浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷18 含答案

试卷命题双向细目表
知识内容选择题填空
题
解答题考查
内容
总
分
值
难
度
系数题
次
分
值
题
次
分
值
题
次
分
值
集合、简易逻辑1596集合集合
的运算。

函数值域
110.9+
0。

9
不等式.向量7412
，
13
14
16基本不等
式
线性规划
200。

6+0.
5
函数性质,函数与方程3，810函数奇偶
性，函数
图像性质,
函数与方
程
100.8+
0。

4
三角函数551615图像与性
质
解三角形
2
0。

7+0。

7
数列2510
、61715等比等差
数列
数列求和
260。

9+.
0。

说明：题型及考点分布按照《2016年浙江省普通高考考试说明》参考样卷。

2016年高考模拟试卷数学卷（文科)
本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟.
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分(共40分)
注意事项:
1。

答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.
2。

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷上无效。

参考公式:
球的表面积公式
S=4πR2
球的体积公式
V=4
3πR3
其中R表示球的半径锥体的体积公式
V=1
3Sh
其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高柱体的体积公式
V=Sh
其中S表示柱体的底面积, h表示柱体的高台体的体积公式
()
12
1
3
V h S S
=
其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积, h表示台体的高
=
)
(N
C
M
R
( )
A．{}
|01
x x
≤<B．{}
|21
x x
-≤<C．{}
|02
x x
≤<D．{}
|11
x x
-≤<
【改编】【根据2015学年第二学期十校联合体高三期初联考改编】此题主要考察集合运算及其函数的简单值域问题及定义域，属容易
)B=
2.在等差数列{}n
a 中，首项1
0,a
=公差0d ≠，若5321......a a a a a m ++++=，则=
m （ ）
A 、11
B 、12
C 、10
D 、13
【原创】此题主要考查等差数列的定义及通项公式，属容易题。

3。

已知函数x x f y +=)(是偶函数,且=-=)2(,1)2(f f 则( )
A 、-1
B 、1
C 、-5
D 、5 【改编】【根据2016年浙江省高考数学样卷改编】此题主要考察函数性质，属容易题.
B ．函数 [f （x ） ］2是奇函数
C ．函数f （x )⋅x 2是奇函数
D ．函数f (x )＋x 2是奇函数
4。

若m 、n 为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题个数是( )
①若m 、n 都平行于平面α，则m 、n 一定不是相交直线； ②若m 、n 都垂直于平面α，则m 、n 一定是平行直线； ③已知α、β互相垂直,m 、n 互相垂直，若α⊥m ,则β⊥n ； ④m 、n 在平面α内的射影互相垂直,则m 、n 互相垂直．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 【改编】此题主要考查两直线的位置关系，属中档题。

(A) 只有一条，不在平面α内 (B ） 有无数条，不一定在平面α内
（C) 只有一条，且在平面α内 (D) 有无数条，一定在平面α内
5. 已知函数()cos (,0)4f x x x πωω⎛⎫=+∈> ⎪⎝
⎭
R 的最小正周期为π,为了得到函数
()sin g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（ ）
A 。

向左平移34π个单位长度
B 。

向右平移34π
个单位长
度
C. 向左平移38π个单位长度
D. 向右平移38π个单位长度
【改编】【根据2015年浙江省深化改革协作学校文科数学卷改编】
6.已知2
1
,F F 是椭圆的两个交点,若椭圆上存在点P,使得21
PF PF
⊥，则椭圆
的离心率的取值范围是（ ）
A.⎪⎪⎭
⎫⎢⎣⎡1,55
B 。

⎪⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡1,22
C 。

⎥⎦
⎤
⎝⎛55,0
D 。

⎥⎦
⎤
⎝⎛22,0
【改编】【根据2015年杭州市第一次高科科目教学质量检测改编】此题主要考察椭圆性质，属中档题.
（原题）为了得到函数)22sin(+=x y 的拖鞋，只需要把函数x y 2sin =图像上所有的点（ ）
A 。

