解决问题的策略-转化法教学设计

解决问题的策略——转化
教学内容：苏教版五年级下册数学教科书105——106页内容。

教学目标：
1、使学生经历用转化策略解决问题的过程，体会用转化策略解决问题的基本思考方法和特点，能根据具体问题确定合理的解题思路，从而有效地解决问题。

2、使学生通过对解决问题过程的回顾、比较和反思，进一步体会转化策略的特点和内在价值，提高从不同角度分析和研究问题的能力。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。

学情分析
学生在过去的数学学习中虽然进行过许多转化，但对转化的感受还是很肤浅的，甚至还处于无意识状态。

所以，本节课教师应利用丰富的教学资源引导学生充分感受什么是转化、为什么要转化、怎样转化。

转化离不开推理，小学生正处在形象思维继续发展、抽象思维开始发展的阶段，他们应用转化策略解决问题，经常需要形象直观的帮助。

因此本课充分运用白板教学的直观性引导学生进行转化活动，符合儿童特点和发展规律。

重点难点
教学重点：让学生体会转化策略的价值，形成转化策略的意识。

教学难点：引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。

教学方法：自主操作、合作交流、多媒体演示
教学过程
一、创设情境，引出转化策略。

同学们，谁能给老师讲一讲曹冲称象的故事。

（课件出示）
曹冲称象的故事大家都知道了，老师给大家三个问题，看谁能回答得最快。

①曹冲把称象变成称“什么”？（石头）
②他为什么不直接称大象而变成称石头？（化大为小）
③要在船舷上刻一条线有什么作用？（保证它们的重量相等）
小结：我们就把曹冲称象的这种策略叫————转化策略。

转化的策略对数学学习又有怎样的启发呢？引出转化，板书课题。

操作交流，感知转化优势。

出示例1：
（1）你能一眼看出这两个图形面积的大小吗？猜一猜，哪个面积大一些？
（2）独立思考：到底哪种猜测正确？你打算怎样证明你的猜测呢？
生汇报：A、数方格的方法。

追问：“还有不同的方法吗？”
B、用转化的方法。

（3）下面请同学们拿出准备好的图形，用你喜欢的方法验证自己的观点。

（4）学生以小组为单位合作完成。

（５）交流汇报。

a:谁用的数方格的方法，不满一格的按半格计算。

你的结论是什么？感觉用数方格方法得到不规则图形的面积时有什么困难呢？
b:谁用的转化的方法？你愿意到讲台前来展示你探究的过程吗？边复述转化过程，边操作展示。

你的结论是什么？还有不同的转化方法吗？
（6）课件动态演示转化的过程。

刚才同学们自己动手验证，得出了结论：两个图形面积相等。

下面我们重点研究转化的方法。

a:平移法：第一个不规则图形把上边的半圆，移动到下面凹进去的部分.这个半圆是怎么移动的？平移了几格呢？
b:旋转法：第二个不规则图形把下边的两个小半圆，旋转动到两侧凹进去的地方。

问：这个半圆围绕这个点怎样旋转的？旋转了多少度？（7）解决问题：
a.这两个图形都可以转化成什么图形？长是8格，宽是6格，它们的面积相等吗？
b.剪拼后的图形和原来的图形相比，形状变了吗？大小变了吗？(8）回顾提升：
1、解决这个问题时，我们应用了什么策略？运用这个策略有什么目的？
转化把不规则图形转化成规则图形
2、用什么方法把不规则图形转化成规则图形？
平移，旋转
3、转化后的图形和转化前图形相比，最关键的是什么？
图形形状变了，图形面积大小没变
2、小结：在解决这个问题的过程中，最关键的一步是将题中的两个复杂图形在不改变面积的前提下，转化成两个简单的图形，转化策略的应用使这个复杂问题变得简单了。

【设计意图:通过唤醒学生解决问题策略的已有经验,引入“转化”策略的探究学习,做好教学的衔接与迁移,可以激发学生学习新知的兴趣并且培养学生对已学知识的总结、分析的能力,更有利于学生形成良好的知识体系】
三、回顾旧知，体验转化价值。

1、回忆一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
2、指名回答，教师用动态演示图形公式的推导转化过程或拖拽出相应例子。

学生汇报举例:
·计算小数除法是把小数除法转化成整数的除法。

·计算异分母分数加法是把异分母分数加法转化成同分母分数加法。

·计算83+83+83+83+83是把相同加数的和转化成乘法。

……
学生体会到:转化策略应用很广泛;转化策略能解决新问题;转化策略能把复杂的问题变简单。

总结:转化是常见的解决问题的策略之一,解决问题的策略还有很多,要具体问题具体分析。

【设计意图:引导学生体会转化的策略,为运用解决问题的策略解决问题做准备】
3、思考交流：我们运用转化的策略解决这些问题时都有什么共同特点？
这里都用了转化策略,有什么相同地方?
引导学生观察并思考,体会到转化的实质——转化前和转化后计算结果不变。

板书：新知——旧知
如果以后再遇到陌生的问题你们会怎么解决？
过渡：接下来我们就到练习中去继续体会转化的奥妙。

敢挑战吗？
四、解决问题，探究转化方法。

1、“小试身手”：每一格边长是1厘米，怎样计算图形的周长比较简单？(练习十六第1题）
（1）这个图形的周长在哪里？可以动态回放一周边线的长。

（2）怎么计算比较简便？如有困难，可参考右边的长方形，看看对你是否有所启发？周长是多少？学生独立思考，白板展示方法。

（3）师生评价反思：转化前后，什么不变？
2、“火眼金睛”：用分数表示图中的涂色部分。

（练习十六第2题的最后一幅图）
学生思考、争议，操作展示学生不同的转化方法。

教师适机演示旋转后大于9格。

3、神机妙算：王师傅给一块草坪设计四条小路，把草坪分成9小块。

原草坪长27米，宽10米，小路的宽是1米，现在草坪的面积是多少平方米？（只列式不计算）
（1）出示题目。

学生独立列式，有困难的可以分步列式。

汇报交流。

（2）小结：灵活分析题目，大胆展开想象，采用最简便的转化方法。

4、另辟蹊径：练习十六第6题
出示题目：“单场淘汰制”是什么意思？你准备怎么解决问题？学生可能想到画图的方法，结合学生汇报，逐层出示图，并计算。

如果学生直接想到“8— 1 ”，则让学生说说“1”表示什么？怎么想的？再用画图的方法验证结果是否正确。

（2）如果有32支球队呢？你还画图吗？为什么？（用聚光灯聚焦冠军队伍）关注领奖台上的冠军队伍，你想到简便的方法了吗？为什么？
（3）小结：瞧，换个角度思考，竟然把这么复杂的图转化成一道简单的算式，这就是转化的魅力！
五、回顾全课，深化转化意识。

回顾整节课，你有什么收获或体会？
六、课外拓展，丰富转化方法。

1、欣赏生活中的转化：求树叶的周长—化曲为直、求一张纸的厚度—化少为多、太阳能电池板—化太阳能为电能等。

2、课后作业。

板书设计：解决问题的策略
----转化
复杂简单
转化
新知旧知。