基于压缩感知的合成孔径雷达图像目标识别

基于压缩感知的合成孔径雷达图像目标识别
季秀霞;卞晓晓
【摘要】Target recognition in SAR images plays an important role in military , civil and other areas .A method based on compressed sensing is presented for SAR target recognition after analysing the statistical characteristic of SAR images in order to solve the high dimensional problem of SAR image in pixel domain with sparse representation recognition algorithm .The method trains the samples and generates templates using the extended maximum average correlation height filter , ex tracts the template ’ s generalised two-dimensional principal component features to form an over-complete dictionary , the sparse representation coefficient of the test sample ’ s feature is computed base on the optimal dictionary .Classification and recognition are realised according to the energy feature of coefficient .Simulation experiment is carried out based on SAR images in MSTAR database , results show that the proposed method has lower complexity and short recognition time, it is a feasible and effective method for SAR images target recognition .%基于合成孔径雷达图像的目标识别技术在军事、民用等领域都具有十分重要的作用。

针对SAR（ Synthetic Aperture Ra-dar）图像在像素域稀疏表示识别算法中存在的高维问题，在分析其图像统计特性的基础上，提出一种基于压缩感知的合成孔径雷达图像目标识别方法。

该方法利用扩展最大平均相关高度滤波器训练样本，生成模板，提取模板广义二维主分量特征构成过完备字典，求解测试样本在字典下的稀疏表示系数，根据系数能量特征完成分类识别。

对MSTAR数据库中合成孔径雷达
图像进行仿真实验，结果表明，该方法复杂度低，识别时间短，是一种可行且有效的合成孔径雷达图像目标识别方法。

【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2013(000)012
【总页数】4页(P120-123)
【关键词】压缩感知;稀疏表示;合成孔径雷达;目标识别
【作者】季秀霞;卞晓晓
【作者单位】南京航空航天大学电子信息工程学院江苏南京 210016;南京航空航天大学金城学院江苏南京 211156
【正文语种】中文
【中图分类】TP3;TN957.52
0 引言
合成孔径雷达SAR是一种工作在微波波段的高分辨率、主动式相干成像雷达，其成像具有全天候、远距离、适应恶劣环境等优点，但SAR图像因受到其自身固有的相干斑噪声的影响，可读性较差，因此SAR图像的信息处理非常困难。

成像参数的轻微波动或周围环境的变化都会引起图像特征的很大改变，继而影响SAR图像目标识别的准确率和识别速度。

目前主要的SAR图像识别方法集中在基于模板匹配、基于模型和基于核的三种分类技术上。

压缩感知CS（Compressed Sensing）理论是Donoho等人于2004年提出的一种信号表示和压缩方法，主要内容包括信号的稀疏表示、测量矩阵设计和信号重构
［1－2］。

从理论上讲，只要找到相应的稀疏基，任何信号都具有可压缩性，因
此CS一出现便引起众多研究人员的关注，目前其应用研究已经涉到模式识别的各个领域。

2010年，Vishal等人将稀疏表示用于军事目标的识别，稀疏求解的结果表明算法取得了较好的识别效果［3］，Cotter等人将稀疏表示理论引入人脸的识别中，在人脸表情识别［4］和三维人脸识别［5］等领域也获得了成功，识别准
确率优于传统的最近邻算法、线性SVM算法等。

近年来，稀疏表示也被应用到SAR图像的目标识别［6］。

如将EMACH结合指
数小波分形特征应用于SAR图像的目标检测［7］，提取广义二维主分量
（G2DPCA）特征构造字典，利用稀疏系数的能量完成SAR图像的目标分类［8］。

但指数小波分形特征需要依据SAR成像过程中目标尺寸、方向等先验性
信息，才能对SAR图像特定目标有效地检测，而直接提取训练样本的特征构造过
完备字典，其维数较高，冗余度大，影响了测试样本识别的速度。