向左平行移动2个单位长度
B 。

向右平行移动2个单位长
7.设点G 是ABC ∆的重心,若
120=∠A ，
1-=⋅AC AB ，则AG
的最小值是
A ．4
3 B ． 3
2
C ．3
2 D ．
3
3 【改编】此题主要考查向量的几何意义及运算，属中档题. （原题）如图，在圆O 中，若弦AB ＝3，弦AC ＝5，则AO ·BC 的值是
（A) －8 （B ） －1 (C ） 1 (D ） 8
8 已知函数=)(x f 2
2
1,0,
2,0,x x x x -⎧-≥⎨
+<⎩
=)(x g
22,0,1
,0.x x x x x
⎧-≥⎪
⎨<⎪⎩则函数)]([x g f 的所有零点之和是( ） A 。

32
1
+- B.
32
1
+ C 。

2
31+
- D. 231+
【改编】【根据2014年杭州地区七校高三第一学期期末模拟联考改编】此题主要考察函数零点问题,属难题
A
B O
C (第7题)
（原题）设21,F F 是椭圆a b
y a x C (1:22
22=+〉
)0>b 的左右焦点,直线l 过焦点2F 且与椭圆交于A ，B 两点，若1ABF ∆构成以A 为直角顶点的等腰直角
三角形，设椭圆的离心率为e ，则2
e =
A.32- B 。

23- C.3611- D 。

269-
非选择题部分（110分）
注意事项：
1。

用黑色的字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上.
2。

在答题纸上作图,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.
二、填空题：(本大题共7小题，其中第9至12题每小题6分，第13至15每小题4分,共36分)
9.已知集合A={}0
3≤
-
x，B={}02
N
∈x
2≤
Z
x,则B
∈x
-
+
x
A⋃= 。

A B= 。

()Z C A B= .
【原创】此题主要考查集合基本关系及其运算问题，属容易题。

10. 已知数列{a n｝的前n项和为S n，对任意n∈N*都有S n＝错误!a n－错误!，且1〈S k〈9 (k∈N*)，则a1的值为________，k的值为________．【原创】此题主要考查数列前n项和和通项关系，属容易题
11.如图，ABC ACD
∆∆
与都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC,平面DAC⊥平面ABC,
如果以ABC平面为水平平面，正视图的观察方向与AB垂直，则三棱锥D—ABC左视图的
面积为，三棱锥D—ABC的体积为
【改编】本题主要考察立体几何的三视图问题，属中档题。

12。

已知实数,x y
满足
⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-+≤≥092,
,
0y x x y x ，这
y
x z -=的最小值
是 ,
2
211
y
x x +--)(的取值范围是 。

【改编】本题主要考察线性规划问题,属中档题。

13.已知1e ，2e 是平面单位向量,且1
2
13
e e
→
→•=
．若平面向量b 满足121b e b e ⋅=⋅=，则b = ．
【原创】此题主要考查向量和几何意义相结合，属中档题 14。

已知直线
1,(,1222=+=+y x b a by ax 为非零实数）与圆其中相交于B A ,两点，O
为坐标原点，且AOB ∆为直角三角形，则2
22
1b a +的最小值为
【改编】【根据2012年浙江高考卷改编】此题主要考察直线与圆，
基本不等式属难题
（原题)：设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为m ）．则该（原题）已知实数,x y 满足
222210,12,12,x y x y x y ⎧+--+≥⎪
≤≤⎨⎪≤≤⎩
，则
1
+x y 的取值范围
15。

设M 、N 是直角梯形ABCD 两腰的中点，DE AB ⊥于E （如图），
2AE EB DE ===．现将ADE ∆沿DE 折起，使二面角A DE B --为 90,,P Q 分别是
线段AE 和线段EB
PQ 长度的取值范
围 。

的二面角及相关运算，属难题。

三、解答题：本大题共5小题,共74分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16。

（本小题满分15分) 已知函数1cos 2cos sin 32
)(2+-=x x x x f .
（1）求)(x f 的最小正周期及单调递增区间；
（2）若ABC ∆中，3)12
(=-πA f ，且4=+c b ,求A ∠的大小及边长a 的最小值.
【原创】（1）考查三角变换：二倍角公式(降次公式）、两角和差公式（合一变形）；
（2)考查三角函数的性质：周期性单调性;
(3）考查解三角形的能力,灵活应用正弦、余弦定理。

