新初中数学分式单元汇编附答案

新初中数学分式单元汇编附答案
一、选择题
1．12×10−3＝0.00612，
故选：C ．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2．在下列四个实数中，最大的数是( )
A ．
B ．0
C ．12-
D ．13
【答案】C
【解析】
【分析】
根据实数的大小比较法则即可得．
【详解】 1122
-=
则四个实数的大小关系为11023-<<
< 因此，最大的数是12-
故选：C ．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较法则，掌握大小比较法则是解题关键．
3．关于分式
2
5x x -，下列说法不正确的是（ ） A ．当x=0时，分式没有意义
B ．当x ＞5时，分式的值为正数
C ．当x ＜5时，分式的值为负数
D ．当x=5时，分式的值为0
【答案】C
【解析】
【分析】 此题可化转化为分别求当分式等于0、大于0、小于0、无意义时的x 的取值范围，分别计算即可求得解．
【详解】
A ．当x=0时，分母为0，分式没有意义；正确，但不符合题意．
B ．当x>5时，分式的值为正数；正确，但不符合题意
C ．当0＜x ＜5时，分式的值为负数；当x=0是分式没有意义，当x ＜0时，分式的值为负数，原说法错误，符合题意．
D ．当x=5时，分式的值为0；正确，但不符合题意．
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查分式的性质的运用，注意分式中分母不为0的隐性条件．
4．已知m ﹣1
m ，则1
m +m 的值为（ ）
A ．
B
C ．
D ．11 【答案】A
【解析】
【分析】
根据完全平方公式即可得到结果.
【详解】
1
m-m Q
2
1m-=7m ⎛⎫
∴ ⎪⎝⎭,
221
m -2+=7m ∴,
221
m +=9m ∴,
2
2211
m+=m +2+=11m m ⎛⎫
∴ ⎪⎝⎭,
1
m+m ∴=.
故选A.
【点睛】
本题主要考查完全平方公式，熟悉掌握公式是关键.
5．x 的取值范围为（ ）．
A ．x≥2
B ．x≠2
C ．x≤2
D ．x ＜2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据被开方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可．
【详解】
∴2x 0x 20
-≥⎧⎨-≠⎩ ∴x ＜2
故选：D
【点睛】
本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．
6．如果2
220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +⎛⎫+⋅ ⎪+⎝⎭的值是()n n A ．2-
B ．1-
C ．2
D ．3
【答案】C
【解析】 分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式22m m =+，然后利用
2220m m +-=进行整体代入计算． 详解：原式2222
244(2)(2)222
m m m m m m m m m m m m m +++=⋅=⋅=+=+++， ∵2220m m +-=，
∴222m m ，
+= ∴原式=2.
故选C.
点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.
7．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（ ） A ．0.715×104
B ．0.715×10﹣4
C ．7.15×105
D ．7.15×10﹣5
【答案】D
【解析】
8．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）
A ．5×107
B ．5×10﹣7
C ．0.5×10﹣6
D ．5×10﹣6
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
9．在等式[]209()a a a ⋅-⋅=中，“[]”内的代数式为（ ）
A ．6a
B ．()7a -
C ．6a -
D ．7a
【答案】D
【解析】
【分析】 首先利用零指数幂性质将原式化简为[]29a a ⋅=，由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案.
【详解】
()01a -=Q ，则原式化简为：[]29a a ⋅=，
∴[]927a a -==，
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了零指数幂的性质与同底数幂的乘除法运算，熟练掌握相关概念是解题关键.