本文将压缩感知应用于SAR图像的目标识别，利用EMACH滤波器训练样本，生成模板，提取模板G2DPCA特征构成过完备字典，求解测试样本在字典下的稀疏表示系数，根据稀疏表示中测试样本的真实类别相对于其它类别之间的系数向量的分布特点来设计分类算法，实现对SAR图像目标的有效识别。

仿真结果表明，本文提出的算法只
需要简单的SAR图像预处理，生成模板、提取特征、构造过完备字典、稀疏求解，即可实现较高精度的目标识别，同时大大提高了识别速度。

1 稀疏表示理论
压缩感知理论的一个重要研究内容是信号的稀疏表示问题。

一个N维信号矢量为
f∈RN×1，给定一个集合:
信号f可以表示为Φ的线性组合:
若f在基Φ上仅在K（K＜＜N）个非零系数，则信号f为稀疏的。

把Φ看作字典，若N≤M，则称集合Φ为过完备字典，它的每一列向量φi（i=1，2，…，N）称
为原子。

对于任意给定的信号y∈RN都可以表示成原子φi的叠加。

鉴于字典的
冗余性，信号f的表示不是唯一的，而过完备字典稀疏表示就是从所有可能的表示中找出系数最稀疏的一个。

由于N≤M，该求解过程是一个病态的求解问题，可以转化为l0范数下最优化问题:
从而得到稀疏系数的估计。

最小l1范数在一定条件下和l0范数具有等价性，则式（3）就转化为l1最小范数下的最优化问题:
稀疏基的选择对信号表示的稀疏性有直接影响。

一般稀疏基的选择有两种:一种是
直接选用标准基（如Fourier、Wavelet、Curvelet和Gabor基），这些稀疏基
都满足约束等距性RIP（Restricted Isometry Property）［2］准则;另一种是结
合具体的目标识别来选择稀疏基。

本文构造的字典与SAR图像目标特征相适应，
字典中的原子能够反映SAR图像的特性。

2 本文算法实现
SAR图像的目标识别是指雷达对目标进行探测，处理回波信息，继而判定目标的
属性、类别或类型。

因为目标特征的高维易变性，成像时复杂的背景以及SAR传
感器自身的易变因素，导致SAR图像的识别成为一个难题。

国内外学者针对此提
出了大量的识别算法。

本文对SAR图像先做简单的预处理，取对数操作将SAR图像的乘性噪声变成加性噪声，然后选取训练图像中心包含目标的区域分割出目标，训练图像生成模板，提
取模板的G2DPCA特征信息构造过完备字典，对测试图像同样做简单的预处理操作、分割图像并提取图像的G2DPCA特征，求其在过完备字典下的稀疏表示，继而识别目标类别。

本文具体识别算法框架如图1所示。

图1 本文SAR目标识别框架
2.1 EMACH滤波器训练流程
扩展最大平均相关高度滤波器（EMACH）实际是一种模板滤波器，由Mahalanobis提出［9］。

因具有匹配性高，抗噪声能力强等特点而被应用于特定军事目标的分类。

EMACH滤波器是将样本图像经过训练得到的一个二维函数，与同样大小的待检测图像作相关操作之后，得出图像的相关响应。

根据响应的强度来判别目标。

图2
给出了MSTAR数据库中用于训练109度到120度时滤波器的T72坦克样本图像，其大小为158×158，共计N副目标图像。

首先输入一幅图像，截取其中心区域
54×54作为训练图像，从左到右，逐行把每个像素点展成长度为54×54的一维向量xi，并计算所有xi的均值向量m。

图2 109度到120度的T72坦克图
定义h为EMACH滤波器，FFT2（）表示二维的傅立叶运算，令β∈（0，1），
M=FFT2（m），Xi=FFT2（xi），i∈［1，2，…，N］，令:
当式（5）取值最大时，h就是我们所需要的EMACH滤波器。