（4）基本不等式的灵活应用。

17．（本题满分15分）
第15题
E
如图，在多面体EF ABCD -中，四边形,ABCD ABEF 均为直角梯形,2
ABE ABC π∠=∠=，四边形DCEF 为
平行四边形， 平面DCEF ⊥平面ABCD 。

（Ⅰ)求证：FD EC A //平面；
(Ⅱ）若12
BC CD CE AB ===，求直线BE 与平面 ADF 所成角的正弦值。

【改编】本题主要考查空间点、线、面位置关系,二面角等基础知识,空间向量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力，属中档题
18。

(本小题满分15分）
在数列{}n
a 中,41
=a
,前n 项和n S 满足n a s n n +=+1
(1)求n
a 的值
（2）令n
n n na b 1
21+==，数列{}2
n b 的前n 项和为n
T ，求证：4
5,<
∈∀*
n T N
n .
【改编】【根据2014年广东高考卷改编】此题主要考察求数列通项,求数列前n 项和，与不等式结合属中档题
19．（本小题满分15分）已知抛物线C 的方程为)
0(22
>=p px y
，抛物线
的焦点到直线22:+=x y l 的距离为554．（Ⅰ）求抛物线C 的方程；
（Ⅱ）设点）（2,0
x R 在抛物线C 上,过点)11(，
Q 作直线交抛物线C 于不同于R 的两点B A ,，
若直线BR AR ,分别交直线l 于N M ,两点，求MN 最小时直线AB 的方程．
【改编】【根据2013年浙江高考改编】此题主要考察直线和圆锥线的位置关系及其应用，难度较大
(原题）(2013浙江高考）20已知抛物线C 的顶点为O （0，0），焦点F （0，1）
（Ⅰ）求抛物线C 的方程；
(Ⅱ） 过F 作直线交抛物线于A 、B 两点.若直线OA 、OB 分别交直线l ：y=x —2于M 、
N 两点， 求｜MN|的最小值。

20.（本小题满分14分) 设函数R b a b ax x
x f ∈+-=,,)(2
,
(1) 已知)(x f 在区间)1,(-∞上单调递增，求a 的取值范围；
(2)
存在实数a ，使得当[]6)(2,0≤≤∈x f b x 时，恒成立,求b 的最大值及此时
a 的值。

【改编+原创】【引用】本题主要考查二次函数单调性，对参数的讨论,函数与方程思想,数形结合思想,属难题。

（原题）：2016年浙江省杭州市五校联盟高考数学一诊试卷（文科)
18．已知值域为[﹣1，+∞）的二次函数满足f(﹣1+x)=f(﹣1
﹣x ），且方程f （x ）=0的两个实根x 1，x 2满足｜x 1﹣x 2|=2．
（1）求f （x ）的表达式；
（2）函数g(x ）=f(x ）﹣kx 在区间［﹣1，2]内的最大值为f （2),最小值为f(﹣1），求实数k 的取值范围．
2016年高考模拟试卷数学卷（文科）
本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共40分)
注意事项：
1。

答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2。

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷上无效。

参考公式：
球的表面积公式
S=4πR2
球的体积公式
V=4
3πR3
其中R表示球的半径锥体的体积公式
V=1
3Sh
其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高柱体的体积公式
V=Sh
其中S表示柱体的底面积, h表示柱体的高台体的体积公式
()
12
1
3
V h S S
=
其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积, h表示台体的高
（）
A ．{}|01x x ≤<
B ．{}|21x x -≤<
C ．{}|02x x ≤<
D ．{}|11x x -≤<
2。

在等差数列{}n
a 中，首项1
0,a
=公差0d ≠，
若5321......a a a a a m ++++=,则=m ( ) A 、11 B 、12 C 、10 D 、13
3.已知函数x x f y +=)(是偶函数，且=-=)2(,1)2(f f 则（ ）
A 、—1
B 、1
C 、-5
D 、5 4。

