人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元测试题(有答案解析)

人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配（一）》单元测
试题（有答案解析）
一、选择题
1．一件上衣和一条裤子搭配，有（）种不同的搭配方法。

A. 2
B. 3
C. 4
2．把5本书全部分给小明、小芳和小丽，每人至少1本。

有（）种分法。

A. 5
B. 6
C. 7
3．学校在为联欢会选送节目，要从3个小品节目中选出一个，从2个舞蹈节目中选出一个，一共有( )种选送方案。

A. 5
B. 6
C. 7
4．米莉有三件上衣，两条裤子，她一共有（）穿法。

A. 3
B. 5
C. 6
5．往返于甲、乙两地的某列火车，如果途中要经过4个车站，那么要为这列火车准备（）种不同的车票。

A. 10
B. 20
C. 15
D. 30
6．用1、2、3这3张卡片可以组成（）个三位数。

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
7．在0、3、6、5这4个数字中选择3个数字，组成一个同时是2、3、5倍数的最小的三位数是( )
A. 305
B. 350
C. 360
D. 630
8．在下图的棋盘上，把黑子移到A处，有( )种走法？请你推算出来(要求只能向上，向右)
A. 18
B. 20
C. 22
9．用0、3、4、5四张数字卡片能摆出的不同三位数有（）个。

A. 6
B. 12
C. 18
D. 20 10．如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有（）条路可以走．
A. 3
B. 5
C. 6
D. 9 11．用4、0、9三个数最多能摆（）个不同的两位数。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7 12．用4、5、8三个数字中任意两个可以组成（）个不同的两位数。

A. 2
B. 4
C. 6
二、填空题
13．小东想穿一件上衣搭配一条裤子拍摄“垃圾分类”小视频，他有3件上衣，2条裤子，一共有________种不同的穿法。

14．一份盒饭含一种主食和一种炒菜，3种主食和3种炒菜，一共有________种不同的配餐方法．
15．在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是________，最大是________。

16．丽丽有3件上衣，4条裙子，一件上衣和一条裙子任意搭配，有________种不同穿法。

17．将3个不同的小球放入A、B、C三个盒子中（每个盒子中放一个小球），一共有________种不同的放法。

18．用0、5、3、7四张数字卡片，可以组成________个没有重复数字的两位数．
19．用4、7、8能组成________个没有重复数字的两位数，其中最大的是________，最小的是________．
20．从分别写有1、3、5、7的四张卡片中任取两张，组成一道乘法算式，有________种不同的乘积.
三、解答题
21．用2、3、０、０这四个数字组成两个四位数，要使它们的和是5050，这两个四位数各是多少？
22．朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了场，那么有几个学校参加了比赛？
23．三年级二班的六名同学进行乒乓球单单循环赛，一共要进行多少场比赛？
24．小悦从1、2、3、4、5这5个自然数中任选一个数，冬冬从2、3、4、5、6、7这6个自然数中任选一个数。

选出的两个数中，恰好有一个数是另一个数的倍数的概率是多少25．在标准英文字典中，由2个不同字母组成的单词一共有55个.如果从26个字母中任取2个不同的排列起来，那么恰好能拍成一个单词的概率是多少？
26．从1～8中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？
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一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】2×2=4（种）
故答案为：C。

【分析】观察图可知，有两件上衣和两条裤子，每件上衣可以搭配两条不同的裤子，据此列乘法算式解答。

2．B
解析： B
【解析】【解答】把5本书全部分给小明、小芳和小丽，每人至少1本。

分发如下：
故答案为：B
【分析】按照一定顺序，先固定分给小明1本书，找到分给小芳和小丽的所有可能的分法；然后，分给小明2本书，找到分给小芳和小丽的所有可能的分法……
3．B
解析： B
【解析】【解答】3×2=6（种）.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，从3个小品节目中选出一个，有3种不同的选法，从2个舞蹈节目中选出一个，有2种不同的选法，要求一共有几种选送方案，用乘法计算，据此列式解答.
4．C
解析： C
【解析】【解答】解：3×2=6，所以米莉一共有6种穿法。