通过分析，h是
（I+Sβx）－1Cβx矩阵的最大的几个特征值对应的特征向量。

最后求得的h是一
个长度为length×width的一维向量，将h还原成两维矩阵后就是我们所需要的
滤波器模板，如图3所示。

图3 105度到120度T72坦克的EMACH模板
2.2 G2DPCA特征提取
特征提取是目标识别系统中非常重要的一步，特征提取的好坏直接影响到分类识别的准确率及识别时间。

从统计学的角度来说，主成分分析（PCA）是一种多元统计方法，它从多个变量中通过线性变换选出较少的主要变量，但应用于二维图像时，需要将二维图像矩阵转化为一维向量，容易造成“维数灾难”。

独立分量分析（ICA）是一种新的多维数字信号处理技术，着眼于数据间的高阶统计特性，可使提取得到的特征分量之间不仅互不相关，而且还尽可能地统计独立，有效利用了数据在统计关系上的本质特征，可以很好地表示SAR图像的特征信息［10］。

将PCA、ICA特征融合应用于SAR 图像目标识别取得了不错的效果［11］。

核主元分析（KPCA）算法是一种基于目标统计特性的最佳正交变换，变换后产生的新的分量正交或不相关。

算法以部分新的分量表示原矢量时均方误差小，变换矢量更趋确定、能量更趋集中。

然而KPCA 算法由于要求处理的信号是平移不变的，因此限制了其在高分辨雷达系统中的应用［12］。

G2DPCA在寻求最优投影方向时，它直接基于二维图像矩阵而不是一维
向量，在特征提取前不必将二维图像矩阵转换成一维向量，并且同时去除了图像行和列像素间的相关性［13］，因此被广泛应用在目标识别领域。

假设预处理后的训练图像集为{I1，I2，…，IM}，Ii∈Rm×n，i=1，2，…，M，M 为训练样本的总数，将训练样本中心化，=Ii－，其中是训练样本的均值图像。

找到一组正交的投影轴u1，u2，…，ul和 v1，v2，…，vr，分别由它们组成左投影矩阵 U=［u1，u2，…，ul］∈Rm×l和右投影矩阵 V=［v1，v2，…，vr］
∈Rn×r，使得投影后的样本:
满足最大化总体散布，且 UTU=Il，VTV=Ir，Il，Ir分别为l×l，r×r的单位阵。

式（8）中最优映射矩阵的求解可通过解最小化问题来实现，即:
其中‖·‖F是矩阵的Frobenius范数。

对于给定的图像其特征为:
由第k类目标的nk个模板的G2DPCA特征组成矩阵的列向量集 Dk= ［vk，1，vk，2，…，vk，nk］，C类训练样本所有模板的G2DPCA特征按序排列形成过完备字典D=［D1，D2，…，DC］。

2.3 分类识别算法
利用模板图像的G2DPCA特征构成过完备字典，求解测试样本基于该字典的稀疏表示系数。

本文选用稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法，通过可变步长逐步对信号稀疏度进行估计，多次迭代计算求解最优表示系数。

假设共有C类训练样本，第k类样本模板总数为nk，首先计算出测试样本的
G2DPCA特征，然后求特征在过完备字典下的稀疏表示系数x:
由于训练样本生成的模板具有类别信息，其特征构成过完备字典时按类排列，则第k类测试样本的稀疏表示系数中非零元素必定集中在对应的类上，如图4所示。

图4 BTR70测试样本的系数分布
本文分别计算每一类系数之和，判断和最大的那一类为目标所属的类别。

本文算法具体步骤如下:
步骤1 利用EMACH训练样本图像，生成模板图像;
步骤2 提取模板图像的G2DPCA特征构成过完备字典D=［D1，D2，…，DC］∈Rm×n;
步骤3 对任一测试样本y∈Rm，利用SAMP算法求其在字典下的最优表示系数; 步骤4 计算|x^1|中第 k类上的系数之和:rk（y）=sum（），i=1，2，…，nk; 步骤5 根据系数之和判定测试样本所属类别:identity（y）= （rk（y））。