若m 、n 为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（ ）
①若m 、n 都平行于平面α，则m 、n 一定不是相交直线； ②若m 、n 都垂直于平面α,则m 、n 一定是平行直线;
③已知α、β互相垂直，m 、n 互相垂直，若α⊥m ，则β⊥n ； ④m 、n 在平面α内的射影互相垂直，则m 、n 互相垂直．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5. 已知函数()cos (,0)4f x x x πωω⎛⎫=+∈> ⎪⎝
⎭
R 的最小正周期为π，为了得到函数
()sin g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（ ）
A. 向左平移34π个单位长度 B 。

向右平移34π
个单位长度
C. 向左平移38π个单位长度
D. 向右平移38π个单位长度
6.已知2
1
,F F 是椭圆的两个交点，若椭圆上存在点P ，使得21
PF PF
⊥,则椭
圆的离心率的取值范围是( ) A.⎪⎪⎭
⎫
⎢
⎣⎡1,55 B.⎪⎪⎭
⎫
⎢
⎣⎡1,22 C.⎥⎦
⎤
⎝
⎛
55,
0 D 。

⎥⎦
⎤
⎝
⎛
22,
0 7。

设点G 是ABC ∆的重心，若
120=∠A ,
1-=⋅AC AB ，则AG
的最小值是
A ．43
B ． 3
2
C ．3
2 D ．
3
3
8 。

已知函数=)(x f 2
2
1,0,
2,0,x x x x -⎧-≥⎨
+<⎩
=)(x g
22,0,1
,0.x x x x x
⎧-≥⎪
⎨<⎪⎩则函数)]([x g f 的所有零点之和是（ ) A.
32
1
+- B 。

32
1
+ C 。

2
31+
- D 。

231+
非选择题部分（110分）
注意事项：
1.用黑色的字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上.
2。

在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.
二、填空题：（本大题共7小题，其中第9至12题每小题6分，第13至15每小题4分，共36分) 9.已知集合A={}03≤-∈x N x ，B={}0
22
≤-+∈x x
Z x ,则B A ⋃= 。

A B =。

()Z C A B = .
10. 已知数列｛a n }的前n 项和为S n ，对任意n ∈N *都有S n ＝错误!a n －错误!，且1〈S k 〈9 （k ∈N ＊),则a 1的值为________,k 的值为________． 11.如图，ABC ACD ∆∆与都是等腰直角三角形,且AD=DC=2，AC=BC,平面
DAC ⊥平面
ABC,
如果以ABC 平面为水平平面，正视图的观察方向与AB 垂直，则三棱锥D —ABC 左视图的
面积为 ，三棱锥D —ABC 的体积为
（第11题)
12。

已知实数
,x y 满足⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-+≤≥092,
,0y x x y x ,这y x z -=的最小值是 ，
2
2
11y
x x +--)(的取值范围是 。

13。

已知1
e ，2
e 是平面单位向量，
且1
2
1
3
e e →
→•=
．若平面向量b 满足121b e b e ⋅=⋅=，b = 14. 已知直线
1,(,1222=+=+y x b a by ax 为非零实数）与圆其中相交于B A ,两点，O
为坐标原点，且AOB ∆为直角三角形，则
2
22
1b a +的最小值为
15. 设M 、N 是直角梯形ABCD 两腰的中点，DE AB ⊥于E （如图），
2AE EB DE ===．现将ADE ∆沿DE 折起,使二面角A DE B --为 90，,P Q 分别是
线段AE 和线段EB
长度的取值范
围 .
三、解答题:(本大题共5个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

） 16．（本题满分15分） 已知函数1cos 2cos sin 32
)(2+-=x x x x f .
(1）求)(x f 的最小正周期及单调递增区间；
（2）若ABC ∆中，3)12
(=-πA f ，且4=+c b ，求A ∠的大小及边长a 的最小值。

第15题
17．（本题满分15分）
如图，在多面体EF ABCD -中，四边形,ABCD ABEF 均为直角梯形，
2
ABE ABC π
∠=∠=
，四边形DCEF
平面DCEF ⊥平面ABCD 。

