八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示 第2课时 平移的坐标表示课件

例1 教材例2针对(zhēnduì)训练 写出下列各点平移后的点的坐标： (1)将点A(－3，2)向右平移3个单位； (2)将点B(1，－2)向左平移3个单位； (3)将点C(4，7)向上平移2个单位； (4)将点D(－1，2)向下平移1个单位； (5)将点E(2，－3)先向右平移1个单位，再向下平移1个单位．
知识点二 上下(shàngxià)平移公式
在平面直角坐标系中，点 P(x，y)向上(或向下)平移 k(k＞0)个单 位得点 P′(x′，y′)，则点 P′的坐标与点 P 的坐标的关系为 xy′ ′＝ ＝xy， ±k.(加号表示向上平移，减号表示向下平移)
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3.3 轴对称和平移的坐标(zuòbiāo)表示
图3－3－2
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3.3 轴对称和平移(pínɡ yí)的坐标表示
[解析] （1）由点P与其对应点P1的坐标变化：横坐标加6，纵坐标加2，可知 图形(túxíng)的平移方式是先向右平移6个单位，再向上平移2个单位； （2）以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积可分割为以AC1为底的两个三角形的面 积.
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3.3 轴对称和平移(pínɡ yí)的坐标表示
解：（1）如图，△A1B1C1 即为所求作的图形.
点 A 的坐标为（－3，2），点 C 的坐标为（－2，0），点 A1 的坐标为（3，4），点 C1
的坐标为（4，2）.
1
1
（2）如图，连接 AA1，CC1，则 S△AC1A1＝2×7×2＝7，S△ACC1＝2×7×2＝7，
小结(xiǎojié)
知识点一 左右(zuǒyòu)平移公式
在平面直角坐标系中，点 P(x，y)向右(或向左)平移 k(k＞0)个 单位得点 P′(x′，y′)，则点 P′的坐标与点 P 的坐标的关系 为xy′ ′＝ ＝xy± . k，(加号表示向右平移，减号表示向左平移)
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3.3 轴对称和平移(pínɡ yí)的坐标表示
下平移或者先作上、下平移，再作左、右平移，两种平移的结果是一样的， 在计算时要注意正确处理点的横、纵坐标的加减运算．
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3.3 轴对称和平移的坐标(zuòbiāo)表示 点(x，y)平移后的点的坐标为(x′，y′)，则xy′ ′＝ ＝xy＋ ＋ab， ，①当 a>0 时，向右平移 a 个单位，当 a<0 时，向左平移a个单位；②当 b>0
例2 教材例3针对训练 如图3－3－2，在平面直角坐标系中，P(a，b) 是△ABC的边AC上一点(yī diǎn)，△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6，b
＋2)．
图3－3－2
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3.3 轴对称和平移(pínɡ yí)的坐标表示 (1)请画出△ABC经过上述平移后得到的△A1B1C1，并写出点A，C，A1， C1的坐标； (2)求出以A，C，A1，C1为顶点(dǐngdiǎn)的四边形的面积．
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3.3 轴对称和平移的坐标(zuòbiāo)表示 例3 点P(x，y)关于y轴的对称点是P1，将点P1向上(xiàngshàng)平移3个单 位，再向左平移5个单位后落到点P2的位置． (1)写出点P1，P2的坐标(用x，y来表示)； (2)如果点P2的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同，试 求点P的坐标．
1．通过(tōngguò)作图，掌握点的上、下、左、右平移中的坐标变化规
律．
2．综合上、下、左、右平移规律，归纳出斜向平移的规律，并能根据
图形上点的坐标的变化来判定图形的移动变化过程．
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3.3 轴对称和平移的坐标(zuòbiāo)表示
目标突破
目标一 掌握点的上、下、左、右平移(pínɡ yí)规律
所以四边形 ACC1A1 的面积为 7＋7＝14.