3 仿真实验与结果分析
3.1 实验数据介绍
本文所用的实验数据是美国DARPA/AFRL MSTAR工作组提供的实测SAR地面目标高分辨的SAR地面静止数据，包括6类 SAR 图像，分别为 BRDM2、BTR70、D7、BMP2、T72 和ZSU234。

这6类图像的成像分辨率都是0.3 m×0.3 m，方位角覆盖范围是0°～360°。

实验选用的训练样本是目标在俯视角为17°时的成像数据，测试样本是目标在俯视角为15°时的成像数据。

由于某些角度的SAR图像噪声污染严重，因此每个目标可使用的图像样本数都不相同。

本实验中训练样本和测试样本的图像数量见表1所示。

表1 MSTAR数据子集类型训练集总数测试集总数BRDM2 274 298 BTR70 196 233 D7 274 299 BMP2 233 192 T72 196 232 ZSU234 274 299
3.2 实验结果与分析
设x为一幅含有相干斑噪声的SAR图像，e为噪声，理想的SAR图像为S，即: 对式（12）两边取对数，得:
即将乘性噪声变为加性噪声，然后选取图像中心包含目标的54×54大小的区域实现分割，利用EMACH对分割图像训练模板，选取12°方位角范围内的所有图像训练出一个模板，每一类图像训练出30个模板，共计180个模板。

对模板图像提取G2DPCA特征，通常选择二维特征的行数l与列数r相等［14］，本文经过多次实验，最后选定l=r=14，此时识别率较高，并且识别速度较快。

选择求解变换矩阵W，最终特征维数为d×r，通过实验综合分析比较，当d=9，l=r=14时识别效果最好。

将提取的每幅模板图像的G2DPCA特征，拉成列向量，形成
126×180的二维数组，构成过完备字典D，求解测试样本G2DPCA特征在过完备字典D下的稀疏表示系数，根据各类样本的系数和对测试样本分类识别，各类
样本的识别率和识别时间见表2所示。

表2 各类目标识别率（%）和识别时间（s）类型测试集总数识别率识别时间BRDM2 298 94.63 8.42 BTR70 233 96.38 9.25 D7 299 98.36 11.13 BMP2
192 95.74 7.36 T72 232 94.12 8.36 ZSU234 299 97.36 9.54
利用相同的方法对SAR图像进行预处理，将本文提出的方法与文献［15］使用SVM（方法一）和 KNN的分类算法（方法二）和文献［8］使用的基于稀疏表示的算法（方法三）进行识别比较，各算法识别结果见表3所示。

表3 各类算法识别比较平均耗时（S） 70.44 56.25 51.40 9.01类型方法一方法
二方法三本文算法BRDM2 95.64 97.32 98.32 94.63 BTR70 89.70 97.85 97.85 96.38 D7 98.33 99.33 100 98.36 BMP2 92.35 96.34 97.63 95.74 T72 90.95 95.69 98.28 94.12 ZSU234 90.30 99.00 99.00 97.36平均识别率（%）93.09 97.59 98.51 96.10
由表3可以看出，基于同样特征提取的前提下，SVM分类识别率最低，耗时最长，方法三识别率最高。

本文算法和方法三采样的是匹配追踪稀疏求解分类，识别效果比SVM和KNN效果好。

对比方法三和本文算法的结果可以看出，本文算法尽管
识别率略低，但方法三识别时间平均51.40秒，而本文算法仅仅为9.01秒，大大提高了识别速度。

4 结语
本文提出一种基于压缩感知的SAR图像目标识别算法，主要利用EMACH滤波器训练模板，提取模板的广义二维主分量特征构成过完备字典，利用稀疏度自适应匹配追踪算法求解测试样本的特征在该字典下的稀疏表示系数，利用系数的能量特征，最终实现了SAR图像目标的识别。

通过对MSTAR实测SAR图像数据进行仿真实验，结果表明本文方法在保证识别
率的前提下，明显提高了识别速度。

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