故答案为：C。

【分析】一件上衣可以搭配2条裤子，那么3件上衣一共有3×2=6种穿法。

5．D
解析： D
【解析】【解答】解：要为这列火车准备（5+4+3+2+1）×2=30种不同的车票。

故答案为：D。

【分析】因为途中要经过4个车站，说明甲乙两地一共有6个站点，最后一个站点是不用准备车票的，所以只需从5加到1，因为有往返程，所以最后再乘2就是需要准备的票数。

6．D
解析： D
【解析】【解答】用1、2、3这3张卡片可以组成6个三位数：123、132、213、231、312、321.
故答案为：D.
【分析】根据题意，要求用3张卡片组成三位数，可以先确定百位上的数字，假如百位上是1，十位和个位的2、3可以调换位置，可以组成两个三位数：123、132；同样的方法，百位上还可以是2、3，据此分析解答即可.
7．C
解析： C
【解析】【解答】解：这个数的个位数字一定是0，且另外两个数字一定是3和6，这个数最小是360.
故答案为：C.
【分析】同时是2、3、5的倍数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数. 8．B
解析： B
【解析】【解答】移动到A处共走6步，向上3步，向右3步；C(6，3)，
所以6×5×4÷(3×2×1)=120÷6=20(种)
故答案为：B
【分析】先判断移到A处走的步数，然后判断向右或向上的步数，根据排序问题的解法列式计算即可；注意C(6，3)的计算方法，3表示6×5×4，三个数相乘，然后除以3×2×1就是所有的步数.
9．C
解析： C
【解析】【解答】3×3×2
=9×2
=18（个）
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了排列组合的知识，由已知4个数字0、3、4、5，任取三个数组成一个三位数，由于0不能在最高位，所以百位数有3种选择，十位数有3种选择，个位数有2种选择，据此利用乘法原理计算.
10．C
解析： C
【解析】【解答】解：一共有2×3=6条路可以走。

故答案为：C。

【分析】从摩天轮到石山有2条路可以走，从石山到水上乐园有3条路可以走，所以一共有2×3=6条路可以走。

11．A
解析： A
【解析】【解答】用4、0、9三个数最多能摆4个不同的两位数：40、49、94、90。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了排列组合的知识，先确定十位上的数字，再确定个位上的数字，当十位是4，个位可能是0或9，当十位是9，个位可能是0或4，注意：0不能作首位。

12．C
解析： C
【解析】【解答】用4、5、8三个数字可组成45，48，54，58，84，85，共6个数。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，先确定十位上的数，再确定个位上的数，当十位是4，个位可能是5或8，可以组成两个不同的两位数，同样的方法，当十位是5，个位可能是4或8，当十位是8，个位可能是4或5，据此解答。

二、填空题
13．6【解析】【解答】3×2=6（种）故答案为：6【分析】此题主要考查了排列与组合的知识每件上衣都可以搭配两种不同的裤子有2种搭配方法3件上衣就有3×2=6种不同的搭配方法据此列式解答
解析： 6
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：6。

【分析】此题主要考查了排列与组合的知识，每件上衣都可以搭配两种不同的裤子，有2种搭配方法，3件上衣就有3×2=6种不同的搭配方法，据此列式解答。

14．【解析】【解答】解：3×3=9所以一共有9种不同的配餐方法故答案为：9【分析】一种主食搭配一种炒菜那么1种主食有3中炒菜的搭配方法一共有3种主食3×3=9所以一共有9种不同的配餐方法
解析：【解析】【解答】解：3×3=9，所以一共有9种不同的配餐方法。

故答案为：9。

【分析】一种主食搭配一种炒菜，那么1种主食有3中炒菜的搭配方法，一共有3种主食，3×3=9，所以一共有9种不同的配餐方法。

15．150；750【解析】【解答】在7510这四个数字中任选三个数字组成一个三位数这个三位数是235的公倍数这个三位数最小是150最大是750故答案为：150；750【分析】此题主要考查了235的倍数的
解析： 150；750
【解析】【解答】在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是150，最大是750。

故答案为：150；750。

【分析】此题主要考查了2、3、5的倍数的特征，同时是2、3、5的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可；要求最大是多少，只要个位是0，十位和百位的数加起来是3的倍数即可，据此解答。

16．【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12【分析】根据每件上衣分别与4条裙子搭配有4种穿法共有3种不同的上衣用乘法即可解答
解析：【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：12。

【分析】根据每件上衣分别与4条裙子搭配有4种穿法，共有3种不同的上衣，用乘法即可解答。

17．【解析】【解答】3×2=6（种）故答案为：6【分析】将其中一个球放到A 盒中另两个球交换位置后有2种方法同样将另外两个球的其中一个放到A盒中另两个球交换位置后同样有2种方法据此用乘法即可解答
解析：【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：6。

