2018年高考物理一轮复习 专题03 运动的图象、追及相遇问题(练)(含解析)

专题03 运动的图象、追及相遇问题
1．一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知： （ ）
A 、4 s 内物体在做曲线运动
B 、4 s 内物体的速度一直在减小
C 、物体的加速度在2.5 s 时方向改变
D 、4 s 内物体一直做直线运动 【答案】D
2．A 、B 两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v －t 图象如图所示。

在t ＝0时刻，B 在A 的前面，两物体相距9m ，B 物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度大小为2m ／s 2
，则A 物体追上
B 物体所用时间是： （ ）
A 、3s
B 、5s
C 、7.5s
D 、8.5s 【答案】D 【解析】
刹车问题，首先要考虑物体经多长时间停下来。

B 减速到零所需的时间s 52
1000===
a v t 。

解法一：在5s 内，A 的位移m 200==t v x A A ，B 的位移m 2522
==a
v x B ，可知B 停下来时二指距
离m 140=-+=∆A B x x x x ，即B 停下来后A 还需运动12m 才能追上B ，s 5.3=∆='A
v x
t 。

所以A 追上B 所需的时间s 5.80='+=t t t ，故A 、B 、C 错误，D 正确。

解法二：A 追上B 需满足0x x x B A =-，即02
0)2
1(x at t v t v A =-
-，
代入数据、整理得：0962=--t t ，解得：s )333(±=t 。

0s )333(<-=t ，不合理，舍去；5s s )333(>+=t ，此时B 已经停止，
不合理。

可知A 追上B 时B 已经停止，需满足
02
02x a v t v A =-，s 5.10922
200++=A v a v x t ，故A 、B 、C 错误，D 正确。

3．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v -t 况，下列说法正确的是： （ ）
A 、在t =1s 时，甲、乙相遇
B 、在t =2s 时，甲、乙的运动方向均改变
C 、在t =4s 时，乙的加速度方向改变
D 、在t =2s 至t =6s 内，甲相对于乙做匀速直线运动 【答案】D 【解析】
【名师点睛】本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况．
4．（多选）a 、b 、c 三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移﹣时间图象如图所示，图象c 是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是： （ ）
A 、a 、b 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B 、a 、b 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等方向相反
C 、在0～5s 的时间内，t=5s 时，a 、b 两个物体相距最远
D 、物体c 做匀加速运动，加速度为0.2m/s 2
【答案】
BCD
5．一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=12m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时，君顶前去追赶，经t 0=2s ，警车发动起来，以加速度a=2m/s 2
做匀加速运动，若警车最大速度可达v m =16m/s ，问：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？ （2）警车发动起来后至少多长时间才能追上货车？ 【答案】（1）60m （2）22s
【解析】（1）当警车与货车的速度相等时，两者距离最大；由at 1=v,可得t 1=6s 此时2
0111()602
x v t t at m ∆=+-
= （2）警车发动到达到最大速度需要的时间：28m
v t s a
== 此时货车的位移：x 1=v （t 0+t 2）=120m 警车位移：2
221x 642
at m =
=，即警车还未追上货车，此时二者相距'1256x x x m ∆=-= 还需要时间：'
314m x t s v v
∆==-
所以警车从发动到追上货车的最短时间为t=t 2+t 3=22s
【名师点睛】此题考查了追击及相遇问题；关键是认真分析两车运动的物理过程，抓住两车的速度及位移的关联关系，应用匀变速直线运动的规律列出方程求解．
1．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v －t 图象如图所示。

关于两物体的运动情况，下列说法正确的是： （ ）
A. 在t ＝1 s 时，甲、乙相遇
B. 在t ＝2 s 时，甲、乙的运动方向均改变
C. 在t ＝4 s 时，乙的加速度方向改变
D. 在t ＝2 s 至t ＝6 s 内，甲相对乙做匀速直线运动 【答案】D 【解析】
【名师点睛】本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况。