10．下列运算正确的是( )
A ．325x x x +=
B ．2224(3)6xy x y =
C ．2(2)(2)4x x x +-=-
D ．1122x x -= 【答案】C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘除法，积的乘方，负整数指数幂，平方差公式，可得答案．
【详解】
解：A 、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A 不符合题意；
B 、2224(3)9xy x y =，故B 不符合题意；
C 、2(2)(2)4x x x +-=-，故C 符合题意；
D 、122x x
-=，故D 不符合题意； 故选：C ．
【点睛】
此题考查同底数幂的乘除法，平方差公式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
11．计算21133x x x ⎛⎫-•
⎪+⎝⎭的结果是（ ） A ．13x x - B ．13x x -- C ．13x x + D ．13x x
+- 【答案】A
【解析】
【分析】
先计算括号内的运算，然后根据分式乘法的运算法则进行计算，即可得到答案．
【详解】 解：21133
x x x ⎛⎫-• ⎪+⎝⎭ =22133x x x x ⎛⎫-• ⎪+⎝⎭
=2(1)(1)3(1)
x x x x x +-•+ =13x x
-； 故选：A ．
【点睛】
本题考查了分式的化简，以及分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．
12．化简
22a b b a +-的结果是（ ） A ．1a b - B ．1b a - C ．a ﹣b D ．b ﹣a
【答案】B
【解析】
【分析】
原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果．
【详解】
原式= a+b )()b a b a +-（= 1b a
- 故答案选B.
【点睛】
本题考查的知识点是约分，解题的关键是熟练的掌握约分.
13．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科
学记数法表示为（ ）
A ．5.6×10﹣1
B ．5.6×10﹣2
C ．5.6×10﹣3
D ．0.56×10﹣1
【答案】B
【解析】
【详解】
14．下列各数中最小的是（ ）
A ．22-
B ．
C ．23-
D 【答案】A
【解析】
【分析】
先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幂进行计算，再比较数的大小，即可得出选项．
【详解】
解：224-=-，2139
-=2=-， 1
4329-<-<-<
Q ， ∴最小的数是4-，
故选：A ．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．
15．计算-12的结果为（ ）
A ．2
B ．12
C ．-2
D ．1-2 【答案】B
【解析】
【分析】
利用幂次方计算公式即可解答.
【详解】
解：原式=
12
. 答案选B.
【点睛】
本题考查幂次方计算，较为简单.
16．一次抽奖活动特等奖的中奖率为150000,把150000
用科学记数法表示为（ ）
A ．4510⨯﹣
B ．5510⨯﹣
C ．4210⨯﹣
D ．5210⨯﹣
【答案】D
【解析】
【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣
n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】 150000
=0.00002=2×10﹣5． 故选D ．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
17．下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144m
m -=；④()3236xy x y =。

他做对的个数是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 【答案】A
【解析】
分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．
详解：①-22=-4，故本小题错误；
②a 3+a 3=2a 3，故本小题错误；
③4m -4=4
4m ，故本小题错误； ④（xy 2）3=x 3y 6，故本小题正确；
综上所述，做对的个数是1．
故选A ．
点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．
18．500米口径球面射电望远镜，简称FAST ，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为( )
A ．-20.51910⨯
B ．-35.1910⨯
C ．-451.910⨯
D ．-651910⨯
【答案】B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，其中1≤a <10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
19．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
A ．7710⨯﹣
B ．80.710⨯﹣
C ．8710⨯﹣
D ．9710⨯﹣ 【答案】D
【解析】
【分析】
由科学记数法知90.000000007710-=⨯；
【详解】
解：90.000000007710-=⨯；
故选：D ．
【点睛】
本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法10n a ⨯中a 与n 的意义是解题的关键．
20．下列运算中正确的是（ ）
A ．626
52()a a a a a
== B ．624282()()a a a a == C ．6212
1022()a a a a a
== D ．6212622()a a a a a == 【答案】C
【解析】
【分析】
根据幂的乘方法则、分式的基本性质及同底数幂除法法则计算即可得答案．
【详解】 6212122
102222()a a a a a a a a a
÷===÷， 故选：C ．
【点睛】
本题考查幂的乘方及分式的基本性质，幂的乘方，底数不变，指数相乘；分式的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变；同底数幂相除，底数不变，指数相减；熟练掌握分式的基本性质是解题关键．。