【分析】将其中一个球放到A盒中，另两个球交换位置后有2种方法，同样将另外两个球的其中一个放到A盒中，另两个球交换位置后同样有2种方法，据此用乘法即可解答。

18．【解析】【解答】3×3=9（个）故答案为：9【分析】此题主要考查了排列和组合的知识当百位上是5时个位可以是037可以组成3个不同的两位数当百位上是3时个位可以是057可以组成3个不同的两位数百位上是
解析：【解析】【解答】3×3=9（个）
故答案为：9。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当百位上是5时，个位可以是0、3、7，可以组成3个不同的两位数，当百位上是3时，个位可以是0、5、7，可以组成3个不同的两位数，百位上是7时，个位可以是0、3、5，可以组成3个不同的两位数，一共有3×3=9种没有重复数字的两位数。

19．6；87；47【解析】【解答】解：用478能组成6个没有重复数字的两位数其中最大的是87最小的是47故答案为：6；87；47【分析】用478能组成没有重复数字的两位数有：474874788487一共
解析： 6；87；47
【解析】【解答】解：用4、7、8能组成6个没有重复数字的两位数，其中最大的是87，最小的是47。

故答案为：6；87；47。

【分析】用4、7、8能组成没有重复数字的两位数有：47、48、74、78、84、87，一共有
6个，据此作答即可。

20．【解析】【解答】1可以与357写成3个乘法算式；3可以与57写成2个乘法算式；5和7可以组成1个乘法算式；3+2+1=6（种）故答案为：6【分析】按照一定的顺序从1开始向后找到与1组成的所有乘法算式
解析：【解析】【解答】1可以与3、5、7写成3个乘法算式；
3可以与5、7写成2个乘法算式；
5和7可以组成1个乘法算式；
3+2+1=6（种）
故答案为：6
【分析】按照一定的顺序，从1开始向后找到与1组成的所有乘法算式；然后再向后找到与3组成的所有乘法算式……最后将找到的所有算式的个数相加。

三、解答题
21． 5=2+3，
5050=2030+3020。

答：这两个四位数分别是2030、3020。

【解析】【分析】根据题意可知，千位和十位是5，5=2+3，这两个四位数的千位和十位数字由2、3组成，百位和个位是0，据此写数。

22．解：n=8时，n×（n-1）÷2=8×7÷2=28（场）
答：有8个学校参加了比赛。

【解析】【分析】假设有n个学校参加比赛，那么就有n×（n-1）÷2场比赛，根据这个计算公式判断28场比赛参加的学校个数即可。

23．解：6×（6-1）÷2
=6×5÷2
=15（场）
答：一共要进行15场比赛。

【解析】【分析】每名同学都要与其他学生进行5场比赛，但是有一半场次是重复计数的，所以用6×（6-1）再除以2求出一共要进行的比赛场次。

24．解：小悦从1、2、3、4、5这5个自然数中任选一个数，有5种选法。

冬冬从2、3、4、5、6、7这6个自然数中任选一个数，有6种许选法。

所以总共的组合有5×6＝30种不同选法，
其中满足倍数关系的分别有小悦取1时，有6种；小悦取2时，有3种；小悦取3时，有2种；小悦取4时，有2种；小悦取5时，有1种；一共有14种。

所以满足条件的概率是＝。

【解析】【分析】先求出一共有几种选法，然后计算出满足条件的选法（先确定其中一个人选的数，进而得出另一个人选的数），那么概率=满足条件的选法÷一共有的选法。

25．解：从26个自母中任选2个字母进行排列有650种不同的选法，满足条件的只有26
种，所有恰好构成一个单词的概率是 = 。

【解析】【分析】先求出从26个字母中选出2个字母一共有的选法，所以恰好能拍成一个单词的概率=由2个不同字母组成的单词一共有的个数÷从26个字母中选出2个字母一共有的选法。

26．解：两个数和为11的一共有3种取法；
两个数和为12的一共有2种取法；
两个数和为13的一共有2种取法；
两个数和为14的一共有1种取法；
两个数和为15的一共有1种取法；
一共有3+2+2+1+1=9种取法．
【解析】【分析】1~8中最大的两个数的和是7+8=15，所以从两个数和为11开始，依次到和为15的每一个和的取法，最后把每一个和的取法加起来即可。