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3.3 轴对称和平移的坐标(zuòbiāo)表示
【归纳总结】(1)解有关图形平移的题，先要掌握平移方式(即左右平 移还是上下平移)；(2)图形的平移是整体(zhěngtǐ)移动，由一个点的 移动方式就可以确定整个图形的移动方式．
内容(nèiróng)总结
第3章 图形与坐标(zuòbiāo)。1．通过作图，掌握点的上、下、左、右平移中的坐标(zuòbiāo)变化规律．。2．综合上、下、左、右平移规律，归纳 出斜向平移的规律，并能根据图形上点的坐标(zuòbiāo)的变化来判定图形的移动变化过程．。【归纳总结】点的上、下、左、右平移的特征。【归纳总结】 (1)解有关图形平移的题，先要掌握平移方式(即左右平移还是上下平移)。(2)图形的平移是整体移动，由一个点的移动方式就可以确定整个图形的移动方式．
时，向上平移 b 个单位，当 b<0 时，向下平移b个单位．
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3.3 轴对称和平移(pínɡ yí)的坐标表示
反思
(fǎn sī)
如图3－3－3，△OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移 得到△CDE，CB＝1.小花说：“CB＝1，所以(suǒyǐ)平移的距离为1，故平移 后点B的对应点E的坐标为(5，0)．”你认为小花的说法正确吗？
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3.3 轴对称和平移(pínɡ yí)的坐标表示
【归纳(guīnà)总结】点的上、下、左、右平移的特征
点的上、下平移的特征：横坐标不变，纵坐标发生改变．点的左、右平 移的特征：纵坐标不变，横坐标发生改变．
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3.3 轴对称和平移的坐标(zuòbiāo)表示
目标二 能归纳(guīnà)出斜向平移规律并能解决问题
第3章 图形 与坐标 (túxíng)
3.3 轴对称和平移(pínɡ yí)的坐标表示
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第3章 图形(túxíng)与坐标
平移 的坐标表示 第2课时
(pínɡ yí)
知识目标 目标突破
总结反思
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3.3 轴对称和平移(pínɡ yí)的坐标表示
知识(zhī shi)目标
知识点三 图形(túxíng)的斜向平移
(1)已知图形上的某点移动的方向与距离，如果该图形作斜向平移， 那么这个(zhè ge)图形上的其他点都跟这个(zhè ge)点作类似地平移，其上、 下、左、右平移的方向与距离都与已知点相同； (2)对于一个图形的斜向平移有两种方式，即先作左、右平移，再作上、
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3.3 轴对称和平移(pínɡ yí)的坐标表示
[解析] （1）根据(gēnjù)平移的性质直接写出即可；（2）根据题意得到方程组，
求出方程组的（－x－5，y＋3）.
（2）由题意，可知
x＝－1，
解得
y＝－4，
－x－5＝y， y＋3＝x，
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3.3 轴对称和平移(pínɡ yí)的坐标表示
[解析] 根据平移公式(gōngshì)：右移横坐标加，左移横坐标减；上移纵坐标加，
下移纵坐标减，即可得出平移后点的坐标. 解：（1）平移(pínɡ yí)后点的坐标为（0，2）. （2）平移后点的坐标为（－2，－2）. （3）平移后点的坐标为（4，9）. （4）平移后点的坐标为（－1，1）. （5）平移后点的坐标为（3，－4）.
∴点 P 的坐标为（－1，－4）.
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3.3 轴对称和平移的坐标(zuòbiāo)表示
【归纳总结】解轴对称、平移(pínɡ yí)的综合应用题，有时需要借助示意 图辅助分析，才能找出各对应点之间的联系．
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3.3 轴对称和平移的坐标表示
总结(zǒngjié)反思
图3－3－3
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3.3 轴对称和平移的坐标(zuòbiāo)表示
解：小花的说法不正确.CB＝1，不能说平移的距离(jùlí)是1，平移的距离应该是OC的长， 而OC＝OB－CB＝4－1＝3，CE＝OB＝4，所以OE＝OC＋CE＝7，所以点B的对应点E的坐标应该 为（7，0）.
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