（Ⅰ)求证：FD EC A //平面;
(Ⅱ)若12
BC CD CE AB ===，求直线BE
ADF 所成角的正弦值。

18．（本题满分15分)
在数列{}n
a 中,41
=a
，前n 项和n S 满足n a s n n +=+1
（1)求n
a 的值
(2）令n
n n na b 121+==，数列{}2
n b 的前n 项和为n
T ,求证:4
5,<
∈∀*
n T N
n .
B
19．（本小题满分15分)已知抛物线C 的方程为)
0(22
>=p px y
，抛物线的
焦点到直线22:+=x y l 的距离为554．（Ⅰ）求抛物线C 的方程；
(Ⅱ）设点）（2,0
x R 在抛物线C 上，过点)11(，
Q 作直线交抛物线C 于不同于R 的两点B A ,,
若直线BR AR ,分别交直线l 于N M ,两点，求MN 最小时直线AB 的方程．
20．（本题满分14分） 设函数R b a b ax x
x f ∈+-=,,)(2
,
(3) 已知)(x f 在区间)1,(-∞上单调递增，求a 的取值范围;
(4)
存在实数a ，使得当[]6)(2,0≤≤∈x f b x 时，恒成立，求b 的最大值及此时a 的值。

学校_____ __班级 姓名 学号 考场 座位
密 封 线 内 不 得 答 题
2015年浙江省高考模拟卷
数学（文）答题卷
一、选择题：（本题满分40分）
二、填空题:（本题满分36分， 9-12题每题6分，13—15题每题4分)
9 . ， ， 10. ， 11。

, 12. ，
13. 14. 15。

三、解答题:（本题满分74分） 16．(本题满分15分) 已知函数1cos 2cos sin 32
)(2+-=x x x x f .
(1)求)(x f 的最小正周期及单调递增区间;
（2)若ABC ∆中,3)12
(=-πA f ,且4=+c b ，求A ∠的大小及边长a 的最小值。

17．（本题满分15分）
如图，在多面体EF ABCD -中，四边形,ABCD ABEF 均为直角梯形，
2
ABE ABC π
∠=∠=
，四边形DCEF
平面DCEF ⊥平面ABCD .
（Ⅰ）求证：FD EC A //平面；
（Ⅱ）若12
BC CD CE AB ===,求直线 ADF 所成角的正弦值。

18．（本题满分15分）
在数列{}n
a 中，41
=a
，前n 项和n S 满足n a s n n +=+1
（1）求n
a 的值
（2）令n
n n na b 121+==,数列{}2
n b 的前n 项和为n
T ，求证：4
5,<
∈∀*
n T N
n .
B
19．（本小题满分15分）已知抛物线C 的方程为)
0(22
>=p px y
,抛物线的
焦点到直线22:+=x y l 的距离为554．（Ⅰ)求抛物线C 的方程；
（Ⅱ）设点）（2,0
x R 在抛物线C 上,过点)11(，
Q 作直线交抛物线C 于不同于R 的两点B A ,，
若直线BR AR ,分别交直线l 于N M ,两点，求MN 最小时直线AB 的方程．
20．（本题满分14分） 设函数R b a b ax x
x f ∈+-=,,)(2
，
(5) 已知)(x f 在区间)1,(-∞上单调递增，求a 的取值范围；
(6)
存在实数a ，使得当[]6)(2,0≤≤∈x f b x 时，
恒成立，求b 的最大值及此时a 的值。

2016年高考模拟试卷数学卷（文）参考答案及评分标准 一、选择题：（本题满分40分）
二、填空题：（本题满分36分， 9-12题每题6分，13—15题每题4分）
9 . {}
， {}
， {}
10。

