山东省潍坊高新技术产业开发区东明学校八年级数学上册 3.1 分式的基本性质课件1 (新版)青岛版

1 a 0 .5
(3)
3 2 1 a
4
思维发散
1.若把分式 值（B ） x
y
y
的x 和
都y 扩大两倍,则分式的
A．扩大两倍
B．不变
C．缩小两x 倍y
2.若把分式 式的值( ).
x
中y 的 A
D．缩小四倍
和 x 都扩y大3倍,那么分
A．扩大3倍 C．扩大4倍
B．扩大9倍 D．不变
3、与分式
ab ab
相等的是 （
B）
A ab
ab
B
C ab
D ab
ab
ab
ab
ab
4、下列各式成立的是（ D ）
(A) c c ba ab
(B)
c c ab ab
(C) c c
ba ab
(D)
b
c
a
c ab
一、填空：
当堂反馈
⑴
ab ab
（）
a2b
⑵
2ab a2
（a2b）
⑶
x2 xy x2
（x
y
）
aa m a n(b 0 ,m 0 ,n 0 ) bb mb n
思考
1与 a（ a0） 相 等 吗 ？x2与 x呢 ？
2 2a
xy y
类比分数的基本性质，你能说出分式的基本 性质吗？
分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同
一个不等于零的 整式 ，分式的值不变.
用式子表示为：
A AC , A AC . B BC B BC
1 y2
3
x
1-x 2
x2
不改变分式的值将下列各式中的系 数都化成整数.
1 x 2y 2 1 x 3 y 34
0.1x 0.03y 0.1x y
0 .2 a 1 b 2
3 a 0 .8b 4
x1
2
A、 2 B、 x 1
1 C、2
x2
y
a
D、 2
(2)、要使分式
（ C）
的值为零，则 x 应取
A、1或-1 B、1 C、-1 D、0或1
9
分数
15
= 15 25
= 36 60
3
=
5
=
6 10
是否相等？
这些分数中哪一个是最简分数？
根据什么？
请用语言叙述分数的基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为零的数，分 数的值不变.即
=
(x 2) (x2 3)
=
x2 x2 3
⑶ 2x x2 3
以后解题中，即使 题目没有要求，一 般情况下我们也将 分子、分母的首项 符号化为正的．
不改变分式的值，把下列各式的分子 与分母的各项系数都化为整数。
1 x 2 y
(1)
23 1 x 2 y
23
(2) 0.3a0.5b 0.2ab
(A、B、C是整式且c≠0)
例题精选
下列等式是怎样从左边变形到右边的？
(1) a ac c0 (2) x 3 x 2
2b 2bc
xy y
解: (1∵) c , 0
∴ a ac. ac 为什么给出 c ?0 2b 2bc 2bc
(2) ∵ x 0,
∴ x 3 x 3 x x 2 . 为什么本题未给 x 0 ? xy xy x y
⑷
x2
x 2x
（ ） x2
二、不改变分式的值，将下列各式中的分子与分母中 各项的系数都化成整数，并使最高次项的系数成为正数.
① 1 x2 1 0 .1x 2
② 0.3a 0.5a2 0.2a 3a2
不改变分式的值，使下列分式的分子与 分母的最高次项的系数是正数：
(1)
2x x2 3
y y2 (2)
吗
2n
？
②3a 4 y
(3) 2 q p
③ x ④2b 2y a
不改变分式的值，使下列分式的分 子与分母的最高次项的系数是正数：
⑴x 1 x2
⑵ a 1 a2 2
解(1)
x 1 x2
=
x (x2
1)
=
x x2
1
⑵
a 1 a2 2
=
(a 1) a2 2
=
a a2
1 2
⑶
2x x2 3
课前练习
1、填空
（1）当x
≠
1 2
3 x 时，分式 1 2 x
有意义；
（2）当x
＝
1 2
时，分式 3 x 没有意义； 1 2x
（3）当x ＝ 3
时，分式 3 x 1 2x
的值为零。
2、分式 a 1 的值为零的条件是_a_=_1__且_ b≠-1 、下列各式中，属于分式的是（ B ）
(1 )
7m n 28n2
m ( 4n)
x2 xy x y
(2 )
x3
( x2 )
b d b( 2+b)d
(3 ) bd
b 2d
．
y2 1
(4 )
y 2 4 ( y-2)
应用拓展
不改变分式的值，使下列分子与分母都不 含“－”号
(1) 3 x 2y
(2) a b c d
你
会 了
①
3m