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（3，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A1 ，作第2个正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2；作第3个正方形A2B2C2C1 ，…按这样的规律进行下去，第5个正方形的边长为________.
11. （1分）(2018·内江) 如图，直线与两坐标轴分别交于、两点，将线段分成
等份，分点分别为，，，… ，过每个分点作轴的垂线分别交直线于点，，，… ，用，，，…，分别表示，，…，的面积，则 ________.
12. （1分） (2016七下·砚山期中) （﹣0.25）100×4101=________．
13. （1分） (2016七下·砚山期中) 如图，直线a、b被直线c所截，若满足________，则a、b平行．
14. （1分） (2016七下·砚山期中) 已知x2+mx+9是完全平方式，则常数m等于________．
15. （1分） (2016七下·砚山期中) 张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=________．
三、解答题 (共9题；共86分)
16. （10分） (2016七上·蓟县期中) 在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．
17. （10分） (2019七上·湖北月考) 高斯符号首次出现是在数学家高斯（）的数学著作《算术研究》研究中，设表示不超过的最大整数，例如：，，
（1）求的值；
（2）设，求 .
18. （5分） (2016七下·砚山期中) 先化简，再求值：
[（x+2y）2﹣（x﹣3y）（x+y）]÷（3y），其中x=5，y=2．
19. （5分） (2016七下·砚山期中) 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
已知：∠AOB，
求作：∠P，使得∠P=∠AOB．
20. （15分） (2016七下·砚山期中) 如图，已知梯形的上底为x，下底为9，高为6．
（1）求梯形面积y与x的关系；
（2）当y=40时，x为多少？
（3）当x=0时，y等于多少？此时它表示的是什么？
21. （6分） (2016七下·砚山期中) 如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（________）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（________）（________）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（________）（________）
∴CD∥EF（________）
22. （5分） (2016七下·砚山期中) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．
23. （20分） (2016七下·砚山期中) 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是多少米？
（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
（3）小明在书店停留了多少分钟？
（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
24. （10分） (2016七下·砚山期中) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．
（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．
（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共86分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、18-1、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
22-1、23-1、23-2、
23-3、23-4、24-1、
24-2、。