1 ,
3 ，
12。

-9 ， ]
1, -（
13。

14。

4 15. ]1,5
5
[
三、解答题(本大题有5小题， 共72分)
时，由余弦定理可知，
当分或或又分知由分
单调递增区间为分
，得令分最小正周期为分
解：3
9 (2)
3323
23
3
207 (2)
3
)3
2sin(3)3
2sin(2)12
()1()2(6...........................................................],3
,
6
[)(5 (3)
6
22
6
222
4.................................................................................22)(3...................................................) (6)
2sin(22cos 2sin 3)(.16π
π
πππ
π
π
ππ
π
π
ππ
ππ
ππ
ππ
πππ
ππ
ππ
π
=
==∴=
-
=
-∴<<=
-
∴=-
=-
∈++-∴∈+≤
≤+-+≤
-
≤+-
==∴-=-=A A A A A A A A A f Z k k k x f Z k k x k k x k T x f x x x x f
又 ADF 平面⊂FD ，ADF EC 平面⊄
∴FD EC A //平面 …………………………6分
(Ⅱ)解：过点F ，作EB FG //，交G 于点AB ,作H 于点AD GH ⊥,连接H F
AB //EF 为平行四边形四边形GBEF ∴，AB 2
1
EF BG ==∴
2ABE ABC π
∠=∠=
又B BC BE =⋂ ECB AB 平面⊥∴
EC AB ⊥∴,又CD AB // ，EC CD ⊥∴
平面DCEF ⊥平面ABCD ，CD ABCD DCEF =⋂平面平面，
DCEF EC 平面⊂ ABCD EC 平面⊥∴ …………………………8分
ABCD GH 平面⊂ GH EC ⊥∴ FD EC // GH FD ⊥∴
ADF FD AD D FD AD 平面、，，⊂=⋂⊥AD GH
ADF GH 平面⊥∴
………………………………10分
GFH ∠∴就等于直线
BE 与平面ADF 的所成角。

………………
11分
由题意可解的AB 42GH =
，AB 2
2
EB FG ==，21FG GH GFH sin ==
∠∴ ∴
直线BE 与平面ADF 所成角的正弦值为
2
1。

……………………………15分
分
所以分
分分
当）当（154
5
141
1)
111........()3121()211(1............211111)1(1191
12,22
1,122222211-----------------<----------------------------=--+-+-<+++=------------------------<=
-------------------=+=≥=
=-n n n n n n T n
n n n
T n n n b n na b n b n 19、解:（Ⅰ）抛物线的焦点为)0,2(p
，5545
2=
+=p d ，得2=p
∴x y
42
=
（6分）
(Ⅱ)点）（2,0
x R 在抛物线C 上,∴10
=x
，得）（2,1R (7分）
设直线AB 为)0(1)1(≠+-=m y m x ， (8分)
),41(121y y A ，),4
1(222y y A ， 联立：⎩
⎨⎧=+-=x y y m x 41)1(2
得04442
=-+=m my y
,
则44,42121
-==+m y y m y y
（10分）
又设)1(2
4
)1(1
4
12
2:121
-+=
---=-x y x y y
y AR ， 联立：⎪⎩
⎪⎨⎧
+=-+=-22)1(2421x y x y y ，得1
2
y x M
-=，同理2
2
y x
N
-
= (12分）
∴1
21521152115252212+-+=-+-=-=-=m m m
m m m y y x x MN
N
M
m
m 1
21152+
-+
=
当1-=m 时，15min
=MN
，此时直线AB 方程：02=-+y x 。

（15分）
20. (本题满分14分）
[][][]分，此时的最大值是，的取值范围是
综上，分
无解）若分无解此时）若分无解此时）若分得此时）若分解得上单调递增，在）若恒成立，时，）当（分
）由题意（14.233,213------------------,6)0()(2
)()(,2511--------,6
)0()(2
)2
()(,2049------------,6
)0()(2
)2
()(,0372,6
)()(2
)2
()(,02520a 6)()(2)0()(,0)(,01,
06)(2,0232,12
1max min min min max min max min ---=⎩
⎨⎧≤=≥=≥⎪⎩⎪⎨⎧
≤=≥=<<<⎪⎩⎪⎨⎧
≤=≥==<-------=⎪⎩⎪⎨⎧
≤=≥=<<--⎩⎨
⎧==⎩⎨⎧≤=≥=≤>≤≤∈------------≥≥a b b f x f b f x f b a f x f a f x f b a b f x f a f x f b a a b f x f a f x f b a b b f x f f x f b x f a b x f b x a a
mzx mzn。