2．质量为m=10kg 的物体，在恒定的水平外力F 的作用下，在粗糙的水平面上做直线运动。

0~2.0s 内水平外力F 与运动方向相反，2s~4s 内水平外力F 与运动方向相同，物体运动的速度-时间图像如图所示（2
10/g m s =），则下列说法正确的是： （ ）
A 、0~4.0s 内物体运动的平均速度大小3m/s
B 、0~4.0s 内物体运动的平均加速度为2
3/m s - C 、水平外力F=50N D 、水平外力F=20N
【答案】B
【名师点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移
3．如图， s-t 图像反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时间变化的关系，己知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10s 处，下列说法不正确的是： （ ）
A 、5s 时两车速度相等
B 、甲车的速度为4m/s
C 、乙车的加速度大小为1.6m/s 2
D 、乙车的初位置在s 0=80m 处 【答案】A 【解析】
位移时间图像中的交点表示两者的位置坐标相同，即相遇，不表达速度相等，图像的斜率表示速度，故5s 时两者的速度不同，A 错误；从图像可知甲的斜率恒定不变，所以甲车做匀速直线运动，所以
20
4/5
v m s =
=甲，B 正确；乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10s 处，则t=10s 时，速度为零，将其运动反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则2
12
s at =
，根据图象有：220111020522
S a a =
⨯=⨯，，解得：201.6/80a m s s m ==，，CD 正确 【名师点睛】关键掌握位移图象的基本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；位移时间图像是用来描述物体位移随时间变化规律的图像，不是物体的
运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量x
4．（多选）甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6s末在途中相遇，它们的速度图像如图所示，可以确定：（）
A、t＝0时甲在乙的前方27m处
B、t＝0时乙在甲的前方27m处
C、6s之后两物体不会再相遇
D、6s之后两物体还会再相遇
【答案】AC
【解析】
μ=0.4，现将A、B两物体（可
O的距离为L A=2.5m，L B=10m。

不考虑两物
（1）求两物体滑到O点的时间差。

（2）B从开始释放，需经过多长时间追上A？（结果可用根号表示）
【答案】（1）1s（2）2.34s
【名师点睛】本题要掌握牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的应用，关键要抓住两物体的位移和时间关系，知道追上时两者位移相等.
1．【2016·江苏卷】小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图象中，能描述该过程的是：（）
【答案】A
【解析】由题意知小球在下落的过程中速度方向向下，与题中规定的正方向相反，故为负值，所以C、
D 错误；小球的运动为匀变速运动，根据ax v v 22
02=-可知速度与时间的关系式为二次函数，故A 正
确，B 错误。

【方法技巧】本题重在考查匀变速运动的规律及图像，细节在运动的方向上，可由此排除CD 选项；结合速度与位移的二次函数关系，可排除B 选项。

排除法是做选择题一个常用的、重要的方法之一。

2．【2016·全国新课标Ⅰ卷】甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v –t 图像如图所示。

已知两车在t =3 s 时并排行驶，则： （ ）
A ．在t =1 s 时，甲车在乙车后
B ．在t =0时，甲车在乙车前7.5 m
C ．两车另一次并排行驶的时刻是t =2 s
D ．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 【答案】BD
【名师点睛】本题主要考查了v –t 图象、追及问题。

v –t 图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移；在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的面积表示位移为负；相遇要求在同一时刻到达同一位置。

3．【2015·广东·13】甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图3所示，下列表述正确的是： （ ）
A ．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B ．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑车的路程相等
【答案】B
【解析】在s-t图象中，图线的斜率表示了物体运动的速度，由图3可知，在0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，且甲的图线斜率较大，即甲的速度比乙的大，故选项A错误；选项B正确；在0.6时时刻，甲的位置坐标为10km，乙的位置坐标为8km，在0.8时时刻，两者到达同一坐标位置，因此根据位移的定义可知，在0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的大，故选项C错误；路程是指物体运动轨迹线的长度，在0～0.8小时内，甲先从0坐标位置运动至10km坐标位置，乙先从0坐标位置运动至8km坐标位置，两者再返回至同一位置，显然两者运动的路程不等，甲运动的路程比乙的大
4km，故选项D错误。

【名师点睛】求解图象问题要注意：“一轴”、“二点”、“三线”、“四面”，并围绕这些逐一分析。

4．【2015·福建卷】一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：
（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；
（2）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小。

【答案】（1）1.5m/s2 （2）20 m/s
【方法技巧】本题主要识图能力，理解v-t图像的含义，利用图像求解加速度与位移、平均速度等。